1_9.1　直线和圆.pptxVIP免费

高考数学专题九平面解析几何9.1直线和圆基础篇考点一直线的方程1.直线的倾斜角1)倾斜角:当直线l与x轴相交时,我们以x轴为基准,x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.2)规定:当直线l与x轴平行或重合时,规定l的倾斜角为0°.3)范围:直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°.2.直线的斜率1)定义:当直线l的倾斜角α≠时,其倾斜角α的正切值tanα叫做这条直线的斜率,斜率通常用小写字母k表示,则k=tanα.2)范围:全体实数R.3)斜率公式:经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为=212PPk2121yyxx.3.直线方程的形式名称条件方程点斜式斜率k与点(x0,y0)y-y0=k(x-x0)斜截式斜率k与直线在y轴上的截距by=kx+b两点式点(x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2且y1≠y2)=截距式直线在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b(ab≠0)+=1一般式——Ax+By+C=0(A2+B2≠0)121yyyy121xxxxxayb4.两直线的位置关系方程位置关系斜截式一般式l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0(+≠0),l2:A2x+B2y+C2=0(+≠0)相交k1≠k2A1B2-A2B1≠0垂直k1=-或k1k2=-1A1A2+B1B2=0平行k1=k2且b1≠b2或21A21B22A22B21k12212112ABAB0,BCBC012211221ABAB0,ACAC0常见的直线系方程1)过定点M(x0,y0)的直线系方程为y-y0=k(x-x0)(不包含直线x=x0).2)和直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+By+C'=0(C≠C').3)和直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为Bx-Ay+C″=0.4)经过两相交直线A1x+B1y+C1=0(+≠0)和A2x+B2y+C2=0(+≠0)的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(不包括直线A2x+B2y+C2=0).21A21B22A22B5.距离公式1)平面上的两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)间的距离公式:|P1P2|=.特别地,点P(x,y)到原点O(0,0)的距离|OP|=.2)点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0)的距离d=.222121()()xxyy22xy0022||AxByCAB3)两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0(A2+B2≠0,C1≠C2)间的距离d=.1222||CCAB考点二圆的方程1.标准方程圆心为(a,b),半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.2.一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示圆心为,半径为的圆.1)圆的一般方程的形式特点:①x2和y2的系数相等且大于0.②没有含xy的二次项.③A=C≠0且B=0是二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的必要不充分条件.,22DE12224DEF2)已知P(x1,y1),Q(x2,y2),则以PQ为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.考点三直线与圆的位置关系1.设...