1_8.3　直线、平面平行的判定和性质.pptx

高考数学,专题八立体几何8.3直线、平面平行的判定和性质,考点一直线与平面平行的判定和性质,考点二平面与平面平行的判定和性质,考法一判定或证明直线与平面平行的方法1.利用线面平行的判定定理(ab,a,ba);2.利用面面平行的性质定理(,aa);3.利用面面平行的性质(,a,aa).,例1(2022山东青岛二模,20)如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,圆锥的底面直径AB=4,母线PH=2,M是PB的中点,四边形OBCH为正方形.,(1)设平面POH平面PBC=l,证明:lBC;(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.,解析(1)证明:四边形OBCH是正方形,BCOH,BC平面POH,OH平面POH,BC平面POH,BC平面PBC,平面POH平面PBC=l,lBC.(2)圆锥的母线长为2,AB=4,OB=2,OP=2.以O为坐标原点,OH所在直线为x轴,OB所在直线为y轴,OP所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则P(0,0,2),B(0,2,0),D(1,0,0),C(2,2,0),M(0,1,1),设=(,2,0)(01),=+=(1+,2,0),=-=(1+,2-1,-1),易知=(1,0,0)为平面PAB的一个法向量.设MN与平面PAB所成角为,1+=t,1t2,则=(t,2t-3,-1),sin=,当=,即=时,sin 最大,此时最大,=,MN=|=.,考法二判定或证明平面与平面平行的方法1.利用面面平行的判定定理(a,b,ab=P,a,b);2.利用面面平行的判定定理的推论(ac,bd,ab=A,cd=B,a,b,c,d);3.利用平面平行的传递性(,);4.利用平行与垂直的关系(a,a).,例2如图,在四棱锥P-ABCD中,ABC=ACD=90,BAC=CAD=60,PA平面ABCD,PA=2,AB=1.设M,N分别为PD,AD的中点.(1)求证:平面CMN平面PAB;(2)求三棱锥P-ABM的体积.,解析(1)证明:M,N分别为PD,AD的中点,MNPA.MN平面PAB,PA平面PAB,MN平面PAB.在RtACD中,CAD=60,CN=AN,ACN=60.又BAC=60,CNAB.CN平面PAB,AB平面PAB,CN平面PAB.又CNMN=N,CN,MN平面CMN,平面CMN平面PAB.(2)由(1)知,平面CMN平面PAB,CM平面CMN,CM平面PAB,点M到平面PAB的距离等于点C到平面PAB的距离.AB=1,ABC=90,BAC=60,BC=,三棱锥P-ABM的体积V=VM-PAB=VC-PAB=VP-ABC=12=.,名师点睛证明面面平行的关键是证明线线平行,但一定要由线线平行到线面平行,再到面面平行,切不可跳步.,