1_7.1　数列的概念及表示（分层集训）.pptxVIP免费

高考数学专题七数列7.1数列的概念及表示基础篇考点数列的概念及表示1.(2022山东潍坊调研,5)已知数列{an}中,a1=2,an=1-(n≥2),则a2022=()A.B.-C.-1D.2答案C11na12122.(2021广州模拟,6)数列{an}为,3,,8,,…,则此数列的通项公式可能是()A.an=B.an=C.an=D.an=答案A12112212542n322n652n1092n3.(2022福建泉州一中月考,6)已知数列{an}的通项公式为an=(nN∈*),若{an}是递增数列,则实数a的取值范围可以是()A.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(3,6)答案B6(3)3,7,,7nannan4.(多选)(2022福建莆田二中模考,10)数列{an}中,设Tn=a1·a2…an.若Tn存在最大值,则an可以是()A.an=2n-6B.an=(-1)nC.an=2n-9D.an=答案BD121nn5.(2022天津新华中学期末,14)在数列{an}中,an=(n+1),则数列{an}中的最大项的n=.答案6或778n6.(2022广州市铁一中学期末,14)已知数列{an}满足an=,{an}的前n项的和记为Sn,则=.答案3sin1coscos(1)nn6030SS7.(2023届广州阶段测试,17)已知集合A={x|x=2n-1,nN∈*},B={x|x=3n,n∈N*},将A与B中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列{an}(若有相同元素,按重复方式计入排列)为1,3,3,5,7,9,9,11,….设数列{an}的前n项和为Sn.(1)若am=27,求m的值;(2)求S50的值.解析(1)因为am=27,所以数列{an}的前m项中含有A中的元素为1,3,5,7,9,…,27,共有14项,含有B中的元素为3,9,27,共有3项,排列后为1,3,3,5,7,9,9,…,27,27,所以m=16或17.元素为1,3,5,7,9,…,27,29,…,79,81,83,…,2×46-1=91,共有46项,∴S50=+(3+9+27+81)=2116+120=2236.46(191)2综合篇考法一利用Sn与an的关系求通项公式1.(2022重庆一中月考,5)已知数列{an}满足a1=1,前n项和为Sn,且Sn=2an(n≥2,nN∈*),则{an}(n≥2)的通项公式为an=()A.2n-1B.2n-2C.2n+1-3D.3-2n答案B2.(2023届贵阳摸底,8)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,Sn+2=an+1(nN∈*),则a2+a4+…+a2022=()A.×(22022-1)B.×(22024-1)C.×D.×答案A434316320221124320241123.(2023届湖湘名校教育联合体大联考,17)记各项均为正数的数列{an}的前n项和是Sn,已知+an=2Sn,n为正整数.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=tanan·tanan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.解析(1)由+an=2Sn得当n≥2时,+an-1=2Sn-1,两式相减得-+an-an-1=2an,即(an-an-1-1)(an+an-1)=0,因为数列各项均为正数,所以an=an-1+1(n≥2),即an-an-1=1(n≥2),故{an}是公差为1的等差数列,又当n=1...