1_6.2　平面向量的数量积及其应用（分层集训）.pptx

高考数学,专题六平面向量6.2平面向量的数量积及其应用,考点平面向量的数量积,考向一平面向量的数量积的运算,1.(2023届浙南名校联盟联考,3)已知边长为3的正ABC,=2,则=()A.3B.9C.D.6答案D,2.(2019课标理,3,5分)已知=(2,3),=(3,t),|=1,则=()A.-3B.-2C.2D.3答案C,3.(2022全国乙理,3,5分)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=,|a-2b|=3,则ab=()A.-2B.-1C.1D.2答案C,4.(2022江苏淮安车桥中学入学调研,7)已知ABC的外心为O,2=+,|=|=2,则的值是()A.B.C.2D.6答案D,5.(2023届辽宁六校期初考试,13)已知a=(3,4),|b|=,则(a+b)(a-b)=.答案20,6.(2022全国甲理,13,5分)设向量a,b的夹角的余弦值为,且|a|=1,|b|=3,则(2a+b)b=.答案11,7.(2022湖南三湘名校、五市十校联考,14)已知点P(-2,0),AB是圆x2+y2=1的直径,则=.答案3,8.(2021新高考,15,5分)已知向量a+b+c=0,|a|=1,|b|=|c|=2,ab+bc+ca=.答案-,考向二利用平面向量的垂直求参数,1.(2023届长春六中月考,5)已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则=()A.-4B.-3C.-2D.-1答案B,2.(多选)(2022辽宁大连一中期中,9)已知平面向量=(-1,k),=(2,1),若ABC是直角三角形,则k的可能取值是()A.-2B.2C.5D.7答案BD,3.(2021全国甲理,14,5分)已知向量a=(3,1),b=(1,0),c=a+kb.若ac,则k=.答案-,4.(2020课标文,14,5分)设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若ab,则m=.答案5,5.(2021全国乙理,14,5分)已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a-b)b,则=.答案,考向三平面向量的夹角与模,1.(2023届湖湘名校教育联合体大联考,3)已知四边形ABCD,设E为CD的中点,=10,|=4,则|=()A.2B.C.2D.答案A,2.(2022江苏泰州二调,3)已知|a|=3,|b|=2,(a+2b)(a-3b)=-18,则a与b的夹角为()A.30B.60C.120D.150答案B,3.(2022河北邢台“五岳联盟”联考,4)已知向量a=(-2,1),b=(1,t),则下列说法不正确的是()A.若ab,则t的值为-B.若|a+b|=|a-b|,则t的值为2C.|a+b|的最小值为1D.若a与b的夹角为钝角,则t的取值范围是t2答案D,4.(2022新高考,4,5分)已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若=,则t=()A.-6B.-5C.5D.6答案C,5.(多选)(2023届哈尔滨师大附中月考,9)已知向量a=(1,3),b=(2,-4),则下列结论正确的是()A.(a+b)aB.向量a与向量b的夹角为C.|2a+b|=D.向量b在向量a上的投影向量是(1,3)答案AB,6.(2023届广东普宁华美实验学校月考,13)已知向量a=(1,1),2a+b=(4,2),则向量a与b的夹角为.答案,7.(2022河北邢台期末,14)已知向量a=(1,-),|b|=3,ab=3,则a与b的夹角为.答案,8.(2022湖南三湘名校联盟联考,13)已知向量a与b的夹角为,|a|=1,a(a+b)=2,则|b|=.答案2,9.(2022石家庄二中月考,13)已知单位向量a,b满足|a+b|=1,则|a-b|=.答案,考法一求平面向量模的方法,1.(2022福建龙岩一模,3)已知向量a,b的夹角为60,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=()A.5B.3C.4D.3答案A,2.(2022福建南平联考,6)已知单位向量e1,e2的夹角为,则|e1-e2|的最小值为()A.B.C.D.答案C,3.(多选)(2022沈阳三十一中月考,9)若向量a,b满足|a|=|b|=1,且|b-2a|=,则以下结论正确的是()A.abB.|a+b|=2C.|a-b|=D.向量a,b的夹角为60答案AC,4.(多选)(2021新高考,10,5分)已知O为坐标原点,点P1(cos,sin),P2(cos,-sin),P3(cos(+),sin(+),A(1,0),则()A.|=|B.|=|C.=D.=答案AC,5.(2022重庆一中月考,8)已知平面内一正三角形ABC的外接圆半径为4,在以三角形ABC的中心为圆心,r(0r1)为半径的圆上有一个动点M,则|+3|的最大值为()A.13B.C.5D.+6答案A,6.(2023届湖北摸底联考,13)已知ABC是边长为1的等边三角形,设向量a,b满足=a,=a+b,则|3a+b|=.答案,7.(2023届甘肃张掖诊断,13)已知a,b是单位向量,且|a-b|=1,则|a+b|=.答案,8.(2022河北衡水中学模拟一,14)已知向量a与b的夹角为30,且|a|=,|b|=1,设m=a+b,n=a-b,则向量m在n方向上的投影向量的模为.答案2,9.(2021全国甲文,13,5分)若向量a,b满足|a|=3,|a-b|=5,ab=1,则|b|=.答案3,考法二求平面向量夹角的方法,1.(2023届福建漳州质检,4)已知a,b,c均为单位向量,且满足a+b+c=0,则=()A.B.C.D.答案C,