1_5.2　三角恒等变换（分层集训）.pptx

高考数学,专题五三角函数与解三角形5.2三角恒等变换,考点三角恒等变换,考向一两角和与差的三角函数公式,1.(2022海南北京师范大学附中月考,3)sin 20cos 10-cos 160sin 10=()A.-B.C.-D.答案D,2.(2023届福建漳州质检,5)已知cos=,则sin 2=()A.B.-C.-D.-答案D,3.(2022新高考,6,5分)若sin(+)+cos(+)=2cossin,则()A.tan(-)=1B.tan(+)=1C.tan(-)=-1D.tan(+)=-1答案C,4.(2022广东江门陈经纶中学月考,6)已知,为锐角,sin=,cos(+)=-,则cos=()A.B.C.D.答案B,5.(2023届河北衡水部分学校月考,14)已知tan=,则cos=.答案,6.(2018课标理,15,5分)已知sin+cos=1,cos+sin=0,则sin(+)=.答案-,7.(2017课标文,15,5分)已知,tan=2,则cos=.答案,考向二二倍角公式的应用,1.(2011福建,3,5分)若tan=3,则的值等于()A.2B.3C.4D.6答案D,2.(2022湖北黄冈中学三模,2)已知cos=,则sin=()A.-B.C.D.-答案A,3.(2023届重庆南开中学月考,13)已知sin=,则sin=.答案,4.(2020江苏,8,5分)已知sin2=,则sin 2的值是.答案,5.(2022广东江门陈经纶中学月考,17)已知cos=,且是第四象限角.(1)求sin 2和cos 2的值;(2)求tan的值.解析(1)由cos=,sin 2+cos 2=1得,sin 2=1-cos 2=,又是第四象限角,sin=-=-,sin 2=2sin cos=-,cos 2=cos 2-sin 2=-.(2)由(1)可知tan=-2,tan=.,考向三辅助角公式的应用,1.(2022湖南益阳三模,4)已知sin-cos=,则cos=()A.-B.-C.D.答案B,2.(2020课标文,5,5分)已知sin+sin=1,则sin=()A.B.C.D.答案B,3.(2023届哈尔滨师大附中月考,15)4cos 50-tan 40=.答案,考法三角函数式的求值和化简,考向一给角求值,1.(2021江苏盐城二模,5)计算所得的结果为()A.1B.C.D.2答案C,2.(2021全国乙,6,5分)cos2-cos2=()A.B.C.D.答案D,3.(2023届辽宁鞍山质量监测,14)的值为.答案1,4.(2022湖南新高考教学教研联盟联考,13)tan 67.5(1-tan222.5)=.答案2,5.(2022江苏南通如皋教学质量调研,14)=.答案,6.(2022辽宁滨城期中,13)tan 70cos 10(tan 20-1)等于.答案-1,考向二给值求角,1.(2022武汉部分重点中学联考,6)已知0且sin=,cos(-)=,则=()A.B.C.D.答案D,2.(2022辽宁滨城期中,4)已知,为锐角,tan=,cos(+)=-,则2+的值为()A.B.C.D.答案B,3.(2022沈阳期中,6)已知为锐角,为钝角且cos=,tan=-3,则+的值为()A.B.C.D.答案A,4.(2022湖北部分重点中学联考,7)已知tan=,tan=-,且,(0,),则2-=()A.B.-C.-D.-或答案C,5.(2023届哈尔滨师大附中月考,18)已知2sin=2sin2-1.(1)求sin cos+cos 2的值;(2)已知(0,),且tan2-6tan=1,求+2的值.解析(1)由已知得2sin=-cos,所以tan=-,则sin cos+cos 2=.(2)由tan2-6tan=1,可得tan 2=-,则tan(+2)=-1.,因为,所以2(0,),又tan 2=-,则2,因为(0,),tan=-,所以,则+2,所以+2=.,考向三给值求值,1.(2023届甘肃张掖诊断,4)已知sin 2=,则cos2=()A.B.C.D.答案D,2.(2023届辽宁六校期初,6)若tan=-2,则=()A.B.2C.-D.-答案C,3.(多选)(2022重庆巴蜀中学月考八,10)已知cos(+)=-,cos 2=-,其中,为锐角,则()A.sin 2=B.cos(-)=C.cos cos=D.tan tan=答案ABC,4.(2020浙江,13,6分)已知tan=2,则cos 2=,tan=.答案-,5.(2023届重庆八中入学考,17)已知,cos=,cos(+)=.(1)求sin 的值;(2)求cos(+2)的值.解析(1)因为,均为锐角,cos=,所以00,所以0+,sin(+)=.所以sin=sin(+)-=sin(+)cos-cos(+)sin=-=.(2)因为sin=,且为锐角,所以cos=,所以cos(+2)=cos(+)+,=cos(+)cos-sin(+)sin=-=.,6.(2018江苏,16,14分)已知,为锐角,tan=,cos(+)=-.(1)求cos 2的值;(2)求tan(-)的值.解析(1)因为tan=,tan=,所以sin=cos.因为sin2+cos2=1,所以cos2=,所以cos 2=2cos2-1=-.(2)因为,为锐角,所以+(0,).又因为cos(+)=-,所以sin(+)=,因此tan(+)=-2.因为tan=,所以tan 2=-.因此tan(-)=tan2-(+)=-.,