1_5.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（分层集训）.pptx

高考数学,专题五三角函数与解三角形5.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式,考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式,考向一三角函数的定义及相关概念,1.(2023届安徽江淮名校质量检测,4)设角是第一象限角,且满足=-cos,则的终边所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案C,2.(2023届江苏南京、镇江学情调查,2)已知点P是角终边上一点,则cos=()A.B.-C.D.-答案B,3.(2022石家庄一模,2)已知角的终边上一点P的坐标为(-2,1),则cos 的值为()A.B.-C.D.-答案D,4.(2022长沙一中月考八,1)若角的终边过点P(8m,-3),且tan=,则m的值为()A.-B.C.-D.答案A,5.(2020课标理,2,5分)若为第四象限角,则()A.cos 20B.cos 20D.sin 20答案D,6.(多选)(2023届山东潍坊临朐实验中学月考,9)下列结论正确的是()A.-是第三象限角B.若tan=2,则=3C.若圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形的面积为D.终边经过点(m,m)(m0)的角的集合是答案BCD,7.(多选)(2023届重庆南开中学月考,9)已知角的终边落在第二象限,则下列不等式一定成立的是()A.sin 0C.sin cos D.答案BD,8.(2022全国甲理,8,5分),沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图,是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在上,CDAB.“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式:s=AB+.当OA=2,AOB=60时,s=()A.B.C.D.答案B,考向二同角三角函数的基本关系,1.(2022山东省实验中学二诊,3)已知sin(+3)=-,且为第二象限角,则cos 等于()A.-B.-C.-D.答案A,2.(2022广东江门陈经纶中学月考,13)若tan=4,则=.答案,3.(2023届重庆南开中学质检,14)若,且tan=2,则2sin-=.答案,考向三三角函数的诱导公式,1.(2019课标文,7,5分)tan 255=()A.-2-B.-2+C.2-D.2+答案D,2.(2014大纲全国,3,5分)设a=sin 33,b=cos 55,c=tan 35,则()A.abcB.bcaC.cbaD.cab答案C,3.(2022广东江门陈经纶中学月考,4)已知sin=,则cos的值是()A.-B.C.D.-答案A,4.(2022河北六校联考,5)化简:=()A.sin B.-C.-D.-cos 答案D,5.(2021北京,14,5分)若点A(cos,sin)关于y轴的对称点为Bcos,sin,则的一个取值为.答案(答案不唯一),考法一三角函数定义的应用,考向一已知终边上一点的坐标求三角函数值,1.(2023届哈尔滨师大附中月考,2)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,终边过点P(1,-3),则sin 2的值为()A.-B.C.-D.答案C,2.(2021河北唐山三模,5)已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-1,-2),则sin2+sin 2=()A.B.C.D.答案B,3.(2022山东滕州一中开学考,4)已知角的终边上一点P的坐标为,则角的最小正值为()A.B.C.D.答案D,4.(2018课标文,11,5分)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2=,则|a-b|=()A.B.C.D.1答案B,5.(2022山东日照开学校际联考,6)已知0,2,点P(1,tan 2)是角终边上一点,则=()A.2B.2+C.-2D.2-答案B,考向二三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系的综合应用,1.(2022辽东南协作体期中,3)已知角的终边经过点P(1,2),则=()A.-B.C.-D.答案D,2.(2022广东茂名一模,4)已知角的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与直线2x+y+3=0平行,则的值为()A.-2B.-C.2D.3答案D,3.(2022重庆云阳江口中学期末,4)已知sin+cos(-)=sin,则2sin2-sin cos=()A.B.C.D.2答案D,4.(2022重庆八中高考适应性月考五,8)在平面直角坐标系xOy中,角的始边为x轴的非负半轴,终边与单位圆O的交点P(x0,y0)在第一象限内,若sin=,则x0=()A.B.C.D.答案C,考法二同角三角函数基本关系式的应用,考向一利用三角函数基本关系式化简求值,1.(2022福建三明二中月考三,4)已知sin+cos=,则sin-cos=()A.B.-C.D.-答案A,2.(2022福建龙岩一中月考,3)已知sin(-)+sin=,且(0,),则tan=()A.-B.C.7D.-7答案A,3.(2022海南三亚华侨学校月考,15)若sin-cos=,则sin 2=.答案,4.(2023届安徽十校联考,13)若角的终边在第四象限,且cos=,则tan=.答案7,5.(2023届沈阳四中月考,14)已知是三角形一内角,且sin=,则cos=.答案-,6.(2022广东湛江一中、深圳实验学校联考,17)已知,f()=.(1)化简f();(2)若f()=-,求tan 2的值.解析(1)f()=-,f()=-=cos-sin.,(2)cos 0.由可得tan=,tan 2=-.,考向二应用齐次式进行化简求值,1.(2022湖北重点高中联考,5)已知tan=-2,则=()A.2B.-C.D.-2答案A,2.(2022武汉部分学校质量检测,2)若tan=2,则=()A.-B.C.-3D.3答案C,3.(2023届湖北摸底联考,6)在平面直角坐标系xOy中,角的大小如图所示,则9sin2+sin 2=()A.1B.C.D.答案C,4.(2021新高考,6,5分)若tan=-2,则=()A.-B.-C.D.答案C,5.(2021沈阳市郊联体一模,3)已知2sin(-)=3sin,则sin2-sin 2-cos2=()A.B.-C.-D.答案B,