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北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版 专题十七　实验 基础篇 考点一　探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(2021广东,11,7分)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　cm,压缩量的平均值ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL33=　　　　 cm;  (2)上述ΔL是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;  (3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字)。  答案　(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 2.(2018课标Ⅰ,22,5分)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化为图中的指针。 现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为　　　　cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为　　　　N/m(保留3位有效数字)。  答案　3.775　53.7 3.(2018课标Ⅱ,23,9分)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧秤的示数即木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在表中给出,其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。 图(a) 图(b) 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 图(c) 回答下列问题: (1)f4=　　　　N;  (2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线; (3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f=　　　　,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=　　　　;  (4)取g=9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ=　　　。(保留2位有效数字)  答案　(1)2.75　(2)如图所示　(3)μ(M+m)g　μg　(4)0.40 考点二　探究两个互成角度的力的合成规律 1.[2022浙江6月选考,17(2)]“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中, ①下列说法正确的是　　　　(单选);  A.拉着细绳套的两只弹簧秤,稳定后读数应相同 B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点 C.测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 ②若只有一只弹簧秤,为了完成该实验至少需要　　　　(选填“2”、“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。  答案　①D　②3 2.[2018天津理综,9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个)。 ①具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有　　　　。  A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度 D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 ②该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是　　　　。  答案　①BC　②B 考点三　长度的测量及其测量工具的选用 1.[2021北京,15(1)]物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如: 实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径,示数如图所示。则该金属管的内径为　　　　mm。  答案　31.4 2.(2022湖南,11,6分)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图(a)所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下: 图(a) (1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g; (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表: 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点,绘制图线; 图(b) 图(c) (4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示,此时橡皮筋的长度为　　　　cm;  (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为　　　　g(计算结果保留3位有效数字)。  答案　(3)见解析　(4)15.35(15.34~15.36)　(5)127 解析　(3)根据表中数据描点连线如图所示; (4)根据刻度尺的读数规则,读出橡皮筋的长度为15.35 cm-0.00 cm=15.35 cm; (5)由胡克定律F=kx可得k=ΔFΔx,本题中ΔF可用5枚硬币的重力表示,则Δx指的是橡皮筋的伸长量,约为1.51 cm,则k=5×6.05×10-3×9.81.51 N/cm≈0.196 N/cm;设冰墩墩玩具的质量为m,挂上冰墩墩后,橡皮筋长度为15.35 cm,与表中第4组数据联立可得k=(m-20×6.05)×10-3×9.815.35-15.05 N/cm,解得m≈127 g。 考点四　电表的改装与校对 1.(2019课标Ⅰ,23,10分)某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1 200 Ω,经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接,进行改装。然后利用一标准毫安表,根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。 图(a) 图(b) (1)根据图(a)和题给条件,将图(b)中的实物连线。 (2)当标准毫安表的示数为16.0 mA时,微安表的指针位置如图(c)所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值,而是　　　　。(填正确答案标号)  图(c) A.18 mA　　　B.21 mA　　　C.25 mA　　　D.28 mA (3)产生上述问题的原因可能是　　　。(填正确答案标号)  A.微安表内阻测量错误,实际内阻大于1 200 Ω B.微安表内阻测量错误,实际内阻小于1 200 Ω C.R值计算错误,接入的电阻偏小 D.R值计算错误,接入的电阻偏大 (4)要达到预期目的,无论测得的内阻值是否正确,都不必重新测量,只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可,其中k=　　　　。  答案　(1)连线如图所示　(2)C　(3)AC　(4)9979 2.(2022辽宁,11,6分)某同学要将一小量程电流表(满偏电流为250 μA,内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的电流表,设计电路如图(a)所示,其中定值电阻R1=40 Ω,R2=360 Ω。 (1)当开关S接A端时,该电流表的量程为0~　　　　mA;  (2)当开关S接B端时,该电流表的量程比接A端时　　　　(填“大”或“小”);  (3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电表测量未知电阻Rx的阻值,设计了图(b)中的两个电路,不考虑实验操作中的偶然误差,则利用　　　　(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。  答案　(1)1　(2)大　(3)乙 3.(2019课标Ⅲ,23,10分)某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准,要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度,可选用的器材还有:定值电阻R0(阻值14 kΩ),滑动变阻器R1(最大阻值1 500 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω),电阻箱(0~99 999.9 Ω),干电池(E=1.5 V,r=1.5 Ω),红、黑表笔和导线若干。 (1)欧姆表设计 将图(a)中的实物连线组成欧姆表。欧姆表改装好后,滑动变阻器R接入电路的电阻应为　　　　 Ω;滑动变阻器选　　　　(填“R1”或“R2”)。  图(a) (2)刻度欧姆表表盘 通过计算,对整个表盘进行电阻刻度,如图(b)所示。表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75,则a、b处的电阻刻度分别为　　　　、　　　　。  图(b) (3)校准 红、黑表笔短接,调节滑动变阻器,使欧姆表指针指向　　　kΩ处;将红、黑表笔与电阻箱连接,记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值,完成校准数据测量。若校准某刻度时,电阻箱旋钮位置如图(c)所示,则电阻箱接入的阻值为　　　Ω。  图(c) 答案　 (1)连线如图　900　R1 (2)45 kΩ　5 kΩ　(3)0　35 000.0 考点五　用单摆测量重力加速度的大小 1.[2020海南,14(1)]滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道,其截面如图,某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R(滑板车的长度远小于轨道半径)。 主要实验过程如下: ①用手机查得当地的重力加速度g; ②找出轨道的最低点O,把滑板车从O点移开一小段距离至P点,由静止释放,用手机测出它完成n次全振动的时间t,算出滑板车做往复运动的周期T=　　　　　;  ③将滑板车的运动视为简谐运动,则可将以上测量结果代入公式R=　　　　　(用T、g表示)计算出轨道半径。  答案　 ②tn　③gT24π2 2.[2020浙江7月选考,17(2)]某同学用单摆测量重力加速度, ①为了减少测量误差,下列做法正确的是　　　　(多选);  A.摆的振幅越大越好 B.摆球质量大些、体积小些 C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些 D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处 ②改变摆长,多次测量,得到周期二次方与摆长的关系图像如图所示,所得结果与当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是　　　　。  A.测周期时多数了一个周期 B.测周期时少数了一个周期 C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长 D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长 答案　 ①BC　②C 考点六　测量玻璃的折射率 1.[2021浙江1月选考,17(2)]小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时,发现只有3枚大头针,他把大头针A、B、C插在如图所示位置,并测出了玻璃的折射率。请在方框中画出光路图,标出入射角i和折射角r,并写出折射率n的计算式。 答案　 如图所示　n=sinisinr 2.[2019天津理综,9(2)]某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。 ①下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　　。  A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 ②该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是　　　　。  ③该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN'的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,则玻璃的折射率n=　　　　。(用图中线段的字母表示)  答案　①AD　②D　③ACBD 考点七　用双缝干涉实验测量光的波长 1.(2018浙江4月选考,21,4分)(1)细丝和单缝有相似的衍射图样。在相同条件下,小明用激光束分别垂直照射两种不同直径的细丝Ⅰ和细丝Ⅱ,在光屏上形成的衍射图样如图1中a和b所示。已知细丝Ⅰ的直径为0.605 mm,现用螺旋测微器测量细丝Ⅱ的直径,如图2所示,细丝Ⅱ的直径为　　　mm。图1中的　　　(填“a”或“b”)是细丝Ⅱ的衍射图样。  图1　　　　　　　　　　　　　　图2 (2)小明在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时,尝试用单缝和平面镜做类似实验。单缝和平面镜的放置如图3所示,白炽灯发出的光经滤光片成为波长为λ的单色光照射单缝,能在光屏上观察到明暗相间的干涉条纹。小明测得单缝与镜面延长线的距离为h、与光屏的距离为D,则条纹间距Δx=　　　　。随后小明撤去平面镜,在单缝下方A处放置同样的另一单缝,形成双缝结构,则在光屏上　　　(填“能”或“不能”)观察到干涉条纹。  图3 答案　(1)0.999　a　(2)Dλ2h　不能 2.[2019课标Ⅱ,34(2),10分]某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题: (ⅰ)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可　　　　;  A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用间距更小的双缝 (ⅱ)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx,则单色光的波长λ=　　　;  (ⅲ)某次测量时,选用的双缝的间距为0.300 mm,测得屏与双缝间的距离为1.20 m,第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为　　　nm(结果保留3位有效数字)。  答案　(ⅰ)B　(ⅱ)Δx·d(n-1)l　(ⅲ)630 3.[2021浙江6月选考,17(2)]图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中 ①观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是　　　　(单选)。  A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行 ②要增大观察到的条纹间距,正确的做法是　　　　(单选)。  A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离 C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离 答案　①C　②D 考点八　用油膜法估测油酸分子的大小 [2019课标Ⅲ,33(1),5分]用油膜法估算分子大小的实验中,首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液,稀释的目的是　　　　　　　　　　　　　　　。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积,可以　　　　　　　　　　　　　　　。为得到油酸分子的直径,还需测量的物理量是　　　　。  答案　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,测出1 mL油酸酒精溶液的滴数,得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积 综合篇 拓展一　测量做直线运动物体的瞬时速度 1.(2020江苏单科,11,10分)疫情期间“停课不停学”,小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图1所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是　　　　。  (2)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　。(填写各步骤前的序号)  ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球,从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上,调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能,开始摄像 (3)停止摄像,从视频中截取三帧图片,图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重力加速度为　　　　m/s2。  图2 (4)在某次实验中,小明释放小球时手稍有晃动,视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片,　　　　(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。  答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5~9.7都算对)　(4)仍能 2.[2021天津,9(1)]某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置,将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中,示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。 ①写出小球在位置1的速度表达式　　　　。  ②要求充分利用测量数据,写出小球运动过程中的加速度表达式　。  ③在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是　　　　误差。(填“偶然”或“系统”)  答案　①x1+x22T　②(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)9T2 ③偶然 3.(2021福建,12,6分)某实验小组利用图(a)所示的实验装置探究空气阻力与速度的关系,实验过程如下: 图(a) 图(b) (1)首先将未安装薄板的小车置于带有定滑轮的木板上,然后将纸带穿过打点计时器与小车相连。 (2)用垫块将木板一端垫高,调整垫块位置,平衡小车所受摩擦力及其他阻力。若某次调整过程中打出的纸带如图(b)所示(纸带上的点由左至右依次打出),则垫块应该　　　　(填“往左移”“往右移”或“固定不动”)。  (3)在细绳一端挂上钩码,另一端通过定滑轮系在小车前端。 (4)把小车靠近打点计时器,接通电源,将小车由静止释放,小车拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图(c)所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻计数点之间还有4个打出的点未画出。打出F点时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留2位小数)。  图(c) 图(d) (5)保持小车和钩码的质量不变,在小车上安装一薄板。实验近似得到的某时刻起小车v-t图像如图(d)所示,由图像可知小车加速度大小　　　　(填“逐渐变大”“逐渐变小”或“保持不变”)。据此可以得到的实验结论是　　　　　　　　　　　　。  答案　(2)往右移　(4)0.15　(5)逐渐变小　空气阻力随速度增大而增大 4.(2019课标Ⅰ,22,5分)某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是　　　　点。在打出C点时物块的速度大小为　　　m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为　　　m/s2(保留2位有效数字)。  答案　A　0.233　0.75 5.(2022全国乙,22,5分)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t=0)开始的一段时间内,该飞行器可视为沿直线运动,每隔1 s测量一次其位置,坐标为x,结果如下表所示: t/s 0 1 2 3 4 5 6 x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233 回答下列问题: (1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动,判断的理由是:  　;  (2)当x=507 m时,该飞行器速度的大小v=　　　　m/s;  (3)这段时间内该飞行器加速度的大小a=　　　　m/s2(保留2位有效数字)。  答案　(1)在误差允许的范围内,相邻相等时间内的位移之差近似相等　(2)547　(3)79 6.(2022江苏,11,15分)小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如题图1所示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面。手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t。多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 图1 图2 (1)现有以下材质的小球,实验中应当选用　　　　。  A.钢球　　　B.乒乓球　　　C.橡胶球 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如题图2所示,则h=　　　cm。  (3)作出2h-t2图线,如题图3所示,则可得到重力加速度g=　　　　m/s2。  图3 (4)在题图1中,将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地面A点,设声速为v,考虑击打声的传播时间,则小球下落时间可表示为t'=　　　　(用h、t和v表示)。  (5)有同学认为,小明在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确,简要说明理由。 答案　(1)A　(2)61.20　(3)9.61~9.63　(4)t+hv　(5)见解析 解析　(1)实验的原理为h=12gt2,当小球所受空气阻力远小于重力时才可不计阻力,小球的下落过程才可视为自由落体运动,故应选A。 (2)分度值为1 mm的刻度尺,读数时必须向后估读一位。 (3)由2h=gt2可知,图线的斜率等于重力加速度,故有:g=2ΔhΔ(t2)=3.0-0.50.320-0.060 m/s2≈9.62 m/s2。 (4)声音从木条传播到地面的时间t1=hv,且手机放在地面会导致记录的时间t偏小,故t'=t+hv。 (5)该观点不正确。设木条厚度为d,则小球自由下落的实际高度H=h+d,用图像法计算的重力加速度g=2ΔhΔ(t2),而ΔH=Δh,故结果无偏差。 7.(2022北京,16,10分)某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。 使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2,…,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。 (1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。  (2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。 (3)根据图3,实验测得的重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。  (4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。 答案　(1)1.15 (2)如图所示 (3)9.75 (4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。 测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值。 测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音。用手机测量n滴水下落的总时间tn,则t=tnn。 8.(2020山东,13,6分)2020年5月,我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量,其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度,进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验,测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下: ①如图甲所示,选择合适高度的垫块,使木板的倾角为53°,在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出)。 甲 ②调整手机使其摄像头正对木板表面,开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放,用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放,选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点,得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据。 ③该同学选取部分实验数据,画出了2Lt-t图像,利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为 5.6 m/s2。 ④再次调节垫块,改变木板的倾角,重复实验。 回答以下问题: (1)当木板的倾角为37°时,所绘图像如图乙所示。由图像可得,物块过测量参考点时速度的大小为　　　m/s;选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点,利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字)  (2)根据上述数据,进一步分析得到当地的重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果保留2位有效数字,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80)  乙 答案　(1)0.32或0.33　3.1　(2)9.4 9.(2021全国甲,22,5分)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角为α的斜面(已知sin α=0.34,cos α=0.94),小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT=0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i=1,2,3,4,5),如下表所示。 s1 s2 s3 s4 s5 5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm 由表中数据可得,小铜块沿斜面下滑的加速度大小为　　　　m/s2,小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为　　　　。(结果均保留2位有效数字,重力加速度大小取9.80 m/s2)  答案　0.43　0.32 10.[2022浙江6月选考,17(1),7分]①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示,长木板水平放置,细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分,以计数点O为位移测量起点和计时起点,则打计数点B时小车位移大小为　　　　cm。由图3中小车运动的数据点,求得加速度为　　　　m/s2(保留两位有效数字)。  图1 图2 图3 ②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验,需调整的是　　　　(多选)。  A.换成质量更小的小车 B.调整长木板的倾斜程度 C.把钩码更换成砝码盘和砝码 D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角 答案　①6.20±0.05　1.9±0.2　②BC 拓展二　探究加速度与物体受力、质量的关系 1.[2020浙江7月选考,17(1),3分]做“探究加速度与力、质量的关系”实验时,图1甲是教材中的实验方案;图1乙是拓展方案,其实验操作步骤如下: 甲 乙 图1 (Ⅰ)挂上托盘和砝码,改变木板的倾角,使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑; (Ⅱ)取下托盘和砝码,测出其总质量为m,让小车沿木板下滑,测出加速度a; (Ⅲ)改变砝码质量和木板倾角,多次测量,通过作图可得到a-F的关系。 ①实验获得如图2所示的纸带,计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出,则在打d点时小车的速度大小vd=　　　　m/s(保留两位有效数字);  图2 ②需要满足条件M≫m的方案是　　　　(选填“甲”“乙”或“甲和乙”);在作a-F图像时,把mg作为F值的是　　　　(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。  答案　①0.18~0.19　②甲　甲和乙 2.(2021湖南,11,6分)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下: 图(a) 图(b) (1)用游标卡尺测量垫块厚度h,示数如图(b)所示,h=　　　　cm;  (2)接通气泵,将滑块轻放在气垫导轨上,调节导轨至水平; (3)在右支点下放一垫块,改变气垫导轨的倾斜角度; (4)在气垫导轨合适位置释放滑块,记录垫块个数n和滑块对应的加速度a; (5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同),重复步骤(4),记录数据如表: n 1 2 3 4 5 6 a/(m·s-2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图(c)上描点,绘制图线。 图(c) 如果表中缺少的第4组数据是正确的,其应该是　　　m/s2(保留三位有效数字)。  答案　(1)1.02　(5)图见解析　0.343 解析　(1)由题图(b)知用的是10分度的游标卡尺,其精度为0.1 mm;主尺读数为10 mm,游标尺第2条刻度线与主尺刻度线对齐,故测量结果为10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm。 (5)依据表格中数据在题图(c)中描点,再用平滑线连接,得到a-n图线如图所示。由图线可以看出,当n=4时,a=0.343 m/s2。 3.(2022山东,13,6分)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下: ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上; ②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨; 图甲 ③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时; ④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。 图乙 图丙 回答以下问题(结果均保留两位有效数字): (1)弹簧的劲度系数为　　　　N/m。  (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示。由此可得滑块与加速度传感器的总质量为　　　　kg。  (3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为　　　　kg。  答案　 (1)12　(2)0.20　(3)0.13 4.(2020北京,15,9分)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中,做如下探究: (1)为猜想加速度与质量的关系,可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上,前端通过钩码牵引,后端各系一条细线,用板擦把两条细线按在桌上,使小车静止。抬起板擦,小车同时运动,一段时间后按下板擦,小车同时停下。对比两小车的位移,可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件,下列正确的是:　　　　(选填选项前的字母)。  A.小车质量相同,钩码质量不同 B.小车质量不同,钩码质量相同 C.小车质量不同,钩码质量不同 图1 (2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系,设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据,如表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点,请将余下的一组数据描在坐标纸上,并作出a-1M图像。 次数 1 2 3 4 5 6 7 a/(m·s-2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15 M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 图2 (3)在探究加速度与力的关系实验之前,需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量,下列说法正确的是:　　　　(选填选项前的字母)。  图3 A.使小车沿倾角合适的斜面运动,小车受力可等效为只受绳的拉力 B.若斜面倾角过大,小车所受合力将小于绳的拉力 C.无论小车运动的加速度多大,砂和桶的重力都等于绳的拉力 D.让小车的运动趋近于匀速运动,砂和桶的重力才近似等于绳的拉力 答案　 (1)B　(2)如图所示 (3)如图所示　AD 拓展三　探究平抛运动的特点 1.(2019浙江4月选考,17,5分)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列哪个器材　　　　。  A.弹簧秤　　B.重垂线　　C.打点计时器 (2)做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求,正确的是　　　　。  A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动,记录下如图所示的频闪照片。在测得x1,x2,x3,x4后,需要验证的关系是　　　　　　　　　　　　　。已知频闪周期为T,用下列计算式求得的水平速度,误差较小的是　　　　。  A.x1T　　　B.x22T　　　C.x33T　　　D.x44T 答案　 (1)B　(2)ACD (3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1　D 2.[2020天津,9(1)]某实验小组利用图1所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放一起固定在竖直木板上,在桌面上固定一个斜面,斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离,让钢球从斜面顶端同一位置滚下,通过碰撞复写纸,在白纸上记录钢球的落点。 图1 ①为了正确完成实验,以下做法必要的是　　。  A.实验时应保持桌面水平 B.每次应使钢球从静止开始释放 C.使斜面的底边ab与桌边重合 D.选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 ②实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m,在白纸上记录了钢球的4个落点,相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm,示意如图2。重力加速度g=10 m/s2,钢球平抛的初速度为　　　m/s。  图2 ③图1装置中,木板上悬挂一条铅垂线,其作用是　。  答案　 ①AB　②2　③方便将木板调整到竖直平面 3.(2021全国乙,22,5分)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 图(a) 图(b) 完成下列填空:(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为　　　　m/s,竖直分量