3_3. 习题部分WORD.docx

北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版 专题一　直线运动 基础篇 考点一　运动的描述 1.(2021浙江6月选考,2,3分)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示,下列说法正确的是　(　　) A.研究甲图中猫在地板上行走的速度时,猫可视为质点 B.研究乙图中水珠形状形成的原因时,旋转球可视为质点 C.研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时,鸟儿可视为质点 D.研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时,马可视为质点 答案　A　 2.(2022河北邯郸一中月考,1)校运会400 m比赛中,终点在同一直线上,但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法,下列说法正确的是(　　) A.这样做是为了使参加比赛的同学位移大小相同 B.这样做是为了使参加比赛的同学运动路程相同 C.这样做是为了使参加比赛的同学所用时间相同 D.这样做其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利 答案　B　 3.(2021福建,1,4分)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为1.8 km,则从M点漂流到N点的过程中(　　) A.该游客的位移大小为5.4 km B.该游客的平均速率为5.4 m/s C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0 答案　C　 考点二　匀变速直线运动规律 1.(2022全国甲,15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时, 列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　) A.v0-v2a+L+lv　　　B.v0-va+L+2lv C.3(v0-v)2a+L+lv　　　D.3(v0-v)a+L+2lv 答案　C　 2.(2022云南师大附中月考,1)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　) A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 答案　D　 3.(2022湖北武汉汉阳质检,1)(多选)一质点从A点做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动,经过一段时间后到达B点,此时加速度突然反向,大小变为a2,又经过同样的时间到达C点。已知A、C的距离为A、B的距离的一半,则a1与a2的大小之比a1a2可能为　(　　) A.23　　　B.25　　　C.27　　　D.35 答案　BC　 4.(2020课标Ⅰ,24,12分)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用F=kv2描写,k为系数;v是飞机在平直跑道上的滑行速度,F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21×105 kg时,起飞离地速度为66 m/s;装载货物后质量为1.69×105 kg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。 (1)求飞机装载货物后的起飞离地速度; (2)若该飞机装载货物后,从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地,求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。 答案　(1)78 m/s　(2)2.0 m/s2　39 s 5.(2022广东普宁模拟,13)近几年,国家取消了7座及以下小型汽车在部分法定假期间的高速公路收费,给自驾出行带来了很大的实惠,但车辆的增多也给道路的畅通增加了压力,因此交管部门规定,上述车辆通过收费站口时,在专用车道上可以不停车拿(交)卡而直接减速通过。若某车减速前的速度v0=72 km/h,靠近站口时以大小为5 m/s2的加速度匀减速行驶,通过收费站口时的速度vt=28.8 km/h,然后立即以大小为4 m/s2的加速度加速至原来的速度(假设收费站的前、后都是平直大道)。问: (1)该车驾驶员应在距收费站口多远处开始减速? (2)该车从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中,运动的时间是多少? (3)在(1)(2)问题中,该车因减速和加速过站而耽误的时间为多少? 答案　(1)33.6 m　(2)5.4 s　(3)1.62 s 考点三　运动图像 1.(2022河北,1,4分)科学训练可以提升运动成绩。某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A.0~t1时间内,训练后运动员的平均加速度大 B.0~t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2~t3时间内,训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动 答案　D　 2.(2021辽宁,3,4分)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术,汽车的位置x与时间t的关系如图所示,则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 答案　A　 3.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移-时间图像如图所示,则在0~t1时间内　(　　) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 答案　B　 4.(2021广东,8,6分)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) A　B　C　D 答案　BD　 5.(2022河北五校联考,3)(多选)两质点A和B在同一直线上同时同地开始运动,它们的xt-t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　) A.质点A的初速度为8 m/s B.质点A的加速度为-2 m/s2 C.第2 s末,两质点的瞬时速度相等 D.第2 s末,两质点相遇 答案　AD　 6.(2022湖北孝感联考,6)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是(　　) 答案　C　 7.(2022福建漳州联考,4)甲、乙两物体同时从A处由静止出发,沿直线AB运动,甲先以加速度a1做匀加速运动,经一段时间后,改以加速度a2做匀加速运动,到达B的速度为v0;乙一直以加速度a做匀加速运动,到达B的速度也为v0。已知a1>a,则(　　) A.a2=a B.a2>a C.经过AB中间任一点时,甲的速度一定大于乙的速度 D.经过AB中间某一点时,甲的速度可能小于乙的速度 答案　C　 综合篇 拓展一　匀变速直线运动的推论 1.(2022河北邯郸摸底一,3)将一个小球竖直向上抛出,小球向上做匀变速直线运动时的频闪照片如图所示,频闪仪每隔0.05 s闪光一次,测出ac段长为23 cm,af段长为34 cm,则下列说法正确的是(　　) A.bc段长为13 cm B.df段长为7 cm C.小球的加速度大小为12 m/s2 D.小球通过d点的速度大小为2.2 m/s2 答案　C　 2.(2022福建龙岩质检,6)具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若共有8节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时,做初速度为零的匀加速直线运动,车头经过路边一保持不动的工作人员附近时速度大小为6 m/s,车尾经过该工作人员附近时速度大小为8 m/s,之后继续加速。每节车厢的长度相等,则前4节车厢经过工作人员附近的时间与后4节车厢经过工作人员附近的时间之比为(　　) A.102-27　　　B.102+27 C.52-17　　　D.52+17 答案　D　 3.(2022辽宁辽阳阶段测试,11)(多选)为了测量自行车骑行者启动时的加速度,在笔直公路旁插上4个间距相等的标杆,并用秒表测量骑行者(视为质点)通过标杆的时刻。骑行者从1号标杆开始骑行,时间记t=0,以后通过2号标杆、3号标杆、4号标杆的时刻分别是t1、t2、t3,如果相邻标杆之间的距离均为s,假设骑行者在到达4号标杆前的运动视为初速度为零的匀加速直线运动。则下列说法正确的是(　　) A.骑行者通过3号标杆的瞬时速度是4st2 B.骑行者到达4号标杆的过程的平均速度是3st1+t2+t3 C.骑行者到达2号标杆时的速度v2>2st2 D.骑行者到达3号标杆时的速度v3=v2+v42,其中v2和v4分别是骑行者到达2号和4号标杆时的速度 答案　AC　 4.(2022山西临汾适应性训练,13)汽车从静止开始以大小为a的加速度做匀加速直线运动,经一段时间以后,以大小为2a的加速度做匀减速直线运动,它一共前进了l的距离后静止,求该汽车运动的平均速度大小。 答案　3al3 拓展二　处理匀变速直线运动问题的方法 1.(2022吉林长春一模,2)一辆汽车以某一速度在郊区的水平路面上行驶,因前方交通事故紧急刹车而做匀减速直线运动,最后静止,汽车在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比x1∶x2=5∶3,则汽车制动的总时间(　　) A.t>6 s　　　B.t=6 s C.4 s<t<6 s　　　D.t=4 s 答案　D　 2.(2021河北五校联考,5)甲、乙两名运动员在泳池里训练,t=0时刻分别从泳池的两端出发,甲、乙的速度-时间图像分别如图1、2所示,若不计转向的时间且持续运动,两运动员均可视为质点。下列说法正确的是(　　) 图1　　　　　　　　图2 A.游泳池长50 m B.继续运动,两运动员一定不会在泳池的两端相遇 C.从t=0时刻起经过1 min两运动员共相遇了3次 D.在0~30 s内,两运动员的平均速度大小之比为8∶5 答案　C　 3.(2022安徽安庆二模,15)有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速,使汽车赶到路口时正好绿灯亮起,当绿灯亮起时,司机控制油门使汽车做匀加速直线运动,以开始加速时作为计时起点,0~6 s内汽车的x-t图像如图所示,6 s后汽车保持6 s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.汽车在0~4 s内通过的位移大小为30 m B.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4 m/s2 C.汽车做匀速直线运动的速度大小为16 m/s D.0~6 s内汽车的平均速度大小为16 m/s 答案　C　 4.(2021河北五校联考,11)四分之一英里赛程(1英里=1.6 km)的直线加速赛车比赛,不仅是世界上速度最快的车赛,而且是最能体现纯机械性能的比赛之一。在一次比赛中,某赛车在完成整个赛程时车速达到540 km/h。现将该赛车在整个赛程中的运动简化为长度相等的两段匀加速运动,若前、后两段的加速度大小之比是25∶11,求该赛车: (1)到达赛程中点的速度大小; (2)完成整个赛程所用时间。 答案　(1)125 m/s　(2)4.65 s 5.(2021辽宁部分重点校联考,14)如图为某一路段的俯视图,该路段全程限速60 km/h,一辆汽车以48 km/h的速度匀速行驶,前方有一路口要通过,绿灯还有2 s将熄灭变为红灯,此时汽车距离停车线30 m。已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s2 ,刹车时的加速度大小为5 m/s2。 (1)若汽车此时立即开始刹车,则汽车将停在距停车线多远处?(计算结果保留三位有效数字) (2)若汽车此时立即以最大加速度加速,通过计算判断汽车是否可以在不违章的情况下通过路口(红灯亮起前汽车前端越过停车线即可继续行驶)。 答案　(1)12.2 m　(2)汽车以最大加速度做匀加速直线运动至限速速度v时,有v=v0+a2t1 解得t1=53 s 汽车加速过程的位移x2=v0t1+12a2t12=25 m 剩余t2=13 s,汽车匀速运动的位移x3=vt2=509 m x2+x3>30 m,故汽车可以不违章通过路口。 拓展三　两类匀减速直线运动问题的比较 1.(2022天津一中、益中学校月考,4)(多选)给滑块一初速度v0,使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为g/2,当滑块速度大小为v04时,所用时间可能是(　　) A.5v02g　　　B.v0g　　　C.3v0g　　　D.3v02g 答案　AD　 2.(2022广东东莞五校联考,8)(多选)2022年冬奥会交通保障体系建设重点工程——连接北京市延庆区和河北省张家口市崇礼区的延崇高速公路通车,该路段还在全国率先开展了高速公路场景L4级自动驾驶和基于蜂窝网络技术车路协同测试。甲、乙两试验车在同一车道上同向匀速行驶,t=0时刻,前面的以36 km/h的速度行驶的甲车突然以大小为2 m/s2的加速度减速,后面以72 km/h的速度行驶的乙车通过车联网实现车与车、车与路等的互联和信息交互同时刹车,两车刹车过程均可视为匀减速直线运动,忽略刹车时的反应时间,则(　　) A.若两车不相撞,甲车在6 s时的位移大小为25 m B.若两车刹车前相距12 m,乙车以6 m/s2的加速度刹车可能在t=3 s时撞上甲车 C.若两车刹车前相距20 m,则乙车的加速度至少为4 m/s2才能避免两车相撞 D.若两车刹车前相距37.5 m,则乙车的加速度至少3.2 m/s2才能避免两车相撞 答案　AD　 3.(2022贵州遵义摸底,13)一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方100 m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化如图所示。图中,0~t1时间段为司机从发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力未画出,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8 s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3 s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止,已知从t2时刻开始,汽车第1 s内的位移为24 m,第4 s内的位移为1 m。 (1)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小。 (2)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小。 答案　(1)28 m/s　8 m/s2　(2)30 m/s 应用篇 模型一　自由落体、竖直上抛模型 1.(2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2。不计空气阻力,则t2t1满足(　　) A.1<t2t1<2　　　B.2<t2t1<3　　　 C.3<t2t1<4　　　D.4<t2t1<5 答案　C　 2.(2022河北邢台一中阶段检测,8)(多选)学校伽利略学习社制作了一个弹射器,弹射器从地面先后以同样的速度竖直向上射出甲、乙两小球,射出的时间相隔2 s,它们运动的v-t图像分别如图中的直线a、b所示,下列说法正确的是(　　) A.甲球处于上升阶段时,两球间的距离变大 B.第6 s末,甲球落回地面 C.第2 s末,两球间的距离为20 m D.第4 s末,两球在同一高度处 答案　BD　 3.(2022黑龙江哈尔滨九中模拟,7)两位足球爱好者,在地面上进行颠球比赛,王同学以初速度kv0竖直上抛A球后,李同学又以初速度v0在同一地点竖直上抛B球,若要使两球能在空中相遇,则两球抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(已知k>1,不计空气阻力,重力加速度为g)(　　) A.Δt>kv0g　　　　　　　B.Δt<(k+1)v0g C.kv0g<Δt<(k+1)v0g　　　　　　　D.(2k-2)v0g<Δt<2kv0g 答案　D　 模型二　追及相遇模型 1.(2022湖南永州模拟,5)A、B两物体从同一地点同时出发,沿相同方向运动。图甲是A运动的x-t图像(图像满足抛物线方程),图乙是B做匀减速直线运动的x-v2图像。则下列说法正确的是(　　) A.t=1.25 s时两物体速度大小相等 B.前1 s内两物体间距离一直在变大 C.t=0时刻,A的速度为2 m/s,B的速度为8 m/s D.A的加速度大小为4 m/s2,B的加速度大小为8 m/s2 答案　B　 2.(2022福建龙岩质检,8)(多选)为了提高踢球时的加速能力,张同学进行加速训练。训练时,张同学和足球都位于起跑线上,教练将足球以初速度8 m/s沿水平方向踢出,同时张同学沿足球的运动方向起跑。两者的v-t图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.0~4 s内张同学的加速度比足球的小 B.0~4 s内张同学的加速度比足球的大 C.4 s时张同学已超过足球 D.12 s时张同学已超过足球 答案　BD　 3.(2022广西名校联考,13)蓝牙是一种无线技术标准,可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换(使用2.4~2.485 GHz的ISM波段的UHF无线电波)。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验。甲、乙两车开始时处于同一直线上相距d=4.0 m的O1、O2两点,甲车从O1点以初速度v0=4 m/s、加速度a1=1 m/s2向右做匀加速运动;乙车从O2点由静止开始以加速度a2=2 m/s2向右做匀加速运动,已知当两车间距超过s0=10.0 m时,两车无法实现通信,忽略信号传递的时间。已知6=2.4。 (1)求甲、乙两车在相遇前的最大距离; (2)求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。 答案　(1)12 m　(2)4.8 s 4.(2021河北石家庄质检一,14)国庆期间小明同学乘坐K5212次客运列车从石家庄出发到北京观看升旗仪式,某段时间该列车匀速行驶,其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击,小明用手机测得从第1次到第13次撞击声的时间间隔为10 s。在相邻的平行车道上有一列货车共有45节,每节货车车厢的长度为15 m,当小明经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿列车行驶方向运动,小明在此后的20 s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25 m,货车车厢间距忽略不计。求: (1)列车运行的速度大小和货车运行的加速度大小; (2)小明最多可以追上几节货车车厢。 答案　(1)30 m/s　0.75 m/s2　(2)40 5.[2021 T8联考(2),14]随着私家车的普及,武汉的许多道路出现了让人头疼的拥堵问题。如图所示为高峰时段武汉某一街道十字路口,在一个单行道上红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,假设汽车长均为L=4.5 m,前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为d1=2.0 m。为了安全,前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d2=3.0 m才能开动,若汽车都以a=2 m/s2的加速度做匀加速直线运动,加速到v=12.0 m/s后做匀速运动。该路口一次绿灯持续时间t=20.0 s,时间到后直接亮红灯。另外交通规则规定:红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过。绿灯亮起瞬间,第一辆汽车立即开动,求 (1)第一辆车尾部与第二辆车前端的最大距离。 (2)通过计算,判断第13辆汽车能否在第一次绿灯期间通过路口? 答案　(1)14 m　(2)假设第13辆汽车能通过路口,绿灯亮起后,第13辆车的等待时间为t2=12t0 通过路口所需总时间为t' 由题意可得12(L+d1)≤x1+v(t'-t1-t2) 解得t'≥21.5 s>20 s 故第13辆车无法通过路口。 第 15 页 共 15 页