第1页共16页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版专题三函数的概念与基本初等函数3.1函数及其性质考点一函数的概念及表示1.(2015湖北文,7,5分)设x∈R,定义符号函数sgnx={1,x>0,0,x=0,−1,x<0.则()A.|x|=x|sgnx|B.|x|=xsgn|x|C.|x|=|x|sgnxD.|x|=xsgnx答案D由已知可知xsgnx={x,x>0,0,x=0,−x,x<0,而|x|={x,x>0,0,x=0,−x,x<0,所以|x|=xsgnx,故选D.2.(2014江西理,3,5分)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=()A.1B.2C.3D.-1答案A由已知条件可知:f[g(1)]=f(a-1)=5|a-1|=1,∴|a-1|=0,得a=1.故选A.评析本题主要考查函数的解析式,正确理解函数的定义是解题关键.3.(2017山东理,1,5分)设函数y=√4−x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)答案D由4-x2≥0,解得-2≤x≤2,由1-x>0,解得x<1,∴A∩B={x|-2≤x<1}.故选D.4.(2015重庆文,3,5分)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是()A.[-3,1]B.(-3,1)C.(-∞,-3]∪[1,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)答案D由x2+2x-3>0,解得x<-3或x>1,故选D.5.(2015湖北文,6,5分)函数f(x)=√4−∨x∨¿¿+lgx2−5x+6x−3的定义域为()A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4]D.(-1,3)∪(3,6]第2页共16页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版答案C要使函数f(x)有意义,需满足{4−∨x∨≥0,x2−5x+6x−3>0,即{¿x∨≤4,(x−3)(x−2)x−3>0,解之得20,即(log2x)2>1,∴log2x>1或log2x<-1.解之得x>2或0
