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北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版 专题二　相互作用 基础篇 考点一　常见的三种力 1.(2019浙江4月选考,6,3分)如图所示,小明撑杆使船离岸,则下列说法正确的是(　　) A.小明与船之间存在摩擦力 B.杆的弯曲是由于受到杆对小明的力 C.杆对岸的力大于岸对杆的力 D.小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力 答案　A　 2.(2022云南大理调研,2)(多选)锻炼身体用的拉力器如图所示,并列装有四根相同的轻质弹簧,每根弹簧的自然长度都是40 cm,某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m,则(　　) A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N B.每根弹簧产生的弹力为120 N C.每根弹簧的劲度系数为100 N/m D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m 答案　BC　 3.(2022河北张家口二模,8)(多选)一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧短0.20 m,它们的下端固定在地面上而上端自由,如图甲所示。当用力压缩此组合弹簧时,测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示,若小、大两弹簧的劲度系数分别是k1、k2,则(　　) A.k1=100 N/m,k2=200 N/m B.k1=100 N/m,k2=100 N/m C.当压缩距离为0.30 m时,小弹簧弹力为20 N,大弹簧弹力为30 N D.当压缩距离为0.30 m时,小弹簧弹力为30 N,大弹簧弹力为20 N 答案　AD　 4.(2022广西桂林、崇左、贺州联考,5)如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(　　) A.3-1　　　B.2-3 C.32-12　　　D.1-32 答案　B　 5.(2022江西上饶六校联考一,1)如图所示,某时刻四个物体a、b、c、d与两个长木板巧妙地摆放在底座上,且系统处于平衡状态。则在该时刻,下列说法正确的是(　　) A.物体a可能不受摩擦力 B.物体b受到木板的作用力的方向竖直向上 C.物体d受到木板的作用力的方向垂直于木板向上 D.物体c可能不受摩擦力 答案　B　 考点二　力的合成与分解 1.(2022广东,1,4分)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是(　　) A.F=F1　　　B.F=2F1 C.F=3F1　　　D.F=3F1 答案　D　 2.(2022安徽安庆示范高中联考,4)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示,夹起玻璃珠后,左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角,右侧筷子竖直,且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止,忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是(　　) A.两侧筷子对玻璃珠的合力比玻璃珠的重力大 B.两侧筷子对玻璃珠的合力比玻璃珠的重力小 C.左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D.右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 答案　C　 3.(2021湖北荆、荆、襄、宜四地七校联盟期中,1)小王想推动家里的衣橱,但使出“洪荒之力”也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块相同的木板,搭成一个底角(A、B两木板的夹角)较大的人字形架,然后往中央一站,结果底角增大,衣橱被缓慢推动。在底角增大的过程中,下列说法正确的是(　　) A.A木板对衣橱的推力增大 B.A木板对衣橱的推力减小 C.两木板对小王支持力的合力增大 D.两木板对小王支持力的合力减小 答案　A　 4.(2019天津理综,2,6分)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　) A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度 C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下 D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布 答案　C　 5.(2022河北石家庄二中考前训练,8)(多选)如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时,屋顶结构可简化为图乙所示,建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间。若瓦片能静止在檩条上,已知檩条间距离为d,以下说法正确的是(　　) A.减小檩条间的距离d时,瓦片可能会下滑 B.减小檩条间的距离d时,瓦片与檩条间的弹力变大 C.减小檩条间的距离d时,瓦片与檩条间的弹力变小 D.增大檩条间的距离d时,瓦片与檩条间的摩擦力变大 答案　AC　 考点三　受力分析及共点力平衡 1.(2022浙江6月选考,3,3分)如图所示,鱼儿摆尾击水跃出水面,吞食荷花花瓣的过程中,下列说法正确的是(　　) A.鱼儿吞食花瓣时鱼儿受力平衡 B.鱼儿摆尾出水时浮力大于重力 C.鱼儿摆尾击水时受到水的作用力 D.研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点 答案　C　 2.(2022湖南,5,4分)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际形态最接近的是(　　) 答案　A　 3.(2022河北省级联考,2)吊车是工程上常用的一种机械,如图为一吊车吊起一批木材,吊车大臂支架顶端固定一定滑轮,一根缆绳绕过定滑轮,一端固定于吊车车身的控制器上,另一端连接一吊钩,吊钩下挂着木材,保持缆绳的长度不变,控制吊车大臂支架绕固定轴转动使木材缓慢升高,在木材缓慢升高的过程中吊钩不会碰到定滑轮,木材也不会接触到大臂。为了研究问题的方便,不计缆绳和定滑轮的质量,不计缆绳和定滑轮之间的摩擦,不计定滑轮与转轴之间的摩擦,则在此过程中下列说法正确的是(　　) A.缆绳上的弹力一直减小 B.缆绳上的弹力一直增大 C.吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直减小 D.吊车大臂支架对定滑轮的弹力一直增大 答案　D　 4.(2022黑龙江哈六中期中,13)如图所示,矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上,平板与水平面夹角为θ,AC与AB的夹角也为θ。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数μ=tan θ,重力加速度大小为g,则拉力大小为多少? 答案　2mg sin θ cos θ2 综合篇 拓展一　弹力的有无及方向的判定、大小计算的方法 1.(2019课标Ⅲ,16,6分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则(　　) A.F1=33mg,F2=32mg B.F1=32mg,F2=33mg C.F1=12mg,F2=32mg D.F1=32mg,F2=12mg 答案　D　 2.(2022安徽宣城模拟,4)户外野炊所用的便携式三脚架,由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起,每根杆均可绕铰链自由转动。如图所示,将三脚架静止放在水平地面上,吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央,三根杆与竖直方向的夹角均相等。若吊锅和细铁链的总质量为m,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。不计支架与铰链之间的摩擦,则(　　) A.当每根杆与竖直方向的夹角为37°时,每根杆受到的压力大小为59mg B.当每根杆与竖直方向的夹角为37°时,每根杆对地面的摩擦力大小为14mg C.当每根杆与竖直方向的夹角θ均变大时,三根杆对铰链的作用力的合力变大 D.当每根杆与竖直方向的夹角θ均变大时,每根杆对地面的压力变大 答案　B　 3.(2022河北廊坊一中考前训练,3)某体育场看台的风雨棚是钢架结构的,两侧倾斜钢柱用固定在其顶端的钢索拉住,下端用铰链与水平地面连接,钢索上有许多竖直短钢棒将棚顶支撑在钢索上,整个系统左右对称,结构简化图如图所示。假设钢柱与水平地面的夹角为60°,钢索上端与钢柱的夹角为30°,钢索、短钢棒及棚顶的总质量为m,重力加速度为g。则钢柱对钢索拉力的大小为(　　) A.12mg　　　B.mg　　　 C.3mg　　　D.2mg 答案　B　 拓展二　摩擦力的分析与计算 1.(2022浙江6月选考,10,3分)如图所示,一轻质晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的斜杆垂直,两斜杆夹角θ=60°。一重为G的物体悬挂在横杆中点,则每根斜杆受到地面的(　　) A.作用力为33G　　　B.作用力为36G C.摩擦力为34G　　　D.摩擦力为38G 答案　B　 2.(2022湖北七市州3月联考,8)(多选)如图所示,质量为m的木块在水平向右拉力F的作用下,在质量为M的长木板上向右滑行,长木板处于静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面间的动摩擦因数为μ2,则(　　) A.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B.长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m+M)g C.μ1一定大于μ2 D.无论怎样改变F的大小,长木板都不可能运动 答案　AD　 3.(2021辽宁名校联考,4)如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为m的木板A、B以及木块C,初始时刻木板与木块均处于静止状态,A、B、C之间以及B与桌面之间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g。现将水平轻绳一端固定在A上,另一端绕过光滑滑轮系一质量为M的物块D,则以下判断正确的是(　　) A.当Mg>3μmg时,木板B开始滑动 B.不管M多大,木板B一定保持静止 C.A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg D.B受到桌面的摩擦力大小不可能等于Mg 答案　B　 拓展三　解决平衡问题的基本思路 1.(2022东北三校联考三,8)(多选)少年宫有一种娱乐设施如图所示,P、Q两个定滑轮分别安装在竖直的固定杆上,已知两滑轮的高度差为1 m,水平距离为3 m,质量分别为M和m的两个小朋友,分别抓住跨过两个定滑轮的细绳的左、右端并恰好保持静止状态。若不计滑轮的大小、质量及滑轮与细绳间的摩擦,下列说法正确的是(　　) A.左侧小朋友的质量M与右侧小朋友的质量m相等 B.左、右两竖直杆分别对P、Q两个定滑轮的作用力大小相等 C.左侧竖直杆对滑轮P的作用力大小是右侧竖直杆对滑轮Q的作用力大小的3倍 D.左、右两竖直杆分别对P、Q两个定滑轮的作用力的大小关系无法确定 答案　AC　 2.(2022福建龙岩质检,2)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　) A.1μ1μ2　　　B.1-μ1μ2μ1μ2　　　 C.1+μ1μ2μ1μ2　　　D.2+μ1μ2μ1μ2 答案　B　 3.(2022辽宁沈阳二中模拟五,8)(多选)如图所示,在同一竖直平面内,一光滑的小球夹在直杆OA与14圆弧面之间,直杆的一端在圆弧面的圆心O点上,另一端A点在圆弧面上。现将直杆绕O点沿顺时针方向缓慢转动,使直杆与竖直方向的夹角由30°转到60°。则此过程中圆弧面对小球的支持力大小F1与直杆对小球的支持力大小F2的变化情况为(　　) A.F1先变小后变大　　　 B.F1一直变小 C.F2先变大后变小　　　 D.F2一直变大 答案　BD　 4.(2022辽宁辽阳二模,8)(多选)如图所示,光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上,一足够长的细绳跨过滑轮,一端悬挂小球b,另一端与套在水平细杆上的质量为m的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示虚线位置开始缓慢向右移动(细绳中张力大小视为不变)。已知小球b的质量是小球a的2倍,滑动摩擦力等于最大静摩擦力,小球a与细杆间的动摩擦因数为33,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　) A.当细绳与细杆的夹角为60°时,拉力F的大小为2-33mg B.支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大 C.拉力F的大小一直增大 D.拉力F的大小先减小后增大 答案　AC　 拓展四　平衡问题中的隔离法与整体法 1.(2021湖南,5,4分)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是(　　) A.推力F先增大后减小 B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C.墙面对凹槽的压力先增大后减小 D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 答案　C　 2.(2021湖北部分重点中学联考,3)如图所示,一质量为M的半圆形滑块B放在粗糙的水平地面上,一质量为m的光滑滑块A靠着竖直墙壁放在滑块B上,B保持静止,A与B的接触点为C,B滑块的圆心为O,OC与水平方向的夹角为θ=30°,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　) A.B滑块对地面的压力为Mg B.地面对B滑块的摩擦力大小为3mg C.B滑块对A滑块的作用力大小为3mg D.墙壁对A滑块的作用力大小为mg 答案　B　 3.(2022湖南雅礼中学二模,8)(多选)如图,带有光滑滑轮的物块a置于水平面上,物块b放在物块a上,轻质细线一端固定在物块b上,另一端绕过光滑的滑轮固定在d点,轻质滑轮2下悬挂物块c,系统处于静止状态。若将固定点d向右移动少许,而b与a始终静止。下列说法正确的是(　　) A.轻质细线对滑轮2的作用力增大 B.物块a对地面的压力不变 C.地面对物块a的摩擦力增大 D.物块a对物块b的摩擦力不变 答案　BC　 拓展五　平衡中的极值与临界问题 1.(2020山东,8,3分)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则μ的值为(　　) A.13　　　B.14　　　C.15　　　D.16 答案　C　 2.(2021海南,8,3分)如图,V形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上,两斜面与水平面夹角均为α=60°,其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q分别静止在M、N上,P、Q连线垂直于斜面M,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则P与M间的动摩擦因数至少为(　　) A.36　　　B.12　　　C.32　　　D.33 答案　D　 3.(2022甘肃平凉联合调研,2)如图所示,将质量为m的球放在AB和CD两个与纸面垂直的光滑板之间,两板与水平面夹角θ=α=30°并保持静止。AB板固定,CD板与AB板活动连接,CD板可绕通过D点且垂直纸面的轴转动。在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中(重力加速度为g)(　　) A.球对AB板压力的最大值为0.5mg B.球对AB板压力的最大值为mg C.球对AB板压力的最大值为2mg D.球对AB板压力的最大值为1.5mg 答案　B　 4.(2022河北石家庄质检一,8)(多选)如图所示,处于竖直平面内的正六边形ABCDEF,可绕过C点且与平面垂直的水平轴自由转动,该金属框架的边长为L,中心记为O,用两根不可伸长、长度均为L的轻质细线将质量为m的金属小球悬挂于A、E两个顶点并处于静止状态。现顺时针缓慢转动框架,转过90°角,重力加速度为g,在整个转动过程中,下列说法中正确的是(　　) A.细线OE中拉力的最大值为2mg B.细线OA中拉力的最大值为233mg C.细线OE中拉力逐渐减小 D.细线OA中拉力逐渐增大 答案　BC　 应用篇 模型一　动态平衡模型 1.(2022河北,7,4分)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦。在转动过程中(　　) A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 答案　B　 2.(2019课标Ⅰ,19,6分)(多选)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中(　　) A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 答案　BD　 3.(2021河南洛阳联考,7)现有三段轻绳OA、OB、OC,OA绳悬挂在天花板上的A点,OB绳下面悬挂一个小球。第一次,保持结点O位置不变,如图1所示,某同学拉着轻绳OC从水平位置缓慢转动到竖直位置;第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢移动轻绳,使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图2所示的位置,则下列说法正确的是(　　) 图1　　　　　　图2 A.第一次轻绳OA的拉力先减小后增大,第二次轻绳OA的拉力逐渐减小 B.第一次轻绳OA的拉力逐渐减小,第二次轻绳OA的拉力先增大后减小 C.第一次轻绳OC的拉力先减小后增大,第二次轻绳OC的拉力逐渐减小 D.第一次轻绳OC的拉力先减小后增大,第二次轻绳OC的拉力逐渐增大 答案　D　 4.[2021 T8联考(1),6](多选)如图所示,竖直绝缘杆上端固定一光滑小环O,底端紧套带电圆环B后固定在水平面上。轻绳一端绕过光滑定滑轮O'后连接沙桶C,另一端穿过O后连接一轻弹簧,弹簧另一端通过绝缘轻绳连接带电小球A(两端细绳与弹簧的轴线共线)。当A静止时,A与C等高,小球A与B的连线与OA垂直,OA与杆的夹角θ=60°。若在沙桶中加入(或取出)细沙的同时,将A缓慢移至另一位置D(没有画出,OA与细杆不平行),释放后A与C仍然能够保持静止,已知A与B的电荷量不变,弹簧始终在弹性限度内且不会与O接触,则下列说法正确的是(　　) A.小球A受静电力的大小可能减小 B.D点可能存在的位置均处于同一圆上 C.若取出细沙,平衡后杆右侧轻绳与细杆间的夹角会大于60° D.若加入细沙,平衡后沙桶距地面的高度必定大于小球距地面的高度 答案　BD　 模型二　生活中的绳、杆、弹簧模型 1.(2020课标Ⅲ,17,6分)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于(　　) A.45°　　　B.55°　　　C.60°　　　D.70° 答案　B　 2.[2022 T8联考(2),3]引体向上是我们日常生活中行之有效的健身方法之一。当你双手握住单杠处于静止状态时,可以简化成如下模型:在水平杆MN上套有两个质量不计的小环A和B,一不可伸长的细线两端分别系在环A、B上,并在细线中点处通过小滑轮挂一个质量为m的物块,整个系统处于平衡状态。当增加A、B之间的距离,整个系统再次达到平衡状态后,下列说法正确的是(　　) A.小环A和B所受支持力都变大 B.小环A和B所受摩擦力都变小 C.细线中张力变大 D.小环A的合力变大 答案　C　 3.(2022安徽皖南八校联考,5)抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳AB总长为L,空竹重量为G,可视为质点。绳能承受的最大拉力是2G,将绳左端固定,将右端缓慢水平向右移动d而使绳不断,不计一切摩擦,则d的最大可能值为(　　) A.3L　　　B.154L　　　C.32L　　　D.152L 答案　B　 4.(2022河北衡水考前检测,8)(多选)晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上,A点高于B点,原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来,衣服受到水平向右的恒力而发生滑动,并在新的位置保持静止(如图),不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦,下列说法中正确的是(　　) A.有风时,挂钩左右两侧的绳子拉力不相等 B.相比无风时,有风的情况下∠AOB大 C.无风时,挂钩左右两侧绳子与竖直杆夹角相等 D.在有风的情况下,A点沿杆稍下移到C点,绳子的拉力变小 答案　CD　 5.(2022江西上饶六校期中,13)如图1所示,放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态,轻弹簧的左端固定在墙上。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点,轻弹簧中轴线沿水平方向,且弹簧原长L0=0.9 m,劲度系数k=300 N/m。轻绳的OC段长1 m,与竖直方向的夹角θ=37°,斜面倾角α=30°,物块A的质量mA=5 kg,物块B的质量mB=4 kg。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2) (1)求弹簧伸长量Δx的大小; (2)求物块A受到的摩擦力的大小和方向; (3)如图2所示,若在上述平衡状态下用轻绳代替轻弹簧,取下物块B然后用光滑轻滑轮把物块B挂在轻绳上,求重新平衡时物块A受到的摩擦力的大小和方向。 答案　(1)0.1 m　(2)25 N,方向沿斜面向下　(3)253 N,方向沿斜面向下 6.(2022广西桂林、贺州、崇左期末,13)如图所示,质量均为m的物块A、B之间用劲度系数为k的轻质弹簧连接,竖直放置于水平地面上,轻绳的一端与A连接并绕过其正上方的光滑定滑轮P及与P等高的光滑定滑轮Q,另一端可挂到放在斜面上的物块C上。轻绳挂上C之后,将把A往上拉升直至新的平衡位置。已知B未离开地面,QC段轻绳与斜面平行,固定的斜面倾角为θ,C与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ),重力加速度为g,C与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求所挂C的质量的最大值; (2)若轻绳挂上质量为M的C后,C恰好不会向上滑动,求因轻绳挂上C而使A上升的高度; (3)若轻绳挂上质量为M的C后,C恰好不会向上滑动。再将C沿斜面向上移动一段距离,C恰好不会向下滑动,求这段距离Δs。 答案　(1)2msinθ-μcosθ (2)Mgsinθ+μMgcosθk (3)2μMgcosθk 第 20 页 共 20 页