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北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版 专题三　牛顿运动定律 基础篇 考点一　对牛顿运动定律的理解 1.(2021天津,1,5分)科学研究方法对物理学的发展意义深远,实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪个成果是运用理想实验法得到的(　　) A.牛顿发现“万有引力定律” B.库仑发现“库仑定律” C.法拉第发现“电磁感应现象” D.伽利略发现“力不是维持物体运动的原因” 答案　D　 2.(2021海南,1,3分)公元前4世纪末,我国的《墨经》中提到“力,形之所以奋也”,意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示,正确的是(　　) A.kg·m·s-1　　　B.kg·m·s-2 C.Pa·m2　　　D.J·m-1 答案　B　 3.(2022贵州贵阳质检,1)(多选)如图所示,我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”,实际上相当于两个人拔河。如果甲、乙两人在“押加”比赛中,甲获胜。不计拔河绳的质量,则下列说法中正确的是(　　) A.甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力,所以甲获胜 B.当甲把乙匀速拉过去时,甲对乙的拉力大小等于乙对甲的拉力大小 C.当甲把乙加速拉过去时,甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 D.甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小,只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力,所以甲获胜 答案　BD　 4.(2019北京理综,20,6分)国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位,其他单位均可由物理关系导出。例如,由m和s可以导出速度单位m·s-1。历史上,曾用“米原器”定义米,用平均太阳日定义秒。但是,以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响,而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间的跃迁辐射的频率Δν=9 192 631 770 Hz定义s;1983年用真空中的光速c=299 792 458 m·s-1定义m。2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图,例如,s对应Δν,m对应c)。新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施,这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是(　　) A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性 B.用真空中的光速c(m·s-1)定义m,因为长度l与速度v存在l=vt,而s已定义 C.用基本电荷e(C)定义安培(A),因为电荷量q与电流I存在I=q/t,而s已定义 D.因为普朗克常量h(J·s)的单位中没有kg,所以无法用它来定义质量单位 答案　D　 考点二　牛顿运动定律的应用 1.(2021浙江6月选考,4,3分)2021年5月15日,天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中,经大气层290 s的减速,速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s;打开降落伞后,经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s;与降落伞分离,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器(　　) A.打开降落伞前,只受到气体阻力的作用 B.打开降落伞至分离前,受到的合力方向竖直向上 C.打开降落伞至分离前,只受到浮力和气体阻力的作用 D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力 答案　B　 2.(2022重庆巴蜀中学月考,2)高铁是我国“新四大发明”之一。有一段视频,几年前一位乘坐京沪高铁的外国人,在最高时速300公里的列车窗台上,放了一枚直立的硬币,如图所示,在列车行驶的过程中,硬币始终直立在列车窗台上,直到列车横向变道进站的时候,硬币才倒下。这一视频证明了我国高铁具有极好的稳定性。关于这枚硬币,下列判断正确的是(　　) A.硬币直立过程可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 B.硬币直立过程一定只受重力和支持力而处于平衡状态 C.硬币倒下是因为受到风吹 D.列车加速或减速行驶时,硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用 答案　A　 3.(2021北京,13,3分)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示,弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺20 cm刻度处;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向,重力加速度大小为g。下列说法正确的是　(　　) A.30 cm刻度对应的加速度为-0.5g B.40 cm刻度对应的加速度为g C.50 cm刻度对应的加速度为2g D.各刻度对应加速度的值是不均匀的 答案　A　 4.(2022广西柳州一模,8)(多选)实验小组利用DIS系统(数字化信息实验系统),观察超重和失重现象。他们在学校电梯厢内做实验,在电梯天花板上固定一个拉力传感器,测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重为10 N的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上出现如图所示图线,根据图线分析可知下列说法正确的是(　　) A.从时刻t1到t2,钩码处于失重状态,从时刻t3到t4,钩码处于超重状态 B.t1到t2时间内,电梯一定在向下运动,t3到t4时间内,电梯可能正在向上运动 C.t1到t4时间内,电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下 D.t1到t4时间内,电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上 答案　AC　 5.(2022吉林延边质检,8)(多选)如图a,用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化。向下拉小球然后释放,小球沿竖直方向运动,某段时间内采集到的信息如图b所示,则(　　) A.t2~t3时间内小球向下运动,处于超重状态 B.t3~t4时间内小球向上运动,处于失重状态 C.t4~t5时间内小球向下运动,处于失重状态 D.t5~t6时间内小球向上运动,处于超重状态 答案　BC　 6.(2022浙江6月选考,19,9分)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4 m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=29,货物可视为质点(取cos 24°=0.9,sin 24°=0.4,g=10 m/s2)。 (1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小; (2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小; (3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2 m/s,求水平滑轨的最短长度l2。 答案　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)2.7 m 综合篇 拓展一　两类动力学问题及等时圆 1.(2022河北张家口一中月考,4)(多选)建设房屋时,保持底边L不变,要设计好屋顶的倾角θ,以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽快地滑离屋顶,雨滴下滑时可视为小球做无初速度、无摩擦的运动。下列说法正确的是(　　) A.倾角θ越大,雨滴下滑时的加速度越大 B.倾角θ越大,雨滴对屋顶压力越大 C.倾角θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大 D.倾角θ越大,雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短 答案　AC　 2.(2022江苏泰州三模,6)滑沙游乐场有两个沙坡PM、QM,P、Q、M三点在同一竖直圆周上,圆心为O,圆周最低点为M,P、Q位置如图所示。一游客分别从P、Q两点由静止下滑到M点的过程中,加速度分别为a1、a2,经历的时间分别为t1、t2,损失的机械能分别为E1、E2,到达M点的速度分别为v1、v2,则　(　　) A.a1>a2　　　B.t1=t2　　　 C.E1<E2　　　D.v1>v2 答案　C　 3.(2021河北,13,11分)如图,一滑雪道由AB和BC两段滑道组成,其中AB段倾角为θ,BC段水平,AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2 kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下,若1 s后质量为48 kg的滑雪者从顶端以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶,恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为μ=112,重力加速度取g=10 m/s2,sin θ=725,cos θ=2425,忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化。求: (1)滑道AB段的长度; (2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度大小。 答案　(1)9 m　(2)7.44 m/s 4.(2022天津滨海重点七校联考,10)随着人工智能技术的不断发展,无人机有着非常广阔的应用前景。如图一架总质量m=20 kg的携药无人机即将在田间执行喷洒药剂任务,无人机悬停在距一块试验田高度H1=30 m的高空,t=0时刻,它以加速度a1=2 m/s2竖直向下匀加速运动h1=9 m后,立即向下做匀减速运动直至速度为零,重新悬停,然后水平飞行喷洒药剂。若无人机田间作业时喷洒的安全高度为1 m~3 m,无人机下降过程中受到的空气阻力恒为20 N,求(g取10 m/s2): (1)无人机从t=0时刻到重新悬停在H2=1 m处的总时间t; (2)无人机在安全高度范围内重新悬停,向下匀减速时能提供的最大竖直升力大小; (3)若无人机在高度H2'=3 m处悬停时动力系统发生故障,失去竖直升力的时间为23 s,要使其不落地,恢复升力时加速度的最小值。 答案　(1)293 s　(2)200 N　(3)18 m/s2 拓展二　动力学中的连接体问题及瞬时加速度问题 1.(2022全国乙,15,6分)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35L时,它们加速度的大小均为(　　) A.5F8m　　　B.2F5m　　　C.3F8m　　　D.3F10m 答案　A　 2.(2020江苏单科,5,3分)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　) A.F　　　B.19F20　　　C.F19　　　D.F20 答案　C　 3.(2021海南,7,3分)如图,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP=0.5 kg、mQ=0.2 kg,P与桌面间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。则推力F的大小为(　　) A.4.0 N　　　B.3.0 N　　　C.2.5 N　　　D.1.5 N 答案　A　 4.(2021河北邯郸一模,9)(多选)如图甲所示,质量为3 kg的物体A叠放在足够长物体B的右端,B静止在粗糙水平地面上,用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉物体B,两个物体间的摩擦力f1、物体B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是(　　) A.两个物体间的动摩擦因数为0.4 B.物体B的质量为1 kg C.物体B与水平地面间的动摩擦因数为0.3 D.当F=10 N时,物体A的加速度大小为1.5 m/s2 答案　BD　 5.(2022河北五校联考,7)如图所示,一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上,质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的物块A、B放在长木板上,A、B与长木板间的动摩擦因数均为μ=0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时刻,两物块A、B和长木板均处于静止状态,现用水平拉力F拉A,取重力加速度g=10 m/s2。改变F的大小,B的加速度大小可能为(　　) A.1 m/s2　　　B.2.5 m/s2 C.3 m/s2　　　D.4 m/s2 答案　A　 6.(2022全国甲,19,6分)(多选)如图,质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P,使两滑块均做匀速运动;某时刻突然撤去该拉力,则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前(　　) A.P的加速度大小的最大值为2μg B.Q的加速度大小的最大值为2μg C.P的位移大小一定大于Q的位移大小 D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 答案　AD　 7.(2022湖北武汉汉阳二模,3)如图1所示,质量相同,但表面粗糙程度不同的三个物块a、b、c放在三个完全相同的斜面体上,斜面体静置于同一粗糙水平面上。物块a、b、c以相同的初速度下滑,其v-t图像分别如图2中的A、B、C所示,物块下滑过程中斜面体始终保持静止, a、b、c与斜面之间的动摩擦因数分别为μa、μb、μc,斜面体对地面的压力分别为FNa、FNb、FNc,斜面体对地面的摩擦力分别为fa、fb、fc,下列判断错误的是(　　) 图1 图2 A.μa<μb<μc B.FNa<FNb<FNc C.fb=0、fa向右、fc向左 D.fb=0、fa向左、fc向右 答案　D　 拓展三　临界极值问题 1.(2022重庆八中冲刺四,3)如图所示,倾角θ=45°、外表面光滑的楔形滑块M放在水平面AB上,在滑块M的顶端O处固定一细线,细线的另一端拴一小球,已知小球的质量m=55 kg,当滑块M以a=2g的加速度向右运动时,细线拉力的大小为(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.10 N　　　B.5 N　　　C.5 N　　　D.10 N 答案　A　 2.(2022安徽蚌埠二中模拟,8)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ,B与地面间的动摩擦因数为μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F,则(　　) A.当F>2μmg时,A相对B开始滑动 B.当F=52μmg时,A的加速度为14μg C.当F=3μmg时,A的加速度为12μg D.无论F为何值,B的加速度不会超过12μg 答案　CD　 3.(2022江苏连云港三模,6)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧两端分别与物块A、B相连,轻绳绕过定滑轮分别与物块B、C相连,整个装置处于静止状态,物块C离地面高度为h。现将物块C拉至地面由静止释放,物块A始终没有离开地面。已知物块A、B、C质量分别为3m、m、m,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内,不计摩擦阻力,则(　　) A.h最大值为2mgk B.物块B到最低点时,C不一定到最高点 C.物块C离地面高为2h时速度最大 D.物块C在上升过程中机械能一定不断增大 答案　B　 拓展四　图像综合类问题 1.(2022江西九江质检,3)如图1所示,用一水平外力F推物体,使其静止在倾角为θ的光滑斜面上。逐渐增大F,物体开始做变加速运动,其加速度a随F变化的图像如图2所示。取g=10 m/s2,sin 37°=0.6。根据图中所提供的信息不能计算出的是(　　) A.物体的质量 B.斜面的倾角 C.使物体静止在斜面上时水平外力F的大小 D.加速度为6 m/s2时物体的速度 答案　D　 2.(2022福建三明模拟,9)(多选)如图a,质量m=1 kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与物体的速度v成正比,比例系数用k表示。物体加速度a与速度v的关系如图b所示,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是　(　　) A.物体沿斜面做匀变速运动 B.当速度v=5 m/s时,物体沿斜面下滑的速度最大 C.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25 D.比例系数k为1619 kg/s 答案　BCD　 3.(2022河北邯郸二模,6)如图甲所示,物块A与木板B叠放在粗糙水平面上,其中A的质量为m,B的质量为2m,且B足够长,A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。对木板B施加一水平变力F,F随t变化的关系如图乙所示,A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A.在0~t1时间内,A、B间的摩擦力为μmg B.在t1~t2时间内,A受到的摩擦力方向水平向左 C.在t2时刻,A、B间的摩擦力大小为0.5μmg D.在t3时刻以后,A、B间的摩擦力大小为μmg 答案　D　 4.(2022河南开学考,8)(多选)如图1所示,O、A、B是光滑水平面上的三点,一质量为m=2 kg的物块从O点开始在一水平恒定拉力F作用下,由静止开始向右做匀加速运动,物块从A到B所用的时间为t,A、B间的距离为x。保持O、A两点的位置不变,改变B点的位置,仍让该物块从O点由静止开始在恒力F的作用下加速运动,多次试验后得出xt-t图像如图2所示,则物块从O运动到A过程(　　) 图1 图2 A.运动的时间为0.8 s B.运动的时间为1.25 s C.恒力F的大小为1 N D.运动的加速度大小为0.8 m/s2 答案　BD　 应用篇 模型一　传送带模型 1.(2022河北廊坊摸底,8)(多选)如图为装卸货物的输送机,输送带与水平方向夹角为37°,货物以2 m/s的初速度从底端滑上输送带,已知输送带速度为4 m/s(方向向上),货物与输送带间的动摩擦因数为0.8,输送机底端到顶端的距离为19 m,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,下列说法正确的是(　　) A.货物到达顶端用时(230-5) s B.货物到达顶端用时6 s C.货物在输送带上一直做匀加速运动 D.货物在输送带上先做加速运动后做匀速运动 答案　BD　 2.(2022黑龙江勃利期末,7)水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度保持2 m/s不变,两端A、B间距离为3 m,一物块从B端以初速度v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2。物块从滑上传送带到离开传送带过程中的v-t图像是　(　　) 答案　C　 3.(2022广东深圳实验中学月考,7)(多选)如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动。t=0时将质量m=1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则　(　　) A.传送带的速率v0=10 m/s B.传送带的倾角θ=37° C.物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5 D.0~1.0 s内物体所受摩擦力沿传送带向上 答案　ABC　 4.(2021辽宁,13,11分)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示,以恒定速率v1=0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α=37°,转轴间距L=3.95 m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a; (2)小包裹通过传送带所需的时间t。 答案　(1)0.4 m/s2　(2)4.5 s 5.(2022华南师大附中、广东实验中学等四校联考,13)传送带是自动化工业生产中一种重要的输送装置。如图所示是一条罐头生产线部分示意图,电动机带动传送带始终以v=2 m/s的速率运动,传送带两端A、B间的距离L=4 m。工作时,机器手臂将一瓶罐头无初速放到A点,当该罐头刚离开B点时,机器手臂将下一瓶罐头放到A点,此后不断重复此过程。已知每瓶罐头质量m=0.8 kg,与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.2,罐头可视为质点且不发生滚动,取重力加速度g=10 m/s2。从第一瓶罐头放到A点开始计时,求: (1)1 min内能运送多少瓶罐头; (2)1 min内因运送罐头需要多消耗的电能。 答案　(1)24　(2)76.8 J 模型二　板块模型 1.(2022河北石家庄二中月考,9)(多选)一如下闯关游戏:将一帆布带大部分置于桌面上,另一小部分置于桌外,设置于桌面的AB部分长0.6 m(设桌面外的部分其质量远小于AB部分的质量),O为AB中点,整条帆布带的质量为m=200 g。将一质量为M=0.500 kg、可看成质点的砖块置于AB部分的中点处,砖块与帆布带、帆布带与桌面、砖块与桌面的动摩擦因数都为μ=0.15。游戏时闯关者用恒定水平拉力F拉帆布带,若能使帆布带与砖块分离且砖块不从桌面掉落下来,则算闯关成功。设砖块未脱离帆布带时帆布带受到的滑动摩擦力不变,则下列说法正确的是(　　) A.砖块滑动时的加速度大小为1.5 m/s2 B.帆布带所受到的滑动摩擦力最大只能是1.8 N C.若砖块与帆布带分离时的速度为0.45 m/s,闯关恰好成功 D.闯关者用F=2.4 N的力拉帆布带时,则闯关成功 答案　ABC　 2.(2022江西重点中学十校联考,6)趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们之间摩擦力及空气阻力不计,则(　　) A.运动员的加速度为g tan θ B.球拍对球的作用力为mg C.运动员对球拍的作用力为(M+m)g cos θ D.若加速度大于g sin θ,球一定沿球拍向上运动 答案　A　 3.(2019课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出　(　　) 图(a) 图(b)　　　　　　　　　　图(c) A.木板的质量为1 kg B.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 N C.0~2 s内,力F的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 答案　AB　 4.(2022湖南师大附中月考,14)如图所示,一水平的浅色传送带与平板紧靠在一起,且上表面在同一水平面上。在传送带上左端放置一质量为m=1 kg的煤块(视为质点),煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1=0.1,初始时,传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以顺时针方向的恒定加速度a=3 m/s2开始运动,当其速度达到v0=1.5 m/s后,便以此速度做匀速率运动。经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动。又经过一段时间煤块平稳滑到右端平板上,与此同时,在平板右侧施加一个水平向右的恒力F=17 N,F作用了0.5 s时煤块与平板速度恰好相等,此时撤去F,最终煤块没有从平板上滑下。已知平板质量M=4 kg,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)传送带上黑色痕迹的长度; (2)有F作用期间平板的加速度大小; (3)平板的最短长度。 答案　(1)0.75 m　(2)2 m/s2　(3)0.65 m 第 18 页 共 18 页