第1页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版3.4函数的图象考点函数的图象1.(2022全国甲,理5,文7,5分)函数y=(3x-3-x)cosx在区间[−π2,π2]的图象大致为()答案A设f(x)=(3x-3-x)cosx. f(-x)=(3-x-3x)cos(-x)=-f(x),且区间[−π2,π2]关于原点对称,∴f(x)为奇函数,故排除B,D.又f(1)=83cos1>0,故排除C.故选A.2.(2022全国乙文,8,5分)下图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象,则该函数是()A.y=−x3+3xx2+1第2页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版B.y=x3−xx2+1C.y=2xcosxx2+1D.y=2sinxx2+1答案A由题图可知,当x=3时,y<0.对于B,当x=3时,y=33−332+1=125>0,故排除B.对于D, π2<3<π,∴sin3>0,∴当x=3时,y=2sin332+1>0,故排除D.对于C,当00,g(x)>0,故y=(x2+14)sinx在(0,π4]上单调递增,故排除.故选D.方法总结:函数图象的识辨问题,一般从以下几个方面进行分析:①定义域,②奇偶性、单调性,③特殊点,④函数值的正负,⑤极限,利用排除法快速选出答案.4.(2017课标Ⅰ文,8,5分)函数y=sin2x1−cosx的部分图象大致为()答案C本题考查函数图象的识辨.易知y=sin2x1−cosx为奇函数,图象关于原点对称,故排除B选项;sin2≈sin120°=√32,cos1≈cos60°=12,则f(1)=sin21−cos1=√3,故排除A选项;f(π)=sin2π1−cosπ=0,故排除D选项,故选C.方法总结已知函数解析式判断函数图象的方法:(1)根据函数的定义域判断图象的左右位置,根据函数的值域判断图象的上下位置;(2)根据函数的单调性判断图象的变化趋势;第4页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版(3)根据函数的奇偶性判断图象的对称性;(4)根据函数的周期性判断图象的循环往复.5.(20...
