第1页共26页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版5.4解三角形基础篇考点一正弦定理和余弦定理考向一正弦定理的应用1.(2023届沈阳四中月考,5)已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinA+cosB=0,C=π6,则ab=()A.2-√3B.√6−√24C.√6+√24D.√33答案D2.(2022河北衡水中学模拟,3)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=√3,sinB=12,C=π6,则c=()A.2B.√3C.√2D.1答案D3.(2019课标Ⅰ文,11,5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinA-bsinB=4csinC,cosA=-14,则bc=()A.6B.5C.4D.3答案A4.(2022江苏盐城响水中学学情分析,8)在△ABC中,a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边,sinA(sinA+2√3sinBsinC)=3sin2B+3sin2C,则角C的大小为()A.π6B.π4C.π3D.2π3答案A5.(2020课标Ⅱ文,17,12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2(π2+A)+cosA=54.(1)求A;(2)若b-c=√33a,证明:△ABC是直角三角形.解析(1)由已知得sin2A+cosA=54,即cos2A-cosA+14=0.所以(cosA−12)2=0,cosA=12.由于0
