第1页共13页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版6.2平面向量的数量积及其应用基础篇考点平面向量的数量积考向一平面向量的数量积的运算1.(2023届浙南名校联盟联考,3)已知边长为3的正△ABC,⃗BD=2⃗DC,则⃗AB·⃗AD=()A.3B.9C.152D.6答案D2.(2019课标Ⅱ理,3,5分)已知⃗AB=(2,3),⃗AC=(3,t),|⃗BC|=1,则⃗AB·⃗BC=()A.-3B.-2C.2D.3答案C3.(2022全国乙理,3,5分)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=√3,|a-2b|=3,则a·b=()A.-2B.-1C.1D.2答案C4.(2022江苏淮安车桥中学入学调研,7)已知△ABC的外心为O,2⃗AO=⃗AB+⃗AC,|⃗AO∨¿∨⃗AB|=2,则⃗AO·⃗AC的值是()A.√3B.32C.2√3D.6答案D5.(2023届辽宁六校期初考试,13)已知a=(3,4),|b|=√5,则(a+b)·(a-b)=.答案206.(2022全国甲理,13,5分)设向量a,b的夹角的余弦值为13,且|a|=1,|b|=3,则(2a+b)·b=.答案117.(2022湖南三湘名校、五市十校联考,14)已知点P(-2,0),AB是圆x2+y2=1的直径,则⃗PA·⃗PB=.答案38.(2021新高考Ⅱ,15,5分)已知向量a+b+c=0,|a|=1,|b|=|c|=2,a·b+b·c+c·a=.答案-92第2页共13页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版考向二利用平面向量的垂直求参数1.(2023届长春六中月考,5)已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=()A.-4B.-3C.-2D.-1答案B2.(多选)(2022辽宁大连一中期中,9)已知平面向量⃗AB=(-1,k),⃗AC=(2,1),若△ABC是直角三角形,则k的可能取值是()A.-2B.2C.5D.7答案BD3.(2021全国甲理,14,5分)已知向量a=(3,1),b=(1,0),c=a+kb.若a⊥c,则k=.答案-1034.(2020课标Ⅰ文,14,5分)设向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4),若a⊥b,则m=.答案55.(2021全国乙理,14,5分)已知向量a=(1,3),b=(3,4),若(a-λb)⊥b,则λ=.答案35考向三平面向量的夹角与模1.(2023届湖湘名校教育联合体大联考,3)已知四边形ABCD,设E为CD的中点,⃗AC·⃗AD=10,|⃗AE|=4,则|⃗CD|=()A.2√6B.√6C.2√2D.√2答案A2.(2022江苏泰州二调,3)已知|a|=3,|b|=2,(a+2b)·(a-3b)=-18,则a与b的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°答案B3.(2022河北邢台“五岳联盟”联考,4)已知向量a=(-2,1),b=(1,t),则下列说法不正确的是()A.若a∥b,则t的值为-12B.若|a+b|=|a-b|,则t的值为2C.|a+b|的最小值为1D.若a与b的夹角为钝角,则t的取值范围是t<2答案D第3页共13页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版4.(2022新高考Ⅱ,4,5分)已知向量a=(3,4),b=(1,0),c=a+tb,若
=,则t=()A.-6B.-5C.5D.6答...
