第1页共5页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版专题六平面向量6.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示基础篇考点一平面向量的概念及线性运算1.(2023届江西百校联盟联考,4)在△ABC中,点D满足⃗BD=2⃗CD.记⃗AB=a,⃗AC=b,则⃗AD=()A.-12a+32bB.13a+23bC.-a+2bD.12a+12b答案C2.(2022新高考Ⅰ,3,5分)在△ABC中,点D在边AB上,BD=2DA.记⃗CA=m,⃗CD=n,则⃗CB=()A.3m-2nB.-2m+3nC.3m+2nD.2m+3n答案B3.(2020新高考Ⅱ,3,5分)若D为△ABC的边AB的中点,则⃗CB=()A.2⃗CD−⃗CAB.2⃗CA−⃗CDC.2⃗CD+⃗CAD.2⃗CA+⃗CD答案A4.(2022广东深圳实验学校、长沙一中联考,3)已知△ABC所在平面内的一点P满足⃗PA+⃗PB+⃗PC=⃗BC,则点P必在()A.△ABC的外部B.△ABC的内部C.边AB上D.边AC上答案C5.(2017课标Ⅱ文,4,5分)设非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则()A.a⊥bB.|a|=|b|C.a∥bD.|a|>|b|答案A考点二平面向量基本定理及坐标运算第2页共5页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版考向一平面向量基本定理及其应用1.(2023届广东深圳高级中学调研,7)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则⃗EB=()A.34⃗AB−14⃗ACB.14⃗AB−34⃗ACC.34⃗AB+14⃗ACD.14⃗AB+34⃗AC答案A2.(2023届浙江嘉兴基础测试,3)在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且⃗BE=2⃗EC,⃗CF=3⃗FD,记⃗AB=a,⃗AD=b,则⃗EF=()A.-34a+13bB.34a+13bC.34a-13bD.-14a+13b答案A3.(2021广东韶关一模,3)在△ABC中,点M为AC上的点,且⃗AM=12⃗MC,若⃗BM=λ⃗BA+μ⃗BC,则λ-μ的值是()A.1B.12C.13D.23答案C4.(2022重庆十一中月考,6)如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,E,F分别为BC,CD的中点,G为EF的中点,则⃗AG=()A.23⃗AB+13⃗ADB.13⃗AB+23⃗ADC.34⃗AB+34⃗ADD.23⃗AB+23⃗AD答案C考向二平面向量的坐标运算第3页共5页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版1.(2022辽宁六校协作体期中,4)已知四边形ABCD的三个顶点为A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且⃗BC=2⃗AD,则顶点D的坐标为()A.(2,72)B.(2,12)C.(3,2)D.(1,3)答案A2.(2022河北邢台“五岳联盟”部分重点学校期中,2)若向量a=(1,7),b=(14,-2),c=(-1,1),则()A.a∥b且a·b=6B.a⊥b且a·c=6C.a∥b且a·c=-6D.a⊥b且a·c=-6答案B3.(2023届福建部分名校联考,13)已知向量m=(6,21),n=(x,14),若m∥n,则x=.答案44.(2021全国乙文,13,5分)已知向量a=(2,5),b=(λ,4),若a∥b,则λ=.答案855.(2021沈阳市郊联体一模,13)已知平...
