第1页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版5.2三角恒等变换基础篇考点三角恒等变换考向一两角和与差的三角函数公式1.(2022海南北京师范大学附中月考,3)sin20°cos10°-cos160°sin10°=()A.-√32B.√32C.−12D.12答案D2.(2023届福建漳州质检,5)已知cos(π4−α)=√55,则sin2α=()A.15B.−15C.−25D.−35答案D3.(2022新高考Ⅱ,6,5分)若sin(α+β)+cos(α+β)=2√2cos(α+π4)sinβ,则()A.tan(α-β)=1B.tan(α+β)=1C.tan(α-β)=-1D.tan(α+β)=-1答案C4.(2022广东江门陈经纶中学月考,6)已知α,β为锐角,sinα=45,cos(α+β)=-√22,则cosβ=()A.3√210B.√210C.7√210D.9√210答案B5.(2023届河北衡水部分学校月考,14)已知tan(α−π4)=13,则cos(π2−2α)=.答案456.(2018课标Ⅱ理,15,5分)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=.答案-127.(2017课标Ⅰ文,15,5分)已知α∈(0,π2),tanα=2,则cos(α−π4)=.第2页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版答案3√1010考向二二倍角公式的应用1.(2011福建,3,5分)若tanα=3,则sin2αcos2α的值等于()A.2B.3C.4D.6答案D2.(2022湖北黄冈中学三模,2)已知cosθ=13,则sin(2θ+π2)=()A.-79B.79C.23D.−23答案A3.(2023届重庆南开中学月考,13)已知sin(α+π3)=45,则sin(2α+π6)=.答案7254.(2020江苏,8,5分)已知sin2(π4+α)=23,则sin2α的值是.答案135.(2022广东江门陈经纶中学月考,17)已知cosα=13,且α是第四象限角.(1)求sin2α和cos2α的值;(2)求tan(α−π4)的值.解析(1)由cosα=13,sin2α+cos2α=1得,sin2α=1-cos2α=89,又 α是第四象限角,∴sinα=-√89=−2√23,∴sin2α=2sinαcosα=-4√29,cos2α=cos2α-sin2α=-79.(2)由(1)可知tanα=sinαcosα=−2√2,∴tan(α−π4)=tanα−tanπ41+tanα·tanπ4=−2√2−11+(−2√2)×1=9+4√27.考向三辅助角公式的应用第3页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版1.(2022湖南益阳三模,4)已知sinα-cosα=13,则cos(α+π4)=()A.-13B.−√26C.13D.√26答案B2.(2020课标Ⅲ文,5,5分)已知sinθ+sin(θ+π3)=1,则sin(θ+π6)=()A.12B.√33C.23D.√22答案B3.(2023届哈尔滨师大附中月考,15)4cos50°-tan40°=.答案√3综合篇考法三角函数式的求值和化简考向一给角求值1.(2021江苏盐城二模,5)计算2cos10°−sin20°cos20°所得的结果为()A.1B.√2C.√3D.2答案C2.(2021全国乙,6,5分)cos2π12−c...
