第1页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版专题四导数及其应用4.1导数的概念及运算基础篇考点导数的概念及运算1.(多选)(2023届辽宁鞍山质量监测,9)设函数f(x)在x=2处的导数存在,则-12f'(2)=()A.limΔx→0f(2+Δx)−f(2)2ΔxB.limΔx→0f(2)−f(2+Δx)2ΔxC.limΔx→0f(2−Δx)−f(2)2ΔxD.limΔx→0f(2)−f(2−Δx)2Δx答案BC2.(2023届长沙长郡中学月考,3)已知函数y=f(x)的图象在点P(3,f(3))处的切线方程是y=-2x+7,则f(3)-f'(3)=()A.-2B.2C.-3D.3答案D3.(2022海南学业水平诊断一,5)已知函数f(x)=2f'(3)x-29x2+lnx(f'(x)是f(x)的导函数),则f(1)=()A.-209B.−119C.79D.169答案D4.(2020课标Ⅰ理,6,5分)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+1答案B5.(多选)(2022湖北襄阳五中阶段考,9)下列各式正确的是()A.(sinπ3)'=cosπ3B.[ln(-x)]'=1xC.(e2x)'=2e2xD.(√x)'=-12√x第2页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版答案BC6.(2022重庆巴蜀中学测试,5)若曲线y=√x的一条切线经过点(8,3),则此切线的斜率为()A.14B.12C.14或18D.12或14答案C7.(2020课标Ⅲ文,15,5分)设函数f(x)=exx+a.若f'(1)=e4,则a=.答案18.(2018天津文,10,5分)已知函数f(x)=ex·lnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为.答案e9.(2022江苏无锡期初,14)若经过点P(1,2)作曲线f(x)=x3-x+2的切线,则切线方程为.答案y=2x或y=-14x+9410.(2023届甘肃张掖诊断,15)设函数f(x)=x3+ax2+(a+2)x.若f(x)的图象关于原点(0,0)对称,则曲线y=f(x)在点(1,3)处的切线方程为.答案5x-y-2=0综合篇考法利用导数的几何意义求曲线的切线方程及参数的方法考向一求切线的方程1.(2018课标Ⅰ理,5,5分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x答案D2.(多选)(2023届沈阳四中月考,10)已知y=kx是曲线f(x)=xsinx的一条切线,则实数k的值可以为()A.0B.1C.12D.-1答案ABD3.(2022福建长汀一中月考,6)已知函数f(x)=x+a2x.若曲线y=f(x)存在两条过点(2,0)的切线,则a的取值范围是()A.(-∞,1)∪(8,+∞)第3页共7页北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A版B.(-∞,-1)∪(8,+∞)C.(-∞,0)∪(8,+∞)D.(-∞,-8)∪(0,+∞)答案D4.(2019课标Ⅲ,文7,理5,5分)已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-1答案D5.(20...
