苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练 第三单元 长方形和正方形（含答案）.docx

苏教版数学三年级上册知识点汇总与错题专练 第三单元 长方形和正方形 知识点1 长方形的特点 长方形的特征：长方形是南四条线段闹成的网形，它的每一组相对的边都相等，相邻的两条边中，较长的边称为长，较短的边称为宽；另外，长方形有四个直角。 易错点1 对长方形的特点认识不全面。 【错例1】下面的图形中，图形（ ）是长方形。 【错误答案】B C 【错误原因】对长方形的特点认识不全面 【正确答案】A 【解题指导】判断一个图形是不是长方形，要考虑两个方面，－方面是边的特点，另一个方面是角的特点。 跟踪训练 1.长方形有(4)条边，通常把长边的长叫作（ ），短边的长叫作（ ）。 2.把两个边长为4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。 3.把两个这样的长方形拼成一个正方形，拼成的正方形的边长是（ ）厘米；把这两个长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。 知识点2 正方形的特点 正方形的特征：正方形也是由四条线段围成的图形，并且这四条线段的长都相等；通常我们把正方形每条边的长称为边长；正方形也有四个直角。 易错点2 对正方形的特点认识不全面。 【错例1】判断∶四个角都是直角的四边形－定是正方形。（ ） 【错误答案】√ 【错误原因】对正方形的特点认识不全面。 【正确答案】× 【解题指导】正方形的四个角都是直角，但四个角都是直角的四边形还有可能是长方形。 跟踪训练 1.至少要用（ ）个相同的小正方形才能拼成一个大正方形。 2.如图是一个长方形。 （1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。 （2）剩下的图形是—个长方形，长是（ ）cm，宽是（ ）cm。 （3）如果在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）cm。 知识点3 认识周长 （1）封闭图形一周的长度就是它的周长。 （2）特殊图形的周长：由几条线段围成的图形，可以通过依次测量线段的长度，再加起来的方法，求出图形的周长。围成多边形的所有线段长度之和就是这个多边形的周长。这样的图形有三角形、四边形、长方形和正方形等。 （3）不规则图形的周长不能直接测量，可用绕绳法来测量，化曲为直。 易错点3 对不规则图形的周长认识不全面。 【错例1】比较图形①和图形②的周长，说法正确的是（ ）。 A.图形①的周长长 B.图形②的周长长 C.图形①和图形②的周长 【错误答案】A B 【错误原因】对不规则图形的周长认识不全面。 【正确答案】C 【解题指导】不规则图形的周长不能直接测量，可用绕绳法来测量，化曲为直。封闭图形一周的长度就是它的周长 跟踪训练 1.描出下面每个图形一周的边线。 封闭图形一周的长度，就是它的（ ）。 2.下面各组图形的周长相等吗？相等的画“√”，不相等的画“×”。 （1） （ ） （2） （ ） 知识点4 长方形和正方形的周长 （1）求长方形的周长必须知道它的长和宽。已知长方形的长和宽，可直接用公式“长方形的周长=长×2+宽×2”或“长方形的周长=（长十宽）×2”求周长。[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）求正方形的周长，需要知道它的边长。正方形的周长－边长×4。 （3）把一个长方形正好分成两个相同的正方形，两个正方形的周长的和比长方形的周长大，大了两个长方形宽的长度。 （4）把两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比两个正方形的周长的和小，小了正方形两条边的长度。 易错点4 对长方形的周长公式掌握不熟练。 【错例1】一个长方形的菜园，长是 5m，宽是 2m，这个菜园的周长是多少米？ 【错误答案】5+2×2=9(m) 答；这个水池的周长是9米。 【错误原因】本题错在对周长公式掌握不熟练，遗漏了小括号，改变了运算顺序，导致结果错误。 【正确答案】（5＋2）×2=14（m） 答∶这个水池的周长是14米。 【解题指导】正方形的四个角都是直角，但四个角都是直角的四边形还有可能是长方形 跟踪训练 1.算一算下列图形的周长。[来源:学|科|网Z|X|X|K] ① ② 2.下面是张大爷的养殖场的平面图，中间是用石头砌成的水塘。要把每个饲养区都围上木栅栏（水塘四周除外），一共需要多少米的栅栏？ 突破训练 1.摆－摆。 有长为2厘米和5厘米的两种小棒各4根。 (l)可以摆出（ ）种不同的正方形； (2)可以摆出（ ）种不同的长方形。 2.下面每个小方格的边长表示1厘米。 图形①的周长是（ ）厘米； 图形②的周长是（ ）厘米； 图形③的周长是（ ）厘米； 图形④的周长足（ ）厘米。 3.明明用－根35米长的绳子在一棵树的树干上绕了3圈，还剩下8米。这棵树的树干一周的长度是多少米？ 4.将－根铁丝围成一个长方形围成—个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 5.九妹家有一面长方形的镜子，长8分米，宽6分米，要用镉合金给它做一个镜框（忽略宽度），需要多长的铝合金条？ 6.学校有一个长方形大花坛，长12米，宽8米。小军绕着这个花坛跑了一圈，他跑了多少米？[来源:学科网] 参考答案 跟踪训练 知识点1 长方形的特点 易错点1 对长方形的特点认识不全面。 1.4 长 宽 2.8 4 3.8 知识点2 正方形的特点 易错点2 对长方形的特点认识不全面。 1.4 2.4 4 3 3 知识点3 认识周长 易错点3 对不规则图形的周长认识不全面。 1.周长 描边略。 2.前两个下面画“√”。 知识点4 长方形和正方形的周长 易错点4 对长方形的周长公式掌握不熟练。 1.4×4=16（分米） [来源:学科网ZXXK] （15+6）×2=42（分米） 2.外围（100+200）×4=1200（米） 内部100×4=400（米） 总共1200+400=1600（米） 答：－共需要1600米的栅栏。 突破训练 1.3 8 2.14 16 18 16 3.35-8=27(米) 27÷3=9(米) 答：这棵古树的周长是9米。 4.(4+12)×2=32（dm） 32÷4=8（dm） 答：这个正方形的边长是8分米。 5.8+6=14（分米） 14×2=28（分米） 答：需要28分米长的铝合金条。 6.12+8=20（米） 20×2=40（米）[来源:Z。xx。k.Com] 答：他跑了40米。