（易错笔记）第7练 解决问题的策略 应用题常考易错题专项汇编（试题）小学数学五年级上册（苏教版含答案）.docx

第7练 解决问题的策略 应用题常考易错题专项汇编（试题） 一、应用题 1．刘弯小学举行小型运动会，项目只有100米，跳远和跳高三项。规定：参赛运动员最多可以报三项，那么每一位参赛运动员可以有几种不同的选择方法？（先填表，再解答） 只报一项 报两项 报三项 100米 跳远 跳高 答：每一位参赛运动员可以有______种不同的选择方法。 2．小红有下面3张纸币，用这些纸币可以组成多少种不同的币值？写一写。 3．甜甜蛋糕店的面包师制作了30个蛋挞，准备装入盒中售卖。现有两种包装盒（如图），如果正好全部装完，一共有多少种装法？完成下面表格并回答。 4个装/盒 0 6个装/盒 答：一共有（  ）种不同的装法。 4．甲、乙、丙、丁、戊五人见面握手，已知甲握了4次，乙握了3次，丙握了2次，丁握了1次，戊握了几次？ 5．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示不同的信号。每次可以挂1面、2面或3面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。3面旗一共可以表示出多少种不同的信号？ 6．小张有1元、2元、5元的人民币若干张，要拿出10元，可以有多少种拿法？ 7．一次数学竞赛共有3题,答对一题得40分,答错或不答1题倒扣10分．小华参加了这次数学竞赛．她可能得多少分?(注:最低分为0分) 8．妈妈为小红准备的早餐是:一块面包、一盒牛奶、一个鸡蛋,小红要把它们吃完,可以有多少种不同顺序的吃法? 9．某快餐店今日快餐种类如下图，小明想选一种荤菜和一种素菜，一共有多少种不同的搭配方法？（先连一连，再回答） 10．有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？ 11．小红从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有4条路可走，如果小明从家出发经过学校到少年宫，有几种不同的走法？ 12．小张、小王、小高、小于、小赵、小李六位同学进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场。现在小张和小王已经赛了5场，小高赛了4场，小于和小赵赛了3场，问：小李赛了几场？ 13．婷婷要把10个苹果分给2个小朋友，且每人最少分2个苹果，那么婷婷一共有多少种不同的分法？ 14．甜甜有15根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成3堆，且每堆至少有3根棒棒糖。甜甜一共有多少种不同的分法？ 15．旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？ （你能列表找出答案吗？） 答：一共有 种不同的安排。 16．学校举行羽毛球比赛，共有8支队伍参加。先分成两个小组，每组4支队伍进行小组赛，小组赛中每两支队伍都要比赛1场，最终获胜次数最多的队伍为小组第一名并进入决赛。至少一共要赛多少场才能产生冠军？ 17．现在有3克、2克和7克的砝码各一个,在天平上最多能称出多少种不同的质量?请你一一写出来．（砝码只能放在天平的一边） 18．念念是一个爱读书的学生，他在学校图书馆中看到四本学习杂志：《数学世界》、《数学王国》、《优秀作文》、《英语阅读》．他打算借阅一本到三本． 19．王大叔打算围一块周长是30米的长方形菜地，长和宽都是整数，共有多少种不同的围法？每种围法得到的长方形菜地的面积各是多少？在下表中填出来．哪种围法面积最大？ 围法 1 2 3 4 5 6 7 长/米 宽/米 面积/平方米 20．丽丽准备去同学家做客，她要挑选一件上衣和一条裤子或裙子，共有多少种不同的搭配方法？请你用线连一连。 参考答案 1．填表见详解；7 【解析】 【分析】 只报一项时，可以选择100米、跳远、跳高任选一种，有三种选择方法；报两项时，可以选择100米和跳远、100米和跳高、跳远和跳高，有三种选择方法；报三项时，同时选择100米、跳远、跳高，只有一种选择方法；最后相加求和即可。 【详解】 只报一项 报两项 报三项 100米 √ √ √ √ 跳远 √ √ √ √ 跳高 √ √ √ √ 3＋3＋1＝7（种） 答：每一位参赛运动员可以有___7___种不同的选择方法。 【点睛】 根据表格分析只报一项、报两项、报三项各有多少种选择方法是应用题目的关键。 2．7种，分别是20元、10元、5元、30元、25元、15元、35元。 【解析】 【分析】 根据题意，取出一张时，有几种组成方法，写出来；取出二张时，有几种方法，写出来；取出三张时，有几种组成方法，写出来，即可解答。 【详解】 取出1张时，有：20元 10元 5元，有3种组成方法； 取出2张时，有：20＋10＝30（元） 20＋5＝25（元） 10＋5＝15（元），有3种组成方法； 取出3张时，有：20＋10＋5 ＝30＋5 ＝35（元），有1种方法。 共有：3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（种） 答：一共可以组成7种不同的币值，即20元、10元、5元、30元、25元、15元、35元。 【点睛】 本题考查搭配问题，根据题意，找出所有的组成。 3．表见详解；3 【解析】 【分析】 根据题意，分别求出全部用6个装1盒的包装，5个盒能装多少蛋挞；1个4个装1盒，5个6个装1盒能装多少个蛋挞；2个4个装1盒，4个5个装1盒能装多少个蛋挞；3个4个装1盒，3个6个装1盒能装多少个蛋挞；4个4个装1盒，3个6个装1盒能装多少个蛋挞；5个4个1盒，2个6个1喝能装多少蛋挞；6个4个1盒，1个6个装能装多少蛋挞；7个4个1盒能装多少蛋挞；求出蛋挞的个数，没有余数的就是正好全部装完，有余数，此包装不能用，据此解答。 【详解】 4个装/盒 0 1 2 3 4 5 6 7 6个装/盒 5 5 4 3 3 2 1 0 根据表格，计算出蛋挞的个数： 4×0＋6×5 ＝0＋30 ＝30（个） 1×4＋6×5 ＝4＋30 ＝34（个） 2×4＋6×4 ＝8＋24 ＝32（个） 3×4＋6×3 ＝12＋18 ＝30（个） 4×4＋6×3 ＝16＋18 ＝34（个） 5×4＋6×2 ＝20＋12 ＝32（个） 6×4＋1×6 ＝24＋6 ＝30（个） 7×4＋6×1 ＝28＋0 ＝28（个） 所以符合正好包装方案有3种：5个装6盒的；3个装4盒的和3个装6盒的；6个装4盒的和1个装6盒的。 答：一共有3种不同的装法。 【点睛】 解答本题的关键是包装盒装的数量正好等于30个，没有多余的，才是整好的包装。 4．2次 【解析】 【分析】 由于甲握了4次手，则甲和其他4人都握了一次，丁握了一次手，则丁只和甲握了一次，由于乙握了3次手，则乙和甲，乙和丙，乙和戊各握了一次；丙握了2次，则丙和甲握了一次，和乙握了一次，由此即可知道戊只和甲、乙各握一次，由此即可解答。 【详解】 由分析可知： 甲和乙，丙，丁，戊各握了一次； 丁和甲握了一次； 乙和甲、丙、戊各握了一次。 所以，戊和甲、乙各握一次。 答：戊握了2次手。 【点睛】 首先确定每人需要握手的次数，然后再根据条件中已知每人握的次数进行分析是完成本题的关键。 5．15种 【解析】 【分析】 当只挂1面旗的时候，即挂红色、黄色、蓝色有3种情况；当只挂两面旗的时候，即有红黄；黄红；红蓝；蓝红；黄蓝；蓝黄；有6种情况，当挂3面旗的时候，红黄蓝；红蓝黄；黄红蓝；黄蓝红；蓝黄红；蓝红黄有6种情况，把这几种情况相加即可。 【详解】 由分析可知： 3＋6＋6 ＝9＋6 ＝15（种） 答：3面旗一共可以表示出15种不同的信号。 【点睛】 如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和。 6．10种 【解析】 【分析】 根据题目可知：1元人民币的数量×1+2元人民币数量×2+5元人民币数量×5=10，由此即可列表找出符合条件的类型即可知道有多少种拿法。 【详解】 1元张数 10 8 6 5 4 3 2 1 0 0 2元张数 0 1 2 0 3 1 4 2 5 0 5元张数 0 0 0 1 0 1 0 1 0 2 从上表中可以看出一共有10种拿法。 【点睛】 列举的策略就是要有序的，无遗漏、无重复的把所有的情况全部列举出来。 7．0分　20分　70分　120分 8．6种 9．12种 【解析】 【分析】 根据题意可知，左边的四道菜都是荤菜，右边的三道菜都是素菜，每道荤菜都可以和右边的三道素菜搭配，共有搭配方法：3×4＝12（种）；连线如图。 【详解】 连线如图： 3×4＝12（种） 答：一共有12种不同的搭配方法。 【点睛】 本题主要考查了搭配问题的解题方法，注意要按一定的顺序搭配，以防重复或遗漏。 10．6种 【解析】 【分析】 根据题意，可以拿都是2角的，都是5角的，也可以2角和5角混合拿，一一列出解答。 【详解】 2角＝0.2元；5角＝0.5元 第一种：25张2角： 0.2×25＝5（元） 第二种：10张5角： 0.5×10＝5（元） 第三种：8张5角，5张2角： 0.5×8＋0.2×5 ＝4＋1 ＝5（元） 第四种：6张5角，10张2角： 0.5×6＋0.2×10 ＝3＋5 ＝5（元） 第五种：4张5角，15张2角： 0.5×4＋0.2×15 ＝2＋3 ＝5（元） 第六种：2张5角，20张2角： 0.5×2＋0.2×20 ＝1＋4 ＝5（元） 共计6种不同拿法。 答：共计有6种拿法。 【点睛】 本题考查排列组合，每种情况都要考虑到，做到不重不漏。 11．12种 【解析】 【分析】 分两步完成，小红从家到学校有3条路可走，有3种选择，从学校到少年宫有4条路可以走，有4种选择，3种和4种搭配，根据乘法原理：用3×4，即可解答。 【详解】 3×4＝12（种） 答：如果小红从家出发经过学校到少年宫，有12种不同的走法。 【点睛】 本题考查简单的排列、组合，利用乘法原理进行解答问题。 12．2场 【解析】 【分析】 一共有6名同学，每两人都要赛一场，所以每人最多赛5场，根据小张和小王已经赛了5场，可得小张和小王与其余的人都比赛过了，小高赛了4场，去掉和小张、小王的两场比赛，应该和小于、小赵的比赛，小于和小赵赛了3场，这3场就是小张、小王和小高的比赛，六个人只有小李和小张、小王赛过，就是2场比赛，据此解答。 【详解】 根据分析可知，小张、小王和其余的人都赛过了，小高赛了4场，说明小高和小张、小王、小于、小赵都赛过了；没有和小李赛过；小于和小赵赛了3场，说明小于、小赵与小张、小王、小高赛过了；也没有和小李赛过，小李只和小张、小王赛过；小李只赛过2场。 答：小李只赛了2场。 【点睛】 本题考查逻辑思维推理问题的应用，关键是判断出小张、小王、小高与哪位赛过了。 13．7种 【解析】 【分析】 根据题意，把10个苹果分给2个小朋友， 10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5 ＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1，因为每人最少分2个苹果，那么婷婷一共有7种不同的分法。 【详解】 10＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5 ＝6＋4＝7＋3＝8＋2 答：一共有7种不同的分法。 【点睛】 此类题型注意关键字，判断是否有顺序，如10＝2＋8，“分成两堆”是一种（无顺序），“分给两个人”是两种（有顺序），枚举时做到不重不漏。 14．7种 【解析】 【分析】 根据题意：把15拆分为3个非零自然数的和即可。 【详解】 15＝3＋3＋9 15＝3＋4＋8 15＝3＋5＋7 15＝3＋6＋6 15＝4＋4＋7 15＝4＋5＋6 15＝5＋5＋5 答：甜甜一共有7种不同的分法。 【点睛】 本题考查了数的拆分，注意每堆最少3个。 15．4种 【解析】 【分析】 根据题意，3人间的房间数×3＋2人间的房间数×2＝23，据此列举。 1×3＋10×2＝23，即1间3人间，10间2人间； 3×3＋7×2＝23，即3间3人间，7间2人间； 5×3＋4×2＝23，即5间3人间，4间2人间； 7×3＋1×2＝23，即7间3人间，1间2人间。 一共有4种不同的安排。 【详解】 3人间（间） 1 3 5 7 2人间（间） 10 7 4 1 答：一共有4种不同的安排。 【点睛】 本题考查用列举法解决问题，找出题目中的数量关系是解题的关键。 16．13场 【解析】 【分析】 因为小组赛中每两支队伍都要比赛1场，所以每个小组需要比赛的次数是：3＋2＋1次，计算出两组共需要比赛的场次，然后加上小组冠军比赛产生总冠军的1场即可。 【详解】 3＋2＋1＝6（场） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（场） 答：一共要赛13场才能产生冠军。 【点睛】 本题的重点是求出每组进行比较的场次，进而求出比赛的总场次。 17．7种:2克、3克、5克、7克、9克、10克、12克 18．14种 【解析】 【详解】 借阅一本：4种 借阅两本：3+2+1=6（种） 借阅三本：4种 4+6+4 =14(种) 答：共有14种借阅方法． 19．14，13，12，11，10，9，8 1，2，3，4，5，6，7 14，26，36，44，50，54，56 共有7种不同的围法，其中长8米、宽7米时面积最大。 20．连线见详解；6种 【解析】 【分析】 由题意可知，一件上衣可以分别配一条裤子或裙子，共有3种搭配方法，则两件上衣就有6种搭配方法。据此解答即可。 【详解】 由分析可知，如图所示： 2×3＝6（种） 【点睛】 本题考查搭配问题，明确一件上衣可以分别配一条裤子或裙子是解题的关键。