苏教版数学五年级上学期期末测试卷6（优尖升教育）.doc

江苏省镇江市扬中市新坝中心小学照中校区五年级（上）期末数学模拟试卷 　 一、填空（每空1分（第2小题2分），共22分） 1．　　　　　　既不是质数，又不是合数．最小的质数是　　　　　　，最小的合数是　　　　　　． 2．因为9×8=72，所以　　　　　　是　　　　　　的倍数，　　　　　　是　　　　　　的因数． 3．三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是　　　　　　． 4．18和24的最大公因数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　． 5．把3米长的钢筋平均分成7段，每段长　　　　　　米，每段是全长的　　　　　　． 6．分母是8的最简真分数有　　　　　　个，它们的和是　　　　　　． 7．的分子加上12，要使分数大小不变，分母要加上　　　　　　． 8．3÷　　　　　　=====0.375． 9．两根长20厘米和16厘米的绳子，如果剪成相同的小段没有剩余，每段最长是　　　　　　厘米，可以剪　　　　　　段． 10．五年级有32名同学，其中男生有20人，男生占总人数的　　　　　　，女生占总人数的　　　　　　． 　 二、判断。（每小题1分，共8分） 11．5的倍数一定是合数．　　　　　　．（判断对错） 12．质数只有两个因数，合数至少有三个因数．　　　　　　．（判断对错） 13．同底等高的所有三角形的面积都相等．　　　　　　．（判断对错） 14．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．　　　　　　．（判断对错） 15．分数分为真分数、假分数和带分数三类．　　　　　　（判断对错）． 16．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变．　　　　　　．（判断对错） 17．两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．　　　　　　（判断对错） 18．一个自然数，不是偶数就是奇数．　　　　　　．（判断对错） 　 三、选择（每小题2分，共10分） 19．三个连续的自然数都是合数，这三个数是（　　） A．4、5、6 B．7、8、9 C．8、9、10 D．10、11、12 20．一个数的最大因数一定（　　）它本身． A．大于 B．等于 C．小于 21．三角形面积是S，底是a，高是（　　） A．S÷a B．2S÷a C． S÷a D．Sa 22．一个三角形和一个平行四边形的底都是8厘米，三角形的高是6厘米，如果它们的面积也相等，平行四边形的高是（　　）厘米． A．6 B．12 C．4 D．3 23．如果两个非零自然数a÷b=4，那么a和b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　） A．a B．b C．4 D．ab 　 四、计算 24．看谁算的又对又快． += += ﹣= 2﹣= += += 25．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算． +﹣ 1﹣﹣ ﹣（﹣） 26．解方程． +x= x﹣= x﹣= +x=． 27．计算阴影部分的面积． 　 五、解决问题（第1，2，4，5每小题4分，第3小题6分，共26分） 28．一块梯形钢板，上底是2米，下底是上底的2.5倍，高是3米，若每平方米钢板重5千克，那么50这块这样的钢板共重多少千克？ 29．两根彩带，分别长24厘米和36厘米，要把这两根彩带剪成同样长的小段，每小段都要求整厘米数，而且没有剩余．每小段最长是几厘米？两条小段一共可以剪成几小段？ 30．国庆期间，为了让人们能过一个愉快的黄金周，某旅行社特推出A、B两种优惠方案，且只能选择其中的一种方案．现有10位家长带着5名小孩去旅游，A、B两种方案，哪种方案省钱． 31．王老师的钱包里有2元和5元的纸币共18张，总共54元．2元和5元的纸币各有多少张？ 32．把一个底10厘米，高6厘米的平行四边形，拉成长方形后，面积比原来增加了20平方厘米，长方形的宽是几厘米？ 　 江苏省镇江市扬中市新坝中心小学照中校区五年级（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 　 一、填空（每空1分（第2小题2分），共22分） 1．　1　既不是质数，又不是合数．最小的质数是　2　，最小的合数是　4　． 【考点】合数与质数． 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4． 【解答】解：自然数中，既不是质数，又不是合数的数是1，最小的质数是2，最小的合数是4． 故答案为：1，2，4． 　 2．因为9×8=72，所以　72　是　8、9　的倍数，　8、9　是　72　的因数． 【考点】因数和倍数的意义． 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数，所以72是8、9的倍数，8、9是72的因数，据此解答即可． 【解答】解：因为9×8=72， 所以72是8、9的倍数，8、9是72的因数． 故答案为：72；8、9；8、9；72． 　 3．三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是　2、3、5　． 【考点】合数分解质因数． 【分析】分解质因数的意义：把一个质数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此把30分解质因数，然后求出这三个质数． 【解答】解：30=2×3×5，所以三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是2、3、5； 故答案为：2、3、5． 　 4．18和24的最大公因数是　6　，最小公倍数是　72　． 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答． 【解答】解：18=2×3×3， 24=2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2和2， 所以18和24的最大公因数是：2×3=6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2=72； 故答案为；6，72． 　 5．把3米长的钢筋平均分成7段，每段长　　米，每段是全长的　　． 【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法． 【分析】把3米长的钢筋平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根3米长的钢筋将做单位“1”平均分成7份，则其中的一段占全为长的：1÷7=；每段的长为3×=米． 【解答】解：每段是全长的：1÷7=； 每段的长为：3×=（米）； 答：每段长米，每段是全长的． 故答案为：、． 　 6．分母是8的最简真分数有　4　个，它们的和是　2　． 【考点】最简分数． 【分析】分子比8小，而且和8互质，然后相加求和． 【解答】解：分母是8的最简真分数有，，，， +++， =2； 故答案为：4，2． 　 7．的分子加上12，要使分数大小不变，分母要加上　28　． 【考点】分数的基本性质． 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．据此进行解答即可． 【解答】解：的分子6加上12变成18，则分子扩大了18÷6=3倍， 要使分数的大小不变，分母也应该扩大3倍，变成14×3=42， 即原分母要加上42﹣14=28． 故答案为：28． 　 8．3÷　8　=====0.375． 【考点】分数的基本性质；小数与分数的互化． 【分析】先将0.375化成，再根据分数的基本性质进行通分，以及分数和除法的关系进行解答即可． 【解答】解：0.375= =3÷8 故答案为：8、6、24、40、12． 　 9．两根长20厘米和16厘米的绳子，如果剪成相同的小段没有剩余，每段最长是　4　厘米，可以剪　9　段． 【考点】公因数和公倍数应用题． 【分析】一根长20厘米，另一根长16厘米．现要把他们截成同样长的小段，且没有剩余．求每段最长可以是几厘米，只要求出20和16的最大公约数，即可得解． 【解答】解：20=2×2×5， 16=2×2×2×2， 所以20和16的最大公约数是2×2=4（厘米）， 即每段最长可以是4厘米； 20÷4=5（段）， 16÷4=4（段）， 5+4=9（段）； 答：每段最长可以是4厘米，一共可以截成9段． 故答案为：4，9． 　 10．五年级有32名同学，其中男生有20人，男生占总人数的　　，女生占总人数的　　． 【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】用男生的人数除以总人数，就是男生占总人数的几分之几，用女生人数除以总人数就是女生占总人数的几分之几．据此解答． 【解答】解：20÷32= （32﹣20）÷32=， 答：男生占总人数的，女生占总人数的． 故答案为：，． 　 二、判断。（每小题1分，共8分） 11．5的倍数一定是合数．　错误　．（判断对错） 【考点】合数与质数． 【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答． 【解答】解：5的倍数最小的是5，5只含有1和它本身2个约数，5不是合数，所以5的倍数一定是合数的说法是错误的； 故答案为：错误． 　 12．质数只有两个因数，合数至少有三个因数．　√　．（判断对错） 【考点】合数与质数． 【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此解答即可． 【解答】解：质数只有两个因数，合数至少有三个因数说法正确； 故答案为：√． 　 13．同底等高的所有三角形的面积都相等．　√　．（判断对错） 【考点】三角形的周长和面积． 【分析】因为三角形的面积=底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等． 【解答】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积=底×高÷2， 所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同； 故判断为：√． 　 14．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．　√　．（判断对错） 【考点】图形的拼组． 【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形． 【解答】解：如图， 故答案为：√． 　 15．分数分为真分数、假分数和带分数三类．　×　（判断对错）． 【考点】分数的意义、读写及分类． 【分析】分数分数真分数（分子小于分母的分数）、假分数（分子大于或等于分母的分数）两类，带分数是假分数的一种形式． 【解答】解：分数分为真分数、假分数两类． 故答案为：×． 　 16．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变．　×　．（判断对错） 【考点】分数的基本性质． 【分析】分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．明白自然数包括“0”，再根据分数的基本性质判断． 【解答】解：自然数包括“0”，本题也包括除以0，所以分数的分子和分母都乘或除以一个相同的自然数，分数的大小不变，错误； 故答案为：×． 　 17．两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形．　×　（判断对错） 【考点】图形的拼组． 【分析】等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，一个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）． 【解答】解：两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，如下图： 所以原题说法错误． 故答案为：×． 　 18．一个自然数，不是偶数就是奇数．　√　．（判断对错） 【考点】奇数与偶数的初步认识． 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种．据此判断． 【解答】解：一个自然数，不是偶数就是奇数； 故答案为：√． 　 三、选择（每小题2分，共10分） 19．三个连续的自然数都是合数，这三个数是（　　） A．4、5、6 B．7、8、9 C．8、9、10 D．10、11、12 【考点】合数与质数；自然数的认识． 【分析】合数除了1和它本身还有别的约数，质数只有1和它本身两个约数，以此即可得答案． 【解答】解：A：4、5、6中，5是质数不是合数． B：7、8、9中，7是质数不是合数． C：8、9、10中，都是合数． D：10、11、12，11是质数不是合数； 故选：C． 　 20．一个数的最大因数一定（　　）它本身． A．大于 B．等于 C．小于 【考点】因数和倍数的意义． 【分析】因为任何数×1=原数，所以一个数的最小因数是1，最大是它本身． 【解答】解：一个数的最大因数就是它本身． 故选：B． 　 21．三角形面积是S，底是a，高是（　　） A．S÷a B．2S÷a C． S÷a D．Sa 【考点】用字母表示数；三角形的周长和面积． 【分析】根据三角形的面积公式，S=ah×，将等式的两边同时乘2，再除以a，得出h=2S÷a，由此得出答案． 【解答】解：因为，三角形的面积公式，S=ah， 所以，2S=ah×2， ah=2S， ah÷a=2S÷a， h=2S÷a， 故选：B． 　 22．一个三角形和一个平行四边形的底都是8厘米，三角形的高是6厘米，如果它们的面积也相等，平行四边形的高是（　　）厘米． A．6 B．12 C．4 D．3 【考点】平行四边形的面积；三角形的周长和面积． 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的，从而问题得解． 【解答】解：6×=3（厘米）； 答：平行四边形的高是3厘米． 故选：D． 　 23．如果两个非零自然数a÷b=4，那么a和b的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　） A．a B．b C．4 D．ab 【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 【分析】a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可． 【解答】解：由题意得，a÷b=4， 可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a． 故选：B、A． 　 四、计算 24．看谁算的又对又快． += += ﹣= 2﹣= += += 【考点】分数的加法和减法． 【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算即可得到答案． 【解答】 解： +=1 += ﹣= 2﹣=1 += += 　 25．计算下面各题，怎样计算简便就怎样计算． +﹣ 1﹣﹣ ﹣（﹣） 【考点】分数的简便计算． 【分析】（1）先计算，在计算与的和； （2）利用减法性质计算； （3）先去掉括号，括号内面的符号变成加号． 【解答】解：（1）+﹣ =（﹣）+ =0+ = （2）1﹣﹣ =1﹣（+） =1﹣1 = （3）﹣（﹣） =﹣+ =0+ = 　 26．解方程． +x= x﹣= x﹣= +x=． 【考点】方程的解和解方程． 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上； （3）根据等式的性质，等式两边同时加上； （4）根据等式的性质，等式两边同时减去． 【解答】解：（1）+x= +x﹣=﹣ x=； （2）x﹣= x﹣+=+ x=； （3）x﹣= x﹣+=+ x=； （4）+x= +x﹣=﹣ x=． 　 27．计算阴影部分的面积． 【考点】组合图形的面积． 【分析】观察图形阴影部分的面积就是底是30厘米，高是28厘米的三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2． 【解答】解：30×28÷2 =30×14 =420（平方厘米） 答：阴影部分的面积是420平方厘米． 　 五、解决问题（第1，2，4，5每小题4分，第3小题6分，共26分） 28．一块梯形钢板，上底是2米，下底是上底的2.5倍，高是3米，若每平方米钢板重5千克，那么50这块这样的钢板共重多少千克？ 【考点】梯形的面积． 【分析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，先求出下底，把数据代入公式求出每块的面积，再用每块的面积乘每平方米的质量求出每块的质量，进而求出50块的质量． 【解答】解：（2+2×2.5）×3÷2×5×50 =7×3÷2×5×50 =10.5×5×50 =52.5×50 =2625（千克）， 答：50这块这样的钢板共重2625千克． 　 29．两根彩带，分别长24厘米和36厘米，要把这两根彩带剪成同样长的小段，每小段都要求整厘米数，而且没有剩余．每小段最长是几厘米？两条小段一共可以剪成几小段？ 【考点】公因数和公倍数应用题． 【分析】每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；然后分别求出两根彩带分成的根数，进而把两根彩带分成的根数相加即可． 【解答】解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3， 所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12， 即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12； （36÷12）+（24÷12）=5（根）； 答：每小段最长12厘米，两条小段一共可以剪成5小段． 　 30．国庆期间，为了让人们能过一个愉快的黄金周，某旅行社特推出A、B两种优惠方案，且只能选择其中的一种方案．现有10位家长带着5名小孩去旅游，A、B两种方案，哪种方案省钱． 【考点】最优化问题． 【分析】按照A、B两种优惠方案和交叉买票，分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题． 【解答】解：A方案：150×（10+5） =150×15 =2250（元） B方案：250×10+100×5 =2500+500 =3000（元） 交叉买票： 150×10+100×5 =1500+500 =2000（元） 2000＜2250＜3000 所以选择交叉买票方案省钱．即买大人买团体票，小孩买小孩票； 答：买大人买团体票，小孩买小孩票会更合算． 　 31．王老师的钱包里有2元和5元的纸币共18张，总共54元．2元和5元的纸币各有多少张？ 【考点】鸡兔同笼． 【分析】设5元的有X张，则2元的有18﹣X张，根据“2元的总钱数+5元的总钱数=总共的钱数”这个关系式列方程为：5X+（18﹣X）×2=54，然后解答即可． 【解答】解：设5元的有X张，则2元的有18﹣X张， 5X+（18﹣X）×2=54， 5X+36﹣2X=54， 3X+36=54， 3X=18， X=6， 18﹣6=12（张）； 答：2元的有12张，5元的有6张． 　 32．把一个底10厘米，高6厘米的平行四边形，拉成长方形后，面积比原来增加了20平方厘米，长方形的宽是几厘米？ 【考点】平行四边形的面积． 【分析】在由平行四边形拉成长方形的过程中，平行四边形的底也就是长方形的长不变，因此可先根据平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，然后再加上20平方厘米，就得到长方形的面积，再除以平行四边形的底即长方形的长10厘米，就是长方形的宽． 【解答】解：（10×6+20）÷10 =80÷10 =8（厘米）； 答：长方形的宽是8厘米．