第一单元 小数除法 常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（北师大版含答案）.docx

第一单元 小数除法常考易错题汇编（单元测试） （满分：100分，完成时间：90分钟） 一、选择题（满分16分） 1．“新冠”疫情期间，M国疾控部门规定：体温超过37℃必须禁止外出、居家隔离。汤姆周日早晨的体温是99.5华氏度，已知华氏度温度数值比摄氏度温度数值的1.8倍还多32。则汤姆的正确选择是（   ）。 A．禁止外出、居家隔离 B．邀请朋友来家里聚会 C．外出购物 2．0.57÷4，商0.14，余数是( )。 A．0.01 B．0.1 C．1 3．一根3.6米长的绳子，对折后又对折，每段长是（   ）米。 A．1.2 B．1.8 C．0.9 4．两个数相除的商是0.8，如果被除数和除数都同时扩大100倍，则商是（   ）。 A．8 B．0.8 C．80 D．扩大100倍 5．每个油桶最多可以装3.5kg的油，装20kg的油至少需要这样的油桶（   ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．用竖式计算“12.6÷4”的过程如图。箭头所指“20”表示的意义是（   ）。 A．20个1 B．20个0.1 C．20个0.01 D．2个10 7．一个玻璃空瓶最多可以装2.8千克菜籽油，陈妈妈要把36.8千克的菜籽油装在这样的瓶子里，至少需要（   ）个这样的瓶子。 A．13 B．14 C．15 D．16 8．下面4个算式，结果小于1的是（   ）。 A．1.94÷1.06 B．0.38×0.035 C．0.108÷0.01 D．12.1－1.21 二、填空题（满分16分） 9．一个小数的小数点向左移动一位后，得到的数比原来小3.6，原数是( )。 10．2021年12月2日，100泰铢可以兑换人民币18.84元。一个N95口罩标价是25泰铢，折合人民币( )元。 11．蛋糕房特制一种鲜奶油蛋糕，每个蛋糕需要0.16kg鲜奶油，那么15kg鲜奶油最多可以做( )个鲜奶油蛋糕。 12．5.1÷0.03＝( )÷3＝( )。 13．转化成除数是整数的除法算式是( )，这里运用了( )的性质。 14．笑笑到银行查询后知道1美元兑换人民币6.31元。如果她有6.7美元，可以兑换人民币( )元。（请你运用四舍五入法保留两位小数）。 15．在计算4.9÷（7.2－3.7）时，应先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 16．笑笑的美国朋友从美国给笑笑寄来一套英文版的《冰雪奇缘》，定价为30美元，折合人民币( )元。（1美元兑换人民币6.38元） 三、判断题（满分8分） 17．当被除数和除数都是小数时，只有把它们都变成整数才能计算。( ) 18．在计算小数除法时，要移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点不能移动。( ) 19．李老师买了37支铅笔花了18.5元，平均每支铅笔0.5元。( ) 20．7.05在自然数6和7之间，它约等于7。( ) 四、竖式计算题（满分12分） 21．(12分)竖式计算。（最后一题要验算） 72.9÷0.9    52.8÷12    22.5÷1.8     62.9÷17 五、简便运算（满分12分） 22．(12分)用递等式计算，能简算的要简算。 ①3.85÷7＋4.5     ②3.5÷2.5÷4    ③52÷6.5＋26×0.37 ④（21.6＋5.12）÷0.8  ⑤8.5×1.9－8.5×0.9 ⑥96÷［（15.4－12.2）×0.5］ 六、解答题（满分36分） 23．(6分)小英和爸爸、妈妈去故宫，往返交通费要用多少元？ 24．(6分)教室的地面是一个长方形，长10米，宽5米，若用边长为5分米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？按每块地砖15元计算，铺满地面至少需多少元钱？ 25．(6分)蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.35千克面粉。张阿姨买了4.9千克面粉，她可以做几个生日蛋糕？ 26．(6分)一辆汽车平均每时行60千米，4.5时到达目的地，如果要提前半小时到达，平均每时需要行多少千米？ 27．(6分)笑笑的爸爸去香港出差，给笑笑带回来一个洋娃娃。这个洋娃娃折合人民币89.1元，笑笑的爸爸买这个洋娃娃花了多少港元？（1港元兑换人民0.81元） 28．(6分)李老师给班级同学买练习本，每本1.2元。总共花了115.2元，买回来的练习本正好每人分3本。李老师班共有多少名同学？ 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 可以根据二者之间的关系进行换算，华氏度温度比摄氏度温度的1.8倍还多32，也就是说华氏度温度减去32，就正好是摄氏度的1.8倍，可以据此进行换算。 【详解】 （99.5－32）÷1.8 ＝67.5÷1.8 ＝37.5（℃） 37.5℃＞37℃，根据题意，必须禁止外出、居家隔离， 答案：A 【点评】 对于这类题目，可根据二者之间的关系进行换算，然后再进行比较即可知道答案。 2．A 【解析】 【分析】 根据在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，可得：余数＝被除数－商×除数；据此解答。 【详解】 0.57－0.14×4 ＝0.57－0.56 ＝0.01 答案：A 【点评】 根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答。 3．C 4．B 【解析】 【分析】 根据商不变的性质进行判断。据此解答。 【详解】 根据商不变的性质，除数和除数都同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。答案：B 【点评】 掌握商不变的性质是解答的关键。 5．B 【解析】 【分析】 要求装20kg油至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20里面有多少个3.5，根据除法的意义用除法解答即可。 【详解】 20÷3.5＝5（个）……2.5（kg） 2.5kg也需要一个油桶，5＋1＝6（个） 答案：B 【点评】 此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，因为还剩下2.5kg，所以还需要再装1桶，也就是用进一法进行解答。 6．C 【解析】 【分析】 根据小数除法的计算法则可知，20表示20个百分之一，也就是20个0.01，据此解答。 【详解】 箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。 故答案选：C 【点评】 解答关键是熟练掌握小数除法计算法则。 7．B 【解析】 【分析】 需要瓶子的个数＝菜籽油的质量÷每瓶可装的质量，据此解答。 【详解】 36.8÷2.8≈14（个） 故选择：B 【点评】 此题考查了小数除法的计算，注意求商的近似值时要结合实际情况，最后无论剩多少，都需要多用一个瓶子，用进一法。 8．B 【解析】 【分析】 此题可通过每个算式的结果与1比较，即可得出选项。 【详解】 A．1.94÷1.06≈1.83＞1 B．0.38×0.035＝0.0133＜1 C．0.108÷0.01＝10.8＞1 D．12.1－1.21＝10.89＞1 答案：B 【点评】 根据每个算式中数的特点，判断出结果和1的大小比较，进而得出结论。 9．4 【解析】 【分析】 一个小数的小数点向左移动一位后，原数是得到数的10倍，两数相差3.6，用3.6除以10减1等于得到的数，再乘10等于原数，据此即可解答。 【详解】 3.6÷（10－1）×10 ＝3.6÷9×10 ＝0.4×10 ＝4 【点评】 熟练掌握倍差问题解题方法是解答的关键。 10．4.71 【解析】 【分析】 根据题意，100泰铢可以兑换人民币18.84元，用18.84÷100，求出1泰铢兑换人民币是多少元，再乘25泰铢，即可求出折合人民币多少元。 【详解】 18.84÷100×25 ＝0.1884×25 ＝4.71（元） 【点评】 解答的关键求出1泰铢兑换多少元人民币，进而进行解答。 11．93 【解析】 【分析】 此题用除法解答即可，用15÷0.16。根据题意，此题应使用去尾法保留整数。 【详解】 15÷0.16≈93（个） 【点评】 此题应用除法解答，同时结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。 12．510     170 【解析】 【分析】 根据商不变规律，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】 5.1÷0.03＝（5.1×100）÷（0.03×100）＝510÷3＝170 【点评】 此题考查了除数是小数的除法计算，掌握计算法则，认真解答即可。 13．     商不变 【解析】 【分析】 被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；据此解答。 【详解】 计算4.8÷0.12时，把被除数和除数同时乘100，将原式转化为：480÷12，这里运用了商不变的性质。 【点评】 主要考查对除数是小数的除法的算理的理解。 14．42.28 【解析】 【分析】 根据题意，1美元兑换6.31元人民币，用6.31×6.7，求出兑换多少元人民币；再根据“四舍五入”法，保留两位小数。 【详解】 6.31×6.7＝42.277（元）≈42.28（元） 【点评】 考查人民币的兑换，以及“四舍五入”法的应用。 15．减     除     1.4 【解析】 【分析】 根据小数四则混合运算的顺序，计算4.9÷（7.2－3.7）时，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，然后计算出结果即可。 【详解】 4.9÷（7.2－3.7） ＝4.9÷3.5 ＝1.4 计算4.9÷（7.2－3.7）时，应先算减法，再算除法，计算结果是1.4。 【点评】 一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 16．191.4 【解析】 【分析】 根据题意，1美元兑换人民币6.38元，用30×6.38，即可求出兑换人民币多少元。 【详解】 30×6.38＝191.4（元） 【点评】 考查美元与人民币的兑换，关键明确美元兑换人民币用乘法，人民币兑换美元用除法。 17．× 【解析】 【分析】 根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，因此只要将除数化为整数即可。 【详解】 计算除数是小数的除法时，将除数化为整数后，根据除数的小数点向右移动的位数，被除数的小数点也向右移动几位，但此时被除数不一定为整数。因此题目中的说法是错误的。 答案：× 【点评】 此题重点考查对除数是小数的计算方法的理解。 18．× 【解析】 【分析】 当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。当位数不够时，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法的法则进行计算，依此即可求解。 【详解】 由分析可知： 在计算小数除法时，要移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点不能移动。题干的说法是错误的。 答案：× 【点评】 考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 19．√ 【解析】 【分析】 根据单价＝总价÷数量，用18.5÷37，即可解答。 【详解】 18.5÷37＝0.5（元），原题干说法正确。 答案：√ 【点评】 考查小数除法的计算，关键明确单价、总钱数和数量之间的关系。 20．× 【解析】 【分析】 根据小数比较大小的方法可知，7.05在自然数7和8之间。十分位上是5，根据四舍五入法可知，7.05约等于7。据此判断即可。 【详解】 7＜7.05＜8，即7.05在7和8之间，它约等于7。 答案：×。 【点评】 小数比较大小时，从高位起，依次比较相同数位上的数。小数精确到哪一位，就看下一位上的数，再根据四舍五入法解答。 21．81；4.4；12.5；3.7 【解析】 【分析】 除数是整数除法的计算方法：根据整数除法的计算方法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐即可； 根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐；除法的验算用乘法。 【详解】 72.9÷0.9＝81       52.8÷12＝4.4        22.5÷1.8＝12.5        62.9÷17＝3.7      验算： 22．①5.05；②0.35；③17.62 ④33.4；⑤8.5；⑥60 【解析】 【分析】 ①3.85÷7＋4.5根据运算顺序，有除法和加法，先算除法，再算加法； ②3.5÷2.5÷4根据除法的性质，即原式变为：3.5÷（2.5×4），之后先算括号里的，再算除法； ③56÷6.5＋26×0.37根据运算顺序，先算乘除，再算加法即可； ④（21.6＋5.12）÷0.8根据运算顺序，先算括号里的，再算除法即可； ⑤8.5×1.9－8.5×0.9根据乘法分配律即可简便运算； ⑥96÷[（15.4－12.2）×0.5]根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法。 【详解】 ①3.85÷7＋4.5 ＝0.55＋4.5 ＝5.05 ②3.5÷2.5÷4 ＝3.5÷（2.5×4） ＝3.5÷10 ＝0.35 ③52÷6.5＋26×0.37 ＝8＋9.62 ＝17.62 ④（21.6＋5.12）÷0.8 ＝26.72÷0.8 ＝33.4 ⑤8.5×1.9－8.5×0.9 ＝8.5×（1.9－0.9） ＝8.5×1 ＝8.5 ⑥96÷[（15.4－12.2）×0.5] ＝96÷[3.2×0.5] ＝96÷1.6 ＝60 23．182.5元 【解析】 【分析】 成人单程票价每人36.5元，儿童半价为18.25元，36.5乘2等于爸爸和妈妈的单程票价，加上18.25元等于一家人的单程票价，再乘2，等于往返的交通费用。 【详解】 36.5÷2＝18.25（元） （36.5×2＋18.25）×2 ＝（73＋18.25）×2 ＝91.25×2 ＝182.5（元） 答：往返交通费要用182.5元。 【点评】 往返交通费是指去和回的交通费用，这是解答的关键。 24．200块；3000元 【解析】 【分析】 先根据“长方形的面积＝长×宽”求出教室的面积，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“教室的面积÷方砖的面积＝所需方砖的块数，单价×数量＝总价”解答即可。 【详解】 5分米＝0.5米 10×5÷（0.5×0.5） ＝50÷0.25 ＝200（块） 200×15＝3000（元） 答：至少需要200块这样的地砖，铺完地面至少需3000元。 【点评】 此题主要根据长方形、正方形的面积公式，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。 25．14个 【解析】 【分析】 用面粉重量除以每个蛋糕的面粉用量即可解答。 【详解】 4.9÷0.35＝14（个） 答：她可以做14个生日蛋糕。 【点评】 主要考查小数除法的简单应用。 26．67.5千米 【解析】 【分析】 首先根据速度×时间＝路程，用这辆汽车每小时行驶的路程乘到达目的地用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以实际到达用的时间，求出平均每小时要行多少千米即可。 【详解】 60×4.5÷（4.5－0.5） ＝270÷4 ＝67.5（千米） 答：平均每时需要行67.5千米。 【点评】 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少。 27．110港元 【解析】 【分析】 用折合的人民币÷1港元可兑换的人民币即可。 【详解】 89.1÷0.81＝110（港元） 答：笑笑的爸爸买这个洋娃娃花了110港元。 【点评】 此题考查了人民币的兑换，掌握小数除法的计算认真解答即可。 28．32名 【解析】 【分析】 花了115.2元买练习本，每本1.2元，用115.2元除以1.2元，求出买练习本的本数。每人分3本，求出练习本的本数里面有几个3本，即可求出学生的人数。 【详解】 115.2÷1.2÷3 ＝96÷3 ＝32（名） 答：李老师班共有32名同学。 【点评】 先根据数量＝总价÷单价求出练习本的本数，再根据除法的包含意义求解。