鲁教版五四制初中数学六年级（上）期末数学试卷（五四学制）（Word版 含解析）.doc

2021-2022学年山东省淄博市桓台县六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（　　） A．强 B．课 C．提 D．质 2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果ac2＝bc2，那么a＝b D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b 3．有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（　　） A．（L﹣）t B．（L﹣t）t C．（﹣t）t D．（L﹣2t）t 4．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元） A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%） C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 5．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　） A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a| C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a| 6．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 7．按一定的规律排列的一组数：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　） A．222 B．212 C．232 D．182 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，…，第2022次结果为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 9．已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（　　） A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1 10．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（　　） A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25 C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x 11．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　） A．70 B．78 C．77 D．105 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写最后结果.） 13．若2xmy与x3y是同类项，则m＝　 　． 14．若|y﹣2|+（x+5）2＝0，则xy的值为 　 　． 15．整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是 　 　． x ﹣2 0 2 ax+b ﹣6 ﹣3 0 16．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝　 　． 17．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．计算： （1）﹣24+6÷×3； （2）（﹣+|﹣|）×（﹣22+2）． 19．解方程： （1）x+50%x＝300； （2）5x﹣4＝2（2x﹣3）． 20．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为2b米． （1）用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S； （2）当a＝50米，b＝10米时，求该花坛的面积．（π取3） 21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝4． 22．王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了． （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式． 23．某学校六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？ 24．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度 0.8 超过150度的部分 1 （1）若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？ （2）若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？ （3）若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含x的代数式表示） 参考答案 一、选择题（请把正确选项填在表格中，本大题共12个小题，每小题5分，共计60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“负”相对的面上的汉字是（　　） A．强 B．课 C．提 D．质 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“提”相对，面“减”与面“质”相对，面“负”与面“课”相对． 故选：B． 2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b C．如果ac2＝bc2，那么a＝b D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b 【分析】根据等式性质逐个判断即可得答案． 解：A、在a＝b两边同时减c，可得a﹣c＝b﹣c，故A正确，不符合题意； B、在a﹣c＝b﹣c两边同时加c，可得a＝b，故B正确，不符合题意； C、当c≠0时，在ac2＝bc2两边同时除以c2，可得a＝b，故原说法不正确，符合题意； D、c2+1≥1，在a（c2+1）＝b（c2+1）两边同时除以c2+1即得a＝b，故D正确，不符合题意； 故选：C． 3．有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（　　） A．（L﹣）t B．（L﹣t）t C．（﹣t）t D．（L﹣2t）t 【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出围成的图形的面积，本题得以解决． 解：由题意可得， 围成的园子的面积为：t（L﹣2t）， 故选：D． 4．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少7%，4月份比3月份增加了8%，则该公司4月份的利润为（　　）（单位：万元） A．（x﹣7%）（x+8%） B．（x﹣7%+8%） C．（1﹣7%+8%）x D．（1﹣7%）（1+8%）x 【分析】利用减少率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润． 解：由题意得：3月份的利润为（1﹣7%）x万元， 4月份的利润为（1+8%）（1﹣7%）x万元， 故选：D． 5．如果a﹣b＞0，且a+b＜0，那么一定正确的是（　　） A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a| C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为负数，且|b|＜|a| 【分析】根据a﹣b＞0可知a＞b，然后两种情况：b≥0或b＜0分别讨论． 解：∵a﹣b＞0， ∴a＞b， ①b≥0则a一定是正数，此时a+b＞0，与已知矛盾， ∴b＜0， ∵a+b＜0， 当b＜0时， ①若a、b同号， ∵a＞b， ∴|a|＜|b|， ②若a、b异号， ∴|a|＜|b|， 综上所述b＜0时，a＞0，|a|＜|b|． 故选：C． 6．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最多有（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而俯视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最多有5个小正方体，第2层最多有3个小正方体，第3层最多有3个小正方体，依此即可求解． 解：综合俯视图和主视图，这个几何体的底层最多有5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，，第3层最多有3个小正方体， 因此组成这个几何体的小正方体最多有5+3+3＝11（个）． 故选：C． 7．按一定的规律排列的一组数：，…，，…（其中a，b为整数），则a+b的值为（　　） A．222 B．212 C．232 D．182 【分析】通过观察可得＝，＝，＝，＝，…，，＝，，…由此可求a与b． 解：由已知可知，＝，＝，＝，＝，…，，＝，，… ∴a＝9×10＝90，b＝11×12＝132， ∴a+b＝90+132＝222， 故选：A． 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第一次输出的结果为18，第二次输出的结果为9，…，第2022次结果为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2022次输出的结果为多少即可． 解：第1次输出的结果为：15+3＝18， 第2次输出的结果为：×18＝9， 第3次输出的结果为：9+3＝12， 第4次输出的结果为：×12＝6， 第5次输出的结果为：×6＝3， 第6次输出的结果为：3+3＝6， …， 从第4次开始，以6，3依次循环， ∵（2022﹣3）÷2＝2019÷2＝1009……1， ∴第2022次输出的结果为6． 故选：B． 9．已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（　　） A．5x+1 B．5x﹣1 C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1 【分析】直接根据题意，去括号合并同类项得出答案． 解：由题意可得：3x2+9x﹣（3x2+4x﹣1） ＝3x2+9x﹣3x2﹣4x+1 ＝5x+1． 故选：A． 10．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（　　） A．3x+20＝4x+25 B．3x+20＝4x﹣25 C．3x﹣20＝4x+25 D．20+3x＝25﹣4x 【分析】可设有x名学生，根据“总本数相等和每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则还差25本”可列出方程即可． 解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25， 故选：B． 11．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】根据方程的解是x＝9，把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，解出方程即可． 解：把x＝9代入2（x﹣3）﹣■＝x+1，得 2×（9﹣3）﹣■＝9+1， 解得■＝2； 故选：C． 12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（　　） A．70 B．78 C．77 D．105 【分析】设“U”型框中的正中间的数为x，则其它6个数分别为x﹣15，x﹣8，x﹣1，x+1，x﹣6，x﹣13，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可． 解：设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣15，x﹣8，x﹣1，x+1，x﹣6，x﹣13， 这7个数之和为：x﹣15+x﹣8+x﹣1+x+1+x﹣6+x﹣13＝7x﹣42． 由题意得： A、7x﹣42＝70，解得x＝16，能求出这7个数，不符合题意； B、7x﹣42＝78，解得x＝，不能求出这7个数，符合题意； C、7x﹣42＝77，解得x＝17，能求出这7个数，不符合题意； D、7x﹣42＝105，解得x＝21，能求出这7个数，不符合题意． 故选：B． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。请直接填写最后结果.） 13．若2xmy与x3y是同类项，则m＝　3　． 【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，可得答案． 解：若2xmy与x3y是同类项，则m＝3． 故答案为：3． 14．若|y﹣2|+（x+5）2＝0，则xy的值为 　25　． 【分析】根据绝对值和偶次方的非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可． 解：∵|y﹣2|+（x+5）2＝0，而|y﹣2|≥0，（x+5）2≥0， ∴y﹣2＝0，x+5＝0， 解得y＝2，x＝﹣5， ∴xy＝（﹣5）2＝25． 故答案为：25． 15．整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是 　x＝﹣2　． x ﹣2 0 2 ax+b ﹣6 ﹣3 0 【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题． 解：由题意得：当x＝﹣2时，﹣2a+b＝﹣6． ∴2a﹣b＝6． ∴关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是x＝﹣2． 故答案为：x＝﹣2． 16．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含ab项，则m＝　﹣6　． 【分析】先利用去括号、合并同类项化简后，再令ab项的系数为0即可． 解：原式＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2 ＝2a2﹣（6+m）ab﹣5b2， ∵不含ab项， ∴6+m＝0， 即m＝﹣6， 故答案为：﹣6． 17．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 　7　． 【分析】先由5+P+m＝3+8+m求出P的值为6，设第一列最后一个数是x，由3+6+x＝5+6+m得x＝m+2，再由第一列三个数的和等于第二行三个数的可列方程m+2+5＝6+8，解方程求出m的值即可． 解：由5+P+m＝3+8+m得P＝6， 设第一列最后一个数是x，则3+6+x＝5+6+m， 解得x＝m+2， 如图，∵由第一列三个数的和等于第二行三个数的和， ∴m+2+5＝6+8， 解得m＝7， 经检验，符合题意， 故答案为：7． 三、解答题（本大题共7个小题，共70分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．计算： （1）﹣24+6÷×3； （2）（﹣+|﹣|）×（﹣22+2）． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算． 解：（1）﹣24+6÷×3 ＝﹣16+6×3×3 ＝﹣16+54 ＝38； （2）（﹣+|﹣|）×（﹣22+2） ＝（﹣+）×（﹣4+2） ＝（﹣）×（﹣2） ＝． 19．解方程： （1）x+50%x＝300； （2）5x﹣4＝2（2x﹣3）． 【分析】（1）合并同类项，再系数化成1即可； （2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可． 解：（1）x+50%x＝300， x+x＝300， x＝300， x＝300×， 即x＝360； （2）5x﹣4＝2（2x﹣3）， 5x﹣4＝4x﹣6， 5x﹣4x＝﹣6+4， x＝﹣2． 20．如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为2b米． （1）用含有字母a，b的代数式表示该花坛的面积S； （2）当a＝50米，b＝10米时，求该花坛的面积．（π取3） 【分析】（1）长方形面积加上一个圆的面积即得S； （2）将a＝50，b＝10代入计算即可得答案． 解：（1）S＝a•2b+π×b2＝（2ab+πb2）（平方米）； （2）把a＝50，b＝10代入得： S＝2×50×10+3×102 ＝1000+300 ＝1300（平方米）， 答：花坛的面积为1300平方米． 21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝4． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2 当a＝﹣，b＝4时，原式＝3+8＝11． 22．王老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有代数式的卡片，规则是：两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了． （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）森森发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式． 【分析】（1）列出算式进行化简即可判断是否实验成功． （2）根据题意列出算式即可求出丙的代数式． 解：（1）（5a2+3ab+2b2）﹣（3a2﹣ab﹣3b2） ＝5a2+3ab+2b2﹣3a2+ab+3b2 ＝2a2+4ab+5b2， 由于丙同学卡片中有﹣b2，故实验不成功． （2）由于丙减甲可以使实验成功， 即丙减甲所得的结果为乙同学的代数式， ∴丙的代数式为：（5a2+3ab+2b2）+（3a2﹣ab﹣3b2） ＝5a2+3ab+2b2+3a2﹣ab﹣3b2 ＝8a2+2ab﹣b2． 23．某学校六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？ 【分析】可设第一组与第二组的人数分别为5x人与4x人，可求表示出第三组的人数为x人，再根据第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，可列出方程，解方程即可． 解：设第一组与第二组的人数分别为5x人与4x人，依题意得： 第三组的人数为：2×4x÷3＝x人， 则有5x+20＝4x+x， 解得：x＝12， 则六年级的总人数为：5x+4x+x ＝5×12+4×12+×12 ＝60+48+32 ＝140（人）， 答：六年级参加植树的共有140人． 24．某市对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/度） 不超过150度 0.8 超过150度的部分 1 （1）若该市某居民7月交电费100元，则该居民7月份用电多少度？ （2）若该市某居民8月用电250度，则该居民需交多少电费？ （3）若该市某居民9月用电x度，则该居民需交多少电费？（用含x的代数式表示） 【分析】（1）根据题意，该居民用电在第一梯度，设该居民7月份用电a度，则0.8a＝100，解之即可； （2）根据题意，该居民用电在第二梯度，则8月份电费为150×0.8+（250﹣150）×1，计算即可． 解：（1）若用电150度，则需要交电费150×0.8＝120（元）． 设该居民7月份用电a度，则0.8a＝100，解得a＝125， ∴该居民7月份用电125度． （2）由题意可得，8月份电费：150×0.8+（250﹣150）×1＝220（元）， ∴该居民需交220元电费． （3）当0＜x≤150时，需交电费：0.8x（元）， 当x＞150时，需交电费150×0.8+（x﹣150）×1＝（x﹣30）（元）． 综上可知，当0＜x≤150时，需交电费：0.8x元，当x＞150时，需交电费（x﹣30）元．