【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第二单元 多边形的面积（单元测试） （苏教版含答案）.docx

五年级上册数学分层训练A卷-第二单元多边形的面积 （满分：100分，完成时间：60分钟） 一、选择题（满分16分） 1．一个梯形如图，已知阴影部分的面积是12平方厘米，则梯形的面积是（   ）平方厘米。 A．16 B．18 C．20 D．28 2．杭州西湖的面积大约是566（   ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 3．如图，大三角形的面积是80平方厘米，甲三角形的面积是（   ）平方厘米。 A．20 B．40 C．60 4．把一个长10分米，宽6分米的长方形框架，拉成一个平行四边形。这个平行四边形的面积是（   ）60平方分米。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 5．洪泽湖是我国第四大淡水湖，它的面积大约是2069（   ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．公里 6．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的（   ）倍。 A．2 B．4 C．8 7．一个梯形的上底、下底和高分别扩大3倍，它的面积扩大（   ）倍。 A．3 B．6 C．9 D．12 8．一个正方形的周长是24厘米，把它割补成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是（   ）平方厘米。 A．24 B．18 C．36 D．72 二、填空题（满分16分） 9．在（   ）里填上合适的面积单位。 春风小学的校园占地面积约2( )。 校园标准篮球场的面积是420( )。 滁州下辖2个区、4个县和2个县级市，总面积约13398( )。 10．两个完全一样的直角三角形拼成一个周长是20厘米的正方形，每个直角三角形的面积是( )平方厘米。 11．如图，图中每个小正方形的大小相同。阴影部分三角形面积是36平方厘米，那么每个小正方形的面积是( )平方厘米。 12．一个底是125米，高是80米的平行四边形花坛，面积是( )平方米，等于( )公顷。 13．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪( )个这样的三角形。 14．一个平行四边形的底是25厘米，高是8厘米，它的面积是( )平方厘米；与它面积相等，底也相等三角形的高是( )厘米。 15．一个三角形如果底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米；如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米。原来三角形的面积是( )平方厘米。 16．两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长15厘米，高6厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 三、判断题（满分8分） 17．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。( ) 18．有一组对边平行的四边形是梯形。( ) 19．10000米和10000平方米一样大。( ) 20．如果两个三角形能拼成一个平行四边形，那么这两个三角形的面积相等、形状相同。( ) 四、图形计算题（满分6分） 21．(6分)求下面图形的面积。 （1）；（2） 五、作图题（满分6分） 22．(6分)下面每个小方格表示1平方厘米，先在方格纸上以AB为长画一个面积为8平方厘米的长方形；然后画一个和这个长方形面积相等的三角形和平行四边形。 六、解答题（满分48分） 23．(6分)陈阿姨在自家的梯形菜地里种植蔬菜，已知梯形菜地的上底长18米，下底长32米，高20米。按每平方米能收获2千克蔬菜计算，一共能收获多少千克蔬菜？ 24．(6分)在一块长11米，宽6米的草坪中有一条宽1米的小路，草坪的占地面积有多大？ 25．(6分)有一些粗细均匀的圆柱形钢材，堆成了梯形。已知下面一层都比上面一层多1根。小丽数了数，最上层有10根，最下层有20根。这些圆柱形钢材一共有多少根？ 26．(6分)一张长方形纸，长26厘米，宽12厘米，最多可以剪成多少个两条直角边都是5厘米的等腰直角三角形？ 27．(6分)如图，张大伯把一块梯形菜地分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。已知种白菜的面积是2688平方米，种萝卜的面积是多少平方米？ 28．(6分)一块菜地的形状是梯形，上底是14米，下底是18米，高是12米。如果平均每棵白菜占地8平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 29．(6分)下图涂色部分表示一块麦田，去年共收小麦48吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 30．(6分)将一块边长是21分米的正方形铁板切割成两条直角边分别是3分米和4分米的直角三角形小铁板，最多可以切成多少块？ 参考答案 1．D 【解析】 【分析】 根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出阴影部分三角形的高（梯形的高），再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】 12×2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） （8＋6）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝28（平方厘米） 答案：D 【点评】 此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出三角形（梯形）的高。 2．B 【解析】 【分析】 根据生活经验、对面积、长度单位和数据大小的认识，可知：计量杭州西湖的面积用“公顷”作单位；据此得解。 【详解】 杭州西湖的面积大约是566公顷。 答案：B。 【点评】 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3．C 【解析】 【分析】 已知大三角形的面积是80平方厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知h＝2S÷a，据此可求出三角形的高，进而根据三角形的面积公式可求出甲的面积，据此解答。 【详解】 2×80÷（4＋12） ＝160÷16 ＝10（厘米） 12×10÷2 ＝120÷2 ＝60（平方厘米） 答案：C 【点评】 关键是理解大三角形、甲三角形和乙三角形都可以看成是等高的三角形，再根据三角形面积公式求解。 4．C 【解析】 【分析】 长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，因而平行四边形的高变小了，所以其面积就变小了。 【详解】 因为把一个长10分米，宽6分米的长方形框架拉成一个平行四边形，长方形的长变成平行四边形的底，而宽变成了平行四边形的高所在的直角三角形的斜边，所以说平行四边形的高变小了，其面积就变小了； 答案：C。 【点评】 解答此题的关键是：看计算面积所需要的线段的长度是否有变化。 5．C 【解析】 【分析】 结合生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，进行解答。 【详解】 洪泽湖是我国第四大淡水湖，它的面积大约是2069平方千米。 故答案选：C 【点评】 考查面积单位的选择，结合生活经验进行解答。 6．B 【解析】 【分析】 平行四边形的面积＝底×高，当底和高分别扩大到原来的2倍时，平行四边形的面积＝底×2×高×2＝底×高×4，所以面积会扩大到原来的4倍，据此解答即可。 【详解】 一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积会扩大到原来的4倍； 答案：B。 【点评】 熟练掌握平行四边形的面积公式是解答的关键。 7．C 【解析】 【分析】 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若“梯形的上底扩大3倍，下底扩大3倍，高扩大3倍”，代入面积公式即可求解。 【详解】 （上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，则： （上底×3＋下底×3）×（高×3）÷2 ＝3×（上底＋下底）×（高×3）÷2 ＝9×（上底＋下底）×高÷2 ＝9×梯形面积 所以一个梯形的上底、下底、高分别扩大3倍，它的面积扩大9倍。 答案：C 【点评】 此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。 8．C 【解析】 【分析】 根据正方形周长公式：边长×4，先求出正方形的边长，再根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形面积；根据题意，把一个正方形割补成一个平行四边形，面积是不变的，据此解答。 【详解】 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 答案：C 【点评】 考查正方形周长公式、面积公式的应用，关键明确正方形割补成平行四边形，面积不变。 9．公顷##     平方米##     平方千米## 【解析】 【分析】 生活中常的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。可结合生活实际，利用排除法进行单位的选择。春风小学的校园占地面积如果用平方千米，与生活实际不符合，单位大了，如果用平方米，又小了，因此可以用公顷；校园标准篮球场的面积用平方千米、公顷都不合适，单位过大，可用平方米比较合适；滁州下辖2个区、4个县和2个县级市，用平方米或公顷作单位，都小了，用平方千米合适。 【详解】 春风小学的校园占地面积约2（公顷）。 校园标准篮球场的面积是420（平方米）。 滁州下辖2个区、4个县和2个县级市，总面积约13398（平方千米）。 【点评】 考查了面积单位的应用。要根据生活实际，进行合适的面积单位选择是解答的关键。 10．12.5 【解析】 【分析】 直角三角形的直角边即为正方形的边长，根据正方形的周长求出正方形的边长，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出直角三角形的面积，据此解答。 【详解】 直角边：20÷4＝5（厘米） 直角三角形的面积：5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（平方厘米） 所以，每个直角三角形的面积是12.5平方厘米。 【点评】 解题时也可以先求出正方形的面积，每个直角三角形的面积是正方形面积的一半。 11．6 【解析】 【分析】 根据观察图形可知，这个图形有 12个小正方形；阴影部分三角形面积是整个图形面积的一半，用三角形面积×2，求出整个图形的面积；再用整个图形的面积÷12，即可求出一个小正方形的面积。 【详解】 36×2÷12 ＝72÷12 ＝6（平方厘米） 【点评】 解答的关键是清楚阴影部分面积与整个图形面积之间的关系，进而求出每个小正方形的面积。 12．10000     1 【解析】 【分析】 根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出面积；1公顷＝10000平方米，化成公顷。 【详解】 125×80＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 【点评】 考查平行四边形面积公式的应用，以及单位名数的互换，关键是熟记公式和进率。 13．48 【解析】 【分析】 长方形的长除以三角形的底，结果用“去尾法”保留整数，再用长方形的宽除以三角形的高，把两个算式所得的商相乘，最后再乘2即可。 【详解】 50÷4≈12（个） 20÷10＝2（个） 12×2×2 ＝24×2 ＝48（个） 最多能剪48个这样的三角形。 【点评】 此题考查了图形的剪切，注意不能用长方形的面积除以三角形的面积计算。 14．200     16 【解析】 【分析】 平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；可将对应的数据代入公式直接计算。 【详解】 25×8＝200（平方厘米） 200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（厘米） 【点评】 主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用。 15．90 【解析】 【分析】 底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，则底是40×2÷8＝10厘米；高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，则高为54×2÷6＝18厘米；带入三角形面积公式计算即可。 【详解】 底：40×2÷8 ＝80÷8 ＝10（厘米） 高：54×2÷6 ＝108÷6 ＝18（厘米） 面积：10×18÷2 ＝180÷2 ＝90（平方厘米） 【点评】 主要考查三角形面积公式的灵活运用。 16．45 【解析】 【分析】 平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积；又两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，则每个梯形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。 【详解】 15×6÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 【点评】 考查了梯形面积的推导方法，关键是找出梯形与平行四边形的关系。 17．√ 【解析】 【分析】 由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。 【详解】 设平行线间的距离为。 综上分析：在平行线间的五个图形，它们的面积都相等，所以原题说法正确。 答案：√ 【点评】 解答此题的关键是假设出高，分别求其面积，再比较大小即可。 18．× 【解析】 【分析】 四边形有一组对边平行，并不代表另一组对边就一定不平行，另一组对边也可能平行。只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此判断。 【详解】 有一组对边平行的四边形不一定是梯形，还有可能是平行四边形。 答案：× 【点评】 梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行。 19．× 【解析】 【分析】 米是长度单位，平方米是面积单位，是两个不同概念，不能比较大小，据此解答。 【详解】 根据分析可知，10000米和10000平方米不能比较大小。 原题干10000米和10000平方米一样大说法错误。 答案：× 【点评】 考查名数的大小比较，不同属性单位是不能比较大小。 20．√ 【解析】 【分析】 只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，如果两个三角形能拼成一个平行四边形，说明这两个三角形完全一样。 【详解】 分析可知，只有相同形状的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，这两个三角形形状相同，面积一定相等。 答案：√ 【点评】 掌握能组成平行四边形的三角形的特点是解答题目的关键。 21．（1）80平方厘米；（2）88平方厘米 【解析】 【分析】 （1）根据平行四边形的面积公式：底×高，通过图可知，底边是8厘米，高是10厘米，把数代入公式即可； （2）根据图可知：是由一个直角三角形和一个梯形组合而成，根据三角形的面积公式：底×高÷2，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出平行四边形和梯形的面积和，最后再相加即可。 【详解】 （1）8×10＝80（平方厘米） （2）4×8÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） （8＋10）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 16＋72＝88（平方厘米） 22．见详解 【解析】 【分析】 根据图形，AB的长是4cm长方形面积是8平方厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形的宽；宽＝面积÷长；宽＝8÷4＝2厘米，画出长方形；三角形面积和平行四边形面积等于长方形面积，都等于8平方厘米，三角形的底是4厘米，高是4厘米，画出三角形；平行四边形的底是4厘米，高是2厘米；画出平行四边形即可。 【详解】 【点评】 考查长方形、三角形、平行四边形面积公式的应用，以及画出指点面积的长方形、三角形和平行四边形。 23．1000千克 【解析】 【分析】 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出菜地的面积，再用面积乘每平方米收获的蔬菜质量即可。 【详解】 （18＋32）×20÷2×2 ＝50×20÷2×2 ＝1000（千克） 答：一共能收获1000千克蔬菜。 【点评】 主要考查梯形面积公式的实际应用。 24．60平方米 【解析】 【分析】 根据图意，草坪的面积就是长11米、宽6米的长方形面积去掉一个底1米、高为6米的平行四边形面积。据此解答。 【详解】 11×6－1×6 ＝66－6 ＝60（平方米） 答：草坪的占地面积有60平方米。 【点评】 用长方形面积减平行四边形面积是解答的关键。 25．165根 【解析】 【分析】 根据题意，最上层有10根，最下层有20根，而相邻两层相差1根，所以这堆圆木的层数是：20－10＋1＝11（层），根据梯形的面积计算方法进行解答即可。 【详解】 层数：20－10＋1＝11（层） 总根数：（10＋20）×11÷2 ＝30×11÷2 ＝330÷2 ＝165（根） 答：这些圆柱形钢材一共有165根。 【点评】 此题主要考查灵活运用梯形的面积计算方法解决有关实际问题的能力。 26．20个 【解析】 【分析】 如下图所示。沿着长方形的长每行可以剪26÷5≈5（个）边长5厘米的正方形，沿长方形的宽可以剪12÷5≈2（行）边长5厘米的正方形，则这张纸一共可以剪5×2＝10（个）这样的正方形。而每个正方形可以剪2个直角边都是5厘米的等腰直角三角形，那么这张长方形纸最多可以剪10×2＝20（个）等腰直角三角形。 【详解】 26÷5≈5（个） 12÷5≈2（行） 5×2＝10（个） 10×2＝20（个） 答：最多可以剪成20个两条直角边都是5厘米的等腰直角三角形。 【点评】 考查平面图形的分割。沿长方形的长和宽分割成边长5厘米的正方形，计算出正方形的个数是解题的关键。 27．1008平方米 【解析】 【分析】 根据题意可知，白菜地的面积就是平行四边形的面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；求出平行四边形的高，三角形的高与平行四边形的高相等，三角形的底等于梯形的下底减去平行四边形的底，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】 （112－64）×（2688÷64）÷2 ＝48×42÷2 ＝2016÷2 ＝1008（平方米） 答：种萝卜的面积是1008平方米。 【点评】 考查平行四边形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 28．2400棵 【解析】 【分析】 根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出梯形的面积，再除以一棵白菜的占地面积，即可求出一共可以种白菜多少棵；要注意单位换算。 【详解】 （14＋18）×12÷2 ＝32×12÷2 ＝384÷2 ＝192（平方米）=19200平方分米 19200÷8＝2400（棵） 答：这块地一共可以种白菜2400棵。 【点评】 主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 29．6吨 【解析】 【分析】 观察图形，麦田面积就是阴影部分面积＝长是500米，宽是200米的长方形面积－上底是300米，下底是500米，高是50米的梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出麦田面积；1公顷＝10000平方米，把平方米化成公顷，再用总吨数除以麦田面积，即可解答。 【详解】 500×200－（500＋300）×50÷2 ＝100000－800×50÷2 ＝100000－40000÷2 ＝100000－20000 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 48÷8＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 【点评】 考查长方形面积公式、梯形面积公式的应用，以及单位名数的互换。 30．70块 【解析】 【分析】 两条直角边分别是3分米和4分米的两个直角三角形，拼成一个长是4分米，宽是3分米的长方形，求出在边长为21厘米的正方形铁板上，可以切割成长是4分米，宽是3分米的长方形块数，再乘2，就是可以切成三角形的块数。 【详解】 21÷4＝5（个）…1（分米） 21÷3＝7（个） 5×7×2 ＝35×2 ＝70（块） 答：最多可以切成70块。 【点评】 解答的关键是不能用正方形面积除以长方形面积；先考虑边长是4分米和3分米的长方形有多少个，因为长方形一拆分就是两个直角三角形。