北师大版四年级上册数学 第8章《可能性》单元测评必刷卷（解析版）.doc

北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷 第8章《可能性》 测试时间：70分钟 满分：100分+30分 题号 一 二 三 四 五 B卷 总分 得分 A 卷 基础训练（100 分） 一、选择题（每题1.5分，共18分） 1．（2021·辽宁·四年级单元测试）有六张卡片，分别画有下面的图形，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到苹果、雨伞或者书本的可能性是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求抽到苹果、雨伞或者书本的可能性，就是求三份占总份的几分之几，据此解答。 【详解】一共有6份，抽到苹果、雨伞或者书本的可能性是三份，抽取其中一个即是，也就是。 故选：C。 【点睛】掌握可能性的求法是解决本题的关键。 2．（2021·广东·深圳市龙华区万安学校四年级期末）一个口袋里有2个红球和2个蓝球，这些球除颜色外完全相同，任意摸出2个球，可能有（ ）种情况。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】任意摸出2个球，可以摸出2个红球、2个蓝球、或者1个红球和一个蓝球。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，任意摸出2个球，可能有3种情况。故答案为：B。 【点睛】本题考查搭配问题，可采用枚举法解答。 3．（2021·辽宁·五年级期末）在一次摸球游戏时，王芳摸了5次，其中红球4次，蓝球1次，盒子里颜色球的数量（ ）。 A．红色的多 B．蓝色的多 C．一样 D．无法确定 【答案】D 【分析】王芳摸了5次，其中红球4次，蓝球1次，只能说明里面有红球和蓝球，并不能确定盒子里红球和蓝球的数量，无法确定哪种颜色的球多。 【详解】根据分析可知，盒子里颜色球的数量无法确定。故答案为：D 【点睛】本题考查了事件的确定性和不确定性，学生应掌握。 4．（2021·山西新绛·四年级期末）盒子里放了7个白球和3个黑球，任意摸一个再放回去，奇思连续摸了5次都是白球。如果再摸一次，下面说法正确的是（ ）。 A．一定摸到黑球 B．可能摸到黑球 C．摸到黑球的可能性大 D．不可能再摸到白球 【答案】B 【分析】分析题意可知：白球7个，黑球3个，白球比黑球多，摸到白球的可能性大；因为摸了后又放回去，所以再摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黑球，摸到白球的可能性大；据此解答即可。 【详解】A．一定摸到黑球，错误；B．可能摸到黑球，正确；C．摸到黑球的可能性大，错误； D．不可能再摸到白球，错误。故答案为：Ｂ 【点睛】此题主要考查了事件发生的可能性问题。 5．（2020·辽宁西岗·四年级期末）盒子里有1个红球和1个白球。笑笑每次从中摸出一个球，前3次都摸到了白球。第4次再摸一个球时，（ ）。 A．可能摸到白球 B．不可能摸到白球 C．一定摸到白球 【答案】A 【分析】分析题意可知：盒子里有红色和白色两种颜色的球，那么第4次笑笑可能摸到白球，也可能摸到红球，据此解答即可。 【详解】盒子里有红色和白色两种颜色的球，那么第4次笑笑可能摸到白球，也可能摸到红球，不能确定一定会摸到白球或者一定摸不到白球。故答案为：A 【点睛】此题考查了可能性的大小，应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。 6．（2021·辽宁甘井子·四年级期末）元旦联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人即兴表演一个节目。摸球规则是：摸到红球讲故事，摸到黄球唱歌，摸到白球跳舞。轮到笑笑摸球，盒中有3个红球，2个黄球，4个白球，笑笑表演（ ）节目的可能性最大。 A．讲故事 B．唱歌 C．跳舞 D．无法确定 【答案】C 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；据此即可解答。 【详解】轮到笑笑摸球，盒中有3个红球，2个黄球，4个白球，白球的个数最多，摸到白球的可能性最大，所以笑笑表演跳舞节目的可能性最大。故答案为：C。 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 7．（2021·广东徐闻·四年级期末）下列事件中，（ ）是不可能发生的。 A．公鸡下蛋 B．明天可能下雨 C．哈尔滨今天下雪 【答案】A 【分析】只有母鸡可以下蛋，公鸡一定不会下蛋。明天可能会下雨，也可能不会下雨。哈尔滨今天可能会下雪，也可能不会下雪。据此解答即可。 【详解】公鸡下蛋是不可能发生的。故答案为：A。 【点睛】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 8．（2021·广东罗湖·四年级期末）转动下图转盘，指针落在蓝色区域的可能性（ ）。 A．最大 B．与其他区域一样大 C．最小 D．以上三种都有可能 【答案】C 【分析】可能性大小的判断方法：当某种物体的数量越多，可能性就越大；数量越少，则可能性就越小。观察转盘，可以发现：红色区域的面积＞黄色区域的面积＞蓝色区域的面积；据此解答。 【详解】根据分析，蓝色区域的面积最少，当转动转盘时，指针落在蓝色区域的可能性最小； 故答案为：C。 【点睛】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 9．（2021·广东光明·四年级期末）下列事件中，能用“可能”描述的有（ ）个。 ①这次期末考试，淘气数学考100分 ②明年有366天 ③深圳位于广东省 ④笑笑比她妈妈长得高 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】考试中数学考100分是右可能的；明年是2022年，2022年是平年，全年365天，所以明年有366天是不可能的；深圳本就位于广东省，不能用可能；身高不能由年龄直接决定，所以笑笑有可能比妈妈高。 【详解】2022÷4＝505……2，所以2022年是平年。根据分析①与④能用可能，有2个。答案：B 【点睛】对于确定性事件，不能用可能，判断2022是闰年还是平年，用2022除以4，能整除是闰年，不能整除是平年。 10．（2021·辽宁·四年级单元测试）妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（ ）。 A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。 B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。 C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1 D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。 【答案】C 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些，据此解答。 【详解】A．妙想抛20次硬币，可能是10次正面朝上，10次反面朝上，原说法错误； B．根据随机事件的独立性，可得第5次的结果与前4次的结果无关，硬币有可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误；C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的概率相等，它们的比值接近或等于1，原说法正确；D．妙想抛了10次硬币，可能8次正面朝上，原说法错误。故答案为：C 【点睛】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 11．（2021·四川成华·四年级期末）秦老师规定凡本学期在线学习表现优异的同学均可获得一次抽奖机会，特设立一等奖1名、二等奖3名，三等奖10名含小朵在内的14名同学获得了抽奖机会，关于小朵的抽奖结果，错误的是（ ）。 A．抽到三等奖可能性较大 B．不可能抽到一等奖 C．一定抽到奖 【答案】B 【分析】根据题意，逐项分析。 【详解】A． 哪种奖项的数量多，哪种奖项抽到到的可能性大；符合题意； B．只要设立的奖项都有可能抽到，不符合题意； C．特设立一等奖1名、二等奖3名，三等奖10名含小朵在内的14名同学获得了抽奖机会，14个抽奖机会，14名同学，一定能抽到奖，符合题意；故答案为：B 【点睛】本题考查的是不确定事件发生的可能性，数量越多，可能性越大是解题的关键。 12．（2021·四川新都·四年级期末）三位数乘两位数的积（ ）。 A．不可能是五位数 B．一定是五位数 C．不可能是四位数 D．不可能是三位数 【答案】D 【分析】我们运用举例的方法进行解答，例如100×10，999×99，解答后再根据可能性的知识进行选择。 【详解】100×10＝1000 999×99＝98901 两位数乘三位数积是五位数或是四位数，不可能是三位数；故答案为：D 【点睛】本题运用具体实例的方法进行验证解答，再进行选择。 二、填空题（每题2分，共20分） 1．（2021·山西离石·四年级期末）算式□29÷52中，商是两位数的可能性（________）。（选填“大”或“小”） 【答案】大 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法可知，要使□29÷52的商是两位数，被除数前两位上的数应大于等于除数，则□里的数应大于等于5。三位数最高位上的数有9种情况，□里的数有5种，则商是两位数的可能性大。 【详解】根据分析可知，算式□29÷52中，商是两位数的可能性大。 【点睛】三位数除以两位数，被除数前两位上的数大于等于除数，商是两位数。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。 2．（2021·辽宁西岗·四年级期末）在一个盒子里放入5枚白色棋子和8枚黑色棋子，要再放入（______）枚（______）色的棋子，才能使摸出黑色和白色棋子的可能性同样大。 【答案】3 白 【分析】那种球的个数最多，摸到那种球的可能性就最大；要想摸到白棋和黑棋的可能性一样，就要使两种球的数量同样多，据此解答。 【详解】白棋是5枚，黑棋是8枚，所以：要再放入3枚白色的棋子，才能使摸出黑色和白色棋子的可能性同样大。 【点睛】本题考查了可能性的大小，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。 3．（2021·广东韶关·四年级期末）盒子里有7枚绿色跳棋，2枚白色跳棋。如果任意摸出一枚跳棋，可能出现（________）种情况，摸出（________）色跳棋的可能性大。 【答案】2 绿 【分析】分析题意可知：一共有2种颜色，所以任意摸出一个跳棋子可能是绿色、也可能是白色，有2种不同的情况；绿色跳棋子多，所以摸出绿色跳棋子的可能性大。 【详解】有绿色和白色两种，可能出现2种情况；7＞2，绿色跳棋多，则摸出绿色跳棋的可能性大。 【点睛】本题在比较可能性的大小时，没必要算出摸绿色跳棋子和白色跳棋子的可能性，可以根据绿色跳棋子和白色跳棋子的个数的多少直接判断。 4．（2021·广东揭东·四年级期末）从纸牌5 5 3 5 5 7 7 7 抽出一张，抽出（________）可能性最大，（________）可能性最小。 【答案】5 3 【分析】从数量上分析，一共4张5，1张3，3张7。从中任意摸出一张牌，摸到数量最多的那种牌的可能性最大。摸到数量最少的那种牌的可能性最小。则将三种牌的数量比较大小解答。 【详解】4＞3＞1则抽出5可能性最大，3可能性最小。 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 5．（2021·新疆阿图什·五年级期中）一个箱子里有20个大小相同的球，其中有5个红球、15个白球，任意摸出1个球。最有可能是（________）球。 【答案】白 【分析】从数量上分析，一共5个红球、15个白球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。 【详解】15＞5则任意摸出1个球。最有可能是白球。 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 6．（2021·辽宁·大连市金州区华家街道中心小学四年级期末）下边的转盘上涂有蓝、黄、红三种颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向（________）色部分的可能性最小，指针指向（________）色部分的可能性最大。 【答案】黄 红 【分析】从面积大小上分析，转盘上一共3种颜色，红色部分面积最大，其次是蓝色部分，黄色部分面积最小。转动转盘，面积最小的部分指针指向的可能性最小，面积最大部分指针指向的可能性最大。 【详解】指针指向黄色部分的可能性最小，指针指向红色部分的可能性最大。 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。 7．（2021·广东光明·四年级期末）元宵节有吃汤圆的习俗。妈妈煮了一锅汤圆，其中芝麻馅的有10个，豆沙馅的有6个，香芋馅的有5个，淘气任意盛一个，盛到（________）馅的可能性最大。 【答案】芝麻 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之可能性就小。 【详解】元宵节有吃汤圆的习俗。妈妈煮了一锅汤圆，其中芝麻馅的有10个，豆沙馅的有6个，香芋馅的有5个，芝麻馅的最多，淘气任意盛一个，盛到芝麻馅的可能性最大。 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 8．（2021·辽宁·四年级单元测试）糖果罐子里有三种不同口味的糖果。 冰淇凌味 草莓牛奶味 可乐汽水味 6块 15块 20块 聪聪摸到（________）味糖果的可能性最大。如果聪聪希望摸到冰淇淋味糖果和草莓牛奶味糖果的可能性相等，可以放入（________）块（________）味糖果，也可以拿走（________）块（________）味糖果。 【答案】可乐汽水 9 冰淇淋 9 草莓牛奶 【分析】（1）从数量上分析，一共6块冰激凌味糖果，15块草莓牛奶味糖果，20块可乐汽水味糖果。从中任意摸出一块糖，摸到数量最多的那种糖的可能性最大。 （2）要使摸到冰淇淋味糖果和草莓牛奶味糖果的可能性相等，则冰淇淋味糖果和草莓牛奶味糖果的数量相等。将这两种糖果的数量相减求差即可。 【详解】20＞15＞6，则聪聪摸到可乐汽水味糖果的可能性最大。 15－6＝9（块）则可以放入9块冰淇淋味糖果，也可以拿走9块草莓牛奶味糖果。 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 9．（2021·四川龙泉驿·四年级期末）某地区周一至周四连续4天下雨，该地区周五（______）下雨。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】可能 【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；据此解答即可。 【详解】某地区周一至周四连续4天下雨，该地区周五可能下雨。 【点睛】解答此题的关键是先确定该事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，然后进行分析，得出答案。 10．（2021·四川武侯·四年级期末）学校路□的交通信号灯，每次绿灯亮45秒，黄灯亮5秒，红灯亮60秒，当你准备，通过路□时，遇到（________）灯的可能性最大。 【答案】红 【分析】哪个灯的时间长，遇到哪个灯的可能性大，由此解答。 【详解】学校路□的交通信号灯，红灯的时间最长，遇到（红）灯的可能性最大。 【点睛】本题考查事件的可能性，数量越多，可能性越大。 三、判断题（每题1分，共6分） 1．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）袋子里装有1000粒黄豆和1粒黑豆，任意摸一粒豆子，不可能是黑豆。（________） 【答案】× 【分析】由于袋子里有1000粒黄豆和1粒黑豆，袋子里有黑豆，黑豆摸到的几率很小很小，但是也有可能摸到，由此即可解答。 【详解】由分析可知，任意摸一粒豆子，可能是黑豆。故答案为：×。 【点睛】本题主要考查事件的确定性和不确定性以及可能，要注意只有当袋子里没有黑豆时候，才会出现不可能。 2．（2021·河北渤海新区·五年级期中）芳芳抛20次硬币，可能都是正面朝上。（__________） 【答案】√ 【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生，所以“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”的这种结果是有可能发生的。 【详解】根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，所以：“连续抛20次硬币，可能都是正面朝上”这种说法是正确的。故答案为：√ 【点睛】本题要注意区分：对于不确定事件，可能性只是从宏观上说明某个事件发生的大小，但对于某次一个独立事件是不能确定结果的。 3．（2021·四川青白江·六年级期末）如果盒子里装有同样大小的不同颜色的球，每次摸之前把球摇匀，摸后再放回盒里，淘气摸3次都是红球，说明盒里的红球一定最多。（______） 【答案】× 【分析】数量最多的，摸到的可能性最大， 【详解】淘气摸3次都是红球，不一定盒里的红球一定最多，因为每次摸球的结果都是随机事件，盒子里的红球可能最多，也可能最少。故答案为：× 【点睛】考查了事件的确定性与不确定性，学生应掌握。 4．（2020·陕西宝鸡·四年级期末）宝鸡12月一定会下雪。（________） 【答案】× 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。12月属于冬天，天气很冷，但是宝鸡可能会下雪，也可能不会下雪。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，宝鸡12月下雪这件事属于可能事件，而不是一定事件。故答案为：×。 【点睛】本题考查事件的确定性与不确定性。事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。只有必然会发生的事情才是一定事件。可能会发生也可能不发生的时间是可能事件。 5．（2021·山西襄汾·四年级期末）只要抛硬币的次数足够多，正面朝上和反面朝上的次数会越来越接近。（________） 【答案】√ 【分析】一枚硬币只有两面，正面和反面。抛一枚硬币，可能得到正面朝上，也可能得到反面朝上。正面和反面的个数相等，则抛足够次数的硬币，正面朝上和反面朝上的次数就足够接近。 【详解】根据分析可知，只要抛硬币的次数足够多，正面朝上和反面朝上的次数会越来越接近。 故答案为：√。 【点睛】本题考查可能性问题，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量相等，得到的可能性就相等。 6．（2019·四川成华·四年级期末）当盒里只有红球时，任意摸出一个，一定摸到红球。（________） 【答案】√ 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。 【详解】因为盒里只有红球，摸到一定是红球，所以判断正确。 【点睛】本题主要考查学生对可能性大小比较知识的掌握和灵活运用。 四．图形计算题（21分） 1．（2021·陕西·潼关县教育局教学研究室四年级期末）从每个盒子里任意摸一次，可能摸出什么颜色的球？连一连。 （3分） 20个黄球 20个白球 10个白球10个黄球 可能是黄球 不可能是黄球 一定是黄球 【答案】见详解 【分析】盒子里都是黄球，任意摸一次，摸出的肯定是黄球；盒子里都是白球，任意摸一次，摸出的肯定是白球，不可能是黄球；盒子里既有白球，又有黄球，任意摸一次，摸出的可能是黄球，也可能是白球；据此连线即可解答。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 2．（2021·辽宁·大连明星小学四年级期末）请将方框中的要求与相应的盒子连起来。（3分） 【答案】见详解 【分析】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 3．（2021·陕西华州·四年级期末）按下面要求给瓶子中的糖果涂色（巧克力糖涂黑色，奶糖不涂色）。（4分） （1）从瓶子里任意摸出一颗糖，一定是巧克力糖。 （2）从瓶子里任意摸出一颗糖，摸出巧克力糖的可能性比奶糖大。 （3）从瓶子里任意摸出一颗糖，摸出巧克力糖的可能性比奶糖小。 （4）从瓶子里任意摸出一颗糖，摸出巧克力糖和奶糖的可能性相等。 【答案】见详解 【分析】（1）摸到的一定是巧克力，则全部涂成黑色即可； （2）摸出巧克力糖的可能性比奶糖大，则涂黑色多于不涂色的即可； （3）摸出巧克力糖的可能性比奶糖小；则涂色的少于不涂色即可； （4）摸出巧克力糖和奶糖的可能性相等；则涂色和不涂色一样即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：（涂法不唯一） （3）如图所示：（涂法不唯一） （4）如图所示： 【点睛】本题考查了可能性的大小。 4．（2021·广东廉江·四年级期末）在转盘上涂色。（4分） 【答案】见详解 【分析】（1）当转盘全部涂成黄色时，指针一定停在黄色区域； （2）当红色区域大于黄色区域时，指针停在红色区域的可能性大于黄色区域。 【详解】 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 5．（2021·广东清远·四年级期末）毛毛与丫丫用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如下左图所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张。规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，毛毛得1分，当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，丫丫得1分（如下图）。谁赢的可能性大？请说明理由。 （4分） 【答案】丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。 【分析】根据题意，这5张图片共有不同的搭配方法：[（5－1）×5÷2]＝10（种），即有抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。 【详解】（5－1）×5÷2＝4×5÷2＝10（种） 根据分析可知：丫丫赢的可能性大，因为抽出两张图片共有10种可能的抽法；毛毛得分的可能抽法有4种，丫丫得分的可能抽法有6种。 【点睛】熟练掌握“搭配问题”的解题方法，及可能性大小的判断方法，是解答此题的关键。 6．（2021·内蒙古·科尔沁左翼中旗教研室五年级期中）把一个转盘平均分成8部分，用绿笔、红笔和黑笔涂成了如下图的样子。转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最小？（3分） 【答案】指针停在黑色区域的可能性最小。 【分析】可能性的大小由出现次数多少决定，出现的次数越多，事件发生的可能性越大。 【详解】答：因为红色区域有4块，绿色区域有3块，黑色区域有1块，黑色区域数量最少，所以指针停在黑色区域的可能性最小。 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。 五．应用题（每题5分，共35分） 1．（2021·辽宁·四年级专题练习）有9张卡片，分别写有1～9，从中随机抽取一张，则抽到5的可能性大还是抽到4的可能性大？抽到双数的可能性大还是抽到单数的可能性大？ 【答案】一样大；单数可能性大 【分析】因为5和4的卡片都只有一张，所以抽到5和4的可能性一样大；因为单数卡片有5张，双数卡片有4张，所以抽到单数的可能性大于抽到双数的可能性。 【详解】所以抽到5和4的可能性一样大；抽到单数的可能性大于抽到双数的可能性。 【点睛】本题主要考查的是可能性的题目。 2．（2021·辽宁·四年级单元测试）准备红、绿、蓝三种颜色的棋子各6枚，按要求装在盒子里，每个盒子最多装6枚，可以怎样装？ （1）任意摸出一枚棋子，可能是红棋子，可能是绿棋子，还可能是蓝棋子。 （2）每次摸出的棋子一定是红棋子。（3）摸出的不可能是绿棋子。 【答案】见详解 【分析】（1）要使任意摸出一枚棋子，可能是红棋子，可能是绿棋子，还可能是蓝棋子，则盒子里三种棋子都有。（2）要使每次摸出的棋子一定是红棋子，则盒子里6枚棋子均是红色的。 （3）要使摸出的不可能是绿棋子，则盒子里没有绿棋子。 【详解】（1）盒子里可以装红棋子、绿棋子和蓝棋子各2枚。（2）盒子里有6枚红棋子。 （3）盒子里只有红棋子和蓝棋子。红棋子可以装3枚，蓝棋子装3枚。 【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 3．（2020·辽宁·四年级专题练习）我是小小设计师。 元旦的时候，有一家超市为了迎接新年，策划了一场购物摸奖活动，奖品如下： 1号奖品 可乐一瓶 2号奖品 电吹风一个 3号奖品 半自动洗衣机一台 4号奖品 29寸彩电一台 （1）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计转盘呢？ （2）如果你是一位顾客，你希望这个转盘如何设计呢？ （3）如果按照游戏公平性原则，又应该怎样设计这个转盘呢？ 【答案】见详解 【分析】（1）根据转盘指针停的位置的随机性，在转盘上占的面积越大，指针停在上面的可能性就越大；占的面积越小，指针停在上面的可能性就越小。 （2）如果我是一位顾客，我希望有更大的机会获得4号奖品，所以希望这个转盘这样设计：1号占转盘的最少，2号占转盘的稍多，3号占转盘的较多，4号占转盘的最多。 （3）如果按照游戏公平性原则，应该这样设计这个转盘：1号、2号、3号、4号各占转盘的一样多，这样得到每种奖品的可能性是一样的。 【详解】（1）答：1号、2号、3号、4号在转盘上的面积逐渐变小。 （2）答：1号、2号、3号、4号在转盘上的面积逐渐增大。 （3）答：1号、2号、3号、4号在转盘上的面积都相等。 【点睛】本题主要考查根据可能性大小的知识解决有关实际问题，明确在转盘中谁占的面积大谁的可能性就大。 4．（2020·辽宁·四年级专题练习）同时掷出两枚骰子，将朝上的点数之和填入表格中． （1）从表中看出，和有　 　种不同的结果，分别是　 　． （2）和可能出现1或13吗？答：　 　．（3）将表中和是5，6，7，8，9的方格涂上颜色． （4）曲妍和田律进行掷骰子比赛．同时掷出两枚骰子规定掷出的点数和为5～9，曲妍获胜，掷出的点数和为2～4、10～12，则田律获胜．谁获胜的可能性大？ 【答案】（1）11；2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 （2）和不可能出现1或13．（3）和是5，6，7，8，9的方格如图红色部分． （4）曲妍获胜的可能性大． 5．（2021·辽宁·四年级期末）盒子里有红球、黄球、白球共6个，每种球的数量都不同，要使摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小，盒子里红球、黄球、白球各有几个？ 【答案】红球：3个；黄球：2个；白球：1个 【分析】要想可能性从大到小依次是：红球、黄球、白球，则红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少，据此解答即可。 【详解】由分析可得红球的数量最多，其次是黄球，白球的数量最少；所以红球3个，黄球2个，白球1个。答：盒子里红球3个，黄球2个，白球1个。 【点睛】此题主要考查根据可能性的大小，总数相同的情况下，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小，一个也没有的就不可能摸到。 6．（2021·辽宁·四年级课时练习）甲、乙两人玩扑克牌(9张牌上分别标着2、3、4、5、6、7、8,9、10)游戏。游戏规则为每次抽出1张，若抽出的牌小于5，则甲胜；若抽出的牌大于5，则乙胜；若抽出的牌为5，则重新抽牌。（1）这个游戏规则公平吗?为什么?（2）你认为应该怎样修改游戏规则，才能使游戏公平? 【答案】（1）不公平。因为抽出小于5的数有2、3、4三种可能，而抽出大于5的数有6、7、8、9、10五种可能。（2）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜。 【分析】（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，9张牌上标的数字中，小于5的有3个，大于5的有5个，因此甲获胜的可能性是，即，乙获胜的可能性是，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平； （2）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平．比如：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜即可，因为这9个数中小于6的数和大于6的数都是4个，一样多．因而甲乙二人获胜的可能性都是，所以这样公平． 【详解】（1）这样约定不公平．因为甲获胜的可能性是，即，乙获胜的可能性是，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平； （2）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜． 7．（2021·四川·五年级单元测试）娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法．选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则： a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸． b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋． 请回答：（1）笑笑设计的游戏规则公平吗？ （2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？ 【答案】（1）公平（2）有三种情况：大于9、等于9、小于9 【详解】解：（1）4+4=8，4+5=9，5+5=10答：笑笑设计的游戏规则公平． （2）有三种情况：大于9、等于9、小于9 (1)判断出所有能抽出的数字的可能，然后把两个数相加，如果和小于9和大于9的可能性相等，游戏就公平；(2)根据计算出的和确定和可能有哪几种情况． B卷（每题10分，共30分） 1．（2021·四川成都·四年级期末）根据右表信息，你建议父母选择（ ）停车，找到空余车位的可能性最大。 某商场停车指示牌 楼层 空余车位 地面 0 地下一层 9个 地下二层 15个 地下三层 17个 A．地下一层 B．地下二层 C．地下三层 D．地面 【答案】C 【分析】根据题意，哪个楼层空余车位数量越多，在那里找到空余车位的可能性越大，由此解答。 【详解】地下三层的空余车位最多，找到空余车位的可能性最大；故答案为：C 【点睛】本题考查可能性，明确数量越多，可能性越大是解题的关键。 2．（2020·辽宁·四年级专题练习）一种彩票开奖前共发行了20万张，其中一等奖2张，二等奖20张，三等奖200张，四等奖2000张，如果购买一张这样的彩票，会有（______）种可能出现。 【答案】5 【分析】根据题意，一共有20万张彩票，其中一等奖2张，二等奖20张，三等奖200张，四等奖2000张，还剩下的都是不中奖的，据此有几种彩票，就有几种可能，由此解答。 【详解】一种彩票开奖前共发行了20万张，其中一等奖2张，二等奖20张，三等奖200张，四等奖2000张，剩下的都为不中奖的，如果购买一张这样的彩票，会有5种可能出现。 【点睛】本题主要考查可能性的认识，有几种彩票，就有几种可能。 3．（2021·北京·四年级月考）两人一组，一人从卡片1，2，3，5中任意抽出两张，如果组成的两位数是奇数，本人获奖，如果是偶数，则对手获胜，这个玩法公平吗?你能换一张卡片使游戏公平吗? 【答案】不公平．把其中的一张奇数卡片换成偶数卡片． 【详解】 根据题意可知，四张卡片中有3张奇数，1张偶数，任意抽出两张，组成的两位数是奇数的可能性大些，所以这个游戏不公平，如果要使游戏公平，把其中的一张奇数卡片换成偶数卡片，据此解答.