【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第五单元 小数乘法和除法（单元测试） （苏教版含答案）.docx

五年级上册数学分层训练A卷-第五单元小数乘法和除法 （满分：100分，完成时间：60分钟） 一、选择题（满分16分） 1．把6.35先除以1000，再乘100，这时数字“3”应该在（     ）位上。 A．百分 B．十分 C．个 2．小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是（   ）。 A．18 B．32 C．25 D．26 3．与算式0.42×3.7积相等的是（   ）。 A．0.042×37 B．4.2×3.7 C．42×0.37 4．2□.9×□.8的积，有可能是下面的（   ）。 A．10.92 B．109.2 C．109.92 D．10.992 5．小青的房间是个长3.8米，宽3.6米的长方形，如右图所示。她列竖式计算了房间的面积。结合下图，可以发现少算了（   ）的面积。 A．②和③ B．②和④ C．③和④ D．①和④ 6．一辆货车的载重量是4.5吨。现有15吨的货物需要用这辆货车运，全部运完至少要运（   ）次。 A．3 B．4 C．5 7．李家果园今年共收苹果5.7吨，如果用一辆载重1.8吨的拖拉机来运，需要（   ）次才能运走。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．下列算式中，乘积大于4.35的是（   ）。 A．1.01×4.35 B．0.99×4.35 C．4.35×0.09 二、填空题（满分16分） 9．5600千克＝( )吨   6.08千米＝( )米 0.24时＝( ) 分 10．王爷爷用篱笆在院墙边围了一块梯形菜地（如下图），已知篱笆总长32米，该梯形菜地的面积是( )平方米；如果每平方米能收获2.5千克萝卜，一共能收获( )千克萝卜。 11．已知数的积是92.5，其中一个乘数是25，另一个乘数是( )。 12．100千克小麦能加工成85千克面粉，照这样计算，1千克小麦能加工成( )千克面粉；1000千克小麦能加工成( )千克面粉。 13．10枚1元硬币排成一排，长25厘米，照这样推算，1000枚1元硬币排成一排，长( )米，( )枚1元硬币排成一排，长1千米，一亿枚1元硬币排成一排，长( )千米。 14．一辆汽车2.5小时行了125千米，这辆汽车行1千米用( )小时。 15．根据每组第一题的得数，直接写出其余各题的得数。 25×1.2＝30   2.5×1.2＝( )  0.25×1.2＝( ) 5.4÷3.6＝1.5  5.4÷0.36＝( ) 0.54÷3.6＝( ) 16．32.16÷0.8的商的最高位是( )位。 三、判断题（满分8分） 17．0.125×8÷0.125×8＝1÷1＝1。( ) 18．一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大100倍。( ) 19．两个小数相乘，积一定大于每个乘数。( ) 20．4.8与2.7的和的三分之一是5.7( ) 四、简便运算（满分126分） 21．(12分)计算下面各题，能简算的要简算。 2.55÷1.7－0.9×0.3 1.02×（9.3－5.8）＋2.5 63.2×5.7＋36.8×5.7 12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] 五、解答题（满分48分） 22．(6分)一桶油连桶重25千克，用去一半后，连桶重13.5千克。桶里的油重多少千克？空桶重多少千克？ 23．(6分)两辆汽车同时从两地相对开出，一辆车的速度是85千米/时，另一辆车的速度是75千米/时，出发3.8小时相遇。两地之间的公路长多少千米？ 24．(6分)一种钢轨，每根长12.5米，每米重40千克，80根这样的钢轨重多少吨？ 25．(6分)1992年，李老师月工资是348元，2021年，李老师的月工资比1992年的12.5倍还多68元，2021年李老师的月工资是多少元？ 26．(6分)妈妈带100元钱到超市购物，买了3千克鸡蛋和1箱纯牛奶，剩下的钱还够买1袋大米吗？能买大袋的还是小袋的？请通过计算说明。 27．(6分)一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线22.4米，地下线的长度是高架线的2.5倍。这条地铁线全长多少千米？ 28．(6分)19千克油菜籽能榨油3.8千克，1千克油菜籽能榨油多少千克？要榨油1千克需要多少千克油菜籽？ 29．(6分)甲、乙两只小船同时从窑湾码开往相距27千米的新沂港，当乙船到达新沂港时，甲船离新沂港还有2.7千米，已知甲船每小时行8.1千米，乙船每小时行多少千米？ 参考答案 1．A 【分析】根据题意，计算出6.35÷1000×100的结果，即可解答。 【详解】6.35÷1000×100 ＝0.00635×100 ＝0.635 0.635中的数字“3”应该在百分位上。 答案：A 【点评】根据小数的乘除法计算出结果，再根据小数的数位和计数单位，进行解答。 2．C 【分析】根据“总人数＝平均每班人数×班级个数”，由于五年级平均每班50.4人，在现实生活中，人数只能是整数，所以班级的个数只能是个位是0或5的数，据此解答。 【详解】由分析结合给出的四个数可知， 小刚算出学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数可能是25个班， 答案：C。 【点评】根据平均数的含义和生活实际进行解答。 3．A 【分析】一个因数扩大若干倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数，积不变；据此解答。 【详解】A．0.042×37是一个因数除以10，另一个因数乘10，积不变； B．4.2×3.7是一个因数乘10，另一个因数不变，积变化； C．42×0.37是一个因数乘100，另一个因数除以10，积变化。 答案：A。 【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。 4．C 【分析】根据题意可知，这两个一位小数的末尾数分别是9和8，9×8＝72；它们的乘积是两位小数，并且末尾是2；这两个一位小数最小为20.9×0.8＝16.72，由此可知2□.9×□.8的积可能是109.92；即可解答。 【详解】根据分析可知，2□.9×□.8的积，有可能是109.92。 答案：C 【点评】考查判断两个一位小数相乘的积；根据小数乘小数的计算法则，进行解答。 5．B 【分析】根据题意，把图中的①、②、③、④四个面积都算下，看一下题目中的结果符合哪几个面积，没算到的就是不符合的。 【详解】①的面：3×3＝9（平方米） ②的面积：0.8×3＝2.4（平方米） ③的面积：0.8×0.6＝0.48（平方米） ④的面积：3×0.6＝1.8（平方米） 3.8×3.6＝9.48是3×3＋0.8×0.6的结果，少了2.4和1.8的面积，即②和④的面积。 答案：B 【点评】考查长方形、正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 6．B 【分析】一辆货车载重是4.5吨，有15吨的货物需要用这辆货车运走，则需运15÷4.5＝3次……1.5吨，说明运3次还剩下1.5吨，剩下的也要运走，所以至少运3＋1＝4次。 【详解】15÷4.5＝3（次）……1.5（吨） 3＋1＝4（次） 答案：B。 【点评】考查小数除法、进一法解决问题，解答的关键是掌握进一法解决问题的方法。 7．B 【分析】根据题意，用5.7÷1.8，除不尽的，用商加1即可解答。 【详解】5.7÷1.8＝3（次）……0.3（吨） 3＋1＝4（次） 答案：B 【点评】此题主要考查学生对除数是小数的除法应用。 8．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【详解】A．因为1.01＞1，所以1.01×4.35＞4.35 B．因为0.99＜1，所以0.99×4.35＜4.35 C．因为0.09＜1，所以4.35×0.09＜4.35 乘积大于4.35的是1.01×4.35。 答案：A 【点评】此题主要考查了学生对小数乘法算式中积的变化规律的掌握。一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数。 9．5.6     6080     14.4 【分析】1吨＝1000千克；1千米＝1000米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】5600千克＝5.6吨 6.08千米＝6080米 0.24时＝14.4分 【点评】解答的关键是熟记单位间的进率。 10．120     300 【分析】由图知：梯形的上底和下底的和是32－12＝20米，高是12米，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式即可得梯形的面积。再用面积数值乘2.5，可得收获的萝卜质量。据此解答。 【详解】（32－12）×12÷2 ＝20×12÷2 ＝240÷2 ＝120（平方米） 120×2.5＝300（千克） 【点评】考查了梯形面积的灵活运用，掌握梯形面积计算公式是解答的关键。 11．3.7 【分析】根据已知两个乘数的积，和其中的一个乘数，求另一个乘数，用积除以已知的乘数即可。 【详解】92.5÷25＝3.7 【点评】解决根据一个乘数＝积÷另一个乘数求解。 12．0.85     850 【分析】（1）根据题意，用85÷100求出每千克小麦可以加工的面粉量； （2）用1000乘每千克小麦加工的面粉里即可解答。 【详解】（1）85÷100＝0.85（千克） （2）0.85×1000＝850（千克） 【点评】此题主要考查学生对小数乘除法的应用。 13．25     40000     2500 【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出一枚1元硬币的长，再根据乘法的意义，用乘法解答，之后根据厘米与米与千米之间的进率换算解答即可。 【详解】25÷10＝2.5（厘米） 2.5×1000＝2500（厘米） 2500厘米＝25米 1千米米＝100000厘米 100000÷2.5＝40000（枚） 1亿＝100000000 100000000×2.5＝250000000（厘米） 250000000厘米＝2500千米 【点评】此题考查的目的是理解整数、小数乘法、除法的计算法则及应用。 14．0.02 【分析】用时间除以路程，即用这辆汽车行125千米用的时间2.5小时除以125，求出汽车行1千米要多少小时即可。 【详解】2.5÷125＝0.02（小时） 【点评】解答此题的关键是弄清楚哪个量是单一量，用它作除数。 15．3     0.3     15     0.15 【分析】积的变化规律：如果一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积也会缩小到原来的几分之一。 商的变化规律：被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。 【详解】2.5×1.2＝3 0.25×1.2＝0.3 5.4÷0.36＝15 0.54÷3.6＝0.15 【点评】此题主要考查积的变化规律和商的变化规律及应用。 16．十 【分析】先把原式变为321.6÷8，然后根据被除数的前两位可以除以8可知，商的最高位是十位。 【详解】根据分析可知，32.16÷0.8的商最高位在十位上。 【点评】此题主要考查学生对除数是小数的除法的应用。 17．× 【分析】0.125×8÷0.125×8，只含有乘除法，按照从左向右的顺序，求出结果，再判断。 【详解】0.125×8÷0.125×8 ＝1÷0.125×8 ＝8×8 ＝64 0.125×8÷0.125×8＝1÷1＝1，此说法错误。 答案：× 【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。 18．√ 【分析】一个数（0除外）除以0.01，相当于把这个数的小数点向右移动两位，就是把这个数扩大100倍，据此解答。 【详解】假设这个数为2.3 2.3÷0.01＝230 2.3×100＝230 所以，一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大100倍。 答案：√ 【点评】掌握小数除法的计算方法是解答题目的关键。 19．× 【分析】两个小数相乘，积不一定大于其中一个因数，也可能等于或小于其中一个因数，举例解答即可。 【详解】假如这两个小数是1.6和0.5 1.6×0.5＝0.8 0.8＜1.6 0.8＞0.5；不符合题意 答案：×。 【点评】考查小数乘法计算方法的灵活运用，利用举反例的方法解答类似问题。 20．× 【分析】先计算两个数的和，然后用两个数的和除以3即可求出和的三分之一是多少，再做出判断即可. 【详解】(4.8+2.7)÷3 =7.5÷3 =2.5 原题计算错误. 故答案为错误 21．1.23；6.07；570；1.6 【分析】（1）（2）（4）直接按照小数四则混合运算运算法则计算即可； （3）利用乘法分配律计算即可。 【详解】（1）2.55÷1.7－0.9×0.3 ＝1.5﹣0.27 ＝1.23 （2）1.02×（9.3－5.8）＋2.5 ＝1.02×3.5＋2.5 ＝3.57＋2.5 ＝6.07 （3）63.2×5.7＋36.8×5.7 ＝（63.2＋36.8）×5.7 ＝100×5.7 ＝570 （4）12.8÷[0.5×（23.5－7.5）] ＝12.8÷[0.5×16] ＝12.8÷8 ＝1.6 22．油：23千克；空桶：2千克。 【分析】根据题意，先求出用去一半油的质量，25－13.5；再乘2，就是这桶油的质量；再用这桶油和桶的质量25千克减去油的质量，即可求出空桶的质量，据此解答。 【详解】油的质量：（25－13.5）×2 ＝11.5×2 ＝23（千克） 桶的质量：25－23＝2（千克） 答：桶里的油重23千克，空桶重2千克。 【点评】利用小数的四则混合计算进行解答。 23．608千米 【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝路程，可以计算出两地之间的公路长多少千米。 【详解】（85＋75）×3.8 ＝160×3.8 ＝608（千米） 答：两地之间的公路长608千米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用． 24．40吨 【分析】每根长12.5米，每米重40千克，那么每根的质量就是40千克的12.5倍，用40乘12.5即可求出每根的质量，再乘80根即可求出80根这样的木材重多少千克，再根据1吨＝1000千克换算单位即可。 【详解】12.5×40×80 ＝12.5×80×40 ＝1000×40 ＝40000（千克） 40000千克＝40吨 答：80根这种钢轨重40吨。 【点评】解决根据乘法的意义列出连乘算式进行求解即可。 25．4418元 【分析】根据求一个数的几倍是多少用乘法先求出348的12.5倍是多少，然后加上68解答即可。 【详解】348×12.5＋68 ＝4350＋68 ＝4418（元） 答：2021年李老师的月工资是4418元。 【点评】解答此题的关键是掌握求一个数的几倍所用的方法，通过计算小数的乘法，得出结果。 26．够；能买小袋的 【分析】根据题意，总价＝单价×数量；用6.8×3，求出买3千克鸡蛋的钱数，再加上一箱纯牛奶的钱数，再用100元减去买鸡蛋和纯牛奶的钱数，求出剩下的钱，再看够不够买大米，以及买大袋还是小袋。 【详解】100－（6.8×3＋49.8） ＝100－（20.4＋49.8） ＝100－70.2 ＝29.8（元） 38.9＞29.8＞28.9 答：剩下的钱够买1袋大米；能买小袋的。 【点评】考查小数四则混合运算，关键是求出买鸡蛋和买牛奶的的总钱数是解答的关键。 27．78.4千米 【分析】根据题意，地下线的长度是高架线的2.5倍，用22.4×2.5，求出地下线的长度，再加上高架线的长度，就是这条地铁线全长，据此解答。 【详解】22.4×2.5＋22.4 ＝56＋22.4 ＝78.4（千米） 答：这条地铁线全长78.4千米。 【点评】主要考查小数四则复合应用题，求出地下线的长度是解题的关键。 28．0.2千克；5千克 【分析】求1千克油菜籽能榨多少油，用3.8千克÷19千克；求榨油1千克需要多少千克油菜籽，用19千克÷3.8千克，即可解答。 【详解】3.8÷19＝0.2（千克） 19÷3.8＝5（千克） 答：1千克油菜籽能榨油0.2千克；要榨油1千克需要5千克油菜籽。 【点评】考查小数除法的计算；关键明确具体分哪个量。 29．9千米 【分析】根据题意，先求出甲船行驶离新沂港2.7千米所需要的时间，根据时间＝距离÷速度，求出甲船行驶的时间；甲船行驶的时间等于乙船从窑湾码到新沂港的时间，根据速度＝距离÷时间，求出乙船的速度， 【详解】27÷[（27－2.7）÷8.1] ＝27÷[24.3÷8.1] ＝27÷3 ＝9（千米） 答：乙船每小时行驶9千米。 【点评】考查行程问题，根据路程、速度、时间三者的关系，进行解答。