【单元AB卷】四年级上册数学分层训练A卷-第五单元 解决问题的策略（单元测试） （苏教版含答案）.docx

四年级上册数学分层训练A卷-第五单元解决问题的策略 （满分：100分，完成时间：60分钟） 一、选择题（满分16分） 1．小明买3本练习本用去18元，小军买了同样的练习本用去42元，小军买了(   )本． A．7 B．9 C．8 2．学校栽了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？列式为（   ） A．3×24÷4 B．3×24×4 C．24÷3×4 D．24÷4÷3 3．每上一层楼要走18级台阶，小华家住在四楼，要走（   ）级台阶. A．54 B．72 C．90 4．某网点办理公共自行车借车卡，第一天办出30张（如下图所示），那么第二天办出的大约比第一天多（  ）张．    A．30         B．90       C．60 5． 小强收了多少节？ A．20节 B．48节 C．29节 6．一辆汽车2小时行驶160千米，照这样的速度，行480千米需（   ）小时。 A．6 B．5 C．4 7．在游乐场门口停小汽车，第一小时需付款3元，以后每小时付款2元．一辆小汽车主人付了13元，他停了（   ）小时． A．5 B．6 C．7 D．8 8．在解决问题时，可以通过（   ）等方法进行分析。 A．列式 B．划重点 C．列表和画线段图 D．计算和检验 二、填空题（满分16分） 9．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了240千米，用了3小时。照这样的速度，还需2小时才能到达乙地。甲乙两地相距( )千米。 10．英国《每日邮报》曾报道，数学奇才普莱什·塔尔沃克在网络上出了道棘手的数学难题，已经有约300万人挑战了这个“智力测验”。塔尔沃克提出的规则是：6＋4＝210，8＋5＝313，15＋3＝1218…，那么（1）8＋6＝________________，（2）____________＋_______________＝420。 11．张阿姨5分钟打了400个字，照这样计算，她20分钟可以打( )个字；如果要打一份2400个字的稿件，她需要( )分钟。 12．一座水库某天从7：00开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况。下面是他的观测记录： 时间 9：00 11：00 13：00 15：00 与7：00比水位下降/cm 12 24 36 48 照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水( )小时；如果经过12小时，水位一共下降( )厘米。 13．用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进4杯水，连瓶重520克；如果倒进6杯水，连瓶重720克，空瓶重( )克。 14．用一个杯子向空瓶里倒水，倒进2杯水，连瓶共重260克；倒进6杯水后连瓶共重680克，瓶子重( )克。 15．一桶水，需要2个人一起抬。3个人要把水从离家450米的地方抬回家，平均每个人要抬( )米。 16．学校上星期买了30瓶消毒液，一共用去900元。如果消毒液的价钱降到原来的一半，900元可以买( )瓶。 三、判断题（满分8分） 17．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( ) 18．分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起。( ) 19．芳芳5分钟可以打350个字，则12分钟可以打840个字。( ) 20．12千克面粉可做馒头72个，做180个同样的馒头需要面粉多少千克？列式是：180÷72÷12。 ( ) 四、计算题（满分12分） 21．(6分)看图列式。 列式：_______________________ 22．(6分)看图列式计算。 学校图书室买来一批新书，其中： 五、解答题（满分48分） 23．(6分)某污水处理厂从1号早晨6：00开始处理污水，管理员从3号开始，每2天记录一次污水处理情况，如下表： 时间 3号 5号 7号 9号 与1号早晨相比污水处理的吨数 60 120 180 240 照这样计算，处理540吨污水需要多少天？经过20天能处理多少吨污水？ 24．(6分)自来水公司规定，每人每月用水不超过2吨，按每吨3元收费，超过2吨的部分按每吨4元收费。小红家有3口人，上个月用水10吨，她们家上个月共缴水费多少元？ 25．(6分)学校用一些盆景美化环境。如果每个教室放4盆，可以放40个教室。如果每个教室放5盆，可以放多少个教室？ 26．(6分)在美丽乡村建设中，小明家建起了家庭农场。他们准备新栽3行枣树、6行桃树和4行梨树。枣树每行7棵，桃树每行8棵，梨树每行5棵。那么，枣树苗和梨树苗一共要买多少棵？（先整理条件，再解答。） 27．(6分)用一根固定长度的铁丝去围一些同样大小的正方形卡片，结果如下图。围一个正方形卡片一圈，铁丝还多出12厘米，围2个正方形卡片一圈，铁丝还多出4厘米。这根铁丝的长度是多少厘米？ 28．(6分)我国有以下列车类型，按速度由快到慢排列是：开头字母为G、C的列车为高铁，其中G为长途高铁，C为城际；开头字母为D的列车为动车（速度比高铁慢）；开头字母为Z的列车是直达特快。下面是某两地间的一趟列车时刻表： 车次 Z52 发车时间 18：30 到达时间 次日7：30 总里程 1326千米 根据以上信息，你知道这是一列什么车？这趟列车的速度是每小时多少千米？ 29．(6分)同学们做了288个树叶标本，平均放在6个标本盒里，每个标本盒里有3层。平均每层放了多少个树叶标本？（用两种方法解答） 30．(6分)小芳带了60元钱去超市买文具，下面是小芳与营业员的对话，请根据对话信息列式计算黑色笔每支多少元。 小芳：阿姨，我想买9本笔记本。 营业员：有三种笔记本，分别是4元一本、5元一本、6元一本，你准备买哪一种？ 小芳：我想买4元一本的笔记本，剩下的钱买黑色笔。 营业员：正好够买8支。 参考答案 1．A 2．A 【分析】根据题意用原来每个教室放的盆数乘放的教室数，可求出花的总盆数，再除以现在每个教室放的盆数，就是可放的教室数，据此解答。 【详解】3×24÷4 ＝72÷4 ＝18（个） 答案：A 【点评】的重点是求出花的总盆数，再用除法求出可放的教室数。 3．A 【详解】18×（4﹣1） =18×3 =54（级） 答：一共要走54级台阶． 4．C 【详解】解：30×2=60（张）   故选C． 【点评】根据线段图，可把第一天办出的借车卡看作1份，第二天比第一天大约多出2份，又知第一天办出30张，那么第二天办出的大约比第一天多30×2． 5．B 【分析】观察题干可知，小娟收了30节废电池，小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数大于30，据此即可选择。 【详解】根据题干分析可得：小强比小娟多得多，即小强收的废电池节数比30多的多，A和C都比30小。 答案：B 6．A 【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出行驶速度后，因为速度不变，再根据路程÷速度＝时间即可。 【详解】160÷2＝80（千米/时） 480÷80＝6（小时） 答案：A 【点评】此题属于行程问题，明确“路程÷时间＝速度”是解答的关键。 7．B 8．C 【分析】常见的解决问题的策略有画图、列表、猜想与尝试和从特例开始寻找，据此即可得解。 【详解】根据分析，只有C选项最符合； 答案：C 【点评】此题主要考查常见的解决问题的策略，要求学生熟练掌握，灵活运用。 9．400 【分析】用240除以3，求出汽车每小时行驶多少千米；用汽车每小时行驶多少千米乘2，求出汽车2小时行驶的路程；用2小时行驶的路程再加上240，求出甲乙两地相距多少千米。 【详解】240÷3＝80（千米） 80×2＋240 ＝160＋240 ＝400（千米） 则甲乙两地相距400千米。 【点评】解答此题的关键是先求出汽车每小时行驶多少千米，再进一步解答。 10．214     12     8 【分析】观察前面三个算式可以发现，和的后两位数是2个加数的和，去掉和的后两位数剩下的数是2个加数之间的差，据此即可解答。 【详解】8＋6＝214，（2）12＋8＝420。 【点评】根据前面给的三个算式找出和与加数之间的关系，这是解答的关键。 11．1600     30 【分析】400除以5等于张阿姨每分钟打字个数，乘20等于她20分钟可以打字个数，2400除以她每分钟打字个数等于她打2400个字需要的时间。 【详解】400÷5＝80（个） 80×20＝1600（个） 2400÷80＝30（分钟） 【点评】熟练掌握归一问题解题方法是解答的关键。 12．20     72 【分析】7：00到9：00，经过了2个小时，水位下降了12厘米。从11：00到9：00，经过了2个小时，水位也下降了24－12＝12厘米。则平均每小时水位下降12÷2＝6厘米。水位要下降120厘米，就需要放水120÷6小时。经过12小时，水位下降了12×6厘米。 【详解】11时－9时＝2（小时） 12÷2＝6（厘米） 120÷6＝20（小时） 12×6＝72（厘米） 照这样的速度，要使水位下降120厘米，一共要放水20小时；如果经过12小时，水位一共下降72厘米。 【点评】解决的关键是找出水位下降量与时间之间的关系，进而求出水位下降速度。 13．120 【分析】倒进4杯水，连瓶共重520克，倒进6杯水，连瓶共重720克，多了2杯水，多了200克，求得1杯水是100克，那么4杯水是400克，空瓶重120克。 【详解】（720－520）÷（6－4） ＝200÷2 ＝100（克） 520－100×4 ＝520－400 ＝120（克） 【点评】此题考查了和差倍问题的运用，关键是算出“一杯水的重量＝重量差÷杯数差”即可。 14．50 【分析】由题意可得，先算出1杯水的重量，列式为：（680－260）÷（6－2）＝105（克）；然后再计算出一个空瓶的重量，据此解答即可。 【详解】一杯水的重量： （680－260）÷（6－2） ＝420÷4 ＝105（克） 一个空瓶的重量： 260－2×105 ＝260－210 ＝50（克） 【点评】此题考查了和差倍问题的运用，关键是算出“一杯水的重量＝重量差÷杯数差”即可。 15．300 【分析】450乘2等于抬水的两个人走的路程和，这个路程是3个人共同完成的，再除以3即等于平均每个人要抬的路程。 【详解】450×2÷3 ＝900÷3 ＝300（米） 【点评】不管多少人，抬着水的只有2个人，先求出2个人抬着水走的路程和，再作进一步解答。 16．60 【分析】先根据总价÷数量＝单价，据此代入数据即可求解；再用原价除以2求出现价，再据“总价÷单价＝数量”即可得解。 【详解】900÷30＝30（元） 900÷（30÷2） ＝900÷15 ＝60（瓶） 【点评】此题主要依据单价、数量和总价的关系解决问题。 17．× 【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。 【详解】第一框：（150－10）÷2 ＝140÷2 ＝70（千克） 70千克＜75千克 答案：× 【点评】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。 18．√ 【详解】根据解决问题的策略：分析数量关系时，可以从条件想起，也可以从问题想起，所以原题说法是正确的； 答案：√ 19．√ 【分析】先求出每分钟可以打多少个字，然后再求出12分钟可以打多少个字，列式为350÷5×12，据此解答。 【详解】350÷5×12 ＝70×12 ＝840（个） 所以原题说法正确。 答案：√ 【点评】解决问题的关键就是求出每分钟打字的个数。 20．× 21．24×3＋24＝96（只） 【分析】从图上可知黑兔的数量是白兔的3倍，用24乘3先算出黑兔的数量，再用所得积加白兔的数量即可解答。 【详解】24×3＋24 ＝72＋24 ＝96（只） 22．375本 【分析】通过观察上图可知，科技书是童话书的4倍，童话书看作1份，科技书有4份，科技书比童话书多3份，1份有125本，125乘3即等于科技书比童话书多的本数。 【详解】125×（4－1） ＝125×3 ＝375（本） 23．18天；600吨 【分析】观察上表可知每隔2天污水处理的吨数就增加60吨，60除以2等于每天处理污水的吨数，540除以每天处理污水的吨数等于处理540吨污水需要的天数，每天处理污水的吨数乘20等于20天能处理污水的吨数，据此即可解答。 【详解】60÷2＝30（吨） 540÷30＝18（天） 30×20＝600（吨） 答：处理540吨污水需要18天，经过20天能处理600吨污水。 【点评】分析清楚污水处理吨数与时间的关系是解答的关键。 24．34元 【分析】小红家有3口人，3×2＝6（吨），也就是6吨以内的水，每吨按照3元收费；10－6＝4（吨），4×4＝16（元），用6乘3的积再加上16元，求出她们家上个月共缴水费多少元。 【详解】3×2＝6（吨） 6×3＝18（元） 10－6＝4（吨） 4×4＝16（元） 18＋16＝34（元） 答：她们家上个月共缴水费34元。 【点评】解答此题的关键是明确6吨的水按照每吨3元收费，4吨的水按照每吨4元收费。 25．32个 【分析】每个教室放4盆，可以放40个教室。则共有40×4盆盆景。用盆景总数除以5，求出每个教室放5盆时，可以放教室个数。 【详解】40×4÷5 ＝160÷5 ＝32（个） 答：可以放32个教室。 【点评】考查归总问题，先求总量，再求单一量。 26．41棵 【分析】求枣树苗和梨树苗一共要买的棵数，就要先分别求出两种树要栽的棵数，枣树每行的棵数乘栽的行数等于枣树的棵数，梨树每行的棵数，乘梨树要栽的行数等于梨树的棵数，据此即可解答。 【详解】枣树每行的棵数×枣树行数＝要买的枣树苗棵数 梨树每行的棵数×梨树行数＝要买的梨树苗棵数 要买的枣树苗棵数＋要买的梨树苗棵数＝枣树苗和梨树苗一共要买的棵数 7×3＋5×4 ＝21＋20 ＝41（棵） 答：枣树苗和梨树苗一共要买41棵。 【点评】先根据题目的问题选取合适的已知条件，再作进一步解答。 27．28厘米 【分析】观察上图可知，围2个正方形卡片一圈比围一个正方形卡片一圈多2个正方形的边长，多用12－4＝8（厘米）长的铁丝，8除以2即等于正方形的边长，用一个正方形的周长加上12厘米即等于铁丝的长度。 【详解】（12－4）÷2×4＋12 ＝8÷2×4＋12 ＝4×4＋12 ＝16＋12 ＝28（厘米） 答：这根铁丝的长度是28厘米。 【点评】分析清楚围2个正方形卡片一圈比围一个正方形卡片一圈多几个正方形的边长，再作进一步解答。 28．直达特快，102千米 【分析】车次Z52，开头字母为Z，所以是直达特快；用24时－18时30分＋7时30分求出列车经过的时间，再用1326除以列车经过的时间即可解答。 【详解】24时－18时30分＋7时30分 ＝5时30分＋7时30分 ＝13（小时） 1326÷13＝102（千米） 答：这是一列直达特快车，这趟列车的速度是每小时102千米。 【点评】熟练掌握路程÷时间＝速度，是解答此题的关键。 29．16个；方法见详解 【分析】方法一：先用288÷6求出平均每个标本盒放了多少个树叶标本，再用每个标本盒的树叶数量÷层数，即可求出每层有多少个树叶标本数量。 方法二：先用6×3求出一共有多少层，再用树叶标本总数÷总层数，即可求出每层有多少个树叶标本数量。据此列式解答。 【详解】根据分析可得： 方法一： 288÷6÷3 ＝48÷3        ＝16（个） 方法二： 288÷（6×3） ＝288÷18 ＝16（个） 答：平均每层放了16个树叶标本。 【点评】解答首先要弄清题意，明确已知条件和所求问题，再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 30．3元 【分析】9乘4等于9本笔记本的价钱，60减去9本笔记本的价钱等于8支黑色笔的价钱，再除以8即等于黑色笔每支的价钱。 【详解】（60－4×9）÷8 ＝（60－36）÷8 ＝24÷8 ＝3（元） 答：黑色笔每支3元。 【点评】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答的关键。