《整式及其加减》单元测试3.doc

第三章评估测试卷 (测试时间：120分钟　测试总分：150分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．用语言叙述－2表示的数量关系中，表达不正确的是(　　) A．比a的倒数小2的数　　　　　　B．比a的倒数大2的数 C．a的倒数与2的差 D．1除以a的商与2的差 2．下列各式中：m，－，x－2，，，，，单项式的个数为(　　) A．5　　　　　B．4　　　　　C．3　　　　　 D．2 3．一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为(　　) A．10a＋100b B．ba C．100ba D．100b＋a 4．下列去括号错误的是(　　) A．3a2－(2a－b＋5c)＝3a2－2a＋b－5c B．5x2＋(－2x＋y)－(3z－u)＝5x2－2x＋y－3z＋u C．2m2－3(m－1)＝2m2－3m－1 D．－(2x－y)－(－x2＋y2)＝－2x＋y＋x2－y2 5．合并同类项2mx＋1－3mx－2(－mx－2mx＋1)的结果是(　　) A．4mxx＋1－5mx B．6mx＋1＋mx C．4mx＋1＋5mx D．6mx＋1－mx 6．已知－x＋2y＝6，则3(x－2y)2－5(x－2y)＋6的值是(　　) A．84 B．144 C．72 D．360 7．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，即A－B等于(　　) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b 8．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为(　　) A．xy B．x＋y C．1 000x＋y D．10x＋y 9．当代数式x2＋4取最小值时，x的值应是(　　) A．0 B．－1 C．1 D．4 10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则完成工作提前的天数为(　　) A．(－b)天 B．(－b)天 C．(b－)天 D．(b－)天 二、填空题(每小题4分，共40分) 11．用代数式表示： (1)钢笔每支a元，m支钢笔共________元； (2)一本书有a页，小明已阅读b页，还剩________页． 12.－＋x3的次数是________． 13．当x＝－时，代数式1－3x2的值是________． 14．代数式6a2－7b2＋2a2b－3ba2＋6b2中没有同类项的是________． 15．如果|m－3|＋(n－2)2＝0，那么－5xmyn＋7x3y2＝________. 16．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形． 17．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图①中的阴影部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中的阴影部分的面积，你能得到的公式是________________． 18．若－3xmy2与2x3yn是同类项，则m＝________，n＝________. 19．当m＝－3时，代数式am5＋bm3＋cm－5的值是7，那么当m＝3时，它的值是________． 20．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，需要________根火柴棒． 三、解答题(共80分) 21．(16分)化简下列各式： (1)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；(2)5ax－4a2x2－8ax2＋3ax－ax2－4a2x2； (3)(3x4＋2x－3)＋(5x4－7x＋2)；(4)5(2x－7y)－3(3x－10y)． 22.(14分)先化简，再求值： (1)(a2－ab＋2b2)－2(b2－a2)，其中a＝－，b＝5； (2)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2. 23.(10分)已知m是绝对值最小的有理数，且－2am＋2by＋1与3axb3是同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mnx2＋mxy－9my2的值． 24．(12分)如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示空地的面积； (2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)． 25.(14分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图： (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义． 这个长方形的代数意义是____________________． (2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张． 26.(14分)观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝×(1－)； 第2个等式：a2＝＝×(－)； 第3个等式：a3＝＝×(－)； 第4个等式：a4＝＝×(－)； …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________； (2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________＝________(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值． 第三章评估测试卷 一、选择题 1．B　考查倒数的定义． 2．B　m，－，，是单项式． 3．D　考查代数式的列法． 4．C　考查去括号的法则． 5．D　合并同类项时把系数相加减，字母和字母的指数不变． 6．B　由－x＋2y＝6可知x－2y＝－6，故原式的值是144. 7．C　A－B＝(5a－3b)－(－6a＋4b) ＝5a－3b＋6a－4b ＝11a－7b. 8．C　考查代数式的列法． 9．A　当x＝0时，x2＋4的值最小为4. 10．C　考查代数式的列法． 二、填空题 11．(1)am　(2)(a－b) 12.5　13.　14.6a2　15.2x3y2　16.　17.a2－b2＝(a＋b)(a－b)　18.3　2 19．－17　∵当m＝－3时，am5＋bm3＋cm－5＝7， ∴am5＋bm3＋cm＝12. 当m＝－3时，am5＋bm3＋cm＝－12， ∴am5＋bm3＋cm－5＝－12－5＝－17. 20．(3n＋1) 三、解答题 21．解：(1)x2－2x＋3　原式＝(4x2－3x2)＋(－8x＋6x)＋(5－2)＝x2－2x＋3； (2)－8a2x2－9ax2＋8ax 原式＝(－4a2x2－4a2x2)＋(－8ax2－ax2)＋(5ax＋3ax)＝－8a2x2－9ax2＋8ax； (3)8x4－5x－1　原式＝3x4＋2x－3＋5x4－7x＋2＝ (3x4＋5x4)＋(2x－7x)＋(－3＋2)＝8x4－5x－1； (4)x－5y　原式＝10x－35y－9x＋30y＝(10x－9x)＋(－35y＋30y)＝x－5y. 22.解：(1)原式＝a2－ab＋2b2－2b2＋2a2＝ (a2＋2a2)＋(2b2－2b2)－ab＝3a2－ab. 当a＝－，b＝5时，原式＝3×2－×5＝＋＝2； (2)原式＝3x2y－2x2y＋3(2xy－x2y)＋xy＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝(3x2y－2x2y－3x2y)＋(6xy＋xy)＝－2x2y＋7xy 当x＝－1，y＝－2时，原式＝－2×(－1)2×(－2)＋7×(－1)×(－2)＝4＋14＝18. 23．解：由题意有m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，即x＝2，y＝2，则原式＝2x2－3xy－6y2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28. 24．解：(1)(ab－πr2)平方米； (2)ab－πr2＝300×200－π×102＝(60 000－100π)(平方米)，所以空地的面积为(60 000－100π)平方米． 25.解：(1)如图， a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)； (2)3　7 26．解：根据观察知答案分别为：(1)　×(－) (2)　×(－) (3)a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100 ＝×(1－)＋×(－)＋×(－)＋×(－)＋…＋×(－) ＝(1－＋－＋－＋－＋…＋－) ＝(1－) ＝×＝. 8 / 8