（易错笔记）第1练 负数的初步认识 应用题常考易错题专项汇编（试题）小学数学五年级上册（苏教版含答案）.docx

第1练 负数的初步认识 应用题常考易错题专项汇编（试题） 一、应用题 1．一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 第2站 第3站 第4站 第5站 终点站 上下车人数 ＋25 0；＋12 ﹣3；＋6 ﹣5；＋8 ﹣10；＋7 ﹣13； 0 ﹣27 （1）中间5站一共上车多少人？ （2）中间5站一共下车多少人？ （3）哪一站没有人下车？哪一站没有人上车？ 2．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示在同一时刻当地时间比北京时间早的时数）． 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差（时） ﹣13 ﹣7 +1 （1）如果现在北京时间是上午9：00，那么东京时间是多少？巴黎呢？ （2）如果小强在北京时间下午3：30打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？为什么？ 3．根据某水果店今年上半年盈亏情况用正负数填写下表。 一月份盈利6200元 二月份盈利7800元 三月份亏损2000元 四月份亏损800元 五月份盈利8300元 六月份盈利8200元 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏/元 （1）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ （2）这个水果店上半年是盈利还是亏损？ 4．观察下图，回答问题。 （1）2和－2与0距离相等吗？ （2）用正数和负数还可以表示哪些具有相反意义的量？ 5．一艘潜水艇所在的高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米。请你分析出鲨鱼所在的高度。 6．先算一算，再用正、负数分别表示盈利或亏损金额．星星玩具店第二季度收支情况统计表 ________ 7．①根据某服装店去年下半年盈亏情况，填下面的表． 七月份：亏损1.2万元；八月份：亏损0.6万元；九月份：盈利4.5万元；十月份：盈利7.9万元；十一月盈利1.1万元；十二月份：盈利0.6万元． 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏金额（万元） ②这个服装店在下半年有几个月盈利．一共盈利多少万元？ ③这个服装店在下半年有几个月亏损，一共亏损多少万元？ 8．某电子厂规定每人每天要完成生产50个零件，如果生产了53个零件，记作﹢3个；生产了48个零件，记作﹣2个。下面是工人小李一周完成生产零件个数的情况： 星期 一 二 三 四 五 计数/个 ﹣3 ﹢8 ﹢4 ﹣1 ﹢5 （1）从记录表中可以看出，小李在星期几生产的零件个数最多，是多少个？ （2）还可以看出，小李在星期几生产的零件个数最少，是多少个？ 9．A地的海拔是-20米,B地的海拔是15米,C地的海拔是-35米,D地的海拔是50米． (1)B地与D地比较,(　　)地海拔更高一些,高出(　　)米． (2)A地与B地比较,(　　)地海拔更高一些,高出(　　)米． (3)A地与C地比较,(　　)地海拔更高一些,高出(　　)米． (4)把以上四个地区的海拔高度按从高到低的顺序排列． 10．某物流中心原积存货物250吨，近三天的进出货情况如下： 15日：运进850吨，运出720吨； 16日：运进500吨，运出620吨； 17日：运进650吨，运出410吨． 请填写下表． 日期 15日 16日 17日 18日 进出货情况／吨 ＋850－720 ＋650－？ 如果18日又运进货物650吨，这一天要运出多少吨货物才能使物流中心的货物全部运完？ 11．水面位置记为﹢3厘米，表示水面下降了还是上涨了？上涨或下降多少？ 12．昨天中午12时的气温是21摄氏度，下午2时的气温比中午12时升高5摄氏度，晚上9时的气温比下午2时的气温低8摄氏度．晚上9时的气温是多少摄氏度？ 13．小军五门科目的成绩分别是语文86分、数学94分、英语90分、科学95分、品德与法治85分． （1）你能算出这五门科目的平均分吗? （2）以平均分为标准,记为0,比平均分多的部分记作“+”,比平均分低的部分记作“-”,用正、负数表示各科的成绩,并填在表中． 科目 平均分 语文 数学 英语 科学 品德与法治 成绩/分 86 94 90 95 85 记作/分 0 14．丁丁家3月份的家庭收支情况如下：爸妈工资收入为6800元，交上个月水电、煤气费200元，添置家具2000元，爸爸奖金1800元，日常生活支出1500元．请根据以上信息填写下表． 项目 爸妈工资收入 上个月水电、煤气费 添置家具 爸爸奖金 日常生活支出 收支金额/元 +6800 你能算出丁丁家3月份的余额吗？ 15．某公交车从始发站点开出时车上有若干人。已经经过了8个车站，经过各站时人数的变化情况如表。 站点 1 2 3 4 5 6 7 8 人数变化 8﹣3 4﹣7 7﹣2 11﹣3 0﹣7 10﹣4 9﹣5 6﹣9 （1）这8站中，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了？ （2）经过8站后，车上的人数比原来多还是少，多（或少）多少人？ 16．李大叔卖八筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，八筐白菜的称重情况如右下所示（单位：千克）： 1，﹣3，﹢2，﹣1，1，﹣2，﹣2，﹣4。 这八筐白菜平均重量是多少千克？ 17．几个城市今年一月份某日的平均气温如下 ： 北京 长春 上海 昆明 福州 －8 －20 2 10 12 （1）请你在下边温度计上表示出这些温度。（单位：） （2）这一天，五个城市中 ， 哪个城市的温度最高？哪个城市的温度最低？ 18．某仓库有货物50箱，其中四天记录的数字如下（运进为正，运出为负），请你说明各天记录的意义，哪一天运出的箱数最多，并求出这四天共运进仓库多少箱，最后仓库内共有多少箱货物？ 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 箱数/箱 +48 ﹣40 +50 ﹣30 19．武汉市某免费租车点，一周计划每天出租20辆自行车．由于天气等原因，每天租车人数不一定相同．实际每天租车量与计划租车量相比，情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际租车量比计划租车量多多少/量 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共出租自行车多少辆？星期五和星期日一共出租自行车多少辆？ （2）一周的实际出租量比计划出租量多还是少？相差多少辆？ 20．小强同学在期末考试中将语、数、外三科的成绩高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如下表所示： 科目 语文 数学 外语 成绩（分） +15 ﹣3 ﹣6 请回答： （1）小强的各科成绩中最好和最差的科目分别是什么？ （2）如果已知小强的语文成绩为96分，请表示出他的其他科目成绩． 参考答案 1．（1）33 （2）31 （3）中间第一站，第5站 【解析】 【分析】 （1）根据题意得出：上车人数用“﹢”表示，据此求出中间5站上车的人数； （2）下车人数用“﹣”表示，据此求出中间5站一共下车的人数； （3）根据题意，找出哪一站没有人下车，哪一站没有人上车；据此解答。 【详解】 由题意可知： 第一站上车12人，下车0人； 第二站上车6人，下车3人； 第三站上车8人，下车5人； 第四站上车7人，下车10人； 第五站上车0人，下车13人； （1）12＋6＋8＋7＝33（人）； 答：中间5站一共上车33人； （2）3＋5＋10＋13＝31（人）； 答：中间5站一共下车31人。 （3）根据表可知：中间第一站没有人下车，第5站没有人上车。 【点睛】 解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。 2．（1）上午10点，凌晨2点（2）不合适，巴黎的时间为凌晨2：30． 【解析】 【详解】 试题分析：（1）用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天； （2）算出此时纽约的时间，，然后判断即可． 解：（1）9+（+1）=9+1=10，东京为上午10点． 9+（﹣7）=9﹣7=2，巴黎的时间为凌晨2点； 答：东京时间是上午10点，巴黎的时间为凌晨2点； （2）下午3：30=15：30， 15：30+（﹣13）=15：30﹣13=2：30， 巴黎的时间为凌晨2：30； 故不合适． 点评：本题考查了对有理数的加减法则的应用，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题． 3．6200 7800 ﹣2000 ﹣800 8300 8200 （1）五月份 三月份   （2）盈利 【解析】 【分析】 根据题意，一般盈利记为“正”，亏损记为“负”，以此填表； （1）通过比对各月的盈亏情况即可解答； （2）总盈利大于总亏损为盈利，总盈利小于总亏损为亏损。 【详解】 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏/元 6200 7800 ﹣2000 ﹣800 8300 8200 （1）﹣2000＜﹣800＜6200＜7800＜8200＜8300 答：五月份盈利最多，三月份亏损最多； （2）6200＋7800＋8300＋8200＝30500（元） 2000＋800＝2800（元） 30500＞2800 答：这个水果店上半年是盈利的。 【点睛】 此题主要考查学生对正负数的实际应用解题。 4．（1）相等 （2）用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下……具有相反意义。 【解析】 【分析】 （1）根据数轴上的单位判断2到0的距离和－2到0的距离来确定距离是否相等； （2）真分数表示一组相反意义的量，根据相反的意义举出几个例子即可。 【详解】 （1）2到0之间有2个单位，－2到0之间有2个单位。 2和－2与0距离相等。 （2）用正数和负数还可以表示：上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、温度的零上与零下……具有相反意义。 5．－40米 【解析】 【详解】 一艘潜水艇所在高度为－60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，也就是比水面低40米，所以用负数来表示鲨鱼的位置，记作－40米。 6．3000，-500，2000 【解析】 【详解】 解：四月：收入比支出多3000元，记作：3000或+3000； 五月：收入比支出少500元，记作：-500； 六月：收入比支出多2000元，记作：2000或+2000 故答案为+3000或3000；-500；2000或+2000 正负数表示一组相反意义的量，盈利和亏损就是一组相反意义的量，盈利记作正，那么亏损就记作负. 7．①填表如下： 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏金额（万元） -1.2 -0.6 +4.5 +7.9 +1.1 +0.6 ②4个     14.1万元 ③2个     1.8万元 【解析】 【分析】 ①盈利记作正，亏损记作负，由此先填表；②把盈利的几个月的盈利额相加即可；③把亏损的几个月的亏损额相加即可. 【详解】 ①根据正负数的意义填表： 月份 七 八 九 十 十一 十二 盈亏金额（万元） -1.2 -0.6 +4.5 +7.9 +1.1 +0.6 ②九、十、十一、十二都盈利． 4.5+7.9+1.1+0.6=14.1(万元) 答：下半年有4个月盈利，一共盈利14.1万元． ③七、八两个月亏损． 1.2+0.6=1.8(万元) 答：有2个月亏损，一共亏损1.8万元． 8．（1）星期二；58个 （2）星期一；47个 【解析】 【分析】 （1）从超过50个零件的多少即可看出； （2）从低于50个零件的多少即可看出。 【详解】 （1）从上面的记录中看出他在星期二生产的零件个数最多，因为﹢8＞﹢5＞﹢4 50＋8＝58（个） 答：星期二生产的零件个数最多，是58个。 （2）从上面的记录中看出他在星期一生产的零件个数最少，因为﹣1＞﹣3 50－3＝47（个） 答：星期一生产的零件个数最多，是47个。 【点睛】 此题考查学生根据数据和图表分析问题的能力，同时考查了对正负数的运算能力。 9．(1)D　35　(2)B　35　(3)A　15　(4)50米>15米>-20米>-35米 10．1150吨 【解析】 【详解】 ＋500   －620   ＋650   －410 250＋850－720＋500—620＋650－410＋650＝1150(吨) 要运出1150吨货物才能全部运完． 11．见详解 【解析】 【分析】 水平面以0为基准，﹢3大于0是正数，所以表示水面上涨了，数值是3，所以上涨了3厘米。 【详解】 水面位置记为﹢3厘米，表示水面上涨了，上涨了3厘米。 12．18摄氏度 13．(1)90分； （2）竖排:90；-4；+4；0；+5；-5 【解析】 【详解】 （1）（86+94+90+95+85）÷5=90（分） 14． 项目 爸妈工资收入 上个月水电、煤气费 添置家具 爸爸奖金 日常生活支出 收支金额/元 +6800 ﹣200 ﹣2000 +1800 ﹣1500 余额是4900元 【解析】 【分析】 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出记为负，然后求和就是丁丁家3月份的余额；直接得出结论即可． 【详解】 +6800﹣200﹣2000+1800﹣1500＝4900（元） 答：丁丁家3月份的余额是4900元． 15．（1）1站、3站、4站、6站、7站；2站、5站、8站 （2）比原来多；多15人 【解析】 【分析】 （1）根据上车为正，下车为负，比较上车人数和下车人即可判断，哪几站人数增加了？哪几站人数减少了； （2）把这8个车站的上车的总人数求出，下车的总人数求出，两者比较即可判断车上的人数比原来多还是少，两者相减即可求出多（或少）多少人。 【详解】 （1）1站：上车8人，下车3人，8＞3，人数增加； 2站：上车4人，下车7人，4＜7，人数减少； 3站：上车7人，下车2人，7＞2，人数增加； 4站：上车11人，下车3人，11＞3，人数增加； 5站：上车0人，下车7人，0＜7，人数减少； 6站：上车10人，下车4人，10＞4，人数增加； 7站：上车9人，下车5人，9＞5，人数增加； 8站：上车6人，下车9人，6＜9，人数减少； 答：这8站中，1站、3站、4站、6站、7站的人数增加了，2站、5站、8站的人数减少了。 （2）8＋4＋7＋11＋10＋9＋6 ＝40＋9＋6 ＝55（人） 3＋7＋2＋3＋7＋4＋5＋9 ＝26＋5＋9 ＝40（人） 因为55＞40，所以上车人数多即车上的人数比原来多。 55－40＝15（人） 答：经过8站后，车上的人数比原来多，多15人。 【点睛】 考查了正负数的意义，正负数表示相反意义的量。 16．24千克 【解析】 【分析】 要求八筐白菜平均重量是多少千克，先求出每筐白菜的重量，然后相加即可求出八筐白菜的总重量，然后除以筐数即可得解。 【详解】 [（25＋1）＋（25－3）＋（25＋2）＋（25－1）＋（25＋1）＋（25－2）＋（25－2）＋（25－4）]÷8 ＝[26＋22＋27＋24＋26＋23＋23＋21] ÷8 ＝192÷8 ＝24（千克） 答：这八筐白菜平均重量是24千克。 【点睛】 本题重点考查正数和负数的混合运算以及求平均数：所有数据的和再除以数据的个数。 17．见详解 【解析】 【分析】 （1）根据表格负数在0以下，正数在0以上，画图即可。 （2）根据在温度计算标出的温度，越高表示温度越高，越低表示温度越低。 【详解】 （1） （2）观察温度计上的温度，可知福州的温度最高，长春的温度最低。 【点睛】 此题主要考查正负数在生活中的实际应用。 18． 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 箱数/箱 运进48 运出40 运进50 运出30 第二天运出的箱数最多，共运进仓库98箱， 最后仓库内共有78箱货物． 【解析】 【详解】 试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：运进记为正，则运出就记为负，直接得出结论即可． 解： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 箱数/箱 运进48 运出40 运进50 运出30 运进48+50=98（箱）， 运出40+30=70（箱）， 最后共有50+98﹣70=78（箱）， 答：第二天运出的箱数最多，这四天共运进仓库98箱，最后仓库内共有78箱货物． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 19．（1）42、37 （2）实际出租的少，少4辆 【解析】 【详解】 试题分析：（1）用20乘2求出计划租的辆数，再加上记录的这两天的租的个数，就是共出租的辆数． （2）把这一周的记录数加起来，如是正数，则实际出租的多，如是负数，则计划出租的多．求出来的记录数的和，就是相差的辆数． 解：（1）星期一和星期二一共出租自行车 20×2+（﹣1）+（+3）， =40﹣1+3， =42（辆）． 星期五和星期日一共出租自行车 20×2+（+7）+（﹣10）， =40+7﹣10， =37（辆）． 答：星期一和星期二一共出租自行车42辆，星期五和星期日一共出租自行车37辆． （2）（﹣1）+（+3）+（﹣2）+（+4）+（+7）+（﹣5）+（﹣10）， =﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10， =﹣4（辆）． 因记录数的和是负数，所以实际出租的少． 答：实际出租的少，少4辆． 点评：本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力． 20．（1）语文，外语 (2)78分，外语75分 【解析】 【详解】 试题分析：（1）通过比较统计表中的数据即可找出最好和最差，表中的数据是正负数，在数轴上，正数都大于负数，越往左数越小，越往右数越大，据此比较，﹣3在﹣6的右边； （2）小强的语文成绩为96分高出平均分15分，用96﹣15就得打平均分，然后用平均分减去3就是数学的成绩，用平均分减去6就是外语的成绩． 解：（1）+15＞﹣3＞﹣6， 答：小强的各科成绩中最好是语文，最差是外语； （2）平均分：96﹣15=81（分）， 数学分：81﹣3=78（分）， 外语分：81﹣6=75（分）， 答：小强的数学78分、外语75分． 点评：解答本题关键是理解正负数表示的意义，通过比较正负数的大小找出最好和最差，然后再求出平均分，通过平均分求出数学、外语的成绩．