【单元AB卷】五年级上册数学分层训练A卷-第八单元 用字母表示数（单元测试） （苏教版含答案）.docx

五年级上册数学分层训练A卷-第八单元用字母表示数 （满分：100分，完成时间：60分钟） 一、选择题（满分16分） 1．水果店运来苹果M千克，运进的西瓜的重量比运进苹果的重量的10倍少3千克，运进西瓜重（   ）千克。 A．（M－3）÷10 B．10M－3 C．10（M＋3） 2．一个两位数，十位上的数是m，个位上的数是n，这个两位数是（   ）。 A．m＋n B．10m＋n C．m＋10n D．10mn 3．下面四句话中正确的有（   ）句。 ①1.50比1.5更精确； ②小英今年a岁，妈妈今年32岁，5年后，妈妈比小英大（37－a）岁； ③把1个平行四边形沿高剪开平移后拼成一个长方形，长方形和平行四边形相比，周长相等，面积不相等。 ④12.7÷1.1＝11……6 A．1 B．2 C．3 D．4 4．甲数是a，比乙数的5倍少b，乙数是（   ）。 A．5a－b B．a÷5－b C．（a＋b）÷5 D．（a－b）÷5 5．下图中阴影部分的面积用字母表示是（   ）。 A．ac B．bc C．（a－b）c 6．妈妈今年k岁，比小明大g岁。5年后妈妈比小明大（   ）岁。 A．g B．g＋5 C．g－5 7．某车厂计划全年生产汽车a辆，实际平均每月比计划增产n辆，实际平均每月生产（   ）辆。 A．a＋12n B．a÷12＋n C．a－12n 8．如图直角三角形（a＜b），如果把两个这样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的周长最大是（   ）厘米。 A．2a＋2c B．2a＋2b C．2c＋2b D．2（a＋b＋c） 二、填空题（满分16分） 9．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个56元。一共用去________元，一个篮球比一个足球贵________元。 10．有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩( )吨；如果，，那么用了5天，还剩( )吨。 11．妈妈买5只茶杯，付了80元，找回元，一只茶杯( )元。 12．果园里有梨树x棵，桃树的棵数比梨树的2倍少5棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。苹果树比桃树多( )棵。 13．鸡有a只，鸭的只数是鸡的5倍。鸡比鸭少( )只，鸡和鸭共有( )只。 14．针对新型冠状病毒，对于一般的公众，建议戴一次性的医用口罩。万民药店二月份采购了12000个医用口罩，平均每天卖出去420个，x天后这家药店还剩( )个医用口罩，如果x＝6，则还剩( )个医用口罩。 15．水果店运来苹果x千克，运来的梨的质量是苹果的1.5倍，运来的苹果和梨一共有( )千克，梨比苹果多( )千克。 16．在学校开展的“书香阅读”课后延时活动中，小力看一本360页的故事书，已经看了5天，每天看a页，已经看了( )页；当a＝35时，还剩( )页没有看。 三、判断题（满分8分） 17．长方形的长是米，比宽的2倍少3米，表示宽的式子是米。( ) 18．小明误将3a＋5写成了3×（a＋5），这样算出的结果与正确结果相差15。( ) 19．甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是3a－2。( ) 20．学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150a本。( ) 四、口算题（满分6分） 21．(6分)直接写得数。 x×y＝        1.5x－x＝        5×3x＝ 3a＋5a＝       4.5÷10＝       3×1.5＋4＝ 五、连线题（满分6分） 22．(6分)用线把相等的式子连起来 六、解答题（满分48分） 23．(6分)一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，x小时后，师傅完成了任务。 （1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。 （2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？ 24．(6分)一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽增加b米。 （1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米。 （2）当a＝4，b＝3时，这块菜地的面积增加了多少平方米？ 25．(6分)甲容器可盛水700毫升，乙容器比甲容器多盛水m毫升，丙容器的容量是甲、乙两个容器总量的2倍。 （1）丙容器可盛水多少毫升？（用含字母的式子表示） （2）当m＝100时，丙容器可盛水多少升？ 26．(6分)青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示） （2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 27．(6分)某商场第一季度盈利m万元，第二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4万元。 （1）用式子表示出商场第二季度的盈利。 （2）当m＝23时，商场第二季度盈利多少万元？ 28．(6分)两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.8小时相遇。 （1）两地间的距离用含字母的式子表示为（   ）。 （2）当x＝50，y＝65时，求两地间的距离。 29．(6分)用s表示路程，v表示速度，t表示时间。 （1）求路程的公式可以写成：s＝（   ）。 （2）一辆汽车的速度是85千米/时，利用上面的公式求出这辆汽车2.5小时行驶的路程。 30．(6分)教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍。故事书的本数比童话书的本数少5本。 （1）用含有字母的式子表示童话书的本数。 （2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？ 参考答案 1．B 【分析】由题意可知：西瓜的质量＝苹果的质量×10－3千克，代入数据即可得解。 【详解】由分析可得：运进西瓜的质量是10×M－3＝（10M－3）千克。 答案：B 【点评】主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。 2．B 【分析】用十位上的数字乘10.加上个位上的数字，即可写出这个两位数。 【详解】m×10＋n ＝10m＋n 一个两位数，十位上的数是m，个位上的数是n，这个两位数是10m＋n。 答案：B 【点评】根据字母表示数的方法，以及两位数的表示方法进行解答。 3．A 【分析】①根据小数的计数单位可知，1.50的计数单位是0.01；1.5的计数单位是0.1，由此即可分析； ②年龄差固定不变，今年的年龄差和5年后的年龄差相同，由此即可判断； ③平行四边形剪开后拼成长方形，则平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的底边相当于长方形的长，由于平行四边形的斜边大于高，由此即可判断； ④根据有余数除法的注意事项，除数要比余数大，由此即可判断。 【详解】由分析可知： ①1.50比1.5更精确，此说法正确； ②5年后，妈妈比小英大（32－a）岁，原说法错误； ③拼成长方形后，面积不变，周长变小，原说法错误； ④由于1.1＜6，所以原题错误； 答案：A。 【点评】考查的知识点比较杂，要注意不管经过多少年，年龄差永远不变。 4．C 【分析】由题意可知，甲数再加上b刚好是乙数的5倍，乙数＝乙数的5倍÷5，据此解答。 【详解】乙数的5倍表示为：a＋b 乙数表示为：（a＋b）÷5 答案：C 【点评】找出甲数和乙数的数量关系是解答题目的关键。 5．C 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个长方形，长是（a－b），宽是c。长方形的面积＝长×宽，由此把字母代入，即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据长方形的面积公式，阴影部分的面积用字母表示是（a－b）c。 答案：C 【点评】根据长方形的面积公式，把字母代入即可解答。 6．A 【分析】根据题意可知，妈妈比小明大g岁，无论过多少年，妈妈都比小明大g岁，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈今年k岁，比小明大g岁。5年后妈妈比小明大g岁。 故答案选：A 【点评】考查用字母表示数，关键明确妈妈和小明的年纪差不会随着年级增加而增加。 7．B 【分析】根据题意，计划全年生产汽车a辆，平均每个月计划生产a÷12辆，实际平均每月比计划增产n辆，则平均每个月计划生产的数量＋n＝实际平均每月生产数量。 【详解】由分析可知，平均每个月计划生产的数量＋n＝实际平均每月生产数量；即为a÷12＋n。 答案：B 【点评】计算出平均每个月计划生产数量是解题的关键。 8．C 【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边，由此求解。 【详解】（b＋c）×2＝2b＋2c 答案：C。 【点评】题关键是理解“两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的边”。 9．9a＋56b     56－a 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别求出学校买来9个足球和b个篮球花的钱数，再加起来就是一共用去的钱数； （2）用篮球的单价减去足球的单价，就是一个篮球比一个足球贵的钱数。 【详解】（1）a×9＋56×b＝（9a＋56b）元 （2）（56－a）元 【点评】关键是把给出的字母当作已知数，再根据基本的数量关系解决问题；注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。 10．     14 【分析】（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到第一个表达式中，即可求解。 【详解】（1）5天用了5x吨，那么剩下：（a−5x）吨； （2）a−5x ＝20−5×1.2 ＝20-6 ＝14（吨） 【点评】主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。 11． 【分析】找回n元，表示5只茶杯一共花了（80－n）元，再除以5，即可求解。 【详解】 元 【点评】主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。 12．2x＋5 【分析】由题意知，桃树的棵数＝梨树的棵数×2－5，苹果树的棵数＝梨树的棵数×4，代入数据即可表示出两种树的棵数，再求差即可。 【详解】桃树：x×2－5＝（2x－5）（棵） 苹果树：4×x＝4x（棵） 苹果树比梨树多：4x－（2x－5）＝2x＋5（棵） 【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当作已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，注意省略乘号数字要放在字母的前面。 13．4a     6a 【分析】鸡有a只，鸭的只数是鸡的5倍，则鸭有5a只。鸡比鸭少5a－a＝4a（只），鸡和鸭共有a＋5a＝6a（只）。 【详解】鸡有a只，鸭的只数是鸡的5倍。鸡比鸭少4a只，鸡和鸭共有6a只。 【点评】考查用字母表示数和含有字母式子的化简。理解题中的数量关系是解题的关键。 14．（12000－420x）     9480 【分析】根据题意，口罩总数量－每天卖出的数量×天数＝剩余数量，如果x＝6时，把数据代入含字母的式子中，求值即可。 【详解】药店还剩口罩： 12000－420×x ＝12000－420x（个） 如果x＝6时 12000－420x ＝12000－420×6 ＝12000－2520 ＝9480（个） 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 15．2.5x     0.5x 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出梨的质量，苹果质量＋梨的质量＝运来的苹果和梨一共有多少千克；梨的质量－苹果质量＝梨比苹果多多少千克。 【详解】x＋1.5x＝2.5x（千克） 1.5x－x＝0.5x（千克） 【点评】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 16．5a     185 【分析】根据题意，每天看a页，看了5天，5天看了a×5＝5a页；剩下的页数＝总页数－看的页数，即360－5a页，把a＝35带入360－5a中，求出还剩下没看的页数，据此解答。 【详解】a×5＝5a（页） 360－35×5 ＝360－175 ＝185（页） 【点评】考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。 17．× 【分析】依据“长比宽的2倍少3米”这一条件分析得出：长方形的长加上3米，正好等于宽的2倍，就可判断此题错误。 【详解】因为长方形的长是米，比宽的2倍少3米，所以表示宽的式子为米。答案：× 【点评】找出等量关系，是解答此题的关键。 18．× 【分析】根据题意，用3×（a＋5）减去3a＋5，即可求出结果与正确结果相差多少，再进行判断，即可解答。 【详解】3×（a＋5）－（3a＋5） ＝3a＋15－3a－5 ＝15－5 ＝10 原题干说法错误。 答案：× 【点评】考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简和求值。 19．× 【分析】乙数×3－2＝甲数，可得乙数＝（甲数＋2）÷3，据此解答即可。 【详解】甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是：乙数＝（甲数＋2）÷3即表示乙数的式子是：（a＋2）÷3。 答案：× 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答。 20．× 【分析】学校有科技书150本，是故事书的a倍，说明故事书是1倍数，科技书是150倍数，求故事书用除法，据此判断。 【详解】学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150÷a本，所以原题说法错误。 【点评】考查了字母表示数，要理解数量关系。 21．xy；0.5x；15x 8a；0.45；8.5 22． 23．（1）10x个 （2）48个 【分析】（1）根据题意，用师傅每小时加工35个，x小数加工：35×x个，求出师傅x小数加工的零件个数；徒弟每小时加工25个，x小数加工25×x个，再用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数，即可解答。 （2）当x＝4.8时，带入（1）求出的结果，即可解答。 【详解】（1）35×x－25×x ＝35x－25x ＝10x（个） 答：徒弟还有10x个零件没完成。 （2）当x＝4.8时 10×4.8＝48（个） 答：徒弟还有48个没有完成。 【点评】利用字母表示数和含有字母的式子简化与求值的知识进行解答。 24．（1）8a＋10b＋ab平方米 （2）74平方米 【分析】根据题意，长方形的原来的长是10米，宽是8米；长方形的长增加a米，则长为（10＋d）米，宽增加b米，则宽为（8＋b）；根据长方形的面积公式：长×宽；求出原来长方形面积，再求出增加后的面积，再用增加后的面积减去原来长方形的面积，即可； （2）把当a＝4，b＝3时，代入式子，求出增加的面积。 【详解】（1）长方形原来的面积： 10×8＝80（平方米） 增加后的面积： （10＋a）×（8＋b） ＝80＋8a＋10b＋ab（平方米） 增加的面积：80＋8a＋10b＋ab－80 ＝8a＋10b＋ab（平方米） 答：这块菜地面积增加了8a＋10b＋ab平方米。 （2）当a＝4，b＝3时 8a＋10b＋ab ＝8×4＋10×3＋4×3 ＝32＋30＋12 ＝62＋12 ＝74（平方米） 答：这块菜地的面积增加了74平方米。 【点评】考查用字母表示数；含有字母的式子的化简和求值。 25．（1）丙容器盛水2800＋2m毫升 （2）3000毫升 【分析】分析题意知：乙容器可盛水700＋m毫升；丙容器的容量是甲、乙两个容器总量的2倍，就是（700＋700＋m）×2＝2800＋2m毫升。把m＝100代入即得丙容器的具体数值。 【详解】（1）丙容器盛水：（700＋700＋m） ×2＝2800＋2m （2）当m＝100时，丙容器可盛水：2800＋2m＝2800＋2×100＝3000（毫升） （2）当m＝100时，2800＋2m＝2800＋2×100＝3000（毫升） 答：丙容器可盛水2800＋2m毫升；当m＝100时，丙容器可盛水3000毫升。 【点评】根据数量关系列出关系式，把m＝100代入算式进行计算是解答的关键。 26．（1）2x棵 （2）520棵 【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可； （2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。 【详解】（1）14x－12x＝2x（棵） 答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。 （2）12x＋14x 当x＝20时 20×12＋20×14 ＝240＋280 ＝520（棵） 答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。 【点评】考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。 27．（1）（2m－4）（万元） （2）42万元 【分析】（1）第一季度盈利×2－4，据此列式； （2）当m＝23时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是商场第二季度盈利的值。 【详解】（1）第二季度盈利是：（2m－4）（万元） （2）当m＝23时， 2m－4 ＝2×23－4 ＝46－4 ＝42（万元） 答：商场第二季度盈利42万元。 【点评】字母可以表示任意的数，也可以用字母将数量关系表示出来。 28．（1）； （2）322 【分析】（！）可设两车的速度每小时分别为x、y，运用路程＝速度×时间可列出式子； （2）相遇问题中，两车的行驶路程之和即为A、B两地的距离，将已知数代入式子中，可得出最终答案。 【详解】（1）设两车的速度分别为x、y，两地间的距离为： ； （2）将x＝50，y＝65代入式子中，可得： 答：两地的距离为322。 【点评】主要考查的是相遇问题和用字母表示数，解题的关键是找出两车行驶的路程之和就为两地距离，进而得出答案。 29．（1）vt； （2）212.5千米 【分析】（1）将未知数带入，速度×时间＝路程即可； （2）将速度是85千米/时，时间是2.5小时带入（1）中计算即可。 【详解】（1）s＝v×t＝vt （2）当v＝85千米/时，t＝2.5小时时 s＝vt＝85×2.5＝212.5（千米） 答：一辆速度是85千米/时的辆汽车2.5小时行驶212.5千米。 【点评】主要考查用字母表示数及含有字母的式子求值。 30．（1）（2x＋5）本；（2）37本 【分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本。故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数。 （2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可。 【详解】（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x＋5）本。 （2）当x＝16时 2x＋5 ＝2×16＋5 ＝32＋5 ＝37（本） 答：教室图书角童话书有37本。 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。