【题型突破】四年级上册数学第二单元题型专项训练-填空题（解题策略+专项秀场） 北师版（含答案）.docx

北师版数学四年级上册题型专练 第二单元 线与角 填空题专项训练 解题策略 数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。 一、直接法。 这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。 【例1】（2021·辽宁四年级单元测试）如下图，小莉用一副三角板拼出了几个角，则∠1－∠2＝（ ）。 分析：根据对三角板的认识，∠2和∠3是等腰直角三角板的直角90°，∠3是三角板的30°角；∠1和∠4组成的角是平角180°，∠4是等腰直角三角板的45°角，据此先求出∠1和∠2的度数，再解答。 ∠2＝90°－∠3 ＝90°－30° ＝60° ∠1＝180°－∠4 ＝180°－45° ＝135° ∠1－∠2＝135°－60°＝75° 【例2】（2021·广东光明区·四年级期末）如图，若，则（ ），（ ），（ ）。 分析：∠3、∠1、∠2共同组成一个平角，1平角＝180°，180°减去∠1，再减去∠2就是∠3的度数；由图可知∠3与∠4相等；∠3与∠5组成一个平角，180°减∠3就是∠5的度数。∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－30°＝120°，∠4＝∠3＝120°，∠5＝180°－∠3＝180°－120°＝60°。 二、特殊化法。 当填空题的结论唯一或其值为定值时，我们可以用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法也可以叫做特殊元素法。 【例1】（2021·大连市金州区华家街道中心小学四年级期末）6时整，时针与分针夹角是（ ）度，是（ ）角。 分析：6时整，时针指向6，分针指向12，分针和时针在一条直线上，成平角，等于180度。6时整，时针与分针夹角是180度，是平角。 三、数形结合法。 借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。 【例1】（2021·福建泉州）一张长方形纸，折起来后形成下图，已知∠2＝65°，∠3＝（ ） 分析： 如图所示，∠2、∠3和∠4组成一个平角，而∠2＝∠4，则∠3＝180°－2×∠2。 ∠3＝180°－2×65°＝180°－130°＝50°。 专项秀场 1．【两点间线段最短与两点间的距离】如图：，A、B两点间的三条连线中，（ ）线最短。 2．【两点间线段最短与两点间的距离】经过一点能画______条直线；经过两点能画______条直线；两点之间所有连线中______最短。 3．【两点间线段最短与两点间的距离】两点之间（ ）最短；过一点可以画（ ）条直线。 4．【两点间线段最短与两点间的距离】图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是_____。 5．【线段、直线、射线的认识及特征】线的认识。 （1）线段有（ ）个端点，长度（ ）。 （2）射线有（ ）个端点，长度（ ）。 （3）直线有（ ）个端点，长度（ ）。 6．【线段、直线、射线的认识及特征】下图中线段有（ ）条，射线有（ ）条，直线有（ ）条。 7．【线段、直线、射线的认识及特征】图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ） 条直线。 8．【线段、直线、射线的认识及特征】下面的图形共由（ ）条线段围成。 9．【线段、直线、射线的认识及特征】如图，通过点A和点B能画（ ）条直线。 10．【线段、直线、射线的认识及特征】下图中一共有（ ）条线段，（ ）条射线。 11．【线段、直线、射线的认识及特征】把线段向一端无限延伸，就得到一条（ ），另一端再无限延伸就得到一条（ ）。 12．【过直线外一点作直线】从直线外一点到这条直线画了3条线段，分别长4.3厘米，4.8厘米，4.1厘米，（ ）的线段可能是垂线段，因为（ ）。 13．【过直线外一点作直线】下图中，点A到点B的距离大约是（ ）毫米；点A到已知直线的距离大约是（ ）毫米。（取整毫米数） 14．【垂直的特征及性质】两点之间的所有连线中（ ）最短，从直线外一点向这条直线引出的线段中，（ ）最短。 15．【垂直的特征及性质】从直线外一点到这条直线画几条线段。所画的线段的长度，（ ）的线段最短。 16．【垂直的特征及性质】在长方形中，相邻的两条边互相（ ），相对两条边互相（ ）。 17．【垂直的特征及性质】如下图，淘气要从人行道一侧点走到另一侧，在、、三条路线中，（ ）最短。 18．【垂直的特征及性质】在两条平行线之间可以画________条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度________。 19．【垂直的特征及性质】下面每组中的两条直线， A． B． C． D． （1）（ ）互相垂直； （2）（ ）互相平行。 20．【垂直的特征及性质】如下图，AB和CD互相________，________是CD的垂线，________是垂足。 21．【垂直的特征及性质】黑板的相邻两条边是互相（ ）的。 22．【过直线外一点画平行线】在同一平面内画一条直线的平行线，可以画 （ ）条，过直线外一点画这条直线的垂线，可以画 （ ）条。 23．【过直线外一点画平行线】在平面内经过直线外一点P，能画（ ）条已知直线a的垂线，能画（ ）条已知直线a的平行线。 25．【平行的特征及性质】如图，与AB平行的线段有（ ）条，与CD平行的线段有（ ）条。 25．【平行的特征及性质】下面哪两条直线会相交？会的画“√”。 26．【平行的特征及性质】把一张长方形纸对折两次，打开后可以得到（ ）条折痕，这些折痕是互相（ ）的。 27．【平行的特征及性质】从图中可以看出，（ ）和（ ）是互相平行的，（ ）和（ ）是互相垂直的。 28．【平行的特征及性质】如图，在三角形ABC中，与线段BC互相垂直的是线段（ ）和线段（ ），这两条线段相互（ ）。 29．【平行的特征及性质】如图，为了把画挂得又快又正，刘大爷裁剪了两根同样长的绳子，固定了画与墙沿之间的距离。你能用数学知识解释这其中的道理吗？ ____________________________________________ 30．【平行的特征及性质】图中，互相平行的直线有（ ）；互相垂直的直线有（ ）；既不互相平行又不互相垂直的有（ ）。 31．【平行的特征及性质】数一数，填一填。 有（ ）组平行线，（ ）组垂线。 32．【平行的特征及性质】下图中，图①有（ ）组互相平行的线段，图②有（ ）组互相垂直的线段。 33．【平行的特征及性质】在下图中找出几组平行线。 （ ）和（ ）平行。 （ ）和（ ）平行。 （ ）和（ ）平行。 （ ）和（ ）平行。 34．【平行的特征及性质】在长方形中有（ ）组对边是平行的，两条邻边互相（ ）。 35．【平角、周角的认识及特征】18时整，钟面上的时针和分针组成的角是（ ）角，是（ ）度。1个周角＝（ ）个直角。 36．【平角、周角的认识及特征】数一数，填一填。 图中一共有几个角？直角几个？锐角几个？钝角几个？平角几个？ 37．【平角、周角的认识及特征】观察每个钟面，并写出时针与分针形成的角的名称。 （ ） （ ） （ ） （ ） 38．【平角、周角的认识及特征】（ ）时整和（ ）时整，时针和分针形成直角，（ ）时整，时和分针形成平角，（ ）时整，时针和分针形成周角。 39．【平角、周角的认识及特征】如图，已知，，（ ），（ ），（ ）。 40．【平角、周角的认识及特征】1个直角比1个平角小（ ）°，比1个周角小（ ）°。 41．【平角、周角的认识及特征】锐角＋直角＝________ 直角－锐角＝________ 平角－钝角＝________ 平角－直角＝________ 42．【平角、周角的认识及特征】在括号里填上合适的度数。 直角＝（ ）° 平角＝（ ）° 周角＝（ ）° 1平角＝（ ）个直角 1周角＝（ ）个平角 1周角＝（ ）个直角 锐角小于（ ）°。 钝角大于（ ）°小于（ ）°。 43．【平角、周角的认识及特征】写出下面各角的名称，并将这几类角按度数从大到小进行排列。 44．【角的分类及换算】将一张圆形的纸对折两次，得到的角是（ ）°，这是一个（ ）角。 45．【角的分类及换算】钟面上，3时整的时候，时针和分针成（ ）角，5时整的时候，时针和分针成（ ）角；（ ）时整的时候，时针和分针成平角。 46．【角的分类及换算】把一副三角板如下图摆放，钟面上（ ）时整，时针和分针的最小夹角和∠1相等；∠2＝（ ）°。 47．【角的分类及换算】上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是（ ）°，是（ ）角；下午4时整，钟面上的时针和分针组成的角是（ ）°，是（ ）角；从上午9时整到下午3时整，时针转动了（ ）°，是（ ）角。 48．【角的分类及换算】将一个圆对折三次得到的角的度数是（ ）。 49．【线段与角的综合】（1）求角的度数． 已知∠1＝40°,∠2＝_____,∠3＝_____,∠4＝_____ （2）图中有_____条直线；_____条射线；_____个锐角；_____个钝角；_____个平角；_____个周角． 50．【线段与角的综合】用一副三角板拼成图，∠1=________度． 51．【角的度量】量出下列各角的度数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 52．【角的度量】看量角器上的度数，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 参考答案 1．b 2．无数 1 线段 3．线段 无数 4．PC 5．2 有限 1 无限 0 无限 6．3 6 1 7．3 12 3 8．7 9．1 10．6 4 11．射线 直线 12．4.1厘米 垂线段最短 13．18 10 14．线段 垂线段 15．垂直 16．垂直 平行 17． 18．无数 相等 19．C B 20．垂直 AB O 21．垂直 22．无数 1 23．1 1 24．3 3 25．略 26．3或2 平行或垂直 27．AD BC AB BC 28．AB EF 平行 29．平行线之间的距离处处相等 30．①⑥⑧ ②③⑤ ④⑦ 31．2 5 32．2 1 33．AB CD AB EF AD EH AD BC 34．两 垂直 35．平 180 4 36．10；3；4；2；1 37．钝角 直角 平角 锐角 38．3 9 6 12 39．20° 20° 15° 40．90 270 41．钝角 锐角 锐角 直角 42．90 180 360 2 2 4 90 90 180 43．周角；钝角；锐角；平角；直角 周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 44．90 直 45．直 钝 6 46．1或11 105 47．90 直 120 钝 180 平 48．45度 49．140° 40° 140° 2 4 2 2 4 1 50．105 51．125° 40° 95° 150° 52．45 130