小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案.doc

小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案 一、加法中的巧算 　　1.什么叫“补数”？ 　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 　　如：1+9=10，3+7=10， 　　2+8=10，4+6=10， 　　5+5=10。 　　又如：11+89=100，33＋67=100， 　　22+78=100，44+56=100， 　　55+45=100， 　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 　　如： 87655→12345， 46802→53198， 　　87362→12638，… 　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 　　2.互补数先加。 　　例1 巧算下面各题： 　　①36+87+64②99+136＋101来源： 　　③ 1361＋972＋639＋28 　　3.拆出补数来先加。 　　例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 　　4.竖式运算中互补数先加。 　　如： 　　二、减法中的巧算 　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 　　例 3① 300-73-27 　　② 1000-90-80-20-10 　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 　　例4① 4723-（723＋189） 　　② 2356-159-256 　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 　　例 5 ①506-397 　　②323-189 　　③467＋997 　　④987-178-222-390 　　三、加减混合式的巧算 　　1.去括号和添括号的法则 　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： 　　a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d 　　a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d 　　a-（b-c）＝a-b+c 　　例6 ①100＋（10＋20＋30） 　　② 100-（10＋20+3O） 　　③ 100-（30-10） 　　例7 计算下面各题： 　　① 100＋10＋20＋30 　　② 100-10-20-30 　　③ 100-30＋10 　　2.带符号“搬家” 　　例8 计算 325＋46-125＋54 　　3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 　　例9 计算9+2-9＋3 　　4.找“基准数”法 　　几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 　　例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 　　＝640 习题一　　一、直接写出计算结果： 　　① 1000-547 　　② 100000-85426来源： 　　③ 11111111110000000000-1111111111 　　④ 78053000000-78053 　　二、用简便方法求和： 　　①536+（541+464）+459 　　② 588＋264＋148 　　③ 8996＋3458＋7546 　　④567+558+562＋555＋563 　　三、用简便方法求差： 　　① 1870-280-520 　　② 4995-（995-480） 　　③ 4250-294＋94 　　④ 1272-995 　　四、用简便方法计算下列各题： 　　① 478-128+122-72 　　② 464-545＋99+345 　　③ 537-（543-163）-57 　　④ 947+（372-447）-572 　　五、巧算下列各题： 　　① 996＋599-402 　　② 7443＋2485＋567＋245 　　③ 2000-1347-253+1593 ④3675-（11+13+15＋17＋19） 答案 一、加法中的巧算 　　1.什么叫“补数”？ 　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 　　如：1+9=10，3+7=10， 　　2+8=10，4+6=10， 　　5+5=10。 　　又如：11+89=100，33＋67=100， 　　22+78=100，44+56=100， 　　55+45=100， 　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 　　对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 　　如： 87655→12345， 46802→53198， 　　87362→12638，… 　　下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 　　2.互补数先加。 　　例1 巧算下面各题： 　　①36+87+64②99+136＋101 　　③ 1361＋972＋639＋28 　　解：①式=（36＋64）＋87 　　=100＋87=187 　　②式=（99＋101）＋136 　　=200+136=336 　　③式=（1361＋639）＋（972＋28） 　　=2000+1000=3000 　　3.拆出补数来先加。 　　例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 　　解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） 　　＝200+861=1061 　　②式=（548-4）＋（996＋4） 　　=544+1000=1544 　　③式=（9898＋102）＋（203-102） 　　=10000+101=10101 　　4.竖式运算中互补数先加。 　　如： 　　二、减法中的巧算 　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 　　例 3① 300-73-27 　　② 1000-90-80-20-10 　　解：①式= 300-（73＋ 27） 　　＝300-100=200 　　②式=1000-（90＋80＋20＋10） 　　＝1000-200＝800 　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 　　例4① 4723-（723＋189） 　　② 2356-159-256 　　解：①式=4723-723-189 　　＝4000-189=3811 　　②式=2356-256-159 　　＝2100-159 　　=1941 　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 　　例 5 ①506-397 　　②323-189 　　③467＋997 　　④987-178-222-390 　　解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） 　　=109 　　②式=323-200+11（把多减的11再加上） 　　=123+11＝134 　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） 　　＝1464 　　④式=987-（178＋222）-390 　　＝987-400-400+10=197 　　三、加减混合式的巧算来源： 　　1.去括号和添括号的法则 　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： 　　a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d 　　a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d 　　a-（b-c）＝a-b+c 　　例6 ①100＋（10＋20＋30） 　　② 100-（10＋20+3O） 　　③ 100-（30-10） 　　解：①式=100＋10＋20＋30 　　=160 　　②式=100-10-20-30 　　=40 　　③式=100-30＋10 　　＝80 　　例7 计算下面各题： 　　① 100＋10＋20＋30 　　② 100-10-20-30 　　③ 100-30＋10 　　解：①式=100＋（10+20+30） 　　=100＋60=160 　　②式=100-（10＋20+30） 　　＝100-60=40 　　③式=100-（30-10） 　　=100-20=80 　　2.带符号“搬家” 　　例8 计算 325＋46-125＋54 　　解：原式=325-125＋46+54 　　＝（325-125）+（46＋54） 　　=200+100＝300 　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 　　3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 　　例9 计算9+2-9＋3 　　解：原式=9-9＋2+3=5 　　4.找“基准数”法 　　几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 　　例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 　　＝640 解 原式=80x8-2-4+3+2-3+0-1+5 习题一　　一、直接写出计算结果： 　　① 1000-547 　　② 100000-85426 　　③ 11111111110000000000-1111111111 　　④ 78053000000-78053 　　二、用简便方法求和： 　　①536+（541+464）+459 　　② 588＋264＋148 　　③ 8996＋3458＋7546 　　④567+558+562＋555＋563 　　三、用简便方法求差： 　　① 1870-280-520 　　② 4995-（995-480） 　　③ 4250-294＋94 　　④ 1272-995 　　四、用简便方法计算下列各题： 　　① 478-128+122-72 　　② 464-545＋99+345 　　③ 537-（543-163）-57 　　④ 947+（372-447）-572 　　五、巧算下列各题： 　　① 996＋599-402 　　② 7443＋2485＋567＋245 　　③ 2000-1347-253+1593 ④3675-（11+13+15＋17＋19） 习题一解答　　一、直接写出计算结果： 　　① 1000-547＝453 　　② 100000-85426=14574 　　③ 11111111110000000000-1111111111 　　＝11111111108888888889 　　④ 78053000000-78053＝78052921947 　　此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。 　　二、用简便方法求和： 　　① 536＋（541＋464）＋459 　　＝（536+464）+（541＋459） 　　=2000 　　② 588＋264＋148 　　=588+（12+252）+148 　　＝（588＋12）+（252＋148） 　　＝600+400 　　=1000 　　③ 8996＋3458＋7546 　　=（8996＋4）＋（3454＋7546） 　　=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454） 　　＝20000 　　④ 567＋558+562＋555＋563 　　＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数） 　　＝2800+5＝2805 　　三、用简便方法求差： 　　① 1870-280-520 　　＝1870-（280+520） 　　=1870-800 　　＝1070 　　②4995-（995-480） 　　=4995-995+480 　　=4000+480=4480 　　③ 4250-294＋94 　　=4250-（294-94） 　　=4250-200=4050 　　④ 1272-995 　　=1272-1000+5 　　=277 　　四、用简便方法计算加减混合运算： 　　① 478-128＋122-72 　　=（478+122）-（128＋72） 　　＝600-200 　　＝400 　　② 464-545＋99＋345 　　＝464-（545-345）+100-1 　　=464-200＋100-1 　　＝363 　　③537-（543-163）-57 　　＝537-543＋163-57 　　=（537＋163）-（543+57） 　　=700-600 　　=100 　　④ 947＋（372-447）-572 　　=947+372-447-572 　　=（947-447）-（572-372） 　　=500-200 　　=300 　　五、巧算下列各题： 　　①996＋599-402=1193 　　②7443＋2485＋567＋245=10740 　　③2000-1347-253＋1593=1993 　　④3675-（11+13+15+17+19）=3600