【名校考题】北师大版五年级上册期中考试数学试卷（5）（精品解析）.doc

北师大版五年级上册期中考试数学试卷 一、动脑筋，填一填。（26分） 1．（2分）2.87÷0.07＝　 　÷70 48÷0.16＝　 　÷16 2．（1分）2.25÷0.15的商的最高位是　 　位。 3．（2分）推拉抽屉是　 　运动；升国旗时，国旗上升的运动是　 　运动。 4．（2分）6÷11的商用循环小数的简便记法表示是　 　，精确到百分位是　 　． 5．（1分）10以内不是偶数的合数是　 　 6．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.35÷0.8〇0.35 1.85÷1.02〇1.85 2.85÷0.6〇2.85×0.6 7．（6分）在8，21，24，22，45，65，72，85，89，90中，2的倍数是　 　，5的倍数是　 　，3的倍数是　 　，同时是2，3的倍数是　 　，同时是3，5的倍数是　 　，同时是2，3，5的倍数是　 　。 8．（4分）图A先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，得到图B。 9．（3分）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是　 　，最大两位数是　 　，最小三位数是　 　． 10．（2分）1欧元兑换人民币7.30元，400欧元兑换人民币　 　元，1000元人民币大约可兑换　 　欧元。（保留整数） 二、仔细推敲，判断对错。（6分） 11．（1分）4.804904904是循环小数。　 　（判断对错） 12．（1分）下面三个图形的面积都相等．　 　（判断对错） 13．（1分）一个图形经过平移后，它的大小和形状发生了改变。　 　（判断对错） 14．（1分）1是任何非零自然数的因数．　 　．（判断对错） 15．（1分）一个数是9的倍数，它不一定是3的倍数。　 　（判断对错） 16．（1分）合数的因数至少有3个．　 　（判断正误） 三、选择题（10分） 17．（2分）13的倍数是（　　） A．合数 B．质数 C．可能是合数，也可能是质数 18．（2分）一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（　　） A．合数 B．奇数 C．质数 19．（2分）一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 20．（2分）周长相等的一个正方形，一个长方形，一个平行四边形，（　　）面积最大。 A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 21．（2分）在图中，平行线间的三个图形，它们的面积（　　） A．平行四边形最大 B．三角形最大 C．梯形最大 D．一样大 四、计算（24分） 22．（8分）口算： 0.9×0.6＝ 1÷0.4＝ 3.3÷0.1＝ 0.27÷0.3＝ 0.25÷0.2＝ 0.36÷0.12＝ 0÷3.6＝ 0.84÷7＝ 1÷0.1×0.1÷1＝ 78÷0.6＝ 2.4÷30＝ 2.5÷0.5÷0.2＝ 23．（4分）列竖式计算。（带△号的要验算） △0.875÷3.5＝ 26.37÷31≈（商精确到百分位） 24．（12分）计算下面各图形的面积。 五．推理题（6分） 25．（2分）一个数既是60的因数，又是10的倍数它可能是　 　。 26．（2分）一个数是5和12的倍数，这个数最小是　 　。 27．（2分）一个数既是45的因数，又是60的因数，这个数最大是　 　． 六.动手操作 28．（8分）画出两个面积是8的平行四边形和三角形。 七、解决问题（20） 29．（5分）把60枚棋子分装到盒子里，要求每盒装同样多，且不多于15枚不少于8枚，有几种分法？ 30．（5分）每个油桶最多装4.5千克油，如果要装60千克油，需要多少个这样的油桶？ 31．（5分）竹篱笆全长84米．这个花园面积有多大？ 32．（5分）一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米．平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？ 参考答案与试题解析 一、动脑筋，填一填。（26分） 1．【分析】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【解答】解：2.87÷0.07＝2870÷70 48÷0.16＝4800÷16 故答案为：2870；4800。 【点评】题考查的目的是理解掌握商不变的性质及应用。 2．【分析】根据小数除法的计算法则：首先移动除数的小数点，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。 【解答】解：因为2.25÷0.15＝225÷15，22＞15，所以2.25÷0.15的商的最高位是十位。 故答案为：十。 【点评】解答本题关键是明确小数除法的计算法则。 3．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；依此根据平移的定义据此解答即可。 【解答】解：推拉抽屉是平移现象；升国旗时，国旗上升的运动是平移运动； 故答案为：平移 平移。 【点评】明确平移的含义，是解答此题的关键。 4．【分析】先求出6除以11的商，商要计算到小数点后面的第四位；找出循环节，然后再根据四舍五入的方法保留到小数点后面的第二位即可． 【解答】解：6÷11＝0.5454…＝0. ， 0. ≈0.55， 故答案为：0. ，0.55． 【点评】四舍五入的方法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉．如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进一． 5．【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可。 【解答】解：10以内不是偶数的合数是9。 故答案为：9。 【点评】此题应根据奇数、偶数、质数和合数的含义进行解答。 6．【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。据此解答即可。 【解答】解： 0.35÷0.8＞0.35 1.85÷1.02＜1.85 2.85÷0.6＞2.85×0.6 故答案为：＞；＜；＞。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断因数与积之间大小关系的方法、商与被除数之间大小关系的方法及应用。 7．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。 【解答】解：8个位是8；24个位上是4；22，72个位上是2；90个位上是0；所以2的倍数是8，24，22，72，90； 45，65，85 个位上是5； 90个位上是0； 所以 5的倍数是 45，65，85，90； 21十位上的2与个位上的1相加：2+1＝3，3是3的倍数；24十位上的2与个位上的4相加：2+4＝6，6是3的倍数；45十位上的4与个位上的5相加：4+5＝9，9是3的倍数；72十位上的7与个位上的2相加：7+2＝9，9是3的倍数；90十位上的9与个位上的0相加：9+0＝9，9是3的倍数；所以3的倍数是 21，24，45，72，90； 2的倍数中和3的倍数中同时有24，90；所以同时是2，3的倍数的是24，90； 3的倍数中和5的倍数中同时有45，90；所以同时是3，5的倍数的是45，90； 2的倍数中、3的倍数中和5的倍数中同时有90；所以同时是2，3，5的倍数的是90； 故答案为：8，24，22，72，90； 45，65，85，90； 21，24，45； 24.72，90； 45，90； 90。 【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法和求一个数的倍数的方法。 8．【分析】根据A、B两个图形的相对位置及对应部分间的距离（格数）及平移的特征，图A先上平移3格，再向右平移9格或先向右平移9格，再向上平移3格即可得到图B。 【解答】解：如图 图A先向上（或右）平移3（或9）格，再向右（或上）平移9（或3）格，得到图B。 故答案为：上（或右），3（或9），右（或上），9（或3）。 【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 9．【分析】（1）（2）根据2、3、5的倍数的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小； （3）同时是2、3、5的倍数的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：2、5、8，其中2是最小的，据此求出． 【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120； 故答案为：30，90，120． 【点评】本题主要考查2、3、5的倍数的倍数特征，注意个位是0的数同时是2和5的倍数，3的倍数特征是：各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数． 10．【分析】根据欧元与人民币间的换算关系，完成换算即可。 【解答】解：400×7.30＝2920（元） 1000÷7.30≈137（欧元） 答：1欧元兑换人民币7.30元，400欧元兑换人民币2920 元，1000元人民币大约可兑换137欧元。 故答案为：2920；137。 【点评】本题主要考查人民币间的换算关系，关键利用人民币与欧元间的换算关系做题。 二、仔细推敲，判断对错。（6分） 11．【分析】循环小数是无限小数，而小数4.804904904是有限小数，由此进行判断即可。 【解答】解：4.804904904是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查循环小数的辨识，循环小数是无限小数。 12．【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式分别求出三个图形的面积，再比较即可． 【解答】解：图①S＝ah， 图②S＝ah， 图③S＝2ah÷2＝ah， 所以三个图形的面积都相等； 故答案为：√． 【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式与三角形的面积公式解答． 13．【分析】根据平移的性质可知：图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。 【解答】解：一个图形经过平移后，它的位置发生了变化，它的形状大小不变；故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查图形的平移现象．一个图形无论怎样平移形状和大小都不会改变，只是位置变化。 14．【分析】根据因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．据此判断即可． 【解答】解：根据分析知：1是任何非零自然数的因数．此说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法． 15．【分析】因为9是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，举例证明。 【解答】解：18是9的倍数也是3的倍数，54是9的倍数也是3的倍数，所以一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数，这是正确的，反之则不一定成立； 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解倍数的意义，掌握求一个数的倍数的方法。 16．【分析】合数的意义：一个数除了含有1和它本身两个因数外还含有其它因数，这个数就叫做合数，所以合数的因数至少有3个及3个以上因数，据此判断． 【解答】解：合数至少含有3个及3个以上因数， 所以合数的因数至少有3个的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数至少含有3个及3个以上因数． 三、选择题（10分） 17．【分析】根据质数（又叫素数）与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数． 13是质数，一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，13的倍数中除了它本身，其它的倍数都是合数．由此解答． 【解答】解：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，13是质数（素数），它的最小倍数是13，其它的倍数是合数． 因此13的倍数可能是合数，也可能是素数． 故选：C． 【点评】此题主要根据质数与合数的意义和求一个数的倍数的方法解决问题． 18．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．由此解答． 【解答】解：正方形的周长＝边长×4； 它的周长至少有的约数（1、2、4、边长），所以说一定是合数． 故选：A． 【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数． 19．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底和高都扩大到原来的3倍，依据积的变化规律，面积就扩大到原来的3×3＝9倍，计算即可． 【解答】解：3×3＝9 答：它的面积就扩大到原来的9倍． 故选：C． 【点评】此题重点考查了三角形的面积公式和积的变化规律的灵活应用． 20．【分析】周长相等的正方形、长方形、平行四边形中，正方形的面积最大；由此选择即可。 【解答】解：因为周长相等的正方形、长方形、平行四边形中，正方形的面积最大； 故选：A。 【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形，面积最大的是正方形当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。 21．【分析】在图中，三个图形的高相等，梯形的上底、下底、平行四边形的底、三角形的底都已知，再依据三者的面积公式即可判断它们的面积大小。 【解答】解：设他们的高为h， 平行四边形的面积＝4h 三角形的面积＝×8×h＝4h 梯形面积＝（2+6）×h÷2＝4h 所以它们的面积相比，都相等； 故选：D。 【点评】此题主要考查等高的平行四边形、三角形和梯形的面积大小比较，将数据代入各自的面积公式即可求解。 四、计算（24分） 22．【分析】根据小数乘除法的计算法则以及四则混合运算的运算顺序计算口算即可。 【解答】解： 0.9×0.6＝0.54 1÷0.4＝2.5 3.3÷0.1＝33 0.27÷0.3＝0.9 0.25÷0.2＝1.25 0.36÷0.12＝3 0÷3.6＝0 0.84÷7＝0.12 1÷0.1×0.1÷1＝1 78÷0.6＝130 2.4÷30＝0.08 2.5÷0.5÷0.2＝25 【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 23．【分析】根据小数除法的笔算方法进行计算即可。 【解答】解：0.875÷3.5＝0.25 26.37÷31≈0.85 【点评】本题主要考查了小数除法的笔算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。 24．【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 （2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 （3）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）26×20÷2 ＝520÷2 ＝260（平方厘米） 答：它的面积是260平方厘米。 （2）40×30＝1200（平方分米） 答：它的面积是1200平方分米。 （3）（45+90）×40÷2 ＝135×40÷2 ＝2700（平方米） 答：它的面积数700平方米。 【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．推理题（6分） 25．【分析】根据因数与倍数的意义，如果甲数是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数。因为60是10的倍数，所以既是60的因数，又是10的倍数的有10、20、30、60。据此解答。 【解答】解：一个数既是60的因数，又是10的倍数可能是10、20、30、60。 故答案为：10、20、30、60。 【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，以及求一个数的因数、倍数的方法及应用。 26．【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法，如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积。据此解答。 【解答】解：一个数是5和12的倍数，那么这个数最小是5和12的最小公倍数。 5和12是互质数，所以5和12的最小公倍数是5×12＝60。 答：这个数最小是60。 故答案为：60。 【点评】此题考查的目的是理解因数与倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法及应用。 27．【分析】即求45和60的最大公因数，把45和60进行分解质因数，求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；据此解答． 【解答】解：（1）45＝3×3×5 60＝2×2×3×5 所以45和60的最大公因数是：3×5＝15 答：这个数最大是15． 故答案为：15． 【点评】考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答． 六.动手操作 28．【分析】分别利用平行四边形和三角形的面积公式确定出计算面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 【解答】解：把每个方格的边长都看作是1厘米，平行四边形和三角形的面积都是8平方厘米， 则平行四边形的底与高分别4厘米、2厘米， 三角形的底和高分别为4厘米和4厘米， 于是画图如下（答案不唯一）： 【点评】解答此题的关键是：依据面积已知，先确定出计算面积所需要的主要线段的长度，进而画出符合要求的图形。 七、解决问题（20） 29．【分析】根据找一个数的因数的方法，首先找出60的因数，然后再进一步解答即可。 【解答】解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种． 答：有3种分法。 【点评】本题考查了找一个数的因数的方法。 30．【分析】求要装60千克油，需要多少个这样的油桶，即求60里面含有几个4.5，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可． 【解答】解：60÷4.5＝13（个）…1.5（千克）， 至少：13+1＝14（个）； 答：至少需要14个这样的油桶． 【点评】解答此题应根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可，注：应结合实际情况，用“进一”法． 31．【分析】根据图知道，此花园的图形为梯形，由竹篱笆的全长是84米，高为24米，上底是19米，用篱笆的长度分别减去上底和高就是下底，由此根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2列式解答即可求出花园的面积． 【解答】解：（84﹣24）×24÷2 ＝60×24÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 答：这个花园的面积是72平方米． 【点评】本题主要是根据图与题意，先求出梯形的下底，再利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2解决问题． 32．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先求出这个停车场的面积，平均每辆车占地15平方米，用停车场的面积再除以15即可解答问题． 【解答】解：65×24÷15 ＝1560÷15 ＝104（辆） 答：这个停车场可停车104辆． 【点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用．