精品解析：上海市青浦区教师进修学院附属中学2020-2021学年六年级上学期期中数学试题（解析版）.docx

青教院附中2020学年第一学期期中考试六年级数学 一．选择题 1. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择． 【详解】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意； B、，是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意； C、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意； D、是最简分数，分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 2. 在分数中，与相等的分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】将化为最简分数，然后判断即可． 【详解】由于 故选A． 【点睛】本题考查了异分母分数比较大小，可以将分子通分化为通分子，此时分母大的分数反而小． 3. 下列说法正确的是（ ）A. 因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数 B. 所有的偶数都是合数 C. 两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数 D. 1是所有正整数的因数 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、2.5不是整数，故10不是4的倍数，故A选项错误，不符合题意； B、2是偶数，但2是素数，不是合数，故B选项错误，不符合题意； C、两个整数的积不一定是这两个数的最小公倍数，例如4和6的积是24，但最小公倍数是12，故C选项错误，不符合题意； D、1是所有正整数的因数，正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查倍数、合数、最小公倍数、因数，理解这些知识的概念是解答的关键． 4. 100米长的电线减去它的后再减去5米，还剩（ ） A. 94米 B. 95米 C. 99米 D. 55米 【答案】D 【解析】 【详解】解：=100－40－5=55（米）， 故选：D． 【点睛】本题考查分数的四则混合运算，理解题意，正确列出算式是解答的关键． 二．填空题 5. 在8、2.5、0、、10中，自然数有________个． 【答案】3 【解析】 【分析】根据零和正整数是自然数，去判断即可． 【详解】∵8，0，10是自然数，有3个， 故答案为：3个． 【点睛】本题考查了自然数即零和正整数统称自然数，熟记定义是解题的关键． 6. 16的因数有______．【答案】1、2、4、8、16 【解析】 【分析】由16=1×16=2×8=4×4，即可求得16的所有因数． 【详解】因为16=1×16=2×8=4×4，则16的因数分别为1与16，2与8，4 即16的因数有：1、2、4、8、16 故答案为：1、2、4、8、16 【点睛】本题考查了求一个整数的因数，求一个数的因数的方法：1.除法：用从1开始的每一个整数去除这个数，则可得到这个数的所有因数；2.乘法：写出所有两个数的乘积等于这个数的算式，则每个因数便是这个数因数． 7. 分解素因数：24 =________________ ． 【答案】 【解析】 【详解】从每个数最小的质因数开始去除，除到商是质数为止，最后把这个合数写成除数和商相乘的形式，故24=2×2×2×3， 故答案2×2×2×3. 8. 能同时被2、5整除的最大两位数是______． 【答案】90 【解析】 【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0，最大的整数即十位为9，由此得到答案. 【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除，最大的两位数是90， 故答案为：90. 【点睛】此题考查有理数的除法计算，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键. 9. 如果A=2´2´3，B=2´3´5，那么A、B的最小公倍数是______． 【答案】60 【解析】 【分析】根据最小公倍数可直接进行求解． 【详解】解：由A=2´2´3，B=2´3´5可知A、B的最小公倍数是； 故答案为60． 【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数是解题的关键． 10. 中有_______个．【答案】16 【解析】 【分析】，进而得出结果． 【详解】解：∵ 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数的乘法．解题的关键是将带分数表示成假分数的形式． 11. 用最简分数表示：2小时42分=________小时． 【答案】 【解析】 【详解】2小时42分小时小时 故答案为： 【点睛】本题考查了最简分数，掌握时间进制转换是解题的关键． 12. ________的倒数是． 【答案】 【解析】 【分析】根据=，根据倒数的定义计算即可． 【详解】∵=， ∴的倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的倒数即乘积为1的两个数，熟记倒数的定义是解题的关键． 13. 填入适当的数________使等式成立，=． 【答案】6 【解析】 【分析】比较5到15可知，5×3=15，可得分子分母同乘以3即可得.【详解】解：. 故答案为6. 【点睛】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变． 14. 将、、0.66按从小到大的顺序排列：_________． 【答案】<0.66< 【解析】 【分析】现将分数化为小数，然后比较大小即可． 【详解】解：， ∴， 即， 故答案为：． 【点睛】题目主要考查分数和小数的大小比较，熟练掌握比较大小的方法是解题关键． 15. 如图中阴影部分用分数表示是________． 【答案】 【解析】 【分析】表示阴影部分的面积和整体的面积即可． 【详解】设小长方形的面积是1，则整体的面积是5，阴影部分的面积是 所以阴影部分用分数表示是 故答案为： 【点睛】本题考查分数的认识，用小长方形的面积表示阴影部分和整体的面积是解决问题的关键．需要注意阴影部分面积是四个小长方形组合图形面积的一半．16. “沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南京要小时，开通后只需小时，从上海到南京可以节省_______小时． 【答案】 【解析】 【分析】用开通前的时间减去开通后的时间即可得出结论． 【详解】解：（小时） 所以从上海到南京可以节省小时， 故答案为：． 【点睛】此题属于分数减法应用题，比较简单，注意基础知识的积累． 17. 整数a=_______时，是假分数，且分数是最简真分数． 【答案】7或9##9或7 【解析】 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数．由此可知，如果是假分数且是真分数，则7≤a＜10，即a的取值可为7或9． 【详解】解：根据真分数与假分数的意义可知， 如果是假分数，且分数是最简真分数， 则7≤a＜10，即a的取值可为7、9． 故答案为：7或9． 【点睛】本题考查了假分数和真分数．完成此类问题时要注意，分子与分母相等的分数也是假分数． 18. 若定义新的运算符号“*”为a*b=，则(*)*2=________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据新定义的运算，先算括号、再算括号外即可． 【详解】解：(*)*2= ．故答案是． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算、新定义运算等知识点，理解新定义运算的运算法则是解答本题的关键． 三．计算题 19. 3.4+- 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的加减运算可直接进行求解． 【详解】解： = = = = =． 【点睛】本题主要考查分数的加减运算，熟练掌握分数的加减运算是解题的关键． 20. 4.8¸´ 【答案】 【解析】 【分析】先把小数都化成假分数，把运算变成乘法，计算即可． 【详解】4.8¸´ = =． 【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，把小数化成假分数，变除为乘法计算是解题的关键． 21. (+1.5-)´24 【答案】72【解析】 【分析】根据乘法的分配律去括号，然后约分后计算加法即可求解； 【详解】解： 【点睛】此题考查分数的四则混合运算,熟练掌握分数的四则混合运算法则和乘法分配律是解题关键. 22 ´(-)-¸4 【答案】 【解析】 【分析】先将带分数化为假分数，除法化为乘法，然后运用乘法运算法则计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ． 【点睛】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 23. 解方程：+x=- 【答案】x=4 【解析】 【详解】解：+x=-， x=－－， x=4． 【点睛】本题考查异分母分数加减法，能用已知数正确表示出x是解答的关键． 24. 简便运算： 【答案】20【解析】 【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 四．简答题 25. 如图，数轴上A和B． （1）点A表示 ，点B表示 ． （2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E． （3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来： ． 【答案】（1）， （2）见解析 （3）1＜＜＜＜ 【解析】 【分析】（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可； （2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可； （3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “＜”连接即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，． 故答案为：，． 【小问2详解】解：∵最小的正整数是1，的倒数是 ∴C表示的数是1，D表示的数是， ∴如图：数轴上的点C、D、E即为所求． 【小问3详解】 解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下： 1＜＜＜＜． 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键． 26. 用短除法求36和54的最大公因数及最小公倍数． 【答案】最大公因数是18，最小公倍数是108 【解析】 【分析】用短除法求两个数的最大公约数、最小公倍数即可. 【详解】解：短除法如下： 所以36和54的最大公因数为6×3=18， 36和54的最小公倍数为6×3×2×3=108， 答：36和54最大公因数是18，最小公倍数是108. 【点睛】本题主要考查了求两个数的最大公约数、最小公倍数，掌握运用短除法求两个数的最大公约数、最小公倍数是解答本题的关键. 27. 减去所得的差与一个数的和是，求这个数． 【答案】 【解析】 【详解】 【点睛】本题考查了带分数的计算，根据题意列出算式是解题的关键． 28. 一本书共300页，小丽第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，那么她两天一共看了多少页？剩下的页数占这本书的几分之几？ 【答案】120页， 【解析】 【分析】根据题意，可以得到第一天看的页数，再求出第二天看的页数，然后将它们相加即可，再用总页数-已看的页数，再除以总页数，即可得到剩下的页数占这本书的几分之几． 【详解】第一天看的页数（页） 第二天看的页数：（页） 她两天一共看了50+70=120（页） 剩下的页数：300-120=180页， 剩下的页数占这本书的 【点睛】本题考查分数应用题，解答本题的关键是找准单位“1”，列出相应的算式． 五．应用题 29. 一个水果店十月一日出售的三种水果的价格和销量如下表： 水果种类 苹果 梨 桔子 售价 每千克4元 每千克6元 每千克2.5元 销售量 千克 千克 120千克 请根据表中的数据，回答下面的问题： （1）三种水果的销售总额是多少元？ （2）苹果和梨销售额的和占销售总额的几分之几？ 【答案】（1）1461元 （2） 【解析】 【分析】（1）先求出各种水果的销售额，然后求总销售额即可； （2）先求出苹果和梨的销售额的和，然后求其占几分之几即可． 【小问1详解】解：苹果销售额为：（元）； 梨销售额为：（元）； 桔子销售额为：（元）； ∴总销售额为：（元）， 答：三种水果的销售总额是1461元； 【小问2详解】 解：苹果和梨的销售额的和为：（元）， 苹果和梨的销售额的和占总销售额的：， 答：苹果和梨的销售额的和占总销售额的． 【点睛】题目主要考查分数与整数乘法的应用，理解题意是解题关键． 30. 观察：===； ===； ===． （1）据此规律，有：= （m、n是正整数，且m>n）． （2）计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由规律可得； （2）根据（1）的规律化简，再相互抵消即可． 小问1详解】 解：由规律可得： ；故答案为：； 小问2详解】 解：由（1）可得， 原式， ， ． 【点睛】本题考查规律型的数字变化类，解题的关键是掌握基本技巧是标出序列号，再结合题目中已知的量找出一般规律．