精品解析：上海市浦东新区傅雷中学2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）.docx

上海市浦东新区傅雷中学六年级（上）期中 数学试卷（五四学制） 一、选择题：（本题共6小题，每题3分，满分共18分） 1. 下列第一个数能整除第二个数的是（　　） A. 40和25 B. 14和52 C. 7和49 D. 36和6 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列式求解即可判断． 【详解】解：A：25÷40＝，∴不符合题意； B：52÷14＝，∴不符合题意； C：49÷7＝7，∴符合题意； D：6÷36=，∴不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查数的除法，解题的关键是根据题意列出除法进行求解． 2. 下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是（　　） A. 12 B. 130 C. 105 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据能被2整除的数字末位数字要是偶数，根据能被5整除的数字末位数字是0或5，即可得到既能被2整除又能被5整除的数末位数字是0，进行求解即可． 【详解】解：A、∵12尾数是2，∴不能被5整除，故此选项不符合题意； B、∵130÷5＝26，130÷2＝65，故此选项符合题意； ∴130既能被2整除又能被5整除； C、∵105尾数是5，∴不能被2整除，故此选项不符合题意； D、∵15尾数是5，∴不能被2整除，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了能被2或5整除的数的特点，熟知能被2和5整除的数的特点是解题的关键． 3. 下列4个分数中，是最简分数的是（　　）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简分数的概念逐一判断即可． 【详解】解：最简分数指分子与分母没有公因数的分数， 、，故不是最简分数，不符合题意； 、，不能再约分，故是最简分数，符合题意； 、，故不是最简分数，不符合题意； 、，故不是最简分数，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查最简分数的定义，熟练掌握定义是解题关键． 4. 下列说法中，正确的是（　　） A. 奇数都是素数 B. 偶数都是合数 C. 合数不都是偶数 D. 素数都是奇数 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇数，素数，偶数，合数的关系，逐项判定即可求解． 【详解】解：A、奇数不都是素数，例如9是合数，故原选项不符合题意； B、偶数都是合数，说法错误，2是偶数，但不是合数，故原选项不符合题意； C、合数不都是偶数，说法正确，故原选项符合题意； D、素数都是奇数，2是素数，但2是偶数，故原选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了奇数，素数，偶数，合数的关系，熟练掌握奇数，素数，偶数，合数的关系是解题的关键． 5. 分数介于两个相邻的整数之间，这两个整数是（　　） A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 【答案】A 【解析】【详解】解：＝， 所以分数介于3和4两个整数之间， 故选：A． 【点睛】本题考查了带分数和假分数的转换，假分数的分子除以分母可以得出商和余数，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母，如果余数为0，那么假分数就转换成整数． 6. 小明家客厅的地面是长6米，宽4.8米的长方形，准备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面．小明从下列尺寸的地砖中要选择尺寸较大的，应该选的尺寸是（单位：厘米）（　　） A 30×30 B. 40×40 C. 60×60 D. 80×80 【答案】C 【解析】 【详解】解：6米＝600cm，4.8米＝480cm， ∴选项中只有60是600和480的公约数， 故选：C． 【点睛】本题考查了图形的密铺，找到600和480 的公约数是解题的关键． 二、填空题：（本题共12小题，每题2分，满分共24分） 7. 最小的自然数是____． 【答案】0 【解析】 【详解】试题分析：根据自然数的意义（包括0和正整数），求出即可． 解：最小的自然数是0， 故答案为0 考点：有理数． 8. 36的素因数有__________． 【答案】2、2、3、3 【解析】 【详解】解：因为能整除36的质数有2、2、3、3，2×2×3×3＝36． 故答案为：2、2、3、3． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是理解什么是素因数． 9. 既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是 ______．【答案】 【解析】 【分析】根据能被2、5整除的数的特征可以得出三位数是10的倍数，故可得出结论． 【详解】解：既能被2整除又能被5整除的数是10的倍数， ∴最小的三位数是100． 故答案为：100． 【点睛】本题主要考查了能被2、5整除的数的特征，理解能被2、5整除的数的特征是解题的关键． 10. 若，，则A和B的最小公倍数是___________． 【答案】210 【解析】 【分析】两个数公有的质因数和各自独有的质因数乘积是两个数的最小公倍数，据此解答即可． 【详解】解：A=2×3×5，B=3×5×7， A、B公有的质因数是3和5， A、B的最小公倍数是：2×5×3×7=210， 故答案为：210． 【点睛】此题主要考查两个数的最小公倍数的求法，两个数公有的质因数和各自独有的质因数乘积是两个数的最小公倍数． 11. 将13米长的绳子平均分成5段，每段长 _________________米． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得到每段长为13÷5，即可求解． 【详解】解：由题意得， 13÷5＝13× ＝（米）． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了有理数除法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 12. 写出所有大于小于，且分母是28的最简分数有 __________________． 【答案】，，，，， 【解析】【详解】解：∵＝， ＝， ∴符合题意的最简分数有：，，，，，， 故答案为：，，，，，． 【点睛】本题考查了有理数的除法，能够熟练地判断一个分数是不是最简分数是解题的关键． 13. 将0.63，，按照从小到大的顺序排列 __________________． 【答案】 【解析】 【分析】把分数化成小数，比较大小即可． 【详解】解：，， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了分数比较大小，解题关键是把分数转化成小数，再进行比较． 14. 将91分解素因数，91＝_______． 【答案】## 【解析】 【详解】解：91＝7×13， 故答案为：7×13． 【点睛】本题考查了素数的定义，素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数． 15. 4的倒数是 _________________． 【答案】 【解析】 详解】解：4=倒数是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了带分数化为假分数，倒数的定义． 假分数的分子除以分母可以得出商和余数 那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分数部分的分母还是假分数的分母 如果余数为0，那么假分数就转换成整数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数． 16. 比较大小：___（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】 【解析】 分析】先将两数通分，再比较即可求解． 【详解】解：∵，，而， ∴． 故答案为：＞ 【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，熟练掌握分数的大小比较方法是解题的关键． 17. 规定四个数a、b、c、d的一种运算法则如下：＝ad﹣cb，计算＝___． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义，代入计算，即可求解． 【详解】解：根据题中的新定义得： 原式＝ × ﹣2× ＝ ﹣ ＝0． 故答案为：0 【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算法则是解题的关键． 18. 小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水（如图），现在知道A点表示的数是，那么B点表示的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】A点表示的数是，从A点到1平均分了3份，据此可推出从A到0也是3份，可知从0到1一共平均分了6份，B点是2份，即：，再化成最简分数即可． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题主要考查数轴，关键是熟悉分数的意义． 三、简答题：（本题共5小题，每题6分，满分共30分） 19. 用短除法求48和72的最大公因数和最小公倍数． 【答案】48和72的最大公因数24，最小公倍数为144 【解析】 【分析】列出短除式,即可得到最大公因数和最小公倍数． 【详解】解：列出短除式如下： ∴48和72的最大公因数为：3×2×2×2＝24； 48和72的最小公倍数为3×2×2×2×2×3＝144． 答：48和72的最大公因数24，最小公倍数为144． 【点睛】本题主要考查了求最大公因数和最小公倍数，熟练掌握两个或两个以上的自然数的公倍数（除0外）中最小的，称为这些数的最小公倍数；几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数是解题的关键． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式＝＝ ＝． 【点睛】本题主要考查了异分母分数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．异分母分数相加减，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加减法法则进行运算． 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式＝ ＝ ＝． 【点睛】此题考查了异分母分数的减法，异分母分数相减，要先通分化为同分母分数，再相减. 22. 解方程：x+＝1.2． 【答案】 【解析】 【分析】对原方程进行移项并合并同类项即可原方程的解． 【详解】解：移项得：x＝1.2﹣， 合并同类项得：x＝． 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程的合并同类项与移项，移项定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项，移项的原理就是等式的性质1，移项所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是方程的一边交换两项的位置，移项时一定要改变所移动的项的符号，不移动的项不能变号，在移项时，最好先写左右两边不变的项，再写移来的项，合并同类项的原则：找对同类项，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变． 23. 计算：． 【答案】【解析】 【详解】解： ＝ ＝ ＝3﹣+0.7+2 ＝3﹣0.625+0.7+2 ＝5.075． 【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 四、解答题：（本题共4小题，其中第24题6分，第25、26每题7分，第27题8分，满分28分） 24. 某学校同学参加庆祝“建党100周年”体操表演，要求除了领操的2人外，其余同学既能平均分成6组，又能平均分成8组，进行队伍变换，这个学校至少有多少人参加“建党100周年”体操表演？ 【答案】这个学校至少有26人参加“建党100周年”体操表演 【解析】 【详解】解：6和8的最小公倍数是24， 24+2＝26（人）， 答：这个学校至少有26人参加“建党100周年”体操表演． 【点睛】本题考查了最小公倍数，公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数． 25. 一个水果店10月1日出售的三种水果的价格和销售量如表： 水果种类 苹果 香蕉 橙子 售价 每千克4元 每千克2.5元 每千克6元 销售量 85千克 120千克 90千克 求：（1）10月1日三种水果的销售总额是多少元？ （2）苹果的销售额比香蕉的销售额多几分之几？ 【答案】（1）10月1日三种水果的销售总额是1185元； （2）苹果的销售额比香蕉的销售额多 【解析】 【分析】（1）利用销售额=三种水果的销量×售价的和，列算式计算即可； （2）用（苹果销售额-香蕉销售额）÷香蕉销售额即可． 【小问1详解】 解：（1）4×85+2.5×120+6×90， ＝342+300+543， ＝1185（元）， 答：10月1日三种水果的销售总额是1185元； 【小问2详解】 解：（2）（4×85﹣2.5×120）÷（2.5×120）， ＝（342﹣300）÷300， ＝42÷300， ＝， 答：苹果的销售额比香蕉的销售额多． 【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先计算小括号，中括号再大括号是解题关键． 26. 小杰的书架共三层，第一层是小说，第二层是学习参考书，第三层是科技类书籍，其中学习参考书共有35本，占所有书籍总数的，又已知小说占所有书籍总数的，问科技类书籍有多少本？ 【答案】科技类书籍有13本 【解析】 【分析】先根据题意求出所有书籍数，然后求出小说的数量，即可求出科技类书籍的数量． 【详解】解：（本）， （本）， 84﹣35﹣36＝13（本），答：科技类书籍有13本． 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，解题的关键在于能够根据题意求出求出所有书籍有多少本． 27. 分子为1的分数叫做单位分数（如、）． 任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和． 例如：，即可以写成两个单位分数与的和； 又因为，，所以， 即又可以写成三个不同单位分数（、与）的和． 按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和． （1）类似地，试把分数拆分成两个不同的单位分数的和； （2）你能把分数中拆分成三个不同的单位分数的和吗？试写出你的结果； （3）尝试把分数拆分成四个、五个不同的单位分数的和． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解：＝； 【小问2详解】 解：因为， 所以＝； 【小问3详解】 解：因为， 所以＝， 因为， 所以＝．【点睛】本题考查了有理数，有理数的加法，层层拆分是解题的关键．