精品解析：上海市徐汇区第二初级中学2021-2022学年六年级上学期12月月考数学试题（解析版）.docx

2021—2022学年上海二中六年级（上） 第二次月考数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列说法正确是（　　） A. 自然数和负整数统称为整数 B. 所有的素数都是奇数 C. 因为3.9÷1.3＝3，所以3.9能被1.3整除 D. 8的因数有2，4，8 【答案】A 【解析】 【分析】即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数，表示物体个数的数叫自然数，整数是正整数，0与负整数的统称，整除，因数假如a·b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数概念的理解，对各选项进行一一判断即可． 【详解】A. 自然数和负整数统称为整数，故选项A正确； B. 2是素数，是偶数，所有的素数不都是奇数，故选项B不正确； C. 整数a除以非零整数b，商为整数， 3.9÷1.3＝3，所以3.9不能说能被1.3整除，故选项C不正确； D. 8的因数有1，2，4，8，故选项D不正确． 故选择A． 【点睛】本题考查整数，自然数，整除，因数等概念的理解，掌握整数，自然数，整除，因数等概念的理解是解题关键． 2. 下列分数中大于小于的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：，， ．， 不在和之间，故本选项不合题意；．， 在和之间，故本选项符合题意； ．， 不在和之间，故本选项不合题意； ．，， ， 不在和之间，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握分数的通分方法． 3. 下列分数中，能够化为有限小数的是（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：、是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数，不符合题意； 、是最简分数，分母中含有质因数2，能化成有限小数，符合题意； 、是最简分数，分母中含有质因数5和7，不能化成有限小数，不符合题意； 、是最简分数，分母中含有质因数3和5，不能化成有限小数，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数，涉及什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 4. 已知三个数为3、4、8，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】【分析】通过计算比值的方法即可判断． 【详解】解：A、添加3，四个数为3、3、4、8，而3×83×4，故本选项不符合题意； B、添加6，四个数为3、4、6、8，而3×8=4×6，故本选项符合题意； C、添加9，四个数为3、4、8、9，而3×94×8，故本选项不符合题意； D、添加12，四个数为3、4、8、12，而3×124×8，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了比例的意义或基本性质，判断四个数能否组成比例，一般运用比例的性质判断较为简便． 5. 大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（　　） A. 80：100 B. 100：80 C. 4：5 D. 5：4 【答案】D 【解析】 【详解】解：设该条路的长度为，则 ，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 一个正整数没有最大的倍数 B. 因为4÷2＝2，所以4是倍数，2是因数 C. 偶数都是合数，奇数都是素数 D. 两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，对各选项依次分析，得出结论． 【详解】解：A．一个正整数没有最大的倍数，正确，选项符合题意； B．因为4÷2=2，所以4是2的倍数，2是4的因数，故原说法错误，选项不符合题意； C．偶数都是合数，奇数都是素数说法错误，比如2是偶数，也是素数，选项不符合题意； D．两个整数的积一定是这两个数的最小公倍数说法错误，比如2和4的积是8，最小公倍数是4，选项不符合题意；故选：A． 【点睛】本题考查了乘法和除法，合数和素数，倍数和因数，掌握各个相应的概念是解题的关键． 二、填空题（每空2分，共24分） 7. 0.5的倒数是__． 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【详解】解：0.5的倒数是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 8. 24与32的最大公因数是___． 【答案】8 【解析】 【详解】解：， ， 与32的最大公因数是， 故答案为：8． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是把24和32分解质因数． 9. 分解素因数：60=_____________. 【答案】 【解析】 【详解】试题解析： . 10. 比较大小；___76%（用“＞”、“＝”或“＜”填空） 【答案】 【解析】 【详解】解：，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题关键是掌握分数和小数的互化． 11. 求比值：______．【答案】3:20 【解析】 【分析】先把单位统一再化简比例即可. 【详解】0.5kg=500g,75g:0.5kg=75g:500g=3:20 故答案为3:20 【点睛】本题考查比的化简，需要注意本题的单位不统一，应该先单位统一. 12. 已知a：b＝2：3，b：c＝6：5，则a：b：c＝___． 【答案】4：6：5 【解析】 【详解】解：∵a：b=2：3， ∴a：b=4：6， ∵b：c=6：5， ∴a：b：c=4：6：5． 故答案为：4：6：5． 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解决问题的关键． 13. 已知，x＝0.4y，则x：y＝___． 【答案】 【解析】 【分析】根据比的定义两个数相除，把小数化为分数再变为比式即可． 【详解】解：x：y＝0.4y:y=0.4:1=． 故答案为：． 【点睛】本题考查比的理解，掌握比的定义就是两个数相除是解题关键． 14. 如果将3吨稻谷平均分成5份，则每份稻谷重量是___吨． 【答案】0.6## 【解析】 【分析】根据有理数除法列式3÷5计算即可． 【详解】解：3÷5=0.6吨， ∴每份稻谷的重量是0.6吨． 故答案为：0.6． 【点睛】本题考查有理数的除法，掌握有理数的除法运算法则是解题关键．15. 张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税） 【答案】5096 【解析】 【分析】先求出利息公式是本金×利率×期数，再求本金+利息的和即可． 【详解】解：利息=5000×0.32%×6=96元， ∴本息和：5000+96=5096元， 他能得到本利和是5096元． 故答案为：5096． 【点睛】本题考查本金与利息问题，掌握利息的计算公式为本金×利率×期数，本息和=本金+利息是解题关键． 16. 小丽妈妈买了5斤水果，第一天吃了，则还剩下___斤． 【答案】## 【解析】 【详解】解：， ， ， 即还剩下斤， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 17. 如图所示，甲乙两人准备了可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成几个面积相等的扇形，并在每个扇形内标上数字．如果任意转动A、B两个转盘，将指针所指的数字相加，则和是素数的概率是___． 【答案】【解析】 【分析】列表得出所有等可能的情况数，求出所求概率即可． 【详解】解：表格如下： 转盘 转盘 1 2 3 7 2 3 4 5 9 6 7 8 9 13 8 9 10 11 15 因为共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中和是素数的结果有5种， 所以和是素数的概率是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了列表法，解题的关键是同时要熟悉概率公式，如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）． 18. 规定了一种新运算：，计算：（3*4）*5＝___． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义的运算法则先将3*4转化为常规运算，再计算（3*4）*5即可． 【详解】解：（3*4）*5＝． 故答案为． 【点睛】本题考查新运算的理解，有理数乘除混合运算，倒数和与积，掌握新定义运算法则是解题关键． 三、简答题：（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19. 计算：【答案】9 【解析】 【详解】解：原式， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法运算律． 20. ． 【答案】13． 【解析】 【分析】先将带分数化为假分数，再利用乘法的分配律计算分数的乘法即可得． 【详解】原式， ， ， ． 【点睛】本题考查了分数的乘法、乘法的分配律等知识点，熟练掌握运算法则是解题关键． 21. 计算： 【答案】． 【解析】 详解】解： =． 【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22. 解方程： 【答案】20 【解析】 【分析】根据两外项之积等于两内项之积即可解答． 【详解】解：根据题意得：0.4x=6×， ∴0.4x=8， ∴x=20． 【点睛】本题考查了比例的性质，掌握两外项之积等于两内项之积是解题的关键． 23. 化简整数比： 【答案】 【解析】 【详解】解：, , , ． 【点睛】本题考查了有理数的除法，解题的关键是把每个分数都乘45． 24. 已知，，求x：y：z． 【答案】． 【解析】 【分析】根据求出，根据，求出，再求x：y：z=即可 【详解】解： ∴ ∴ ∴x：y：z= 【点睛】本题考查比的运算，掌握比的运算法则是两个数相除是解题关键． 四、解答题（1～2每题5分，3～5每题6分，共28分） 25. 如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．电脑显示，下载这份文件已经用了16分钟，照这样的速度，王老师还要等多少分钟才能下载完这份文件？ 【答案】9分钟 【解析】 【详解】解：根据题意得： ， ， ， （分钟）， 答：照这样的速度，王老师还要等9分钟才能下载完这份文件． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是列出正确的算式． 26. 向明机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点． （1）问第一季度的工业总产值是多少万元？ （2）问第三季度的工业总产值是多少万元？ 【答案】（1）第一季度的工业总产值是2000万元； （2）第三季度的工业总产值是2976万元． 【解析】 【分析】（1）设第一季度的工业总产值是x万元，根据第二季度的产值比第一季度增长了20%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，即可求出结论． 【小问1详解】 解：设第一季度的工业总产值是x万元，依题意，得：（1+20%）x=2400， 解得：x=2000． 答：第一季度的工业总产值是2000万元； 【小问2详解】 解：2400×（1+20%+4%）=2976（万元）． 答：第三季度的工业总产值是2976万元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 27. 团委为了调查中学生对“低碳”知识的了解程度，在实验中学随机抽取了部分学生参加了测试．用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），且已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数之比是3：2，请你根据图中信息，回答下列问题： （1）实验中学随机抽取测试的学生有多少人？ （2）其中“了解一点”的学生共有多少人？ （3）将条形统计图补画完整． 【答案】（1）500人 （2）270人 （3）见解析 【解析】 【分析】（1）用“不了解的人数不了解的人数所占比例”即可得出实验中学随机抽取测试的学生人数； （2）用“总人数了解一点的学生所占比例”即可； （3）求出“比较了解”的人数，即可将条形统计图补画完整． 【小问1详解】 解：（1）（人， 答：实验中学随机抽取测试的学生有500人； 【小问2详解】解：（人， 答：“了解一点”的学生共有270人； 【小问3详解】 解：比较了解”的人数为：（人， 如图所示： 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息． 28. 第一车坊工作间内第一小组与第二小组的工作人员的人数之比是5：3，突然遇上紧急事件，第三小组人员需要增加人员，分别从第一小组和第二小组各调离2名到第三小组，这时如果从第一小组再调出4人到第二小组之后，第一小组人数与第二小组人数之比是1：2，问第一小组和第二小组原来各有多少人？ 【答案】第一小组和第二小组原来各有10人、6人 【解析】 【详解】解：设第一小组原来有人，则第二小组原来有人， 由题意可得，， 解得， ，， 答：第一小组和第二小组原来各有10人、6人． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答． 29. 某大型超市在元旦期间实行优惠促销活动．如果一次购物不超过100元不给优惠；超过100元，而不超过300元时，按该次购物全额的九折优惠；如果超过300元，则其中300元按九折优惠，超过部分按八折优惠， （1）如果在打折前小红两次购物的应付金额分别是200元和380元，则小红实际共付款多少元？ （2）如果小美两次购物分别付款108元和318元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样物品，那么，小丽的这种购买方法比小美节约了多少元？ 【答案】（1）小红实际共付款514元 （2）小丽的这种购买方法比小美节约了12元 【解析】 【分析】（1）根据优惠政策：，200元按九折优惠；，300元按九折优惠，超过部分按八折优惠．按以上优惠把数代入计算即可． （2）根据题意，设小美付款318元的商品总价是元，根据超过300元的优惠政策，计算商品原价，然后求付款108元的商品的原价，然后计算一起付款所需价钱与分开付款所需价钱的差即可． 【小问1详解】 解：， ， （元． 答：小红实际共付款514元； 【小问2详解】 解：设小美付款为318元的商品总价是元， ， 解得， （元， ， ， ， ， （元， 答：小丽的这种购买方法比小美节约了12元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．