精品解析：上海市虹口区2021-2022学年六年级上学期期中数学试题（解析版）.docx

上海市虹口区六年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 在下列算式中，被除数能被除数整除的是（　　） A. 6.3÷3 B. 6÷3 C. 3÷6 D. 33÷6 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的除法分别计算各选项，即可得出答案． 【详解】解：A选项，6.3不是整数，故该选项不符合题意； B选项，6÷3＝2，故该选项符合题意； C选项，3÷6＝0.5，故该选项不符合题意； D选项，33÷6＝5.5，故该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的除法，掌握若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除是解题的关键． 2. 在正整数中，4是最小的（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 素数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】根据在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4，即可求解． 【详解】解：在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4． 故选：D 【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、素数、合数，熟练掌握在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4是解题的关键． 3. 下列分数中，不能化为有限小数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把各个分数化成小数即可判断．【详解】解：A、是有限小数，故本选项不合题意； B、是有限小数，故本选项不符合题意； C、是有限小数，故本选项不符合题意； D、不能化成有限小数，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数，熟练化简各数是解题的关键． 4. 下列各数中，最大的数是（　　） A. 2 B. C. 2. D. 2.32 【答案】A 【解析】 【分析】把分数化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：，， ∵， ∴最大的数是． 故选：A． 【点睛】本题考查了分数的大小比较，把分数化为小数，再比较大小是解题的关键． 5. 下列说法中，正确的个数是（　　） ①比3小的自然数只有1和2 ②能被5整除的整数个位上是5 ③互素的两个数一定都是素数 ④两个不同的素数一定互素 A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】根据素数含义：质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其它自然数；能被5整除的数的整数个位应该是5或0；互质的两个数不一定都是质数，比方说两个连续的不为0的自然数一定互质，不同的质数一定是互质的．据此逐项判断即可． 【详解】解：比3小的自然数有0、1、2，故①说法错误； 能被5整除的整数个位上是0或5，故②说法错误； 互素的两个数不一定都是素数，例如4和5互素，但是4是合数，故③说法错误； 由于两个不相等的素数只有公因数1，两个不相等的素数一定互素，故④说法正确． 所以正确的个数是1个． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了素数、互质数的含义，要熟记能被5整除的数的特点，熟记相关定义是解答本题的关键． 6. 有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨 A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据题意得：6×＋＝2+=2（吨）， 则两次共运走了2吨， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二.填空题（本大题共1，每题2分，满分24分） 7. 分解素因数42＝________． 【答案】2×3×7 【解析】 【分析】根据题意分解素因数即可，注意因数为素数． 【详解】解：42＝2×3×7． 故答案：2×3×7 【点睛】本题考查了分解素因数，注意素数是正整数． 8. 如果A＝2×5×7，B＝2×3×5，那么A与B的最大公因数是 _____． 【答案】10 【解析】【分析】根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，即可求解． 【详解】解：因为A＝2×5×7，B＝2×3×5 所以A和B的最大公因数是：2×5＝10， 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意最大公因数是两个数都含有的因数的乘积． 9. 循环小数1.40606…用简便方法写作 __________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据循环小数的表示方法解答即可． 【详解】循环小数1.40606…用简便方法写作． 故答案为：． 【点睛】本题考查循环小数的表示方法，熟记定义是解题关键． 10. 的倒数是________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据互为倒数的两数乘积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查求一个数的倒数．掌握倒数的定义是解答本题的关键． 11. 32厘米＝_________________米（填最简分数）． 【答案】 【解析】 【分析】小单位化大单位，除以进率100，化简即可． 【详解】解：∵， ∴32厘米=米．故答案为：． 【点睛】本题考查最简分数．掌握小单位化大单位时，除以进率是解答本题的关键． 12. 如果⊕表示1，那么⊕⊕⊕表示的分数是 ___． 【答案】3 【解析】 【分析】根据分数的定义即可求解． 【详解】解：4个圆看作单位1， 那么12个圆是＝3， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了分数的定义（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数），理解题意是解题的关键． 13. 在括号内填上适当的数：＝． 【答案】4 【解析】 【分析】根据＝，从而可以得到答案． 【详解】解：＝＝， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了分数的性质，掌握分数的性质解题的关键． 14. 写出一个介于和的最简分数：__________________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】将分数通分成分母为14的分数，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴介于和的最简分数可以是． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】此题主要考查了分数大小比较的方法，以及最简分数的含义和判断，熟练掌握最简分数的含义是解题的关键． 15. 如果长方形的长是1米，面积是平方米，那么它的宽是 _________________米． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案． 【详解】由题意可得：（米）． 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的除法运算，掌握有理数运算法则是解题的关键． 16. 第四届中国国际进口博览会即将开幕，在场馆周边会设置临时停车场共计20处，其中大客车泊位约1100个，小客车泊位约1000个，周边共享停车场还可提供小客车泊位约4000个，那么本次进博会周边小客车泊位约占总停车泊位的 __________________（填几分之几）． 【答案】 【解析】 【分析】先求出小客车泊位数和总停车泊位数，再用除法计算即可． 【详解】解：（1000+4000）÷（1100+1000+4000） ＝5000÷6100 ＝， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数的除法，求出小客车的泊位数和总停车泊位数是解题的关键． 17. 当真分数是最简分数，且x是素数时，我们把该真分数叫做n的“素分数”，例如：是8的一个“素分数”，请求出12的所有“素分数”的和：__________________． 【答案】## 【解析】 【详解】解：∵素分数必须是真分数，分子是素数，而且是最简分数， ∴12的“素分数”有：、、， ∴，故答案为：． 【点睛】本题考查真分数、素数、最简分数、分数的加法，理解“素分数”的定义，正确得出12的所有“素分数”是解答的关键． 18. 如果一个正整数恰好有8个因数，请写出一个符合条件的数：____________． 【答案】30（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可知该数由三个不同的质数相乘得到． 【详解】解：由题意可知该数由三个不同的质数相乘得到， 比如2×3×5＝30， 故答案为：30．（答案不唯一） 【点睛】本题考查因数的概念．掌握其定义是解答本题的关键． 三．简本共7题，每题5分，满分35分） 19. 用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数． 【答案】36和48的最大公因数是12；最小公倍数为144． 【解析】 【分析】根据求最小公倍数的方法可以用短除法求36和48的最小公倍数． 【详解】解： 36和48的最大公因数是：2×2×3＝12； 36和48的最小公倍数为：2×2×3×3×4＝144． 【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是明确求最小公倍数的方法． 20. （1）填空：写出数轴上的点A、点B所表示的数． 点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　． （2）已知点C表示的数是3，点D表示的数是1.5，请在（1）中的数轴上分别画出点C和点D，并标明相应字母； （3）将A、B、C、D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接． 【答案】（1）， ；（2）见解析；（3） 【解析】 【分析】（1）首先把0到1之间的长度平均分成3份，每份表示，所以点A表示的数是；然后把2到3之间的长度平均分成3份，每份表示，所以点B表示的数是； （2）根据在数轴上表示数的方法，在（1）中的数轴上分别画出点C、点D，并标明相应字母即可． （3）一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此将A、B、C、D四个点所表示的数从小到大排列即可． 【详解】解：（1）点A表示的数是；点B表示的数是； 故答案为：；； （2）如图所示： （3）由数轴可知，． 【点睛】本题考查了利用数轴表示有理数，根据数轴比较大小，数形结合是解题关键． 21. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】运用加法的交换律进行运算即可． 【详解】解： .【点睛】本题考查分数的加、减混合运算．利用加法的交换律是解答本题的关键． 22. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】把带分数化成假分数，把小数化成分数，把除法转化为乘法，化简即可得到答案． 【详解】原式， ＝． 【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，准确计算是解题的关键． 23. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查分数与整数的乘法运算．利用乘法分配律计算是解答本题的关键． 24. 计算：． 【答案】2 【解析】 【详解】解：原式， ， ， ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握乘法分配律． 25. 一个数减去，再加上等于，求这个数．【答案】 【解析】 分析】根据题意列出式子计算即可． 【详解】解：, ． 故这个数是． 【点睛】本题考查分数的加、减混合计算．掌握其运算法则是解答本题的关键． 四.解答题（本大题共3小题，满分 26. 为庆祝中国共产党建党100周年华诞，A班同学们用花球来布置教室，一共准备了72束红花和54束黄花来扎花球．如果要使每个花球里红花束的数量相同，黄花束的数量也相同，那么最多可以扎成多少个花球？每个花球至少有多少束红花和多少束黄花？ 【答案】最多可以扎成18个花球，每个花球至少有4束红花和3束黄花． 【解析】 【分析】根据72和54的最大公因数求解；根据72÷18＝4，54÷18＝3即可得出答案． 【详解】解：∵72＝2×2×2×3×3， 54＝2×3×3×3， ∴72和54的最大公因数是2×3×3＝18， ∴最多可以扎成18个花球； 72÷18＝4， 54÷18＝3， 答：最多可以扎成18个花球，每个花球至少有4束红花和3束黄花． 【点睛】本题考查了分解因数的应用，找出72和54的最大公因数是解题的关键． 27. 本学期开始，上海市所有中小学都提供了丰富多彩的课后服务．某校在课后服务时间里为六年级学生开设了艺术、体育、科技三类社团活动，自愿报名参加课后服务的学生都需选择参与一类社团活动，参与情况如表所示： 社团名称 参与人数 占参与课后服务学生数几分之几 艺术 　 　 体育 18 科技 　 　 　 　 （1）请根据表格中提供的部分数据信息，将统计表填写完整； （2）如果该校六年级共有120名学生，求未参加课后服务的学生人数占六年级总人数的几分之几？ 【答案】（1）24，30，； （2） 【解析】 【分析】（1）根据体育放入人数和所占的比例求出总人数，再用总人数乘以艺术参与的人数，再求出科技所占的比例，从得出科技的人数； （2）用未参加课后服务的学生人数除以总人数即可得出答案． 【小问1详解】 解：总人数为： 艺术社团人数为： 科技社团人数为： 科技社团占比为： 填表如下 社团名称 参与人数 占参与课后服务学生数的几分之几 艺术 24 体育 18 科技 30 故答案为：24，30，； 【小问2详解】 未参加课后服务的学生人数占六年级总人数：＝． 【点睛】本题考查了统计表，分式的应用，理解题意是解题的关键．28. 【阅读材料】三千多年前，埃及人发明了一种书写分数的方法，这些分数的分子为1，它们被称为“单位分数”，通过探究，小明发现有一些分数，可以很容易地拆分为两个不同的“单位分数”之和（或差）例如： ，，…； ，＝﹣，…； （1）请观察小明发现的拆分方法，填空： ①＝； ②＝． （2）请归纳以上拆分规律，计算下列各题： ①； ②； （3）请运用以上拆分规律，直接写出下列算式的结果： ＝　 　； ＝　 　． 【答案】（1）①4，5；②4，5； （2）①；② （3）， 【解析】 【分析】（1）根据所给的等式的形式进行求解即可； （2）仿照所给的等式的规律进行求解即可； （3）仿照所给的等式的规律进行求解即可． 【小问1详解】 由小明的方法可得①；②； 故答案为：①4，5；②4，5； 【小问2详解】①， ， ， ， ； ②， ， ， ； 【小问3详解】 （3）， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：，． 【点睛】本题考查分数的混合运算运算，掌握拆分方法是解题的关键．