六（上）数学必背公式大全（附易错知识点）.pdf

六六年年级级上上册册数数学学必必背背公公式式大大全全（附附易易错错知知识识点点）一一、用用字字母母表表示示运运算算定定律律或或性性质质加加法法交交换换律律：a a+b b=b b+a a加加法法结结合合律律：(a a+b b)+c c=a a+(b b+c c)乘乘法法交交换换律律：a ab b=b ba a乘乘法法结结合合律律：(a ab b)c c=a a(b bc c)乘乘法法分分配配律律：a a(b b+c c)=a ab b+a ac c二二、几几何何图图形形计计算算公公式式(1 1)周周长长：即即围围绕绕物物体体一一周周的的长长度度。长长方方形形周周长长=(长长+宽宽)2 2C C=(a a+b b)2 2正正方方形形周周长长=边边长长4 4C C=4 4a a圆圆的的周周长长=圆圆周周率率直直径径=圆圆周周率率半半径径2 2C C=d dC C=2 2r r(2 2)面面积积：即即物物体体的的表表面面或或封封闭闭图图形形的的大大小小长长方方形形的的面面积积=长长宽宽S S=a ab b正正方方形形的的面面积积=边边长长边边长长S S=a a a a=a a2 2平平行行四四边边形形的的面面积积=底底高高S S=a ah h三三角角形形的的面面积积=底底高高2 2S S=a ah h2 2梯梯形形的的面面积积=(上上底底+下下底底)高高2 2S S=(a a+b b)h h2 2圆圆的的面面积积=圆圆周周率率半半径径 S S=r r2 2直直径径 d d=2 2r r半半径径=直直径径2 2r r=d d2 2更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1环环形形面面积积=外外圆圆面面积积-内内圆圆面面积积 S S 环环=S S 外外-S S 内内【相相互互联联系系】平平面面图图形形的的面面积积公公式式是是以以长长方方形形面面积积计计算算公公式式为为基基础础的的。如如两两个个完完全全相相同同的的三三角角形形、梯梯形形可可拼拼成成一一个个平平行行四四边边形形。圆圆拼拼成成长长方方形形的的长长时时 1 1/2 2C C，宽宽是是 R R.(3 3)表表面面积积：立立体体图图形形的的所所有有面面的的面面积积之之和和叫叫做做它它的的表表面面积积长长方方体体的的表表面面积积=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2 2 S S=2 2(a ab b+a ah h+b bh h)正正方方体体的的表表面面积积=棱棱长长棱棱长长6 6S S=a aa a6 6=6 6a a2 2圆圆柱柱体体的的侧侧面面积积=底底面面周周长长高高S S=C Ch h=2 2r rh h圆圆柱柱体体的的表表面面积积=侧侧面面积积+底底面面积积2 2S S=C Ch h+2 2r r2 2=2 2r rh h+2 2r r2 2注注意意：圆圆柱柱的的底底面面周周长长与与高高相相等等时时侧侧面面展展开开是是正正方方形形，C C=h h2 2r r(4 4)体体积积：物物体体所所占占空空间间的的大大小小叫叫体体积积长长方方体体的的体体积积=长长宽宽高高V V=a ab bh h正正方方体体的的体体积积=棱棱长长棱棱长长棱棱长长V V=a aa aa a=a a3 3圆圆柱柱的的体体积积=底底面面积积高高V V=s sh h=r r2 2h h圆圆锥锥的的体体积积=底底面面积积高高3 3V V=1 1/3 3s sh h=1 1/3 3r r2 2h h【相相互互联联系系】长长方方体体、正正方方体体和和圆圆柱柱体体的的体体积积公公式式可可统统一一成成：V V=s sh h，即即底底面面积积高高。等等体体积积等等底底的的长长、正正、圆圆柱柱体体和和圆圆锥锥体体，圆圆锥锥高高是是长长方方体体、正正方方体体、圆圆柱柱体体高高的的 3 3 倍倍。三三、数数量量关关系系式式1 1、每每份份数数份份数数=总总数数总总数数每每份份数数=份份数数更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1总总数数份份数数=每每份份数数2 2、单单价价数数量量=总总价价总总价价单单价价=数数量量总总价价数数量量=单单价价3 3、速速度度时时间间=路路程程路路程程速速度度=时时间间路路程程时时间间=速速度度4 4、工工效效工工时时=工工作作总总量量工工作作总总量量工工效效=工工时时工工作作总总量量工工时时=工工效效5 5、加加数数+加加数数=和和和和-一一个个加加数数=另另一一个个加加数数6 6、被被减减数数-减减数数=差差被被减减数数-差差=减减数数差差+减减数数=被被减减7 7、因因数数因因数数=积积积积一一个个因因数数=另另一一个个因因数数8 8、被被除除数数除除数数=商商被被除除数数商商=除除数数商商除除数数=被被除除数数被被除除数数=除除数数商商+余余数数更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1注注意意：0 0.3 30 0.2 2=1 1.0 0.1 1，除除数数与与被被除除数数同同时时扩扩大大 1 10 00 0 倍倍，商商不不变变，余余数数也也扩扩大大 1 10 00 0 倍倍。9 9、平平均均数数=总总数数总总份份数数平平均均速速度度=总总路路程程总总时时间间1 10 0、相相遇遇问问题题相相遇遇路路程程=速速度度和和相相遇遇时时间间相相遇遇时时间间=相相遇遇路路程程速速度度和和速速度度和和=相相遇遇路路程程相相遇遇时时间间一一个个人人的的速速度度=相相遇遇路路程程相相遇遇时时间间-另另一一个个人人的的速速度度1 11 1、平平均均速速度度问问题题平平均均速速度度=总总路路程程（顺顺流流时时间间+逆逆流流时时间间）注注意意：折折(往往)返返=路路程程2 21 12 2、浓浓度度问问题题：溶溶质质(药药)+溶溶剂剂(水水)=溶溶液液(药药水水)溶溶质质(药药)溶溶液液(药药水水)=浓浓度度溶溶液液(药药水水)浓浓度度=溶溶质质(药药)溶溶质质(药药)浓浓度度=溶溶液液(药药水水)1 13 3、折折扣扣问问题题：折折扣扣=现现价价原原价价(折折扣扣1 1)现现价价=原原价价折折扣扣原原价价=现现价价折折扣扣1 14 4、利利息息问问题题利利息息=本本金金年年利利率率时时间间(年年)=本本金金月月利利率率时时间间(月月)税税后后利利息息=本本金金利利率率时时间间(1 1-5 5%)更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 11 15 5、比比例例尺尺=图图上上距距离离实实际际距距离离实实际际距距离离=图图上上距距离离比比例例尺尺图图上上距距离离=实实际际距距离离比比例例尺尺1 16 6、追追及及问问题题追追及及距距离离=速速度度差差追追及及时时间间追追及及时时间间=追追及及距距离离速速度度差差速速度度差差=追追及及距距离离追追及及时时间间易易错错知知识识点点识识 点点1 1、周周长长和和面面积积不不相相等等。2 2、圆圆的的面面积积与与半半径径不不成成比比例例。3 3、增增加加和和扩扩大大、缩缩小小与与减减少少的的区区别别4 4、地地砖砖块块数数与与面面积积的的计计算算。5 5、时时间间的的进进率率 6 60 0，平平方方米米与与公公顷顷的的进进率率是是 1 10 00 00 00 06 6、一一种种立立体体图图形形转转化化为为另另一一种种立立体体图图形形，体体积积不不变变。7 7、填填空空、应应用用题题要要注注意意单单位位的的统统一一(易易错错)；要要求求保保留留时时，无无要要求求用用什什么么法法，要要结结合合实实际际用用“四四舍舍五五入入”还还是是“进进一一法法”。8 8、计计算算表表面面积积时时结结合合实实际际求求哪哪些些面面。9 9、车车轮轮、压压路路机机前前进进的的距距离离就就是是周周长长转转数数。1 10 0、数数的的改改写写用用小小数数点点表表示示，再再添添单单位位；精精确确到到(保保留留时时)看看下下一一位位并并用用“四四舍舍五五入入”法法表表示示，再再添添单单位位。更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 11 11 1、等等底底等等高高的的三三角角形形是是平平行行四四边边形形面面积积的的一一半半；等等底底等等高高的的圆圆柱柱体体积积是是圆圆锥锥的的 3 3 倍倍。1 12 2、路路程程一一定定，速速度度和和时时间间成成反反比比。如如 A A、B B 同同走走一一段段路路时时间间比比是是 5 5：4 4，A A、B B 的的速速度度比比是是 4 4：5 5。(工工作作总总量量类类似似)。1 13 3、看看到到高高和和垂垂线线想想到到直直角角(符符号号)。1 14 4、两两点点之之间间直直线线最最短短，点点线线之之间间垂垂线线段段最最短短；绕绕一一点点旋旋转转就就是是以以这这点点为为顶顶点点，作作与与这这个个点点相相关关的的两两条条边边的的垂垂线线，定定出出另另两两个个点点。旋旋转转时时逆逆时时针针是是向向左左。1 15 5、确确定定方方向向要要注注意意观观测测点点。1 16 6、计计算算时时要要留留意意跟跟整整数数相相差差一一点点的的数数，如如 9 9.9 9；1 10 0.1 1。1 17 7、应应用用题题分分析析时时注注意意抓抓共共同同量量或或不不变变量量分分析析。如如实实际际与与计计划划中中的的总总量量，男男生生转转入入人人数数时时的的女女生生人人数数；同同一一面面积积中中换换不不同同边边长长的的地地砖砖。1 18 8、两两个个圆圆的的面面积积比比是是半半径径比比的的平平方方倍倍；图图形形面面积积扩扩大大的的倍倍数数是是边边长长扩扩大大的的平平方方倍倍。更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1更多学习资料关注洋洋老师微信:z 9 5 1 4 3 0 1