1第二章点、直线、平面的投影§2.1投影法工程式样，工程技术等问题，一般都采用工程图样来表示．工程图样根据使用要求和使用场合的不同，获得的方法也不同．在绘制工程图样时，通常采用投影法．所谓投影法，就是用投影的方法获得图样．在日常生活中，人们常见到，当物体受到光线照射时，在物体背光一面的地上或墙上就会投下该物体的影子，这就是投影．这样的影子只能反映该物体的轮廓形状，不能反映物体内外各部分的具体形状，在工程上没有实用价值．经过人们长期研究，对日常生活中的投影加以提炼，对物体内外各部分的所有空间几何元素(点、线、面)用各种不同的线型加以具体化，从而形成工程上实用的、完整的投影法．投影法一般分为两类：中心投影法和平行投影法．一中心投影法如图2.1所示，投影线都自投影中心S出发，将空间△ABC投射到投影面P上，所得△abc就是△ABC的投影．这种投影线都从投影中心出发的投影法，称为中心投影法．所得的投影称为中心投影．中心投影法主要用于绘制建筑物或产品的富有逼真感的立体图，也称透视图．二平行投影法若将投影中心S移到无穷远处，则所有的投影线就互相平行，这种投影线互相平行的投影法称为平行投影法，见图2.2，所得投影称为平行投影．(a)正投影法(b)斜投影法图2.2平行投影法图2.1中心投影法2平行投影法中，若投影线垂直于投影面，称为正投影法，所得投影称为正投影．投影线也可以倾斜于投影面，称为斜投影法，所得投影称为斜投影。正投影法主要用于绘制机械图样．斜投影法主要用于绘制有立体感的图形．三正投影法的主要特性点在任何情况下的投影都是点．为了充分反映正投影法的投影特性，我们对直线和平面的投影进行阐述．直线和平面与投影面之间的位置关系只有三种：平行、垂直、倾斜．若直线和平面就在投影面上，则可归入平行即可．在这三种情况下．直线和平面的投影见表2.1．表2.1正投影法下直线和平面的投影特性位置关系类别与投影面∥与投影面⊥与投影面∠直观图投影图直观图投影图直观图投影图直线平面投影特性实形性积聚性类似性从表2.1中可见，当直线和平面与投影面平行时，则投影反映实形(长)，这种投影直观，便于度量．当直线和平面与投影面垂直时，则投影反映积聚，这种投影简单，便于作图．当直线和平面与投影面倾斜时，则投影反映类似形状，这种投影便于检查错误．实形性、积聚性、类似性满足了工程上经济、实用的原则，正因为这种优越性，所以，国家标准规定所有机械图样一律采用正投影...
