第四章 投影变换 (2).ppt

,4-1 概 述,4-2 变换投影面法,第四章 投 影 变 换,返回,4-1 概 述,解决工程实际的度量、定位问题：求线段的实长、求平面图形的实形、求两平面之间的夹角及两平行平面间的距离。,直线或平面对投影面处于特殊位置时，它们的投影能直接反映实长、实形、夹角、距离等度量值的真实大小。,几何元素的一般位置和特殊位置分析,投影变换是一种方法，它改变空间几何元素和投影面之间的相对位置，使其由一般位置转变为特殊位置。,变换投影面法,旋转法,对处于一般位置的直线或平面需求解时,X1,换面法空间几何元素的位置保持不动，设置新投影面，用新的投影面体系代替旧的投影面体系，利用几何元素在新体系中的投影使问题得到解决。,V/H 体系变为V1/H 体系,被替代旧投影面,新投影面,保留旧投影面,旧轴,新轴,，,a,b,c,4-2 变换投影面法,1.新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的相对位置；2.新投影面必须垂直于一个旧投影面。,a,b,c,一、设置新投影面的原则,（一）点的一次变换,1.变换V面,二、点的投影变换规律,2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。,1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。,点的变换规律,（二）点的两次变换,X2V1 H2,X2,a,1）V面和H面交替变换；,2）每后一次变换把前次变换的结果作为旧体系。,（一）把一般位置直线变为投影面平行线,（三）把一般位置直线变为投影面垂直线,（二）把投影面平行线变为投影面垂直线,（四）把一般位置平面变为投影面垂直面,（六）把一般位置平面变为投影面平行面,（五）把投影面垂直面变为投影面平行面,三、换面法的六个基本作图问题,（一）把一般位置直线变为投影面平行线,a1,b1,变换V面 实长、,变换H面,实长、,返回,（二）把投影面平行线变为投影面垂直线,X1V H1,b,b,返回,（三）把一般位置直线变为投影面垂直线,X2V1 H2,H X1 V1,返回,c,X1V H1,