5-投影变换 (2).ppt

一、问题的提出,换 面 法：物体本身在空间的位置不动，而用某一新投影面（辅助投影面）代替原有投影面，使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置，然后将物体向新投影面进行投射。,解决方法：更换投影面。,5 投影变换,换面法就是保持空间几何元素不动，用新的投影面替换旧的投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置。,X1,二、新投影面的选择原则,1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。,平行于新的投影面垂直于新的投影面,2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。,更换一次投影面,A点的两个投影：a，a,A点的两个投影：a，a1,新投影体系的建立,三、点的投影变换规律,ax1,V,H,X,V1,H,X1,a,a,a1,V,H,A,a,ax,X,a1,ax1,新旧投影之间的关系,aa1 X1,a1ax1=aax,点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。,ax,a,一般规律：,点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直于新投影轴。,.,更换H面,求新投影的作图方法,V,H,X,由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。,a,a,ax,ax1,ax1,更换V面,作图规律：,更换两次投影面,新投影体系的建立,按次序更换,A,a,V,H,a,ax,X,a,a,X,V,H,求新投影的作图方法,作图规律 a2a1 X2 轴 a2ax2=aax1,ax,四、换面法的六个基本问题,1.把一般位置直线变换成投影面平行线,用V1面代替V面，在V1/H投影体系中，AB/V1。,空间分析：,不行！,作图：,新投影轴的位置？,与ab平行。,