基于虚拟阻抗准PR控制的MMC环流抑制策略.pdf

第 卷 第 期 年 月南昌工程学院学报 收稿日期：基金项目：江西省自然科学基金重点项目（）；江西省研究生创新专项资金项目（）；江西省教育厅科学技术研究项目（）作者简介：赵占豪（），男，硕士生，通信作者：王翠（），女，博士，教授，文章编号：（）基于虚拟阻抗准 控制的 环流抑制策略赵占豪，王翠，牛作家，吴晨航，曾文军，王禨禾（南昌工程学院 电气工程学院，江西 南昌 ）摘要：针对环流中存在二倍频分量及高频谐波分量问题，提出了基于虚拟阻抗准比例谐振控制（）的抑制策略。首先建立了模块化多电平变换器（）的数学模型，分析了内部环流；其次通过陷波器精准提取环流中的二倍频分量，并利用 控制器抑制该分量；最后设计了虚拟阻抗，抑制环流中的高频谐波分量。利用 搭建三相 仿真实验模型并进行了仿真实验，验证了环流抑制策略的有效性。关键词：模块化多电平变换器；环流；陷波器；准比例谐振控制器；虚拟阻抗中图分类号：文献标志码：，（，）：，（），（），：；随着电力电子技术快速发展以及“双碳”目标的加速推进，亟需构建以新能源为主体的新型电力系统。清洁能源大规模输送是新型电力系统需要解决的首要问题，特高压柔性直流输电是跨区域大规模输电的最佳解决方法。模块化多电平变换器（，）自 年首次被提出以来，受到国内外广大学者的关注。与传统的两电平变换器相比，具有模块化程度高、开关器件上的电压应力小、输出电压谐波畸变率低等特点，非常适合高压大功率远距离输电 ，是柔性直流输电领域的首选。通过桥臂子模块的分时投切实现电压变换，在桥臂子模块分时投切过程中电容进行充、放电模态切换，由于电容充、放电不均衡导致子模块电容电压波动以及电容电压不均衡问题。子模块电容电压波动及电容电压不均衡使得变换器各个相单元之间电压不完全一致，进而产生桥臂环流 。环流的存在不仅会引起桥臂电流的畸变，严重时甚至会烧坏器件。为了抑制 桥臂环流，文献 通过瞬时能量平衡关系分析了环流形成机理，推导了环流的解析表达式，并提出利用桥臂串联电感抑制环流中的负序二倍频分量。文献 将负序二倍频环流分量通过旋转坐标变换得到 轴和 轴上的直流分量，再经比例积分控制器进行抑制，消除了桥臂电流中的二倍频环流分量，但该策略需要坐标变换和前馈解耦环节，在工程中实现较为复杂。文献 采用了基于蚁群算法的分数阶比例积分控制器，通过蚁群算法对参数进行优化，但该策略需要多次迭代寻优，计算量大。文献 使用模糊自适应控制的环流抑制策略，通过把被控对象模糊化，无需考虑精确的数学模型，但该策略的模糊推理过程较为繁琐。文献 采用无源反步环流抑制策略，虽然能够提高系统的全局稳定性，但是会降低一定的调制深度。文献 利用自抗扰控制，设计了一种对数学模型依赖小，并具有较强适应性的抑制器，但该抑制器的参数过多，不易整定。针对上述环流抑制策略，环流抑制器设计较为复杂，并且均未深入考虑环流的高频谐波分量。因此，本文提出了基于虚拟阻抗准比例谐振控制（，）的抑制策略，通过 控制器抑制环流的二倍频分量，附带虚拟阻抗抑制环流中的高频谐波分量，该策略原理简单且能够充分地抑制环流。拓扑结构 的主电路拓扑如图 （）所示，它的每一相由上下两个桥臂构成，每相桥臂串联 个子模块和一个桥臂电抗器，电抗器 起抑制变换器输出电流谐波以及限制暂态和故障电流的作用，为直流侧母线电压。子模块是 的基本单元，常见的子模块拓扑有半桥型、全桥型及双钳位型，半桥型子模块拓扑如图 （）所示，、为 ，、为续流二极管，为子模块电容。当 导通、关断时，子模块处于投入状态，根据电流 的方向不同，电容 可以工作在充电和放电两种状态，电容 上的电压 会有波动。当 开通、关断时，子模块处于切除状态，电容 上的电压 保持不变。当 和 同时关断，子模块处于闭锁状态，电容 旁路。在正常工作时，子模块的开关管 和 交替导通。等效电路及环流分析 等效电路 三相等效电路如图 所示，为桥臂等效内阻，和 分别为交流侧等效电抗和等效电阻。交流侧输出并入电网，（，）为电网侧的相图 拓扑结构电压。假设 三相上下桥臂对称，上下桥臂子模块输出电压之和分别表示为 、。为了保证系统稳定运行，上下桥臂投入子模块数量总和为 。图 等效电路 环流分析根据系统的对称性，交流侧输出电流 在上下桥臂均分，方向相反。设 为桥臂电流中包含的环流分量，根据 定理，相上下桥臂的电流表达式为 （）根据式（），将上下桥臂电流相加，可把环流表示为（）（）由式（）可知，桥臂环流不会影响交流侧输出，只会在桥臂内部流动。因此在桥臂上产生的环流压降可以表示为 （）根据 定理可得（）（）由式（）、（）可知，环流在桥臂上所产生的压第 期赵占豪，等：基于虚拟阻抗准 控制的 环流抑制策略降会影响桥臂电压的大小。以 相为例进行分析，当 工作在逆变并网的情况下，交流侧输出电压和电流可分别定义如下 （）（），（）式中 表示电压调制比；表示交流侧电压幅值；表示交流侧电流幅值；为相位角。根据文献 可得交流侧输出电流调制比 为 ，（）由功率守恒定律可得 槡槡 ，（）假设子模块电容电压均衡的情况下，桥臂中不含环流分量。根据式（），可得上桥臂输出电压、电流的表达式为 （）（），（）根据式（）可得上桥臂的功率为（）（）（），（）对功率 （）进行时间积分可得上桥臂能量（）（）（），（）为初始时间，除去 所决定 （）的直流分量，剩余 （）的交流分量可表示为 （）（）（），（）根据上桥臂推导，同理可得下桥臂 （）的交流分量为 （）（）（），（）将式（）和式（）相加，结合式（）可得 相桥臂能量中的交流分量为 （）（），（）而 相桥臂能量中的直流分量为 （），（）根据式（）、（）可求得 相桥臂总能量为（）（），（）根据式（）可知桥臂总能量中包含二倍频分量。由此推出，桥臂电流中一定存在二倍频分量。根据文献 结论，二倍频分量会影响子模块的电容电压，进而耦合出更高偶次环流谐波分量，以此类推，随着倍频的增加，环流谐波分量的幅值逐渐减小。环流抑制策略 控制器二倍频分量抑制策略针对环流中的二倍频分量，文献 使用二阶广义积分器提取环流的二倍频分量，但是二阶广义积分器结构框图较为复杂，稳定性较差。因此，文中通过采用陷波器先把二倍频分量滤除，再与初始环流作差，可以精准地提取环流的二倍频分量。设置相应的陷波器参数，能够实现指定频段内的信号滤除，而其他频率的信号都会得到保持。陷波器的传递函数可表示为（），（）式中：为阻尼系数，为陷波频率。由于需要先滤除环流的二倍频分量，且电网频率为 ，故 为 。陷波器的波特图如图 所示，由图可知在 存在一个凹陷波谷，其增益为较大的负值，负增益表示将会衰减该频率信号。图 陷波器波特图南昌工程学院学报 年环流的二倍频分量被精准提取以后，下一步需要对该二倍频环流分量进行抑制。由于传统的比例积分控制只能跟踪直流分量，对于交流量，需要进行坐标变换和前馈解耦环节，无法进行准确控制。因此，采用比例谐振控制（）器，可以对交流分量实现无静差跟踪控制。理想的 控制器在谐振频率点处增益接近于无穷大，然而它的稳定性较差，带宽过窄，在非谐振频率点处增益非常小。当电网电压的频率产生偏移时，不能有效地抑制谐波分量，故在理想 控制器的基础上，采用易于实现的准比例谐振（）控制器，该控制器不仅保持高增益，还增加了谐振频率处的带宽，提高了控制器的抗扰动能力。控制器的传递函数表示为（），（）式中：为比例环节系数、为谐振环节系数，为截止频率，为谐振频率。把 代入式（）可得（），（）由式（）可知，当 时，其增益为，可以对指定频率进行无静差跟踪。控制器的波特图如图 所示，当 取值为 ，环流中的二倍频分量能够被有效地抑制。由于电网电压频率可能会出现一些波动，则截止频率 通常取值为 。图 控制器波特图图 所示的是 控制器的抑制策略。首先根据式（）得到桥臂间的环流，将环流通过陷波器滤除二倍频分量，再与初始环流作差比较，可以精准地提取环流的二倍频分量 ，为参考值，取值为，再将 与 作差，其差值经过 控制器，输出环流抑制量 ，最后将 用于对桥臂参考电压的修正。图 控制器抑制策略框图 附带虚拟阻抗高频谐波分量抑制策略由于 控制器只能对指定频率进行环流抑制，并没有考虑其他高频谐波分量的影响。若要达到更好的抑制效果，需要多个 控制器对环流的高频谐波分量进行抑制，这样不仅浪费成本，还增加了实现难度。根据文献 可知，附带虚拟阻抗能够分担滑模控制的二倍频环流抑制，但会牺牲调制度。因此，本文提出基于虚拟阻抗 控制器的抑制策略，不仅不会牺牲调制深度，还能增强环流抑制效果。通过设计虚拟桥臂电抗 和虚拟电阻 并联的形式，其虚拟阻抗等效电路如图 （）所示。可以用微分环节 表示，但微分环节容易造成系统的不稳定，故在微分环节的前面加上惯性环节来实现，其传递函数如式（）所示。（），（）式中：，。经过化简，虚拟阻抗的传递函数为（），（）当环流的偶次高频谐波分量经过虚拟阻抗时，产生新的环流抑制量 。，（）通过适当调节 和 值，改变虚拟阻抗的大小，进而抑制高频谐波分量。图 虚拟阻抗控制框图基于虚拟阻抗 控制器的环流抑制策略具体设计过程如下：通过陷波器精准的提取环流的二倍频分量，再经 控制器得到环流抑制量 。根据图 （）所示，附带虚拟阻抗可以对高频谐波分第 期赵占豪，等：基于虚拟阻抗准 控制的 环流抑制策略量进行抑制，输出环流抑制量 ，该值再与环流抑制量 相加，得到实际环流抑制量 ，然后对桥臂电压参考值进行修正，根据文献 得出电流内环输出电压为 ，最后上下桥臂电压参考值可以表示为 ，（）综上所述，基于虚拟阻抗 控制器抑制策略如图 所示。图 虚拟阻抗 控制器抑制策略框图 仿真验证为了验证环流抑制策略的有效性，分别对 控制器、基于虚拟阻抗 控制器的两种抑制策略进行对比。通过在 中搭建了三相 电平的 逆变并网模型，并进行仿真验证。系统的具体仿真参数如表 所示。表 系统仿真参数参数类型数值直流侧母线电压 桥臂子模块数 个 子模块电容 桥臂电感 桥臂内阻 交流侧等效电感 交流侧等效电阻 在仿真中，采用最近电平逼近调制策略，分别对上下桥臂参考电压进行控制。根据 三相对称性，以 相为例进行分析。图 （）是 在未加入环流抑制器时的环流波形，该波形存在直流分量，上下波形不对称。此时环流幅值为 ，上下波动范围 ，其中主要包含二倍频分量以及其它高频谐波分量。图 （）是未加入环流抑制器情况下的桥臂电流波形，根据式（）可知，桥臂电流中含有环流分量。当环流的二倍频及高频谐波分量未得到抑制时，桥臂电流发生了严重畸变，电流峰值变大，上下峰值分别为 和 。图 （）是加入 控制器的环流波形，由图可见环流幅值为 至 ，上下波动范围为 ，环图 未加入环流抑制器 相波形流抑制范围变小。图 （）是以环流的直流分量为基准进行 分析的结果，此时环流中的直流分量为 ，为 ，环流的二倍频分量得到抑制。图 （）是加入虚拟阻抗 控制器的环流波形，从图中可以看出，环流的幅值为 至 ，上下波动范围为 ，环流抑制范围明显变小。图 （）是以环流中的直流分量为基准进行 分析的结果，此时环流中的直流分量为 ，为 ，环流的二倍频分量及高频谐波分量得到充分抑制。通过对比分析，相较于只能抑制环流二倍频分量的 控制器，采用虚拟阻抗能够抑制环流的偶次高倍频分量，其环流抑制范围要小于 控制器的抑制范围。由 结果可知，其环流的 值也要小于 控制器所抑制环流的 值。为了进一步验证文中所提环流抑制策略的有效性，对桥臂电流进行对比分析。图 （）是加入 控制器的桥臂电流波形，由于 控制器抑制了环流的二倍频分量，桥臂电流中包含的环流谐波分量减小。从图中可以看出，桥臂电流峰值减小，其波形接近于正弦。图 （）是桥臂电流 分析结果，其桥臂电流的 为 。图 （）是加入虚拟阻抗 控制器的桥臂电流波形，由图可知桥臂电流更接近于正弦波。图 （）是桥臂电流的 分析结果，其 为 。通过对比分析两种环流抑制器下的桥臂电流，本文所提出的虚拟阻抗 控制器的桥臂电流南昌工程学院学报 年图 加入 控制器 相波形图 加入虚拟阻抗 控制器 相波形 值要小于 控制器的 值，桥臂电流的畸变有了很好的改善，其波形更逼近正弦波。结论本文根据电路定理和 的工作特点，建立了数学模型，并得出环流中的二倍频分量以及耦合的其它高频谐波分量。为了解决环流问题，提出了基于虚拟阻抗 控制器的抑制策略。仿真结果表明，与单一的 控制器策略相比，文中所提的图 加入 控制器 相波形图 加入虚拟阻抗 控制器 相波形策略能够实现环流的有效抑制，桥臂电流更接近于正弦波，验证了基于虚拟阻抗 控制器环流抑制策略的有效性。参考文献：董京，刘兆辉，蒋超 模块化多电平柔性直流输电新型控制策略 电力系统及其自动化学报，（）：，第 期赵占豪，等：基于虚拟阻抗准 控制的 环流抑制策略 ，：，（）：，（）：，（）：屠卿瑞，徐政，郑翔，等 模块化多电平换流器型直流输电内部环流机理分析 高电压技术，（）：屠卿瑞，徐政，管敏渊，等 模块化多电平换流器环流抑制控制器设计 电力系统自动化，（）：王朝明，王华广，王晴 基于双 控制器的模块化多电平变换器环流抑制策略 电网技术，（）：陈波，杨帆，黄凯成，等 均压控制参数优化研究 电子测量与仪器学报，（）：唐志军 采用模糊自适应控制的 环流抑制策略 福州大学学报（自然科学版），（）：薛花，潘哲晓，王育飞，等 基于端口受控耗散哈密顿系统模型的模块化多电平变换器无源反步环流抑制方法 电工技术学报，（）：张芳，张光耀，陈 基于线性自抗扰控制的 环流抑制策略 电力系统及其自动化学报，（）：李金科，金新民，吴学智，等 模块化多电平变流器模块电压纹波抑制策略及应用 中国电机工程学报，（）：景旭川，曹以龙，江友华 虚拟阻抗复合控制的 环流抑制策略 上海电力大学学报，（）：杨晓峰，李泽杰，郑琼林 基于虚拟阻抗滑模控制的 环流抑制策略 中国电机工程学报，（）：杨浩，帅智康，沈征，等 型 双闭环控制的参数设计方法 电力系统及其自动化学报，（）：南昌工程学院学报 年