基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制.pdf

第 卷 第 期 年 月南京理工大学学报 .收稿日期:修回日期:基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金()通讯作者:姚建勇男博士教授博士生导师主要研究方向:机电一体化伺服控制、自适应鲁棒控制、动态系统故障诊断:.引文格式:刘家辉梁相龙邓文翔等.基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制.南京理工大学学报():.投稿网址:/.基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制刘家辉梁相龙邓文翔赵孝礼姚建勇(南京理工大学 机械工程学院江苏 南京)摘 要:针对电静液作动器存在的固有非线性、建模不确定性和跟踪性能约束的问题该文提出了一种基于自适应渐近预设性能跟踪控制策略 该方法建立了电静液作动器的非线性数学模型通过增益自调节的误差符号积分鲁棒方法处理模型不确定性和扰动并引入预设性能函数保证系统的跟踪误差满足约束条件提高了系统的瞬态跟踪精度 最后 函数证明了即使存在匹配和不匹配扰动闭环系统仍可获得渐近稳定性能 联合仿真试验对比结果表明该控制策略能够有效解决电静液作动器高精度跟踪问题满足瞬态和稳态性能的控制要求关键词:电静液作动器预设性能匹配扰动不匹配扰动渐近稳定中图分类号:文章编号:():./.():.总第 期刘家辉 梁相龙 邓文翔 赵孝礼 姚建勇 基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制 .:电静液作动器()因其更小的节流损失而具有更高的功率重量比和更灵活的运动控制性能被应用于各个领域如飞机作动系统、机器人、工程机械等 随着 的应用场景日益广泛使用条件愈加苛刻性能要求不断提升液压系统的固有非线性和不确定性给性能优良的控制策略设计带来不小的挑战近年来各种先进控制策略不断被提出以实现 的高精度控制 滑模控制可以获得良好的渐近性能然而控制输入包含符号函数可能会引起系统的控制抖动问题恶化控制性能 自适应鲁棒控制可以同时处理匹配扰动(即与控制量在同一通道如泄漏、流量耦合干扰等)和不匹配干扰(即与控制量不在同一通道如外干扰、未建模摩擦等)但只能确保跟踪误差收敛到足够小的残差有界集丧失了渐近稳定性能 文献提出了误差符号积分鲁棒()方法保证液压系统同时涉及匹配和不匹配干扰情况下跟踪误差渐近收敛为零但需提前获知匹配和不匹配扰动的一阶和二阶导数上界且需重复试验获得合适的积分鲁棒项增益这将大大提高工作量具有工程局限性 因此自调节的积分鲁棒增益被应用于 系统中以提高跟踪精度以上控制方法通常只注重系统稳态跟踪性能的提升很少涉及跟踪误差下冲或超调、收敛速度等瞬态指标 在日益苛刻的实际运行过程中不仅期望系统具有高精度、强稳定性和快响应特性为保证系统的暂态性和安全性还会对动态过程采用某些约束条件限制若不满足约束则会导致系统性能指标下降甚至会造成不可挽回的损失 针对此类约束问题提出了障碍李雅普诺夫函数法、状态转换、漏斗控制、预设性能控制()等其中预设性能函数能够预先获得期望的控制行为约束系统的跟踪误差因满足瞬态及稳态性能指标很快被应用于各种工程控制设计中如无人水下航行器、高超声速飞行器、多自由度机械臂等 然而尽管 实现了预设的瞬态跟踪性能但难以保证稳态跟踪误差收敛为零的优异渐近稳定性综上考虑本文针对双出杆 系统提出一种基于自适应渐近预设性能控制()的跟踪控制策略 这一控制策略可同时保证系统的瞬态和稳态控制性能实现高精度运动控制 本文的贡献在于:()采用 控制策略同时处理系统匹配和不匹配干扰可实现 的渐近跟踪控制()融合 控制和预设性能控制可同时保证系统瞬态性能与稳态性能()设计积分鲁棒增益自适应律不需要先验地知道匹配和不匹配干扰的边界解决了参数调节的保守性 电静液作动器模型与问题描述.电静液作动器非线性模型本文中 采用的是双向闭式定排量泵和伺服电机型其中伺服电机直接驱动液压泵弹簧及质量模拟外部负载同时功能阀组保证系统安全双出杆电静液作动系统结构如图 根据牛顿第二定律液压缸的负载力平衡方程可被表示为()()()式中:为执行器和负载总的等效质量 为负载位移 为负载速度 为负载加速度和 分别为液压缸高低压腔压力液压缸两腔压差 为负载和执行器总的黏性阻尼系数为弹性负载系数弹簧预压缩量不匹配干扰为未建模误差及外干扰 由于伺服电机的频宽远远高于液压系统频宽可将伺服动态简化为比例环节忽略液压缸和液压泵之间的阀组泄漏和压降即液压泵出口流量 与进入液压缸高压腔流量 相等液压泵入口流量 与流出液压缸低压腔流量 相等液压泵出口压力 与液压缸高压腔压力 相南京理工大学学报第 卷第 期等液压泵入口压力 与液压缸低压腔压力 相等液压缸的压力动态方程为()()()式中:为电机速度比例增益 为电机控制输入表示液压泵排量表示液压泵的效率系数表示液压缸的有效活塞面积表示液压缸的内泄漏系数液压缸的腔体有效容积随活塞位置变化而改变高压腔有效容积为 低压腔有效容积为 其中、分别为液压缸高低压腔初始容积、分别为未考虑到的建模误差.双出杆液压缸.负载.位移传感器.压力传感器.蓄能器.安全阀.单向阀.闭式液压泵.伺服电机图 电静液作动系统结构图定义状态变量 结合式()和式()所建立的 系统状态空间形式可以表示为()()式中:()(/)式中:为匹配干扰.问题描述本文设计目标是对于 系统设计有界控制输入 保证系统液压缸位置 尽可能地跟踪液压缸的期望轨迹 同时确保跟踪误差渐近收敛到预设性能函数所限定的区间内假设 系统液压缸的期望轨迹信号 三阶连续可微且其二阶、三阶微分均有界假设 不匹配扰动 和匹配扰动 足够光滑且一、二阶导数存在且有界即()式中:、均为未知正数 预设性能控制器设计.预设性能函数及误差变换定义液压缸位置跟踪误差 为提升 系统的瞬态控制性能采用预设性能函数()对跟踪误差()约束使其始终保持在预先规定边界范围内即()()()式中:()为单调递减函数、为正的可调参数和分别表示跟踪误差下冲下限和超调上限 为收敛速度为预设稳态误差区间引入如下非线性映射()()()()其具有以下性质()()()()此递增函数可写为()()()()经反函数变换后的转换误差 表示为()对上式求导可得 ()式中总第 期刘家辉 梁相龙 邓文翔 赵孝礼 姚建勇 基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制 ()()可以看出变量 有界的()/()()注 只要转换误差 在控制器作用下有界根据()的性质保证预设条件()()()成立这表明若 渐近收敛到 则跟踪误差 也将渐近收敛到.控制器设计根据 系统数学模型和转换误差 设计基于自适应误差积分鲁棒的预设性能控制策略对式()进行求导进一步得()()定义以下误差变量()式中:为正的反馈增益由式()、式()和式()可得 ()()()则虚拟控制律 被设计为以下形式()/()()()()()上式自适应积分鲁棒项 中 为符号函数为 估计值且满足如下条件()设计的自适应律为()()上述方程可以通过以下部分进行积分得到()()()式中:为可调的参数自适应增益将式()代入式()可以得到()()()()式中()()对式()两边求导可得()()()()()()式中:对连续可微函数 应用中值定理可以验证 有如下所示的上界()()基于假设 有以下性质则 ()下一步()与虚拟控制律 相似最终的控制输入 可以被设计为如下形式 ()()/()上式自适应积分鲁棒项 中为估计值且满足如下条件()设计的自适应律为()()上述方程可以通过以下部分进行积分得到()()()将式()代入式()可以得到()()对式()两边求导可得()()南京理工大学学报第 卷第 期 稳定性分析定义辅助函数如下()()()()()()()()()()()()()()()式中:()()分别表示 的初始值()()分别表示 的初始值定义域 是包含()的()表示为()()定理 利用积分鲁棒项增益自适应律()和()同时选择控制增益、足够大使得矩阵 正定矩阵 被定义为如下形式/()则本文所提出的自适应渐近预设性能控制器保证了所有闭环系统信号都是有界的跟踪误差不仅保持在预先规定边界范围内还能够得到渐近跟踪的性能证明 选择李雅普诺夫函数 如下()()()()对于 满足()()()()式中:()和()为连续正定函数(/)(/)将式()求导可得()()()()()()()()()()()()()()()将式()代入可得()()()()()()()()()式中:()表示矩阵 的最小特征值当以下条件满足时 为正数()()是在域 中定义的半正定函数域 定义如下所示()()由式()可以得到 和 误差信号、和都是有界的 根据假设 可以得到、和 均有界 根据式()、()、()可得、和 的导数均有界 是域 中的一致连续半正定函数 定义域 其表示为()()()根据文献中引理.可得 当 时()基于转换误差 及注 可以得到系统的跟踪误差将被限制在规定的约束条件且在时间趋于无穷的条件下趋于 的结果 即 当 时()()联合仿真分析.联合仿真设置基于多学科的仿真数据交互构建了 的联合仿真模型其中非线性控制器在/中建立电静液作动器模型在 中总第 期刘家辉 梁相龙 邓文翔 赵孝礼 姚建勇 基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制 建立 联合仿真模型考虑到了液压系统的总黏性阻尼、液压缸泄漏、外干扰力等因素如图 所示仿真参数如表 所示为模拟实际系统运行过程控制策略中需补偿的参数名义值为括号中的数值以模拟匹配和不匹配扰动.为采样时间外干扰力表示为 (.)图 电静液作动系统联合仿真平台表 联合仿真模型参数设置参数数值参数数值参数数值参数数值/()././()()/()./()()()/./()().试验设计和联合仿真结果为了证明所提出的控制策略的优势选择以下 个控制器在相同的测试条件下在联合仿真试验中进行比较()控制器:即本文所设计的基于自适应误差积分鲁棒的预设性能跟踪控制器经调试后所选择的各控制参数如下:.()控制器:即仅包含误差积分鲁棒项的预设性能控制器不包含积分鲁棒项参数自适应此控制器结构为()()()()/()为保证实验有效性选择与 控制器相同的控制参数 其中积分鲁棒项参数为常值 ()控制器:即仅包含误差积分鲁棒项控制器不包含参数自适应和预设性能函数此控制器结构为 ()()()()()/()()/()为保证试验有效性选择与 控制器相同的控制参数()()控制器:即反馈线性化控制此结构为南京理工大学学报第 卷第 期()/()/()为保证试验有效性选择与 控制器相同的控制参数 ()()控制器:工业中常用的比例积分控制器增益调试为 工况 液压缸跟踪最大位移 最大速度 /最大加速度为 /的“点到点”定位位置指令仿真结果如图 及表 所示图 工况 指令信号及跟踪曲线图 工况 所有控制器跟踪误差图 是本文所设计控制器的指令及跟踪曲线可以看出此控制器在开始后较短时间内就能够跟踪上期望轨迹 由图 和图 可知由于负载质量、液压缸泄漏系数、弹簧系数、外干扰力等存在的不确定性 控制器不能够对未建模动态及不确定性进行很好的补偿但是、控制器都具有较强鲁棒性抑制扰动 但是 控制器跟踪误差的下冲及超调超过了预定的约束而、控制器超调量和收敛时间均小于 控制器具有更好的瞬态响应图 工况 下 种控制器跟踪误差图 积分鲁棒增益 和 的估计表 工况 最大跟踪误差最大值前 周期.后 周期.由表 可以看出 控制器最大跟踪误差出现超调而 和 控制器的最大跟踪误差被预设性能函数所约束且由于 控制器中积分鲁棒增益自调节其积分鲁棒增益 和 的估计值如图 所示使得其稳态跟踪误差小于 控制器跟踪精度达到.提高了系统的稳态性能又大大减少了调整积分鲁棒项增益的工作量工况 液压缸跟踪 .()(.).的位置指令在此工况下所设计的控制策略仍然具有较好的跟踪性能如图、图 及表 所示在跟踪初始时刻由于初始位置不匹配所有控制器的跟踪误差较大但均能够较快速度收敛 然而 总第 期刘家辉 梁相龙 邓文翔 赵孝礼 姚建勇 基于自适应渐近预设性能的电静液作动器跟踪控制 控制器最大跟踪误差下冲过量 和 控制器的最大跟踪误仍在预设性能边界中且收敛速度明显快于 控制器 相同地由于 控制器中积分鲁棒增益自调节此控制器稳态跟踪误差小于 控制器跟踪精度达到.图 工况 指令信号及跟踪曲线图 工况 下 种控制器跟踪误差表 工况 最大跟踪误差最大值前 周期.后 周期.以上不同工况联合仿真试验验证了本文所提出的控制策略能够使电静液作动器在匹配和不匹配扰动影响下跟踪误差满足预设瞬态及稳态跟踪性能要求 对比不同控制器的跟踪误差可以明显看出引入预设性能函数减小了下冲或超调提高了收敛速度积分鲁棒项增益自适应液进一步提高稳态控制精度从而使得电静液作动器表现出更好的控制效果 结束语本文提出一种基于自适应渐近预设性能跟踪控制策略以克服电静液作动系统存在的固有非线性、建模不确定性和跟踪性能约束的问题 通过李雅普诺夫稳定性证明了即使在存在匹配和不匹配扰动的情况下此控制器具有理论的预设瞬态性能和渐近稳态性能 联合仿真对比结果表明所提出的控制策略能够有效抑制系统中存在的不确定性以及未建模干扰与传统控制策略相比具有较好的瞬态跟踪性能与仅包含预设性能的控制策略相比具有较好的稳态跟踪性能提高了系统的跟踪精度 电静液作动器存在的流量非线性及死区难题是未来进一步提升系统控制性能的研究方向参考文献:韩瑞.航空电动静液作动器技术浅谈.科技视界():.():.关莉廉晚祥.飞机飞控作动系统电静液作动技术研究综述.测控技术():.():.():.李运华范茹军杨丽曼等.智能化挖掘机的研究现状与发展趋势.机械工程学报():.():.付永领李宇鹏王明康等.电动静液作动器的自适应变阻尼滑模控制.北京理工大学学报():.():.赫连勃勃吕立彤陈正等.采用非线性流量特性补偿的直驱式变转速泵控系统轨迹跟踪控制.液压与气动():.南京理工大学学报第 卷第 期 .():./():.():.姚建勇张连仲王拓等.电静液作动器自调节积分鲁棒运动控制.飞控与探测():.():.潘昌忠何广李智靖等.不确定电液伺服系统的时变输出约束自适应滤波控制/.北京航空航天大学学报:.:/./././.:.:/././.胡明月于双和李云云等.基于指令滤波的全状态约束海洋水面船舶有限时间轨迹跟踪控制.南京理工大学学报():.():.():.王敏林董雪明任雪梅等.多电机驱动系统的保性能鲁棒 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