基于状态观测器的电源逆变器自适应控制系统设计.pdf

收稿日期：2022-10-09作者简介：龚旭（1985），女，江苏射阳人，江苏航运职业技术学院交通工程学院讲师，研究方向为自动控制技术。基金项目：南通市科技局项目（编号：MSZ20190）；南通市科技计划项目“基于多传感器信息融合的桥式起重机智能防摇控制技术研究”（编号：MS22022054）。江苏工程职业技术学院学报Journal of Jiangsu College of Engineering and Technology第23卷 第 2 期2 0 2 3 年 6 月DOI：10.19315/j.issn.2096-0425.2023.02.002Vol.23，No.2Jun.2 0 2 3摘要：基于单相逆变器的数学模型设计了一种能保证系统渐近稳定的控制方案。方案根据李雅普诺夫（Lyapunov）稳定理论进行设计，利用观测器观测控制律中的状态变量，保证控制系统的稳定性以及输出电压跟踪误差的收敛性，并在此基础上提出一种基于状态观测器的单相逆变器的自适应控制策略。假设系统模型中参数未知，利用自适应观测器在线观测未知量，并且观测控制律中其他状态变量，保证了系统的稳定性。关键词：逆变器；状态观测器；自适应控制器；在线观测中图分类号：TM464文献标志码：A文章编号：2096-0425（2023）02-0006-06逆变电源中的逆变器是一种将直流电能（DC）转换成定频或调频调压（AC）的电气装置，被广泛应用于工业生产、照明系统、医疗急救电器等，是电池储能、UPS（Uninterruptible Power System，不间断电源）等电力电子系统的核心。1-2当前，社会各行各业对用电设备的供电电源的要求越来越高，不仅要输出电压稳定，输出频率精确，动态响应迅速，而且还要在未知负载的情况下保证输出电压的稳定且保持低失真率。为给用户和设备提供高质量和稳定输出的电源，多种针对逆变器的控制方案被提出。目前常用的控制方案有 PID 控制（比例积分微分控制，proportional plus integral plus derivative control，简称 PID）、重复控制、双环控制及模糊控制等，3-7这些方案均有较好的效果，但多是在设计了控制策略后再验证系统的稳定性。系统模型中的未知参数会对系统输出产生影响，自适应控制则能有效地消除未知参数对系统输出的影响，且误差收敛速度比较快，故自适应控制比较适合系统模型存在未知变量或者有未知扰动存在的情况。8-12本文基于单相逆变器数学模型，提出一种能保证系统渐近稳定的控制策略，在此基础上，再假设系统中存在未知参数的情况，设计了一种基于状态观测器的单相逆变器的自适应控制系统，利用自适应观测器在线估计未知参数值，并且观测控制律中其他状态变量。1逆变器的数学模型图 1 为单相全桥逆变器的电路图，包括直流电压源、开关管逆变桥、滤波电路及负载，其中Ud为直流母线电压，U为桥式电路输出电压，Uo为负载输出电压，Uc为电容器两端电压；Lf、Rf、Cf分别为逆变器输出侧的滤波电感、等效串联电阻及滤波电容；If、Ic、Io分别为电感Lf、电容 Cf、负载 Z 上流经的电流。其中，If=Ic+Io，Ic=CfUc，U=LfIf+RfIf+Uc。选取 Uc及 If作为状态量，则单相逆变器的数学模型如式（1）所示。基于状态观测器的电源逆变器自适应控制系统设计基于状态观测器的电源逆变器自适应控制系统设计龚旭，徐勇，吴炜（江苏航运职业技术学院交通工程学院，南通 226010）V1V2UdVD1VD2V3V4VD3VD4ILRfLfUCfUcIo负载ZIc图 1单相全桥逆变器电路图x=Ax+BU+Wdy=Cx(1)式（1）中A=01Cf-1Lf-RfLf，B=01Lf，W=-1Cf0，C=10，x=UcIf，d=Io0。2控制器策略设计2.1观测器设计根据李雅普诺夫稳定性能理论，如果存在一个与系统状态量 x有关且能表征系统的标量函数 V（x），它具有连续一阶偏导数，且在 x 0时满足 V（x）正定、V（x）负定，则系统一致渐近稳定，据此设计控制策略可保证系统稳定。本文主要研究系统模型中存在未知参数的情况，假定电感电阻 Rf未知。本文假定 If及 Io可测，因 Ic=If-Io，故 Ic已知。由式（1）设计方程（2）。x=Ax+BU+Wd-K(y-Cx)(2)式（2）中x为x的估计值，K为增益矩阵。根据 CfUc=If-Io，构造式（3）。If-If=Cfk+1(Uc-Uc)(3)式（3）中 k为常数，If为 If的估计值，Uc为 Uc的估计值。取能量函数 V，如式（4）所示。V=（sTs+-1Rf2）/2(4)式（4）中 s 为误差函数，s=If-IfIf-If+(If-If)dt，Rf为电阻的估计误差，Rf=Rf-Rf，Rf为 Rf的估计值，及 为增益。对 V求导可得 V，详见式（5）。V=sTIf-IfIf-If+Cfk+1(Uc-Uc)+-1RfRf=sT01Cfk+11（x-x）+-1RfRf(5)因此，可将公式（2）改成式（6）所示。x=Ax+BU+Wd-K(y-Cx)(6)式（6）中A是A中的Rf变成Rf，即A=01Cf-1Lf-RfLf。将式（6）代入式（5），可得式（7）。V=sT01Cfk+11Ax-Ax+K(y-Cx)+-1RfRf(7)令Rf=-IfLf2(If-If)+(If-If)dt，则公式（7）可变成式（8）所示。V=-sTMs(8)式（8）中 M=k+1k+1LfCf0k+1LfCf。由于 M 为正定矩阵，于是有 V0；由于 s有界，根据李雅普诺夫稳定理论可得 s0；由于龚旭，等：基于状态观测器的电源逆变器自适应控制系统设计7 7第 2期(If-If)dt跟(Uc-Uc)有直接关系，因此可以推出电压的估计值Uc。2.2控制律设计根据观测器设计中得到的电压估计值Uc设计控制律。选取能量函数如式（9）所示。Vc=（LfCfsu2+2Rf1）/2(9)式（9）中 su为误差因子，su=（Uc-Uc*）+1（Uc-Uc*）+2(Uc-Uc*)dt，其中 Uc*为逆变器参考输出电压，1及 2为常数；Rf1为电阻估计误差，Rf1=Rf1-Rf，Rf1是在控制律中 Rf的估计值；2为常数。对式（9）求导，可得式（10），逆变器的控制律 U见式（11）。Vc=su（U-RfCfUc-Uc-LfIo-RfIo-LfCfUcr）+Rf12Rf1(10)U=Rf1If+Uc+LfIo+LfCfUcr-k1su-k2sgn（su）(11)式（10）、式（11）中 Ucr=Uc*-1（Uc-Uc*）-2(Uc-Uc*)，式（11）中 k1和 k2为正数。令Rf1=-Ifsu/2，则有Vc=-k1su2。由 Vc 0而有 Vc 0，根据李雅普诺夫稳定理论，可以得到 su 0，(Uc-Uc*)0。因此，估计误差x 0，系统输出得到控制。3仿真试验及结果分析3.1仿真模型为验证控制系统的控制效果，使用 MATLAB/Simulink 2008b软件进行仿真试验。图 2是本文设计的单相全桥逆变器控制方案的仿真模型。在仿真过程，系统主要参数为：母线电压Ud=200 V，滤波电感 Lf=7.3 mH，滤波电容 Cf=12 F，滤波电阻Rf=1.2，感性负载 R=100，L=0.1 H。仿真模型由原始参考输出信号模型、观测器模型、控制器模型及单相全桥逆变器模型 4 个部分组成。基于自适应状态观测器的系统方框图见图 3所示。3.2稳态输出波形曲线本文设计的逆变器原始参考输出信号 Uc*=150 sin（314t）。图 4为原始参考输出信号 Uc*、负载输出电压 Uc、信号跟踪误差 e及电感电阻观测值Rf仿真波形。图 5为系统的电容电流Ic、电感电流If及负载电流 Io的仿真波形。图 6为误差 s1、s2及误差因子 su的仿真波形（横坐标为时间 t）。从图 4可以看出，系统的信号跟踪误差 e很小，电感电阻观测值能在很短的时间内从 0达到初始设定UcUc*1/s1+2sk1k21/s图 3基于自适应状态观测器的系统方框图-1/2susgn（su）LfCfUcrRfIcLfsIfIoIoUc1/(Lfs+Rf)1/CfsZUcIcIfIo单相逆变器UIfIo观测器UcRfUcUcUcRcIcIfIoUc*UUc*控制器原始参考输出信号全桥逆变器图 2单相全桥逆变器控制方案的仿真模型8 8江苏工程职业技术学院学报2023年值 1.2。从图 6可以看出：观测器中误差 s1及 s2幅值很小，充分验证了方案的可行性；误差因子 su开始由于 Rf值不稳定而出现一些振荡，但随着 Rf值趋向稳定，su值也稳定在控制范围之内。3.3试验分析为验证理论设计的正确性，搭建了单相逆变器试验系统。系统中采用的DSP为TI公司的MS320F2812，图 4参考输出信号、负载输出电压、信号跟踪误差及电感电阻观测值仿真波形Uc*/V200150100500-50-100-150-200200150100500-50-100-150-200Uc/V420-2-4-6e/V1.41.21.00.80.60.40.20.0-0.2Rf/0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10t/s图 5电容电流、电感电流及负载电流仿真波形0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10t/s2.52.01.51.00.50.0-0.5-1.02.52.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.02.52.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0Ic/AIf/AIo/A龚旭，等：基于状态观测器的电源逆变器自适应控制系统设计9 9第 2期图 6误差s1、s2及误差因子su仿真波形110-40.510-4010-4-0.510-4-110-4-1.510-4-210-4s1/V0.510-50.010-5-0.510-5-1.010-5-1.510-5-2.010-5-2.510-5-3.010-5-3.510-5s2/V6104410421040104-2104-4104-6104su00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.10t/sIGBT 为 SEMIKRON 公司生产的 SKM50GB123D。逆变器中滤波电感 Lf=7.3 mH、滤波电容 Cf=12 F、滤波电阻 Rf=1.3、负载 Rf=100。试验中输出电压参考信号额定值为 40 V、50 Hz。控制律参数取值为：1=13.8，2=172.8，k1=0.112 5，k2=2.95；观测器参数 G=-19 849-1 027.1T。1)稳态性能。在 DSP内部设定输出PWM的调制比为0.4，原始参考输出信号Uc*=40 sin（314 t），其输出波形 THD值为 1.23%。图 7为稳态输出波形。从图 7可以看出，输出电压的有效值可以达到 39.9 V，信号给定误差很小，自适应观测器中电感电阻的估计值Rf可以在不到 0.1 s的时间内从 0达到实际值 1.3，说明观测器电流误差、电压误差均比较小。2)动态性能。图 8所示为参考信号从 y=40 sin（314 t）上升跳变到 y=50 sin（314 t+）的一组试验波形，其中图 8a为采用最常见的 PID 控制方案输出电压波形，图 8b 为采用自适应控制方案输出电压波形，图 8c、图 8d 为波形跳变时的输出电压跟踪误差、控制器中电感电阻观测值。通过图 8a和图 8b 的对比可以发现，采用 PID 控制方案的输出波形要 23个周期才能恢复稳定，而采用自适应控制方案的系统跟踪能力强，能很好地对参考电压幅值、相角跳变进行跟踪，充分验证了自适应控制方案的优越性。4结语在基于观测器控制律的基础上，本文提出了一种基于状态观测器的单相全桥逆变器的自适应控制方案，该方案在保证系统渐近稳定的基础上，能在线估计未知参数。仿真结果表明，该方案不仅具备良好的稳CH2均方根值3.93 VCH2频率50.00 HzCH2 1.96 VM 25.0 msCH2/171mV49.819 9 Hza稳态输出电压波形图1086420-2-4-6-8-10电压/V0.000.040.080.120.160.20时间/s电压/Vb信号跟踪误差0.000.200.400.600.80时间/s电阻/1.41.21.00.80.60.40.20.0-0.2c观测器中电阻的估计值图 7稳态输出波形1010江苏工程职业技术学院学报2023年定性能，还能快速动态响应，同时在线估计系统模型中存在的未知参数。参考文献：1张润和.电力电子技术及应用M.北京：北京大学出版社，2008：124-180.2袁尚瑜.基于 DSP控制的三电平逆变器研究D.广州：华南理工大学，2019.3孙朝晖，吴浩伟，方斌，等.采用 PID 和重复控制的逆变器波形控制策略J.船电技术，2010，30（2）：14-17.4高军，黎辉，杨旭，等.基于 PID控制和重复控制的正弦波逆变器研究J.电工电能新技，2002，21（1）：1-4.5郭伟，魏妙，李涛，等.基于分数阶 PID 滑模变结构的逆变器控制研究J.控制工程，2019，26（7）：1397-1404.6YAO Wei，ZHENG Chongfeng，CHEN Min，et al.Analysis and Research of a Multiple-loop Control Strategy for Single-PhaseUPS InvertersC/2005 International Conference on Power Electronics and Drives Systems.Kuala Lumpur：ISBN，2005：628-632.7刘金琨，孙富春.滑模变结构控制理论及其算法研究与进展J.控制理论与应用，2007，24（3）：407-415.8侯忠生，金尚泰.无模型自适应控制：理论与应用M.北京：科学出版社，2013.9刘兴堂.应用自适应控制M.西安：西北工业大学出版社，2003：5.10 郭代银.无模型自适应控制参数整定方法研究D.北京：北京交通大学，2014.11 王瑜瑜，杨婵娟.储能逆变器在逆变状态下控制策略的仿真研究J.电子测量技术，2018，41（7）：35-38.12 邢娅浪，孙世宇，赵锦成.模糊自适应 PID控制在逆变电源中的应用J.电子测量技术，2010，33（11）：70-73.（责任编辑：王晓燕）Design of An Adaptive Control SystemBased on State Observer for Power InverterGONG Xu，XU Yong，WU Wei（School of Marine Engineering，Nantong Shipping College，Nantong 226010，China）Abstract：A control scheme which could ensure the asymptotic stability of the system was designed on the basisof the mathematical model of single-phase inverter.Combined with the theory of Lyapunov Stability，the schemeproposed an adaptive control strategy for single-phase inverter based on state observer by which state variablesin control law were observed so as to ensure both the stability of the control system and the convergence of outputvoltage tracking errors.The stability was ensured by assuming the parameters unknown and using the adaptiveobserver to observe unknown variables and other state variables in the control law online.Key words：inverter；state observer；adaptive controller；online observation图 8参考信号从 y=40sin（314t）跳变到 y=50 sin（314 t+）的仿真波形CH2均方根值3.90 VCH2频率49.28 HzCH2 2.88 VM 25.0 msCH2/-346mV49.762 96 HzaPID控制输出电压试验波形CH2均方根值3.90 VCH2频率49.28 HzCH2 2.20 VM 25.0 msCH1/300 mV49.748 8 Hzb自适应控制输出电压波形0.000.020.040.060.080.10时间/s电压/V806040200-20-40-60-800.000.020.040.060.080.10时间/s电阻/2.01.81.61.41.21.00.80.60.40.20d控制器中电感电阻观测值c输出电压跟踪误差龚旭，等：基于状态观测器的电源逆变器自适应控制系统设计1111第 2期