极低频水下磁场特性研究与应用分析.pdf

极低频水下磁场特性研究与应用分析岳瑞永1,2,姜楷娜2,邬远哲2,赵哲2(1.水下测控技术重点实验室,辽宁大连,116013;2.大连测控技术研究所,辽宁大连,116013)摘要:极低频水下磁场主要源于舰船桨轴旋转等因素,在海洋环境中具有线谱特征明显、传播距离远、与船舶运动特征关联性强的特点,可作为非声探测的特征信源。研究极低频水下磁场模型、传播与空间分布特性,对推动极低频磁场探测应用具有重要价值。轴频磁场是极低频水下磁场的重要组成部分,文中重点分析了轴频磁场产生机理,建立了腐蚀电流内调制轴频磁场时谐偶极子模型,仿真计算了轴频磁场在海洋环境中的传播特性和空间分布特性,初步给出了轴频磁场衰减规律,通过可控模拟源海上试验对建立的偶极子模型进行了验证。研究结果表明:水平时谐电偶极子产生的轴频磁场在海底平面上横向分量能量最大,垂直分量次之,纵向分量最小,同时轴频磁场具有一定的指向性分布,综合利用水平分量和垂直分量进行探测可有效弥补单一分量探测盲区;浅水环境中水平时谐电偶极子产生的轴频磁场存在多路径传播特性,在近区以直达波和反射波为主,在远区则以海面直达波为主;轴频磁场频率特性与船舶的转速、桨叶数相关联,可作为目标辨识的有效特征。上述结论可为极低频磁场探测识别提供支撑。关键词:极低频水下磁场;轴频磁场;桨轴;时谐电偶极子;传播衰减特性中图分类号:U674;TJ630.34文献标识码:A文章编号:2096-3920(2023)04-0559-09DOI:10.11993/j.issn.2096-3920.2023-0065CharacterizationandApplicationofUnderwaterExtremelyLowFrequencyMagneticFieldsYUERuiyong1,2,JIANGKaina2,WUYuanzhe2,ZHAOZhe2(1.Science and Technology on Underwater Test and Control Laboratory,Dalian 116013,China;2.Dalian Institute ofMeasurementandControlTechnology,Dalian116013,China)Abstract:Underwaterextremelylowfrequencymagneticfieldmainlycomesfromtherotationoftheshipssternshaftandhasobviouslinespectrumcharacteristics,longpropagationdistance,andstrongcorrelationwiththeshipsmotioninmarineenvironments,which can be used as a feature source of non-acoustic detection.The study of underwater extremely lowfrequencymagneticfieldmodels,propagation,andspatialdistributionpropertiesisofgreatvalueinpromotingapplicationsofextremely low frequency magnetic field detection.Shaft-rate magnetic field is an important component of underwaterextremelylowfrequencymagneticfield.Inthispaper,thegenerationmechanismoftheshaft-ratemagneticfieldwasanalyzed,andthetime-harmonicdipolemodeloftheshaft-ratemagneticfieldgeneratedbythecorrosioncurrentundertheeffectofinternalmodulationwasestablished.Thepropagationandspatialdistributioncharacteristicsoftheshaft-ratemagneticfieldinthemarineenvironmentweresimulated,andthedecaylawoftheshaft-ratemagneticfieldwasinitiallygiven.Thedipolemodelwasvalidatedbythecontrolledsimulationsourceseatest.Theresultsshowthattheshaft-ratemagneticfieldgeneratedbythehorizontaltime-harmonicelectricdipolehasthelargestenergyinthehorizontalcomponent,followedbytheverticalcomponent,andtheenergyinthelongitudinalcomponentisthesmallest.Atthesametime,theshaft-ratemagneticfieldhasa收稿日期:2023-05-22;修回日期:2023-06-06.基金项目:基础科研项目资助(2019207A019).作者简介:岳瑞永(1980-),男,硕士,研究员,主要研究方向为船舶水下电磁场特性研究.第31卷第4期水下无人系统学报Vol.31 No.42023年8月JOURNALOFUNMANNEDUNDERSEASYSTEMSAug.2023引用格式 岳瑞永,姜楷娜,邬远哲,等.极低频水下磁场特性研究与应用分析 J.水下无人系统学报,2023,31(4):559-567.水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-559certaindirectionaldistribution,andthedetectionutilizingthehorizontalandverticalcomponentscaneffectivelymakeupthedetection blind area by a single component.The multi-path propagation characteristics of the shaft-rate magnetic fieldgeneratedbythehorizontaltime-harmonicelectricdipoleintheshallowwaterenvironmentexist,andtheyaredominatedbydirectandreflectedwavesinthenearregionandbydirectwavesfromtheseasurfaceinthefarregion.Thefrequencycharacteristicsoftheshaft-ratemagneticfieldarecorrelatedwiththeshipsspeedandnumberofblades,whichcanbeusedasaneffectivefeaturefortargetidentification.Theaboveconclusionscanprovidesupportfortheidentificationofextremelylowfrequencymagneticfielddetection.Keywords:underwaterextremelylowfrequencymagneticfield;shaft-ratemagneticfield;sternshaft;time-harmonicelectricdipole;propagationandattenuationcharacteristics0引言按照无线电频率划分标准,极低频磁场狭义上是指频率范围为 330Hz 的交变磁场信号,海洋电磁学中通常将 0.330Hz 的磁场信号统称为极低频磁场。舰船极低频水下磁场主要来源于舰船艉部轴系旋转产生的内外调制效应。其中内调制效应磁场来源于舰船轴系旋转过程中,轴与船体之间接触电阻周期性变化对流经主轴的腐蚀防腐电流调制作用,其磁场基频与螺旋桨主轴转速基本一致,通过频谱特征可以提取舰船基频。外调制极低频磁场是由磁性主轴、螺旋桨在地磁场中旋转引起磁通量的变化感应产生的,其信号频率与舰船主轴和螺旋桨叶片转速相关,可用于提取船舶轴频和叶频信息。内外调制效应产生的极低频磁场频率与舰船主轴转速相对应,因此可称为轴频磁场。轴频磁场频率范围为 0.57Hz,并存在明显的倍频及高阶谐波信号,最高频率可达 40Hz 以上。上述磁场信号线谱特征明显,在浅海环境中衰减率小、携带信息丰富、易于检测、可跨介质传播,是水下探测、识别、攻击的信息源。随着舰船声隐身技术和消磁技术的发展,传统的声、磁探测装备面临严峻的挑战,极低频水下磁场特征与舰船螺旋桨和航速等属性密切关联,在高混响、高背景噪声的近岸浅水海域具有独特优势,可作为水声探测识别的有效补充。国内外积极发展了包括特征分析、高灵敏度传感器、信号处理和环境干扰抑制在内的极低频磁场探测技术,广泛应用于目标探测识别1-3。在轴频磁场建模与特征分析方面,张朔宁4等基于时谐垂直电偶极子等效源模型,仿真了空气-海水-海床浅海条件下,不同观测角度下等效电性源空中磁场分量的空间分布特征。贾定宇等5基于埋藏电流源在全空间产生的电磁场一般表达式,对海洋环境水平电偶极子产生的电磁场进行了数值仿真分析。毛林等6通过求解两层介质中运动的水平时谐偶极子在固定场点产生的电磁场,对深海中低速运动的极低频水平时谐电偶极子产生的电磁场进行了数值计算。庞鑫等7基于水平时谐电偶极子仿真分析了不同水深和空中不同高度下的舰船轴频磁场的分布特性,并通过海上试验验证了轴频磁场模型的可行性。孙玉绘等8建立了浅海条件下电偶极子在空气中的矢量磁位模型,推导了空气中极低频磁场的分布。张立琛等9将轴频电磁场场源等效为由转动轴作弦与趋肤深度相关的曲线组成的闭合曲线,通过实验室水池实验验证了电流环模型建模方法的可行性。林朋飞等10采用旋转磁偶极子模型对轴频磁场进行建模并利用反演计算实现了磁性目标的定位。徐震寰等11基于南黄海和南海海域实测的轴频电磁场数据,对不同船速和水深时的舰船轴频电磁信号的时频特性进行了分析。上述研究仅限于海水或空气单一路径下的轴频磁场特性分析,文中基于时谐偶极子模型,仿真分析了轴频磁场的空间分布及多路径传播特性,为极低频水下磁场探测应用提供参考。1舰船轴频磁场模型及表征1.1轴频磁场场源模型通过理论和实测数据分析,认为主轴旋转引起的轴地阻抗周期性变化对腐蚀电流调制产生的内调制低频磁场特征强于磁性螺旋桨旋转产生的外调制磁场,是极低频磁场的主要组成部分。文中重点研究内调制轴频磁场的数学模型。2023年8月水下无人系统学报第31卷560JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-内调制轴频磁场场源可等效为一定长度的线电流源。由电磁理论可知,当线电流源长度小于其中心到观测点之间距离 35 倍时,观测点处的磁场可近似认为是偶极子场,因此舰船轴频磁场场源可用水平时谐电偶极子作为其数学模型,其场源强度为P=Il(1)式中:I 为流向螺旋桨的腐蚀防腐电流强度;为电流波动系数;l 为轴接地点与螺旋桨之间的水平距离。另外,舰船在实际海上航行过程中,艉部存在一定的倾斜状态,考虑到船体与主轴存在的高度差,在近场利用倾斜时谐偶极子来表征轴频磁场场源更具有合理性,即轴频磁场场源等效为水平电偶极子和垂直电偶极子的组合。1.2时谐电偶极子模型xOy(x,y,z)(x,y,z)12eit0假定海洋环境为空气-海水-海床 3 层、线性、均匀、各向同性媒质模型。设平面与空气-海水交界面重合,z 轴垂直向下。如图 1 所示,时谐电偶极子沿 x 轴正向布于海水中,坐标为,测点坐标为,偶极子电偶矩为 P,海水电导率为,海床电导率为,海水深度为 D。假定谐变时间因子为,其中 为圆频率,海水和海床媒质磁导率与自由空间磁导率相同。则水平时谐电偶极子在海水中产生的水下磁场数学表达式为Bx=2(xx)(yy)r3w0f1zeu1z+g1zeu1zJ1(r)d+(xx)(yy)r2w0f1zeu1z+g1zeu1zJ0(r)d(2)By=M(1R3+ik1R2)(zz)eik1R+w0f1xeu1z+g1xeu1zJ0(r)u1d1r2(xx)2r3w0(f1zeu1z+g1zeu1z)J1(r)(xx)2r2w0(f1zeu1z+g1zeu1z)J0(r)d(3)Bz=M(1R3+ik1R2)(yy)eik1R+w0(f1xeu1z+g1xeu1z)yyrJ1(r)d(4)垂直时谐电偶极子在海水中产生磁场的数学表达式为Bx=M(1R3+ik1R2)(yy)eik1Rw0f1zeu1z+g1zeu1zJ1(r)sind(5)By=M(1R3+ik1R2)(xx)eik1R+w0f1zeu1z+g1zeu1zJ1(r)cosd(6)Bz=0(7)其中X10=u1+u1(8)X21=u1u2u1+u2(9)Y10=121u12u1(10)Y21=1u22u11u2+2u1(11)M=0P4(12)r=(xx)2+(yy)2(13)u1=2k21(14)k20=200(15)k21=i01(16)1.3源倾斜状态对磁场分布影响设定海水深度为 100m,海水电导率为 3.7S/m,xyzo(x,y,z)(x,y,z)空气:0,0,0海水:1,0,1海床:2,0,2DR图1空气-海水-海床 3 层水平电偶极子模型示意图Fig.1Air-seawater-seabedthree-layerhorizontalelectricdipolemodel2023年8月岳瑞永,等:极低频水下磁场特性研究与应用分析第4期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-561海床电导率为 1S/m,偶极子源下潜深度为 60m,信号频率为 1Hz,测点位于海床表面。图 2 给出了水平时谐电偶极子和倾斜 10电偶极子产生磁场在海底平面随纵向距离衰减曲线。图中,Bx、By和 Bz分别为沿纵向、横向和垂直方向的磁感应强度。由图可发现,当测点与源点距离较近时(纵向距离小于 100m),两者幅值具有较明显的差异,但随着距离的增大两者偏差逐渐减小。因此在远场区域,可以采用水平时谐电偶极子来研究其分布和衰减特性。水平时谐电偶极子倾斜 10 偶极子模型水平时谐电偶极子倾斜 10 偶极子模型水平时谐电偶极子倾斜 10 偶极子模型1001 000 x/m(a)纵向分量00.050.100.150.200.25Bx/pT(b)横向分量x/mBy/pT1101001 0000100200300400500(c)垂直分量x/mBz/pT1101001 00000.40.81.21.6图2水平时谐电偶极子与倾斜电偶极子产生磁场在海底平面衰减对比曲线Fig.2Attenuationcurvesofmagneticfieldgeneratedbyhorizontaltime-harmonicelectricdipoleandtiltedelectricdipoleinseafloorplane2舰船轴频磁场特性仿真分析2.1轴频磁场平面指向性分布特性图 3 给出了同一条件下,轴频磁场三分量在海床平面分布图,等值线对应磁场幅值为 1pT。由图可发现轴频磁场具有一定的指向性分布,轴频磁场纵向分量最大值出现在舰船左右舷两侧,龙骨下幅值为零;横向分量最大值出现在龙骨下方;垂直分量极小值出现在龙骨下方,极大值出现在左右舷两侧。对于探测而言,利用单一分量进行探测均存在一定的探测盲区,而综合利用水平分量和垂直分量进行探测可有效弥补探测盲区,如图 4 所示。1 000 x/m(a)纵向分量1 0006002002006001 000y/m600 2002006001 000 x/m(b)横向分量1 0006002002006001 000y/m1 000 600 2002006001 0001 0006002002006001 000y/m1 000 600 2002006001 000 x/m(c)垂直分量图3轴频磁场在海底平面指向性分布Fig.3Directivitydistributionofshaft-ratemagneticfieldinseafloorplane2.2轴频磁场传播衰减特性图 5 给出了典型信号频率下,海床平面上轴频磁场横向分量随纵向距离衰减曲线。由图可知,在一定区间内随着频率的增大,轴频磁场衰减率逐渐增大;超过一定距离后,不同频率轴频磁场衰减曲线呈平行趋势,也说明在该区间内轴频磁场的衰减率与信号频率呈现不相关性。图 6 为海床平面上,轴频磁场横向分量相位随纵向距离变化曲线。由图可知,轴频磁场相位 在近区变化较为剧烈;当测点与源点大于一定距离后,相位呈现稳定值,不再随距离增大而变化。上述信息表明,浅水环境中水平时谐电偶极子产生的轴频磁场存在多路径传播特性,在近区以直达波和反射波为主,在远区以海面直达波为主。2023年8月水下无人系统学报第31卷562JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-1)近区衰减特性|k1r|1r/(2)通过偶极子基本理论可知,当时,即时H=Ilsin4r2(17)r 1r/(2)当时,即时H=jIlksin4rejk1r(18)r/(2)Hk1由上式可以看出,当时,直达波呈现辐射场特性,与距离 r 成反比,另外由于海水媒质的导电性(波数为复数),还存在吸收损失,并随距离 r 呈指数衰减。/(2)H/(2)H直达波衰减特性为:轴频磁场直达波分量在海水中存在吸收损失和扩散损失两部分,当源点和场点距离远小于时,扩散损失项的衰减快于吸收损失,扩散损失呈 2 次方衰减规律;当源点和场点距离远大于时,吸收损失所占比重急剧增大,扩散损失呈 1 次方衰减规律,吸收损失呈现指数衰减规律。2)远区衰减特性水平时谐电偶极子海面侧面波磁场水平切向分量数学表达式为Bal=Aek1(z1+z2)eik0B3(1+k0+k20F)CR(19)Balz1z2k1=(21i1)1/2k0=0CR式中:为海面侧面波切向分量;为径向距离;为源到海面的垂直距离;为源到接收点的垂直距离;,分别为海水和空气中的电磁场波数;A、B、F 为乘积系数;为海底反射系数。通过分析可知,当测点与远点距离大于 3 倍波长时,轴频磁场以海面侧面波为主,即沿着空气-海水界面进行传播,在空气-海水界面上不存在吸收衰减,在相当大的距离内随径向距离呈 3 次方衰减,在海水中沿垂直方向随距离呈指数衰减。2.3轴频磁场空间分布特性1)海底平面分布图 7 给出了轴频磁场三分量在海底二维平面1 000 6002002006001 000 x/m1 00080060040020002004006008001 000y/m图4轴频磁场水平分量和垂直分量在海底平面分布Fig.4Distributionofhorizontalandverticalcomponentsofshaft-ratemagneticfieldinseafloorplane01 0002 0003 0004 0005 000 x/m106104102100102104By/pT1 Hz2 Hz5 Hz10 Hz55 Hz图5海床平面上轴频磁场横向分量幅度随纵向距离变化曲线Fig.5Variation of horizontal component amplitude ofshaft-ratemagneticfieldwithlongitudinaldistanceinseafloorplane5001 5002 5003 5004 5000123456789x/m/rad1 Hz2 Hz5 Hz10 Hz55 Hz图6海床平面上轴频磁场横向分量相位随纵向距离变化曲线Fig.6Variationofhorizontalcomponentphaseofshaft-rate magnetic field with longitudinal distance inseafloorplane2023年8月岳瑞永,等:极低频水下磁场特性研究与应用分析第4期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-563分布图。由图可知,在文中计算条件下轴频磁场纵向分量在海底平面最大值为 50pT,横向分量最大值为 400pT,垂直分量最大值为 210pT。轴频磁场横向分量能量最大,垂直分量次之,纵向分量最小。因此,目标轴频磁场探测应以横向分量和垂直分量为主。磁场三分量沿目标首尾中心线对称分布,横向分量最大值出现在龙骨下方,纵向分量和垂直分量最大值出现在船舷两侧。图 8 给出了下潜深度 60m 的偶极子源产生磁场空间分布水平切片图。由图可发现,磁场纵向分量随着与源垂直距离增大而逐渐增大,海床平面和空气-海水界面幅值明显大于海水中。磁场横向和垂直分量随着与源垂直距离增大,呈现幅值逐渐减小和水平扩散的特点。1 0001 0006002002006001 0006002002006001 0000306580100z/mx/my/m01011001011021031042104By/pT0306580100z/m1 0006002002006001 000 x/m1 0006002002006001 000y/m00.10.51.02.05.010.020.040.0By/pT(a)纵向分量(b)横向分量1 0001 0006002002006001 0006002002006001 0000306580100z/mx/my/m01011001011021031042104By/pT0306580100z/m1 0006002002006001 000 x/m1 0006002002006001 000y/m00.10.51.02.05.010.020.040.0By/pT(a)纵向分量(b)横向分量图8轴频磁场在不同深度上的平面分布Fig.8Plane distribution of shaft-rate magnetic fields atdifferentdepths2)垂直平面分布图 9 给出了下潜深度 60m 的偶极子源产生磁场垂直分布剖面图。仿真正横距为 0.1m。由图可知,磁场纵向分量在海面和海底出现极大值,磁场横向和垂直分量极大值出现在源附近,随着垂直和纵向距离的增大呈现扩散和衰减趋势。图 10 给1 00080060040020002004006008001 000y/m1 00080060040020002004006008001 000y/m1 00080060040020002004006008001 000y/m00.11.05.010.020.030.042.0Bx/pT00.11.05.010.050.0100.0200.0400.0By/pT1 0006002002006001 000 x/m1 0006002002006001 000 x/m1 0006002002006001 000 x/m(a)纵向分量(b)横向分量(c)垂直分量00.11.05.010.050.0100.0210.0Bz/pT图7轴频磁场在海底平面分布图Fig.7Distributionofshaft-ratemagneticfieldinseafloorplane2023年8月水下无人系统学报第31卷564JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-出了下潜深度 60m 的偶极子源产生磁场空间分布垂直切片图。00.020.040.060.080.100.120.140.160.180.200.220.24Bx/pT010203550751005501 0005 5001.01045.51041.01053.01055.01058.0105By/pT200 150 100 50050100150200 x/m200 150 100 50050100150200 x/m200 150 100 50050100150200 x/m(a)纵向分量(b)横向分量(c)垂直分量 100500z/m100500z/m100500z/m010110010110210310410510651061073Bz/pT图9轴频磁场垂直平面分布Fig.9Distributionofshaft-ratemagneticfieldinverticalplane2550y/my/my/m2550200150100 50050100 150 200 x/m200 150 100 50050100 150 200 x/m200150100 50050100 150 200 x/m(a)纵向分量(b)横向分量(c)垂直分量100500z/m100500z/m100500z/m25502550y/my/my/m2550200150100 50050100 150 200 x/m200 150 100 50050100 150 200 x/m200150100 50050100 150 200 x/m(a)纵向分量(b)横向分量(c)垂直分量100500z/m100500z/m100500z/m2550图10轴频磁场空间分布垂直切片图Fig.10Vertical slice of spatial distribution of shaft-ratemagneticfield3海上试验验证文中采用海床基自持式测量装置获取的某海域可控模拟源数据对上述建立的偶极子模型进行了验证。采用获取的水面船磁场数据分析了轴频磁场频率特性与船舶桨轴属性的关联关系。可控水下电磁信号源试验是利用可控场源模拟极低频磁场特征目标,在海洋环境中激励频率、幅值可控的水下磁场信号,对水下磁场分布特性进行测试,信号源频率为 1Hz 和 3Hz,源强度为20Am,海水深度为 50.8m,海水存在一定的电导率分层,平均电导率为 4S/m。图 11 为频率为 1Hz和 3Hz 信号源产生极低频磁场与模型数值计算结果对比图。由图可知,偶极子源产生的极低频磁场理论计算曲线与实测曲线波形结构基本一致,幅值基本吻合,验证了模型的正确性。图 12 给出了某水面船的极低频磁场时频谱图,由图可知,该水面船磁场在频域 565Hz 频段内存在明显的线谱特征,基频为 6.35Hz,与水面船轴频频率一致,应是来源于主轴转动的同源信号,同时存在高阶谐波,最高可达 10 倍频。磁场 z 分量在 31Hz 频点附近存在 2 个谱峰,分别是 31.8Hz 和32.08Hz,31.8Hz 与磁场 5 倍频基本一致,32.08Hz与 5 倍频有所偏差,与同点观测的噪声频率重合,经分析应为水面船叶频信号。由此可见,轴频磁场频率特性与船舶的转速、桨叶数相关联,利用轴频磁场数据可提取目标的桨轴信息,实现对不同目标的辨识。4结论轴频磁场目前广泛应用于水下目标探测与识2023年8月岳瑞永,等:极低频水下磁场特性研究与应用分析第4期水下无人系统学报sxwrxtxb.xml-565别领域。一方面,轴频磁场线谱特征明显,在浅海环境中衰减小、易于检测,可作为传统声呐、航空磁探等探测方式的重要补充,基于海床基、浮标等多种水下磁场探测装备,利用轴频磁场线谱特征实现目标探测;另一方面,轴频磁场的频率特性与船舶的桨轴属性相关联,利用轴频磁场数据能够提取船舶的转速、桨叶数等信息,可用于不同目标的辨识。文中着重分析了内调制效应产生的轴频磁场,建立了时谐偶极子数学模型,通过仿真分析,初步给出了轴频磁场的空间分布特性与传播衰减特性,通过海上可控模拟源试验对偶极子模型进行了验证。同时,基于水面船海上实测数据对轴频磁场频率特性与船舶桨轴属性的关联关系进行了分析和验证。主要结论有:1)舰船极低频磁场包括由主轴旋转引起的轴地阻抗周期性变化对腐蚀电流调制产生的内调制磁场和磁性螺旋桨旋转产生的外调制磁场,其中内调制低频磁场特征强于外调制磁场,是极低频磁场的主要组成部分。舰船轴频磁场近场场源可等效为水平电偶极子和垂直电偶极子的组合模型,远场可等效为水平时谐偶极子模型。2)根据轴频磁场海底平面分布特征,横向分量能量最大,垂直分量次之,纵向分量最小;轴频磁场具有一定的指向性分布,横向分量最大值出现在龙骨下方,纵向分量和垂直分量最大值出现在船舷两侧;随着与目标垂直距离的增大,纵向分量呈逐渐增大的趋势,横向和垂直分量呈现幅值逐渐减小和水平扩散的特点。3)在浅水环境中,水平时谐电偶极子产生的轴频磁场存在多路径传播特性,随测点与源点距离呈现不同的衰减特性,在近区以直达波和反射波为主;在远区以海面侧面波为主,即沿着空气-海水界面进行传播。4)轴频磁场频率特性与船舶的转速、桨叶数200 150 100 500501001502000.60.40.200.20.40.6x/m200 150 100 50050100150200 x/m(a)1 Hz 信号(b)3 Hz 信号By/nT0.80.60.40.200.20.40.80.6By/nT实测数据建模数据实测数据建模数据图11信号源产生的极低频磁场实测结果与建模数值计算结果对比图Fig.11Comparisonofmeasuredvaluesofextremelylowfrequency magnetic field generated by signalsourcewithnumericalcalculationofmodeling16014012020lgBy/dB20lgBz/dB100806040102030(b)垂直分量405060f/Hz102030(a)横向分量405060f/Hz020406080100120140t/s020406080100120140t/s140120100806040图12水面船极低频磁场时频谱图Fig.12Extremely low frequency magnetic field timespectraofsurfaceships2023年8月水下无人系统学报第31卷566JournalofUnmannedUnderseaSystemssxwrxtxb.xml-相关联,可作为目标辨识的有效特征。基于上述结论,下一步计划开展轴频磁场信号提取、背景干扰抑制技术等研究,提升极低频水下磁场远场探测识别能力。参考文献:吕俊军,陈凯,苏建业,等.海洋中的电磁场及其应用M.上海:上海科学技术出版社,2020.1ZolotarevskiiY,BulyginF,PonomarevA,etal.Meth-odsofmeasuringthelow-frequencyelectricandmagnet-ic fields of shipsJ.Measurement Techniques,2005,48(11):1140-1144.2FaresSA,FlemingR,DinnD,etal.Horizontalandver-ticalelectricdipolesinatwo-layerconductingmediumJ.Antennas and Propagation,IEEE Transactions 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