激波串的三维结构分析.pdf

第 卷 第 期 年 月气 体 物 理 .:./.激波串的三维结构分析马张煜 郝晨光 薛龙生 王成鹏 赵 炜(.南京航空航天大学航空学院 江苏南京 .非定常空气动力学与流动控制工信部重点实验室江苏南京 .中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所 四川绵阳)(.)摘 要:针对二维数值模拟是否能够完全反映激波串真实结构的问题 研究了 数.和.来流条件下激波串的三维模拟结构与二维模拟结构 研究采用 平均算法的 湍流模型对喷管及等直段分别进行三维和二维的模拟 网格量分别为.和 首先 当喷管满流状态完全收敛时 通过在出口施加线性增长反压的方式诱导出激波串结构 然后 对三维模拟结构在各个视角的不同切面与二维模拟结构进行对比分析 研究发现:来流 数.下的激波串在 与 两个平面视角的结构都为对称结构 与二维模拟结果均高度相似来流 数.下的激波串只有一个视角为对称结构 另一个视角为非对称结构 且非对称视角的结构与二维模拟结果高度相似 因此 对激波串的二维模拟结果仅可反映激波串三维结构中的一个“准二维区域”:数.的激波串在两个视角的中心切面及两侧对称的一定范围内均可近似为二维结构(准二维区域占比 左右)而对于 数.的激波串 只有对称视角中心切面及两侧一定范围内的区域可近似为二维结构(准二维区域占比 左右)关键词:喷管等直段 超声速内流 激波串结构 三维结构 二维结构收稿日期:修回日期:第一作者简介:马张煜()男 博士 主要研究方向为激波边界层干扰:.通信作者简介:王成鹏 男 教授 主要研究方向为激波边界层干扰:.引用格式:马张煜 郝晨光 薛龙生 等.激波串的三维结构分析.气体物理 ():.:.():.中图分类号:.文献标志码:.().().气 体 物 理 年 第 卷:引 言激波与边界层干扰常常会引起流动的非定常性 带来热载荷和结构疲劳等问题 激波串作为一种复杂的激波边界层干扰现象 广泛地存在于高超声速飞行器的进气道/隔离段以及风洞扩压器中 下游背压的波动会驱使激波串的运动 而激波串的过度前传会导致流动壅塞 甚至诱发进气道不起动等 因此对激波串结构特征方面的研究是超声速内流领域的一个重要方向现有资料表明 激波串结构与来流 数密切相关 等总结了前人及自己的研究结果并绘制出激波串结构分布示意图 如图 所示 当来流 数小于.时 正激波和边界层之间的相互作用非常弱 以至于不会发生分离 当来流 数在.左右时 会出现末端带有分叉的正激波 即壁面出现了局部分离 当来流 数大于.时 会出现分离激波间的相互干扰及反射结构 形成激波串现象 如图 所示 来流 数在.时 激波串多以正激波串的形态存在 前缘的分离激波反射结构为 反射当来流 数大于.时 激波串多以斜激波串的形态存在 前缘的分离激波反射结构为规则反射 此外 斜激波串还被分为对称斜激波串和非对称斜激波串图 激波串结构分布示意图.激波串具有很明显的三维结构特征 并且受来流形态、侧壁效应和边界层特性等因素的影 响 等研 究 了 在 来 流 数.下来流形态对激波串结构的影响 构建了如图 所示 的 三 维 激 波 串 结 构 等和 等分别通过 平均和大涡模拟算法研究了激波串结构的侧壁效应 发现两个相邻壁面上的激波会产生相互作用 导致了激波串三维结构的复杂性 等采用直接数值模拟研究了矩形管道入口边界层的动量厚度对 激波结构的影响 发现边界层动量厚度的增加导致了管道中 激波结构的减少().().().图 典型激波串二维结构示意图.图 激波串的三维结构.事实上 由于激波串结构的复杂性 实验研究通常难以诠释其三维特征 因此以纹影为代表的一第 期马张煜 等:激波串的三维结构分析些流动显示技术反映的是激波串的二维结构特征而实验研究中 对称与非对称现象是关于激波串结构研究的重要话题之一 等在研究来流 数.下等直管道内激波串结构的过程中发现激波串结构在向前移动时是对称斜激波串结构 但是向后移动是非对称斜激波串结构 等在 数.和.两个来流条件下均观测到了对称斜激波串结构 等在来流 数.下观测到非对称斜激波串结构 等在 数.的来流条件下观测到对称斜激波串结构 但是在 数.的来流条件下观测到非对称斜激波串结构综上 激波串是一种复杂的三维流动干扰结构 其主要特征与 数密切联系 实验研究因采集手段的空间限制而通常只观测激波串在某一个视角下的结构或运动行为 数值模拟因计算资源的限制而通常采用二维网格来研究激波串 在研究矩形截面管道内的激波串结构时 研究者通常默认三维激波串在某一平面视角下的结构与二维激波串结构是近似等价的 对于激波串的近似二维研究方法是否能反映激波串真实结构的问题 本文设想:三维激波串结构在不同观测视角中是不一样的结果 即从 平面视角去观察激波串与从 平面视角去观察可能会获得不同的激波串结构 因此 本文选取一个较低 数.和一个较高 数.来流下的激波串作为研究对象 研究这两种工况的三维数值模拟结果在不同观察角度下的结构特征以及与二维数值模拟结果的相关性 计算模型本文对于 数分别为.和.的计算域模型均由喷管和矩形截面等直管道构成 如图 和图 所示 三维模型等直管道的尺寸为 其中图()为 数为.的计算域模型 图()为 数为.的计算域模型 二维模型分别对应 与 平面两个观测角度的尺寸 因此本文的二维模拟采用了两种宽度的矩形管道 如图 所示 二维矩形等直管道的尺寸分别为 和 其中图()和()分别为 数.和.的 宽度模型()和()分别为 数.和.的 宽度模型().()图 三维模型示意图.图 二维模型示意图.三维和二维模型均采用结构网格划分 其中三维网格数量为.二维网格数量为 各方向壁面 计算域采用压力入口条件(均为.温度 )湍流模型选取剪切应力传输模型()初始出口压力设为 基于密度的残差下降至 量级时的结果作为满流初始流场然后在出口施加反压 使其从 线性增长到静压的 倍(数.的算例.数.的算例.)计算直至残差再次下降至 量级 结果与分析.图 给出了来流 数.下的激波串三维数值模拟结果 从图()和()可以看出 在 和 观测视角下的激波串结构是相似的 其中 数.的等值面说明 个壁面上边界层分离均为局部小分离 数.的等值面表明激波串前缘的分离激波呈 反射结构在三维模拟结果中 本文对 和 两个平面视角下切面的位置进行了无量纲处理 即用切面与气 体 物 理 年 第 卷中心面的距离比上该视角下两个壁面间的距离在 平面视角中.表示为上壁面.表示为下壁面.表示为中心切面 在 平面视角中 .表示为后壁面 .表示为前壁面.表示为中心切面()()图 数.来流下的激波串三维模拟结果.图 给出了 数.来流下激波串三维模拟结果在不同位置切面的密度梯度结构 明显地在 和 两个视角下激波串均为对称结构 两个视角的结构相近 且前缘激波干扰在靠近中心面时表现为 反射 在靠近壁面时却又类似于规则反射 图 给出了 数.来流下的激波串二维模拟结果 可以看出 两个不同宽度模型的流场结构并无明显区别 且与三维模拟结果中靠近中心面的流场结构高度相似()()图 数为.来流下的激波串三维模拟结果的不同位置切面结构.()()图 数为.来流下的激波串二维模拟结果.第 期马张煜 等:激波串的三维结构分析.图 给出了来流 数.下的激波串三维数值模拟结果 图()和()表明在 和 两个视角下的激波串是不同的结构 数.的等值面表明前后侧壁出现了局部小分离 上壁面出现了大分离 而下壁面出现了较小分离 数.的等值面说明边界层分离已诱导出明显的分离激波并相互干扰 形成规则反射结构 其中 密度梯度切片图最上游的弧形结构 即图()中的 是切面与激波面的割线 该割线反映出分离激波在三维结构上是曲面激波()()图 数为.来流下的激波串三维模拟结果.图 给出了 数.来流下激波串三维模拟结果在不同位置切面的密度梯度结构 与 数.的不同之处在于 数.来流下的激波串在 视角下为对称结构 而在 视角下为非对称结构 图 给出了 数为.来流下的激波串二维模拟结果 可以看出 两个不同宽度模型的流场结构并无明显区别 且与三维结构在 视角下靠近中心面的流场高度相似()()图 数为.来流下的激波串三维模拟结果的不同位置切面结构.()气 体 物 理 年 第 卷()图 数为.来流下的激波串二维模拟结果.三维模拟结果与二维模拟结果的相关性将三维模拟结果各个视角下不同切片的密度梯度图进行叠加 得到如图 所示的结构 数为.的两个视角 即图()和()所示 在结构上区别较小 均为 反射的正激波串结构而对于 数为.而言 两个视角具有明显差别 首先 在 视角下 不同切片上切面与激波面的割线会叠加成完整的灰度区域 而激波结构会叠加出对称的规则反射或 反射 相反 在 视角下 激波结构的叠加结果是与二维模拟结果高度相似的非对称规则反射结构 事实上 切片的叠加与通常实验中所采用的纹影技术类似 由此推断:低 数时 实验中可以得到类似图()和()的纹影结果 即对称正激波串结构 而高 数时 实验中既可以得到类似于图()中的对称斜激波串结构 也可能得到如图()中的非对称斜激波串结构 等在研究 数为.来流下的激波串结构时 通过纹影技术观察到斜激波串在向前移动时是对称结构 而向后移动时为非对称结构 并且认为激波串在该过程中发生了对称与非对称的切换 根据本文的研究 与 两个视角的结构具有不确定性 因此对于实验中观察到对称与非对称的切换现象 便可以给出另一种解释:激波串在矩形管道内不同的运动状态下可能会发生 模式与 模式的转变 而三维结构并未产生大的变化 即三维激波串可能是沿流向旋转了().().().().图 不同切片密度梯度图的叠加结果.为了定量衡量对激波串的二维研究所能反映真实三维结构的程度 将不同切面上激波串结构与二维激波串结构进行相关性分析 相关系数 越高则表明二维结果与三维结果越相似 相关系数公式如下 ()()()()式中 和 分别为两个激波串结构的节点信息(本文采用密度梯度来描述)和 分别是 和 的均值 为节点数图()和()给出了 数./.来流下的三维激波串在 和 两个平面视角下不同切面结构和二维激波串结构的相关系数 其中 表示 视角的 或 视角的 从图()中可以看出 数为.的来流条件下 只有在 与 平面视角下中心切面及两侧一定对称范围内的切面结构可近似为二维激波串结构 该近似二维的区域如果根据与二维模拟结果的相关系数.来划分 在 视角内的区域占比在.左右 在 视角内的区域占比在.左右 从图()中可以看出 数为.的来流条件下 只有在 平面视角下中心切面及两侧一定对称范围内的切面结构可近似为二维激波串结构 该近似二维的区域如果根据与二维模拟结果的相关系数.来划分 在 视角内的区域占比在 左右 值得注意的是 在 视角下的不同切面结构与二维激波串结构的相关系数普遍较低(.)这说明在 平面视角下不同切面结构与二维激波串结构相差较大第 期马张煜 等:激波串的三维结构分析().().图 数./.来流下三维激波串在 和 两个平面视角下不同切面结构和二维激波串结构的相关系数图./.结论本文基于数值模拟方法研究了 数分别为.和.时来流下激波串的三维结构特征以及与二维结构的关联性 有如下结论:)数为.时 在 和 两个视角下激波串均为对称结构 与二维模拟结果均高度相似而 数为.时 在 视角下激波串为对称斜激波串结构 在 视角下激波串为非对称斜激波串结构 且非对称视角的结构与二维模拟结果高度相似)观察视角确定的情况下 激波串的 模式与 模式具有不确定性 对于一些实验中通过纹影观测到激波串出现对称与非对称的切换现象可能是发生了 模式与 模式的转变)激波串的三维结构中存在着一个“准二维区域”该区域位于观测视角的中心切面及两侧一定的对称范围内 只有该区域的激波串结构特征可近似为二维激波串结构 而超过该区域的位置由于三维侧壁效应无法当作二维结构来处理“准二维区域”的大小可能与许多因素有关 如上下游流场条件、背景波、模型宽高比等 对于本文的研究模型而言 若将三维切片结构与二维结构的相关系数.作为阈值 则来流 数为.下的激波串在 与 两个观测视角都存在“准二维区域”占比左右 来流 数.下的“准二维区域”只存在于 视角 占比为 左右参考文献()./.():./.():./.:./.:.():.():./.():./.():.:.气 体 物 理 年 第 卷 ./.:.():.():./.():.():.():.():.():.:.():.