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基于永磁体的磁流变抛光励磁装置设计与仿真曹顺涛，陈观慈，李明春（昆明理工大学 机电工程学院,昆明 650500）摘要励磁装置作为磁流变抛光设备的核心部件，其能否产生稳定均匀的高梯度磁场，是决定磁流变抛光成功的关键因素。采用扇形永磁体设计磁流变抛光轮励磁装置，并运用 ANSYS Electronics Desktop 等软件从永磁体数量、充磁方式、排布方式、气隙宽度等方面对励磁装置进行仿真分析，得到不同工况下的磁感应线及磁感应强度分布。结果表明：当气隙宽度为 4 mm 时，采用单一永磁体轴向充磁产生的磁感应强度最大，可达 358.4 mT，理论上可在抛光轮表面形成宽为 26 mm、高为 6.0 mm 的抛光缎带。关键词永磁体；磁流变抛光；励磁装置；磁场 中图分类号TG58文献标志码A文章编号1006-852X(2023)04-0504-10DOI 码10.13394/ki.jgszz.2022.0195收稿日期2022-11-13修回日期2022-12-12 磁流变抛光作为一种精密与超精密加工技术，具有高效、柔性、无亚表面损伤等特点1。但在磁流变抛光中，影响其抛光效果及抛光效率的主要因素包括两方面：一方面，抛光区域磁场强度的大小。磁流变抛光依靠磁流变液在梯度磁场中产生的磁流变效应形成的柔性抛光头与工件接触，由此产生剪切力，进而对工件表面材料进行去除2-3。在此过程中，柔性抛光头的大小及硬化区硬度、剪切力大小均与磁场强度大小及磁敏颗粒的粒径有关。在磁敏颗粒粒径相对较小的情况下，磁场强度越大，则磁感应线越密集，抛光液中磁敏颗粒的磁化强度越趋向饱和，导致磁敏颗粒间作用力增大，磁敏颗粒沿磁感应线的排列也越密集，形成的柔性抛光头的体积和硬化区硬度也进一步增大，在与工件接触时产生的剪切力也随之增大，进而可提高材料去除效率。另一方面，磁场强度的大小跟励磁装置密切相关。励磁装置作为磁流变抛光设备的核心部件4-5，决定了磁场的强度、范围及方向，影响着磁流变抛光的材料去除特性。形成磁流变效应的先决条件是提供一个合适的梯度磁场6，能够使磁流变抛光液在此梯度磁场中单一有序的沿磁感应线呈串链排布，并形成一个稳定的缎带凸起，因此励磁装置的设计显得十分重要。李士煦 7提出了一种新型磁场叠加式励磁装置，与传统励磁装置相比，新型励磁装置在抛光区域产生的磁感应强度明显高于传统励磁装置在同一位置产生的磁感应强度，并证明利用多磁极磁感应强度叠加的方式是可行的。彭小强8利用自研磁流变抛光试验样机，对磁流变抛光装置进行了 2 轮设计，经过改进，最终利用电磁铁芯将磁场引入抛光盘中，并将电磁铁线圈滞留在抛光盘外部，解决了因为电磁铁体积太大导致的抛光盘体积大的难题。陆敬予9首先对倒置式磁流变抛光装置进行了总体结构设计，利用 MATLAB 及 ANSYS 等软件对倒置式磁流变抛光装置进行了建模与仿真计算，在此基础上对各部件的结构进行了优化。王永强等10提出了一种具有直线气隙的永磁轭励磁装置，试验结果表明：具有直线气隙的永磁轭在磁感应强度、梯度磁场宽度及磁流变液硬化区域等方面均有明显提升，有效地提高了磁流变的平整加工效率。郭隐彪等11对多种电磁式抛光轮的机构及磁场分布状况进行分析对比，优化了磁流变抛光轮结构。上述研究在设计优化抛光轮励磁装置时，并未综合考虑磁体的排布方式、充磁方向以及磁极间距等因素间的影响。因此，首先以励磁装置的磁场发生方式确定初步设计方案，后根据磁学基本理论对励磁装置进行理论分析，再利用 ANSYS Electronics Desktop 软件对所设计的几种励磁装置方案进行磁路的仿真分析，2023 年 8 月 第 4 期金刚石与磨料磨具工程Aug.2023第 43 卷 总第 256 期Diamond&Abrasives EngineeringNo.4 Vol.43 Serial 256进一步探究磁体的排布方式、充磁方向以及气隙大小等因素对磁感应线及磁感应强度分布的影响。1励磁装置的结构设计1.1磁场发生方式选择励磁装置作为磁流变抛光设备的核心装置，其产生磁场的方式有永磁式和电磁式 2 种12，两者各有优缺点，其中永磁体一经磁化，其磁性便一直恒定，即磁场强度及分布几乎不变。根据永磁体材料的不同，其磁性大小也各不相同，目前主流的磁体材料主要有钕铁硼、烧结铁氧体、铝镍钴、橡胶磁等。其中：钕铁硼以其优良的磁性，是目前性能最强的永磁体，不仅磁场恒定，体积小易于安装，性价比高，而且具有高剩磁、高矫顽力等特性13。但由于永磁体的磁场一直存在，在磁流变抛光结束后，抛光轮上会残留一部分磁流变抛光液不易清理。电磁式是通过通电线圈来产生磁场的，并通过铁芯来传递磁场。电磁式产生的磁场可以通过控制电流大小、线圈匝数以及铁芯材料来进行调节，不仅强度可控，且可以通过控制通断电来控制磁场的有无，使用方便。但是电磁式励磁装置因为有线圈的原因，其体积较大，且容易发热，冷却系统较为复杂。同时，因为线圈长时间通电会产生发热现象14，导致电磁式励磁装置产生的磁场会产生衰减现象，影响磁流变抛光的抛光效果15。由于磁流变抛光过程中的材料去除，是依靠磁流变液在梯度磁场下发生磁流变效应时与工件之间的剪切力实现的，而磁流变效应的强弱与磁场强度息息相关。场强强度越大，磁流变效应越强，形成的抛光缎带体积及硬度越大，则其与工件之间的剪切力越大。前期的研究表明16-17：在磁流变抛光过程中，磁流变抛光液发生磁流变效应并产生足够大小的剪切力所需的磁感应强度要求150.0 mT。当磁感应强度150.0 mT时，磁流变效应相对较弱，磁敏颗粒间的磁力较小，导致抛光缎带的剪切屈服应力降低，在与工件做剪切运动时容易发生磁链断裂、抛光缎带溃散现象。结合上述永磁式与电磁式励磁装置的优缺点，选择永磁式励磁装置便可满足抛光试验要求。且因为钕铁硼的磁性能最好，故采用牌号为 N50 的钕铁硼作为励磁装置的永磁体，其性能参数如表 1 所示。表1钕铁硼 N50 的性能参数Tab.1PerformanceparametersofNdFeBN50参数数值剩磁感应强度 Br/T1.411.45矫顽力 Hcb/(kAm1)828907内禀矫顽力 Hcj/(kAm1)876最大磁能积(BH)max/(kJm3)382398最高工作温度 Tw/70 1.2励磁装置设计在磁流变抛光中，要求励磁装置产生的磁场在抛光区域要有一定的宽度范围且能够提供较为均匀的磁感应强度18。结合抛光轮几何外形（见图 1），永磁体外形可选择长方体或扇形。如果采用长方体永磁体，由于抛光轮内圈是一个弧面，长方体永磁体距离弧面的距离不等，永磁体在抛光区域难以产生均匀的磁感应强度，导致形成的抛光缎带硬化区硬度不足，在接触工件表面时易破碎。扇形永磁体因为能够设计成与抛光轮内圈相同的半径，能够完美贴合抛光轮内圈表面，因此在抛光区域能够产生较为均匀的磁感应强度。根据以上分析，选择扇形钕铁硼作为励磁装置的永磁体。抛光轮图1磁流变抛光轮Fig.1Magnetorheologicalpolishingwheel 为了方便永磁体在抛光轮内部的安装以及引导磁感应线并防止漏磁，设计 1 个磁轭来固定永磁体，励磁装置整体结构如图 2 所示。图 2 中：作为磁源的永磁体嵌套在磁轭内部，多个永磁体之间用 1 个隔磁板隔开，目的是防止 2 磁极间短路。同时，2 个上磁轭也被隔磁板隔开，在其圆周方向形成大小为隔磁板厚度的气隙，并在气隙上方传磁形成 1 个梯度磁场19。2磁场理论分析2.1建立标量磁位方程对图 2 的励磁装置建立如图 3 所示的坐标系。第 4 期曹顺涛，等：基于永磁体的磁流变抛光励磁装置设计与仿真505磁轭隔磁板永磁体图2励磁装置Fig.2Excitationdevice yxz2b2a图3励磁装置坐标系Fig.3Excitationdevicecoordinatesystem 根据静态磁路方程有：=BmSm=KfBgSg（1）式中：为磁通量；Bm为永磁体工作处的磁感应强度；Sm为永磁体工作部位的表面积；Kf为传磁系数，一般取 2.02.5；Bg为气隙处的磁通密度；Sg为气隙处的侧表面面积。因此气隙处的磁通密度为：Bg=BmSmKfSg（2）根据静态磁场基本理论，永磁体产生的磁场为无源恒定磁场，其标量磁位 u 满足 Laplace 方程：2u=0（3）根据麦克斯韦方程组及建立的坐标系，在 xy 平面内，上磁轭上方的磁感应线会形成拱形。对其进行二维分析，结果如图 4 所示，图 4 中的箭头方向表示磁感应线方向。只考虑图 2 中励磁装置中间部位的磁场，即在 y0，axa 区间上，式（3）可表示为：2ux2+2uy2=0（4）式（4）可由分离变量法求解，得出：u(x,y)=n=1(K1ncosx+K2nsinx)(K3ney+K4ney)（5）式中：K1n，K2n，K3n，K4n，为待定系数。xy2b2a图4磁感应线分布示意图Fig.4Schematicdiagramofmagneticinductionlinedistribution 为求解式（5），首先根据磁场的基本特征，确定其边界条件：（1）无穷远处磁位为 0，即：u|y=0（6）（2）u 近似于线性变化，沿 y 轴延伸到无穷远处直至为 0，即：u|x=0=0（7）（3）在 x=b 处，磁感应线与 y 轴平行并延伸至无穷远处直至为 0，即：ux?x=b=0（8）（4）在 y=0，axa 时，磁场沿 x 轴近似均匀变化，故有：u(x,0)=Bg0 x（9）式中，0表示真空磁导率。（5）在 2 个磁轭的正上方，即 y=0，bxa 和axb 范围内，磁位 u 为常量且连续，即：u(x,0)=Bg0ab x aBg0aa x b（10）=2n12b结合上述边界条件，可以求得式（5）在 y=0 时的K3n=0，K4n=0，。再运用傅里叶级数展开式求解式（5），可得标量磁位方程的特解为：u(x,y)=n=14bBg(2n1)220sin2n12basin2n12bxe2n12by（11）506金刚石与磨料磨具工程总第 256 期2.2建立矢量磁位方程 H因为磁场中任一点的磁场强度等于该点标量磁位的负梯度20-21，所以从标量磁位方程可以推导出磁场中任一点的磁场强度为：H=grad(u)=ux i uy j（12）结合式（11）、式（12）可进一步表示为：H=n=1Ancos(x)ey i+n=1Ansin(x)ey j（13）An=Kn=2Bgsin(a)(2n1)0式中，。确定磁场效应的量是磁感应强度 B，而不是磁场强度 H，磁感应强度 B 与磁场强度 H 的关系式为22：B=(H+M)0（14）式中：M 为磁化强度，在真空中 M=0；B、H 分别为磁感应强度和磁场强度标量。3仿真方案及模型建立3.1仿真方案设计在励磁装置中，由于永磁体的数量、充磁方式（如图 5 所示）、排列方式、气隙大小等因素的不同，其产生的磁场分布与大小均不同。为提供一合理、合适的梯度磁场，利用 ANSYS Electronics Desktop/Maxwell 3D等软件对永磁体的不同数量、充磁方式、排列方式、气隙大小等情况进行仿真分析。SNSSSSNNS S SSN N NN(a)轴向Axial(b)径向辐射Radial radiation(c)径向平行Radial parallelism图5扇形永磁体充磁方式Fig.5Magnetizationmodesofsectorpermanentmagnet 为节省仿真时间与次数，首先将气隙大小作为定值，永磁体数量、充磁方式、排列方式等因素作为变量进行仿真分析，选出永磁体的最佳组合方式；在此基础上，进一步对不同气隙大小的励磁装置进行仿真分析。宾水明23在前人研究的基础上研究了磁极间距对于材料去除的影响，并通过试验总结出：在磁极间距为 4 mm时，磁场峰值点的磁感应强度分布相对均匀，在此工况下的材料去除也相对均匀。因此，初步选定 4 mm 的磁极间距，根据表 2 中设计的仿真组合方案对永磁体不同数量、充磁方式、排列方式等进行仿真分析。待确定永磁体的最佳组合方案后，再次仿真气隙大小在 2 mm、6 mm 等情况下的磁感应强度，以确定其最优方案。表2仿真方案Tab.2Simulationschemes仿真编号磁体数量 n/个充磁方式磁极排列分布11轴向充磁NS22轴向充磁SNSN32轴向充磁SNNS42径向辐射NS52径向平行NS 当励磁装置采用单个永磁体为磁源时，考虑到永磁体的外环面为单一磁极，在径向充磁方式下产生的磁感应线方向基本垂直于永磁体外环面，抛光轮表面的磁流变液沿磁感应线形成稀疏的散射状链串结构，无法形成有效的抛光缎带，也无法对工件材料进行加工24。因此，在单个永磁体的情况下，只对其轴向充磁方式进行仿真分析。3.2建立仿真模型为契合大口径非球面抛光要求，所设计的励磁装置适用于内径为 220 mm 的抛光轮，则所用磁体是外径为 190 mm、内径为 80 mm、弧度为 90的扇形钕铁硼磁铁，磁轭选择厚为 5 mm 的 steel-1008 材料，隔磁板选择厚度与磁轭气隙宽度相同的 PVC 板隔磁材料。根据仿真方案，利用 Pro E 三维软件建立励磁装置的机构模型，如图 6 所示。将三维模型导入 ANSYS ElectronicsDesktop/Maxwell 3D 中，对不同磁体数量、充磁方式及排布方式的励磁装置进行仿真分析。4仿真结果及分析4.1磁感应线分布特性根据磁场理论，虽然磁场看不见摸不着，但其是客观存在的，在永磁体内部磁感应线由 S 极指向 N 极，在永磁体外部磁感应线由 N 极指向 S 极。利用 ANSYSElectronics Desktop/Maxwell 3D 仿真软件仿真得到不同磁场分布的磁感应线分布情况，通过磁感应线的疏密便可判断磁场的强弱，磁感应线越密集，磁场越强，反之越弱。另一方面，由于磁流变液中的磁敏颗粒是沿第 4 期曹顺涛，等：基于永磁体的磁流变抛光励磁装置设计与仿真507磁感应线排列分布的，因此从磁感应线的走向可推断出磁敏颗粒的排列分布状况。NSSNSNSNSNNSSN(b)轴向充磁 SNSN 排列Axial magnetizing SNSN arrangement(a)单一永磁体Single permanent magnet(b)径向充磁 NS 排列Radial magnetized NS arrangement(c)轴向充磁 SNNS 排列Axial magnetizing SNNS arrangement图6不同永磁体数量及排布方式的励磁装置模型Fig.6Excitationdevicemodelswithdifferentpermanentmagnetquantitiesandarrangements 图 7 为 采 用 ANSYS Electronics Desktop/Maxwell3D 软件对表 2 中的不同磁体数量、充磁方式及排布方式进行仿真得到的磁感应线分布图。由图 7a 可知：当采用单一永磁体时（仿真 1），磁感应线沿磁轭形成闭合回路，并在气隙处形成拱形分布，气隙上方的磁感应线近似与励磁装置的外环面平行，磁性粒子在磁场作用下沿磁感应线成链串排列，理论上在抛光轮表面可以形成 1 个柔性抛光头。如图 7b 所示：随着永磁体数量增加，当排布方式采用轴向充磁 SNSN 排布时（仿真 2），2 块永磁体相邻的磁极相反，且相互吸引，左侧永磁体内部磁感应线由 S 极指向 N 极，然后指向相邻永磁体的 S 极，由右侧永磁体的 N 极发出的磁感应线大部分通过磁轭的引导指向左侧永磁体的 S 极。在上磁轭的气隙处漏磁形成1 个拱形分布，气隙上方的磁感应线近似与励磁装置外环面平行，磁性粒子在磁场作用下沿磁感应线成链串排列，理论上在抛光轮表面可以形成 1 个柔性抛光头。此种排布方式类似于图 7a 中单一永磁体的。如图 7c 所示：当磁场采用轴向充磁 SNNS 排布时（仿真 3），2 块永磁体相邻的磁极相同，相互排斥，磁感应线在两相邻磁极之间呈近似垂直于抛光轮表面的方向发散，而在单个永磁体的端部位置磁感应线会闭合形成一个拱形分布。理论上抛光液中的磁敏颗粒会在磁场作用下沿磁感应线在 2 块永磁体端部各形成 1个抛光头，而在气隙附近沿磁感应线形成散射状的磁链结构。如图 7d、图 7e 所示：当磁场采用径向辐射充磁NS 排布（仿真 4）和径向平行充磁 NS 排布（仿真 5）时，2 块永磁体相邻的磁极相反，相互吸引，磁感应线在上磁轭的气隙处漏磁形成 1 个拱形分布，气隙上方的磁感应线近似与励磁装置外环面平行，磁性粒子在磁场作用下沿磁感应线成链串排列，理论上在抛光轮表面可以形成 1 个柔性抛光头。这 2 种排布方式与图 7a的单一永磁体的效果类似。4.2磁感应强度分布在磁流变抛光过程中，磁场的磁感应线走向决定了磁流变液中磁敏颗粒的磁链结构，也决定了磁流变抛光液在磁场作用下发生磁流变效应的抛光头外形；而磁流变抛光主要是依靠磁流变液与工件表面的剪切力进行材料去除的，剪切力的大小受到磁感应强度强弱的直接影响。所以，在抛光轮表面能否形成有效的抛光头，能否对工件材料进行有效去除，还需对磁感应强度做进一步的研究及分析。图 8 和图 9 分别为表 2 中不同磁体数量、充磁方式及排布方式的磁感应强度分布云图和分布曲线。如 NSNSNSSNSNSNNS(a)仿真 1Simulation 1(d)仿真 4Simulation 4(e)仿真 5Simulation 5(b)仿真 2Simulation 2(c)仿真 3Simulation 3图7各仿真组的磁感应线分布Fig.7Distributionofmagneticinductionlinesofeachsimulationgroup508金刚石与磨料磨具工程总第 256 期图 8a 所示：当采用单一永磁体时，励磁装置产生的磁感应强度在磁轭气隙处因漏磁形成 1 个拱形分布，存在较大的峰值点。由图 9 可知：对应的磁轭气隙处的磁感应强度值最大，为 358.4 mT，呈现从中间向两端、底部向上逐渐减小的分布。其中，在抛光轮表面150.0 mT 的宽度 x 为 26 mm，高度 y 为 6.0 mm，故能够形成有效的抛光缎带。2.194 72.048 41.902 11.755 81.609 51.463 21.316 91.170 61.024 30.878 00.731 70.585 50.439 20.292 90.146 60.000 3磁感应强度B/T磁感应强度B/T磁感应强度B/T磁感应强度B/TNS2.923 22.728 42.533 52.338 62.143 71.948 81.754 01.559 11.364 21.169 30.974 40.779 50.584 70.389 80.194 90SNNS2.558 32.387 82.217 22.046 71.876 11.705 61.535 01.364 51.193 91.023 40.852 80.682 30.511 70.341 20.170 60.000 1NS2.404 52.244 22.083 91.923 61.763 31.603 01.442 71.282 41.122 10.961 80.801 50.641 20.480 90.320 70.160 40.000 1NS磁感应强度 B/T2.163 42.019 11.874 91.730 71.586 51.442 31.298 11.153 91.009 70.865 50.721 30.577 10.432 90.288 70.144 50.000 3SNSN(a)仿真 1Simulation 1(d)仿真 4Simulation 4(e)仿真 5Simulation 5(b)仿真 2Simulation 2(c)仿真 3Simulation 3图8各仿真组的磁感应强度分布云图Fig.8Cloudchartsofmagneticinductionintensitydistributionofeachsimulationgroup 如图 8b 所示：当磁场采用轴向充磁 SNSN 排布时，励磁装置产生的磁感应强度分布云图与采用单一永磁体的类似，磁感应强度在磁轭气隙处因漏磁形成 1 个拱形分布，存在较大的峰值点。但是由于隔磁板将 2块永磁体隔开，减弱了相邻两磁极之间的磁感应强度，使得此种排布方式产生的磁感应强度弱于单一永磁体的磁感应强度。由图 9 可知：在抛光轮表面对应的磁感应强度最大为 276.8 mT，在抛光轮表面磁感应强度150.0 mT 的宽度 x 为 18 mm，高度 y 为 4.0 mm，在抛光轮表面能形成有效的抛光缎带。40030035025020015010050025 20 15 1050坐标 x/mm(a)x 方向的磁感应强度分布曲线Distribution curves of magnetic induction intensity in x direction(b)y 方向的磁感应强度分布曲线Distribution curves of magnetic induction intensity in y direction磁感应强度 B/mT5101520253003504002502001501005002.55.07.51.0 12.5坐标 y/mm磁感应强度 B/mT15.0 17.5 20.0 22.5 25.0仿真 1仿真 2仿真 3仿真 4仿真 5仿真 1仿真 2仿真 3仿真 4仿真 5图9各仿真组的磁感应强度分布曲线Fig.9Distributioncurvesofmagneticinductionintensityofeachsimulationgroup 如图 8c 所示：当磁场采用轴向充磁 SNNS 排布时，励磁装置产生的磁感应强度在磁轭气隙处较小，在磁轭两端较大，且在抛光轮表面无明显的磁感应强度。但由图 9 可知：磁场在抛光轮表面的磁感应强度值分布较为均匀，无明显波动，最大值约为 11.0 mT，150.0mT，无法产生磁流变效应，故无法在抛光轮表面形成抛光缎带。如图 8d 所示：当磁场采用径向辐射充磁 NS 排布第 4 期曹顺涛，等：基于永磁体的磁流变抛光励磁装置设计与仿真509时，励磁装置产生的磁感应强度分布云图中辐射充磁的方式为沿半径方向充磁，在这种充磁方式下，因为内环单位面积内的磁感应线数量明显高于外环单位面积内的磁感应线数量，所以内环的磁感应强度明显高于外环的磁感应强度。在此种情况下，磁感应线依然遵循安培环路定律，在上磁轭气隙位置漏磁形成拱形分布，即磁感应强度在磁轭气隙处存在 1 个较小的峰值。由图 9 可知：相应磁感应强度虽然也呈现出从中间向两端、底部向上逐渐减小的分布，但抛光轮表面最大磁感应强度为 112.5 mT，低于形成磁流变效应所要求的 150.0 mT，故不能形成抛光头。如图 8e 所示：当磁场采用径向平行充磁 NS 排布时，励磁装置产生的磁感应强度分布云图是通过径向平行充磁方式获得的，虽然避免了内环磁感应线的过度集中，但从图 8d、图 8e 和图 9 中均能看出径向平行充磁方式产生的磁感应强度与径向辐射充磁方式产生的磁感应强度在仿真云图和分布曲线上的区别不大，抛光轮表面的磁感应强度均在磁轭气隙处存在一较小的峰值。由图 9 可知：相应的抛光轮表面的磁感应强度最大为 102.7 mT，低于形成磁流变效应所要求的150.0 mT，故不能形成抛光头。综合上述仿真结果，在气隙宽度为 4 mm 的情况下，将不同永磁体数量、充磁方式、排布方式的仿真结果汇总，结果如表 3 所示。由表 3 可以看出：采用单一永磁体和 2 块永磁体轴向充磁 SNSN 排布的方式，都能够形成有效的抛光缎带；采用轴向充磁 SNNS 排布及径向充磁（包括辐射充磁和平行充磁）NS 的方式，其磁感应强度均小于形成磁流变效应所要求的 150.0 mT，故无法形成抛光头。采用单一永磁体轴向充磁的方式，其磁感应强度最大，形成的柔性抛光头最大，故选用单一永磁体轴向充磁方式作为励磁装置的磁源。表3仿真结果汇总Tab.3Simulationresultssummary仿真编号最大磁感应强度Bmax/mT能否形成抛光头1358.4形成宽为26 mm，峰值高度为6.0 mm的抛光头2276.8形成宽为18 mm，峰值高度为4.0 mm的抛光头3 11.0无抛光头形成4112.5无抛光头形成5102.7无抛光头形成4.3励磁装置的最优方案确定由上述仿真结果可知：在气隙大小为 4 mm 时，采用单一永磁体轴向充磁方式作为励磁装置的磁源形成的磁流变抛光头磁感应强度最大。为进一步分析气隙大小对磁感应强度的影响，在单一永磁体轴向充磁方式下，分别对气隙为 2，6 mm 时的磁感应强度进行仿真及对比分析，确定励磁装置的最优方案。图 10 为气隙为 2 mm 和 6 mm 时的磁感应强度分布云图，图 11 为不同气隙大小时的磁感应强度分布曲 2.135 4磁感应强度 B/T1.993 01.850 71.708 31.566 01.423 61.281 31.139 00.996 60.854 30.711 90.569 60.427 2NS0.284 90.142 50.000 2磁感应强度 B/TNS2.208 52.061 31.914 11.766 81.619 61.472 41.325 21.178 01.030 70.883 50.736 30.589 10.441 80.294 60.147 40.000 2(a)2 mm(b)6 mm 图10气隙为 2mm 和 6mm 时的磁感应强度分布云图Fig.10Cloudchartsofmagneticinductioninductionintensitydis-tributionwithairgapof2mmand6mm510金刚石与磨料磨具工程总第 256 期线。由图 10a、图 11 可知：在单一永磁体轴向充磁方式下，当气隙为 2 mm 时励磁装置产生的磁感应强度分布范围有所减小，抛光轮表面磁感应强度最大为 236.3 mT，形成的抛光头宽度为 12 mm，高度为 6.3 mm；与 4 mm气隙时的 26 mm 及 6.0 mm 对比（表 3），抛光轮表面形成的抛光缎带，无论在宽度还是高度上均明显变化。此时形成的抛光缎带由于宽度减少、高度增高，导致其屈服应力降低，在接触工件表面时由磁性颗粒组成的抛光缎带更易破碎，从而降低磨粒的抛光效果。4003503002502001501005025 20 15 1050坐标 x/mm(a)x 方向的磁感应强度分布曲线Distribution curves of magnetic induction intensity in x direction磁感应强度 B/mT5101520253003504002502001501005002.55.07.51.0 12.5坐标 y/mm(b)y 方向的磁感应强度分布曲线Distribution curves of magnetic induction intensity in y direction磁感应强度 B/mT15.0 17.5 20.0 22.5 25.0气隙 2 mm气隙 4 mm气隙 6 mm气隙 2 mm气隙 4 mm气隙 6 mm图11不同气隙大小时的磁感应强度分布曲线Fig.11Distributioncorvesofmagneticinductionintensityatdif-ferentairgapsizes 如图 10b、图 11 所示：在单一永磁体轴向充磁方式下，将气隙宽度调整为 6 mm，励磁装置产生的磁感应强度分布范围与气隙宽度为 4 mm 时的无明显变化，但抛光轮表面的磁感应强度最大为 248.2 mT，形成的柔性抛光头宽度为 26 mm，高度为 4.0 mm。因而与 4 mm气隙时的对比，抛光缎带宽度基本没有变化，但高度则略有减小。同时，二者的抛光缎带虽在外形上相差不大，但其磁感应强度相差 110.2 mT，导致磁敏颗粒的磁化强度下降，在沿磁感应线排列时其剪切屈服应力下降。综合起来，选用单一永磁体轴向充磁方式，气隙宽度为 4 mm 时的励磁装置效果最佳，其产生的磁感应强度为 358.4 mT，理论上可形成高为 6.0 mm、宽为 26 mm的抛光缎带。5结论采用扇形永磁体的磁流变抛光轮励磁装置，通过ANSYS Electronics Desktop/Maxwell 3D 软件从不同永磁体数量、充磁方式、排布方式、气隙宽度等方面对励磁装置进行仿真分析，对比数据结果后发现：（1）采用单一永磁体和 2 块永磁体轴向充磁SNSN 排布的方式，都能够形成有效的抛光缎带。其中采用单一永磁体的励磁装置可产生 358.4 mT 的磁感应强度，2 块永磁体轴向充磁 SNSN 排布方式的励磁装置可产生 276.8 mT 的磁感应强度，故采用单一永磁体励磁装置形成的抛光缎带更大，理论上可形成高为 6.0 mm、宽为 26 mm 的抛光缎带。（2）采用轴向充磁 SNNS 排布及径向充磁（包括辐射充磁和平行充磁）NS 排布的方式，其磁感应强度均小于形成磁流变效应所要求的 150.0 mT，故无法形成抛光头。其中，轴向充磁 SNNS 排布方式由于两永磁体相邻磁极相同，同性相斥导致磁感应线发散；而径向辐射充磁方式由于永磁体外环面单位面积内磁感应线稀疏，产生的磁感应强度较小。（3）与气隙大小为 2 mm、6 mm 时相比，当采用气隙大小为 4 mm 时的单一永磁体轴向充磁方式，其磁感应强度最大，形成的柔性抛光头最大。当气隙大小为 2 mm 时，其形成的抛光头较之 4 mm 气隙时的，无论是宽度还是高度，均明显缩小。当气隙大小为 6 mm 时，其形成的抛光头较之 4 mm 气隙时的，虽然没有明显变化，但其磁感应强度相差 110.2 mT，导致磁敏颗粒的磁化强度下降，在沿磁感应线排列时其剪切屈服应力下降。参考文献：肖强,王嘉琪,靳龙平.磁流变抛光关键技术及工艺研究进展 J.材料导报，2022，36(7)：1-24.XIAO Qiang,WANG Jiaqi,JIN Longping.Research progress of keytechnology and process of magnetorheological polishing J.Materials1第 4 期曹顺涛，等：基于永磁体的磁流变抛光励磁装置设计与仿真511Reports，2022，36(7)：1-24.王嘉琪,肖强.磁流变抛光技术的研究进展 J.表面技术，2019，48(10)：317-328.WANG Jiaqi,XIAO Qiang.Research progress of magnetorheologicalpolishing technology J.Surface Technology，2019，48(10)：317-328.2范娜,陈传东,张忠义.硬脆材料超精密抛光技术研究进展 J.稀土，2022，43(2)：20-31.FAN Na,CHEN Chuandong,ZHANG Zhongyi.Research progress onultra-precision polishing technology of hard and brittle substratematerials J.Chinese Rare Earths，2022，43(2)：20-31.3周琴琴,彭可,陈永福,等.磁流变抛光加工中磁场发生装置的设计与实验 J.表面技术，2020，49(6)：337-344.ZHOU Qinqin,PENG Ke,CHEN Yongfu.et al.Design and experimentof magnetic field generator in magnetorheological polishing process J.Surface Technology，2020，49(6)：337-344.4傅茂辉.半导体晶片磁流变抛光的磁场发生装置设计 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