基于遗传算法的CFG桩复合地基优化设计.pdf

DOI：10.13876/J.cnki.ydnse.230301第 42 卷 第 3 期2023 年 9 月延安大学学报（自然科学版）Journal of Yanan University（Natural Science Edition)Vol.42 No.3Sep.2023基于遗传算法的CFG桩复合地基优化设计陈新岩1，董思曦1，王冰2，李盛斌1，曹海龙1（1.延安大学 建筑工程学院，陕西 延安 716000；2.铜川市住房和城乡建设管理局，陕西 铜川 727000）摘要：CFG桩因其显著的经济效益在实际工程中应用越来越广泛。但目前对CFG桩复合地基处理技术的理论研究较为欠缺，工程人员在进行方案设计时过分依赖以往的工程经验，耗时耗力。针对这一问题，将遗传算法引入到 CFG 桩复合地基设计领域中建立其优化设计数学模型，在MATLAB平台上编制基于遗传算法的计算机程序来实现模型计算求解，并通过实例验证了该模型可以高效、可靠地推理出经济可行的CFG复合地基处理方案，能够达到提高设计效率与经济效益的目的。关键词：遗传算法；CFG桩；复合地基；优化设计中图分类号：TU201 文献标识码：A 文章编号：1004-602X（2023）03-0105-05近年来，水泥粉煤灰碎石桩（CFG桩）复合地基处理技术在中国工程建设项目中得到广泛应用，在基础设施建设中发挥着巨大作用1。CFG桩复合地基处理技术虽然在工程实践中得到了广泛的应用，但其理论发展相对滞后，特别是在地基处理方案设计方面的研究成果较为匮乏2。其方案设计主要依靠以往的工程经验，但这种设计过程耗时耗力3，计算方式落后，过于依赖经验思维，决策效果往往较差，容易造成工程造价增加4。随着时代的发展，智能算法逐步融入到工程行业中，为传统工程行业注入了新的力量，也为复合地基处理方案的优化设计创造了新的可能性5。但目前的情况是，设计人员长期以来仅仅局限在传统设计领域内，对计算机技术和智能算法非常不熟悉，很难将两者合理地结合使用6。因此，本文基于遗传算法对CFG桩复合地基智能优化设计展开研究，将智能算法与地基方案设计充分结合7，使传统行业工作者能够承担复合地基的智能优化设计，其具有一定的现实意义。1优化设计数学模型1.1GA函数的遗传计算遗传算法（GA）是借鉴自然种群遗传进化过程的一种计算模型。它遵循“优胜劣汰，适者生存”的法则，不需要对初始条件进行设限进而解决问题8。遗传算法在求解优化问题时，需要在优化问题描述的基础上确定问题的解空间，并确定目标函数9。根据设计变量的取值范围和约束条件，建立优化设计问题的数学模型。最后，利用遗传算法搜索局部最优解，实现模型的求解10。GA函数是对目标函数进行遗传计算，其格式如下：x，fval，exitflag，output，population，scores=ga（fitnessfcn，nvars，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，nonlcon，options）。其中，fitnessfcn为适应度句柄函数；nvars为目标函数自变量个数；options为算法的属性设置；x为经过遗传进化以后自变量最佳染色体返回值；fval为最佳染色体的适应度；exitflag为算法停止的原因；output为输出的算法结构；population 为最终得到种群适应度的列向量；scores为最终得到的种群。收稿日期：2023-04-29基金项目：陕西省教育厅服务地方专项计划项目（21JC035）；陕西省大学生创新创业训练计划项目（S202310719136）；延安市科技计划重点项目（2022SLZDCY-005）作者简介：陈新岩（1995），男，陕西渭南人，延安大学助教。建筑科学 延安大学学报（自然科学版）第 42 卷 1.2CFG桩地基的设计计算1）承载力计算方法通过研究大量资料，可按照 建筑地基处理技术规范（JGJ792012）中的规定求得承载力11，具体公式如式（1）所示：fspk=mRaAp+(1-m)fsk，（1）其中，fspk为复合地基承载力特征值；为单桩承载力系数；Ra为单桩竖向承载力特征值；Ap为截面积；为桩间土承载力折减系数；m为桩土面积置换率；fSk为处理后桩间土承载力特征值。当现场无单桩荷载试验资料时，Ra应按式（2）计算：Ra=upi=1nqsli+pqpAp，（2）其中，up为桩的周长；qs为桩周第i层土的侧阻力特征值；li为桩长范围内第i层土的厚度；p为端阻力发挥系数；qp为桩端端阻力特征值。2）沉降量计算方法通常将地基表面的竖向变形 S 称为地基沉降量。CFG 桩复合地基的沉降量 S由以下三部分组成12，如图1所示，具体计算公式如式（3）所示。S=S1+S2+S3，（3）其中，S为复合地基的竖向沉降量；S1为桩长范围内土的压缩变形；S2为加固区下卧层的变形；S3为褥垫层的压缩变形。通过研究大量文献与相关规范，复合地基沉降量可根据 建筑地基处理技术规范（GB500072011）中规定的分层总和法13计算公式求得，具体计算公式如式（4）所示：Se=i=1n1p0Esi(zii-zi-1-i-1)+i=n1+1n2p0Esi()zii-zi-1-i-1 ，（4）其中，n1，n2分别为加固区土层数、沉降计算范围内所划分的土层数；p0为对应于荷载标准值的基础底面处的附加应力；为压缩模量提高系数；Esi为基础底面以下第i层土的压缩模量；为沉降计算修正系数；zi、zi-1为基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离；i、i-1为基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数。1.3CFG桩智能优化设计数学模型的建立1）优化变量通过CFG复合地基承载力和沉降量控制变形公式可知，桩长、桩径、桩间距、置换率14四个参数为主要影响因素，而置换率可根据桩径和间距换算求得。故CFG桩复合地基参数优化设计时，在复合地基承载力和沉降量双重控制条件下选择桩间距s、桩长l、桩径d为变量。2）约束条件a复合地基承载力约束条件以地基承载力为边界条件，即P-fspk 0，（5）其中，P 为建筑物所要求达到的地基承载力值。b复合地基沉降量约束条件以地基沉降量为边界条件，即S-S 0 （6）其中，S 为建筑物容许沉降值。c设计变量取值约束条件依据设计规范，CFG桩桩径d宜取350600 mm。桩距s应根据设计要求的复合地基承载理、土性、施工工艺等确定，宜取36倍桩径。当在饱和粘性土中挤土成桩时，桩距s不宜小于4倍桩径。优化变量取值范围如下：0 l，（7）350 mm d 600 mm，（8）3d s 6d。（9）3）目标函数本文选择桩体总费用为目标函数，将桩体材料控制到最低即为目标函数15的实现，可以表示如下：f(l，d，s)=cmlApBH，（10）其中，c为单位桩长所需费用；B为基础宽度；H为基础高度。4）CFG桩智能优化设计数学模型建立综上分析，CFG复合地基智能优化设计的数学模型可以表示为图1CFG桩的复合地基沉降变形106第 3 期陈新岩 等：基于遗传算法的CFG桩复合地基优化设计X=x1，x2，x3=l，d，s ，minf(x)=cmlAPBH=cx1()1.05x32x22BH，s.t gi(X)，i=1，2，3，4，5，6，7，（11）其中，g1(X)=P-fspk 0，g2(X)=Se-fspk 0，g3(X)=0.35-x2 0，g4(X)=x2-0.6 0，g5(X)=6-x1 0，g6(X)=3x2-x3 0，g7(X)=x3-6x2 0。2基于遗传算法的模型实现与分析验证2.1基于遗传算法的优化设计模型计算流程1）初始解种群的确定随机选择n个初始解Xi=li，di，si=（i=1，2，n）满足设计变量约束条件，其中 Xi称为一条染色体，设计变量称为基因。作为初始解种群，各个设计变量都用二进制进行编码。2）约束条件验算对种群中的每一条染色体，按式（1）（4）检验单桩竖向承载力、CFG桩复合地基承载力以及CFG桩复合地基沉降量。如不符合某一条件，则需调整设计变量重新验算，直到每一约束均符合条件。3）计算适值利用符合条件的可行解求出目标函数值Fi（i=1，2，n），将其作为适应度函数值，其数值越小，可行解的优劣性越好。4）竞争、选择、复制对照Fi的大小，根据赌轮规则选取当前种群中适应度值较大的个体，并复制到新的群体中。5）交叉、变异操作交叉：通过设置交叉概率针对选定的用来繁殖的每一对个体，随机地选取一个截断点，将双亲的基因组码链切断，交换从该截断点起的末端组成部分或其余部分而成后代。突变：一定量的改变染色体上的某些基因值，一般来说变异概率较小。也就是对随机选中的某一个或者多个个体进行数码翻转。它模拟生物进化过程中的基因突变现象，维持群体的多样性，以利于选出局部最优解。6）最优设计变量的确定对经过复制、交叉和变异而形成的子代群体反复步骤1）5），直到迭代收敛，即连续数代得到的最高适应值不发生改变或到达最高进化代数，则运算完成。由此时的最大适应值对应的有效解即为最优设计变量。2.2实例应用某待加固地基，工程拟采用筏板基础，基础的长度是 72.3 m，基础的宽度是 17.3 m，基础埋深为5.5 m。设计要求加固后的复合地基承载力特征值大于等于290 kPa，沉降量小于等于80 mm。1）场区工程地质情况据该工程勘察资料显示，除了表层2 m的填土外，拟建场地地层从上至下依次如表1所示。2）建设所在地的土层性质地基施工建议使用参数如表2、表3所示。表1地层描述表单位：m地层编号2345岩性描述砂质粉土：硬塑，可塑，中等压缩性土粉质粘土古土壤：可塑粉质黏土：可塑层厚2.06.82.55.42.74.53.38.6层底埋深4.37.310.211.512.514.518.823.3层底标高396.8400.0392.6394.2406.1409.9281.0385.6表2地基土承载力特征值单位：kPa地层特征值2层砂质粉土状土1503层粉质粘土1804层古土壤2005层粉质黏土220表3桩基承载力计算参数取值单位：kPa地层取值参数qskqpk2层砂质粉土状土35-3层粉质粘土75-4层古土壤808505层粉质黏土781 000107延安大学学报（自然科学版）第 42 卷 2.3分析验证根据式（11）优化设计数学模型，并结合上述勘察报告资料，本CFG桩处理方案初步计划采用端承桩，桩端坐落在第3层土，桩长暂估为8 m。在MATLAB2020b环境中，编制基于遗传进化算法的优化设计程序，求解出在上述约束条件下的关键参数值与目标函数值。在 MATLAB2020b平台，编制基于遗传算法的CFG桩复合地基优化设计计算机程序，输入相关的已知工程参数，运行程序得到优化结果，优化结果与传统算法结果比较见表4。根据表4显示，最终桩长、桩径、桩间距分别为8.3 m、0.35 m、1.6 m，工程造价为418 697元，经与传统手算对比可知，各关键设计参数及造价结果均得到明显优化且满足承载力、沉降量要求，从而证明该方法能够实现CFG桩的优化设计。2.4GUI界面开发选用MATLAB2020b作为复合地基智能优化设计系统的开发平台工具。本文之所以选择MATLAB作为系统开发工具，主要是因为优化设计模型中使用的遗传算法是通过MATLAB进行计算和求解的。因此，使用MATLAB开发方便快捷，可以省去很多不必要的麻烦，而且该软件非常适合非计算机专业人员使用，可以降低编程难度。将已知勘察资料数据与设计资料数据分别输入到CFG桩优化设计界面中，点击“开始计算”按钮，待优化完毕可得到优化设计参数，结果如图2所示。3结论1）本文将遗传算法引入到复合地基方案设计中，建立了CFG桩复合地基的优化设计数学模型，并借助MATLAB对模型进行求解，验证了该模型的可行性。2）本文提出的优化设计思路降低了CFG桩复合地基设计难度，同时开发出优化设计GUI界面平台，使设计方法从传统经验试算转变为智能优化计算，更加准确简便。参考文献：1 王帅，赵金宝，佟建兴，等.CFG桩地基处理设计若干问题分析 J.建筑结构，2021，51（S1）：1879-1882.2 贾剑青，赵阳阳，贾超，等.湿陷性黄土地基水泥土搅拌桩加固效果研究 J.铁道工程学报，2022，39（7）：18-24.3 杨丽.新型CFG变径倒锥台阶型长螺旋钻孔桩在高速铁路地基加固中的应用和造价分析 J.铁路工程技术与经济，2021，36（6）：49-52.4 戴天毅，肖世国.考虑路堤加固区相互作用的刚性桩复合地基沉降算法 J.岩土力学，2022，43（S1）：479-489.5 周同和，郭院成，张四化，等.后处理二元复合地基工后沉降预测与控制技术 J.岩土工程学报，2010，32（S2）：42-46.6 俞缙，周亦涛，鲍胜，等.柔性桩承式加筋路堤桩土应力比分析 J.岩土工程学报，2011，33（5）：705-713.7 曹云，徐奋强.基于改进遗传算法的长短桩复合地基优化设计 J.水文地质工程地质，2011，38（6）：79-83.8 钟石泉，物流配送车辆路径优化方法研究 D.天津：天津大学，2022.9 赵娟.遗传算法在最优化问题中的应用 J.现代计算机（专业版），2012（23）：17-20.10 赵国堂，刘俊飞，赵磊，等.基于软土加固区跟随下卧层变形的高速铁路刚性桩复合地基计算方法 J.铁道学报，2023，45（1）：84-90.11 毛宗原，崔小连，毛刚，等.北京某住宅工程地基方案合理化设计与分析 J.建筑结构，2020，50（S1）：923-927.12 刘明.CFG桩复合地基处理桥头深厚软基的沉降变形分析 J.西部交通科技，2019（10）：110-113.13 万林海，郭平业，金海元.CFG桩复合地基沉降影响因素分析 J.工程地质学报，2006，14（4）：547-552.14 郅彬，李戈武，李和乐，等.基于三次曲线模型CFG桩复合地基中性点位置计算 J.西安建筑科技大学学报（自然科学版），2019，51（3）：350-354.15 杨涛，吉映竹.变荷载下长排水体-短不排水桩复合地基固结解析解 J.岩土力学，2022，43（5）：1187-1196.责任编辑 毕 伟表4CFG桩优化设计结果传统手算优化设计桩长/m9.18.3桩径/m0.450.35桩间距/m1.891.60桩体造价/元498 635418 697图2CFG桩的优化设计计算结果108第 3 期陈新岩 等：基于遗传算法的CFG桩复合地基优化设计Optimized design of CFG pile composite foundation based ongenetic algorithmCHEN Xinyan1，DONG Sixi1，WANG Bing2，LI Shengbin1，CAO Hailong1（1.School of Civil Engineering，Yan an University，Yan an 716000；2.Tongchuan Bureau of Housing and Social Security Construction，Tong Chuan 727000，China）Abstract：CFG pile is more and more widely used in practical engineering because of its remarkable economic benefit.However，there is a lack of theoretical research on CFG pile composite foundation treatment technology at present.Engineers rely too much on previous engineering experience and consume excessive time and effort.In this paper，genetic algorithm is introduced into the field of CFG pile composite foundation design to realize intelligent optimization of design，so as to propose a more scientific and reliable treatment scheme.Key words：genetic algorithm；CFG pile；composite foundation；optomized design（上接第104页）Performance analysis of covert transmission based on transform domain communication system with noise uncertaintyFANG Liang1*，LI Sisi1，WU Shanhua1，ZHANG Haojie2（1.School of Physics and Electronic Information，Yan an University，Yan an 716000；2.School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi an 710077，China）Abstract：In this paper，the covert transmission performance on transform domain communication system（TDCS）is studied with noise uncertainty.The maximum achieved covert throughput by TDCS with a given covert constraint is analyzed when the power of uncertain noise follows uniform distribution and log-uniform distribution respectively.To be specific，the optimal detection threshold of the adversary is given under the two kinds of uncertain noise.Secondly，the maximum and minimum transmit power of TDCS are derived on the average covert probability constraint and the covert outage probability constraint under the two kinds of uncertain noise，and the asymptotic convergence of the maximum transmit power with the number of subcarriers injected energy is analyzed.Finally，the maximum achieved covert throughput by TDCS is obtained based on the two covert constraints.The simulation results verify the asymptotic convergence of the maximum transmit power and the relationship between the maximum covert throughput and the parameters，such as the distance ratio and degree of uncertainty.Key words：transform domain communication system；covert communication；average covert probability；covert outage probability；covert throughput109