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第 2 章 直流电动机的电力拖动 本章重点介绍直流电动机的相关基本特性，如工作特性和机械特性，生产机械的负载转矩特性等。对电动机基本的平衡方程式进行推导，对直流发电动机的相关特性进行介绍。2.1 直流电动机基本的平衡方程式 直流电动机基本的平衡方程式是指直流电动机稳定运行时，电路系统的电压平衡方程式、能量转换过程中的功率平衡方程式和机械系统的转矩平衡方程式。2.1.1 电压平衡方程式 图 2.1(a)是直流电动机工作原理的示意图。(a)电动机 (b)发电动机 图 2.1 直流电动机中电势、电流和电磁转矩的方向 直流电动机并联在电网上工作，由外接电源向电动机供电。设S极下的导体电枢电流为流出纸面，根据左手定则可知，电磁转矩为逆时针方向。在电磁转矩作用下，电枢将逆时针方向旋转。电枢导体切割主磁通而产生感应电动势，根据右手定则可知，S极下的感应电动势方向为流入纸面，与电枢电流方向相反。由于电动机中的感应电动势有阻止电流流入电枢绕组的作用，因此称它为反电动势。为了使电流能够从电网流入电枢绕组，电动机的端电压应该大于反电动势aE，即aUE。根据基尔霍夫第二定律，可以写出电枢回路的电势平衡方程式为 aa as2UEI ru=+(2.1)式中 aI电枢电流；ar电枢回路的电阻；s2 u正负电刷的接触电压降落。在额定负载时，一般情况下取s22Vu=。在电动机运行状态下，由于aUE，电流从电网流入电枢绕组，成为电动机运行的电第 2 章 直流电动机的电力拖动 33 33 能。同样，在电动机运行状态下，电枢会产生电磁转矩，电磁转矩的方向与转向相同，成为驱动转矩。若电动机在原动机拖动下工作，电枢逆时针旋转，则电枢导体切割主磁通而产生感应电动势。根据右手定则可知，S极下的导体电动势方向为流出纸面。在感应电动势的作用下，电枢导体中会有电流产生，此时的电枢电流应该与感应电动势同方向。电枢电流与主磁极磁场相作用而产生与电枢旋转方向相反的电磁转矩，为制动转矩。如图 2.1(b)所示。电动机在原动机拖动转矩作用下，克服电磁转矩的制动作用向外输送电流，此时电动机为发电动机运行，具体工作原理及电动势平衡关系请读者自行分析。由此可见，同一台电动机既可作为电动机运行，又可作为发电动机运行，只是各有异同。在两种运行状态下，电枢绕组中均产生感应电动势。如果端电压U大于感应电动势aE，即aUE，电流从电网流入电枢绕组，成为电动机运行；反之，如果aUE，故SCNSC1SC2T T T，即SCNT将随之减弱而降低。一般情况下，电动机额定负载转矩NT比SCT小得多，故减弱磁通时通常会使电动机转速升高。但也不是在所有的情况下减弱磁通都可以提高转速，当负载特别重或磁通特别小时，如再减弱，反而会发生转速下降的现象。这种现象可以利用机械特性方程式(2.30)来解释。当减弱磁通时，一方面由于等式右边第一项的因素提高了转速，另一方面由于等式右面第二项的因素要降低转速，而且后者与磁通的平方成反比，因此，在负载转矩大到一定程度时，减弱磁通所能提高的转速，完全被因负载所引起的转速降落所抵消。如图2.12中的c 点，当再加大负载转矩时，发生“反调速”现象，如图2.12的a、b处所示。即减弱磁通不但不能提高转速，反而降低了转速。在实际电动机运行中，由于负载有限，不会工作在这个区段。图 2.12 减弱磁通的人为机械特性曲线 1N=时 2、3=1及2时 2.4.4 机械特性的计算与绘制 由于直流他励电动机具有直线规律的机械特性，如式(2.21)。为了绘制这一机械特性，不论是固有机械特性，还是人为机械特性，只要知道两点就可以了。为此需要知道电动机的参数，例如eC及TC等。而这些参数又和电动机绕组结构参数 P、a、N等有关，要把所有的参数都查清楚不太容易，特别是这些参数在电动机铭牌上更是不会标出的。第 2 章 直流电动机的电力拖动 43 43 在设计时，往往根据电动机铭牌数据、产品目录或实测数据来计算机械特性。对计算有用的数据一般是NP、NU、NI和Nn。下面介绍固有机械特性与人为机械特性的计算机绘制方法。1.固有机械特性的计算与绘制 直流他励电动机的固有机械特性可以方便地由理想空载点(0、0n)和额定工作点(NT、Nn)决定。固有机械特性方程见式(2.25)，理想空载转速 N0eNUnC=(2.31)式中额定电压可由电动机的铭牌数据取得。而eNC可由额定状态下电枢回路的电压平衡方程式求出，即 NNN aeNNNEUI rCnn=(2.32)以上各量均为电动机铭牌数据，而ar一般不在铭牌数据中给出。如果已有电动机，ar可以实测；如果设计时还没有电动机，可用下式估算ar的数值，即 NNNa2N1223U IPrI=(2.33)式(2.33)是一个经验公式，其中认为在额定负载下，电枢铜损耗占电动机总损耗的1/22/3。按式(2.33)求出电枢电阻ar，然后将ar值代入式(2.32)求出eNC。再将eNC带入式(2.31)，求出理想空载转速0n，这样，理想空载点(0、0n)即可确定。对于额定工作点，由式(2.18)知 Te9.55CC=由式(2.17)知 NTNNTCI=按上式求出额定转矩，额定工作点(NT、Nn)即可确定。有了额定工作点和理想空载点，就可以绘出固有机械特性。2.人为机械特性的计算与绘制 各种人为机械特性的计算较为简单，只要把相应的参数值代入相应的人为机械特性方程式即可。例如，电枢串联电阻KR的人为机械特性可用式(2.28)求得，式中NU为已知，eNC与TNC的计算方法相同。根据串联电阻KR的数值，假定一个转矩T值(一般用NT)，用式(2.28)求出n值，这样得出人为机械特性上的一点()N,Tn，连接这点与理想空载点，即得电枢串联电阻的人为机械特性。用类似的方法，可绘出改变电压U及减弱磁通时的人为机械特性。电机与拖动 44 44 2.5 直流串励电动机 2.5.1 直流串励电动机的接线与特点 串励电动机的接线图如图2.13所示。在串励电动机中，励磁电流与电枢电流相等，因此气隙磁通是随电枢电流而变化的，这是串励电动机的主要特点，它决定了串励电动机的主要性能。图 2.13 直流串励电动机的接线图 2.5.2 串励电动机的特性 1.转矩特性 在串励电动机中，由于励磁电流就是电枢电流，因此aKI=。如果不考虑饱和效应，K=常数。当考虑饱和效应时，K是一个变数。随着电流aI的增加，K值逐渐减少。参考式(2.17)，得到串励电动机的电磁转矩表达式为 2TaTaTCIC KI=(2.34)可见，串励电动机的电磁转矩与电枢电流的平方成正比，转矩特性为一抛物线。实际上，当负载电流较大时，铁心已饱和，虽然励磁电流随负载电流增大而增大，但此时每极磁通变化不大，电磁转矩T大致与负载电流成正比变化。其转矩特性曲线如图2.14所示。2.转速特性 当负载很小时，aKI=。参照式(2.19)，得串励电动机的速度特性表达式为 aKfeaerRrUnC KIC K+=(2.35)由此可见，串励电动机的转速与电枢电流成反比，转速特性为一双曲线。当负载电流 图 2.14 串励电动机的转矩和转速特性 第 2 章 直流电动机的电力拖动 45 45 较大时，磁路已饱和，每极磁通变化不大。又因为aaKf()IrRrU+?，所以转速n将随aI的增加而略为下降。其转速特性曲线如图2.14所示。3.机械特性 串励电动机在电枢电路的电压平衡关系及电磁转矩、反电动势的形式上仍服从基本定律，其形式与式(2.1)、式(2.16)、式(2.17)相同。但由于串励电动机有其自身的特点，因此在个别规律上有所差异。从电磁转矩上看，随着电枢电流aI的增加，主磁通也增加，所以电磁转矩T比直流他励电动机有较大增加。从反电动势上看，当转速n增加时，反电动势aE暂时增加，电枢电流aI随aE增加而下降，于是磁通减小，反电动势aE也随之又小下来一些。由此可见，在串励电动机中，反电动势aE并不和转速n成比例，而只是随n的增加有较小的增加。从上述3个基本关系式也可以求出和直流他励电动机形式相同的机械特性方程式 aKfeaerRrUnC KIC K+=(2.36)按上式作出的串励电动机的机械特性曲线如图2.15所示，也为一双曲线。当附加电阻K0R=时，所得的机械特性称为自然机械特性。从式(2.17)可知，随着转矩的增加，电枢电流增加。但在串励电动机中，电枢电流增加的同时，转速急剧下降。这可以从式(2.36)看出：由于第一项的原因，随着电枢电流的增加，主磁通大量增加，分母变大，因而转速下降；由于第二项的原因，电枢电流增加时，电阻压降增加，分子变大，因而使得转速更加降低。因此，串励电动机机械特性的特点是：随着转矩的增加，电流增加，转速急剧下降(图2.15)，特性变软。当轻载时，直流串励电动机的转矩很小，因此电枢电流及主磁通也很小。此时串励电动机的转速会上升到危险的高值，电动机的机械强度往往不能承受这样大的离心力而受损坏。所以串励电动机绝对不允许空载启动及空载运行。对一般串励电动机而言，工作的最低负载不应小于额定值的25%30%。串励电动机的转矩2TaTC KI=，而并励电动机的转矩则为TaTCI=。因此，如果不考虑饱和效应，在串励电动机中，转矩正比于电流的平方。而在并励电动机中，转矩正比于电流的一次方。即同样大的启动电流，串励电动机能产生较大的启动转矩，这是串励电动机性能上一个可贵的特点，因此启动较困难的地方常用串励电动机，例如启动闸门等处。由于输出功率222TP=，并励电动机的转速基本不变，因此输出功率将随着转矩正比例变化。但在串励电动机中，由于转矩增加的同时转速在减少，故功率增加较慢。因此串励电动机不至于因为负载转矩增大而过载，常用在负载转矩经常大幅度变化的场所，例如用于电车及吊车等设备中。图 2.15 串励电动机的机械特性 电机与拖动 46 46 2.6 直流发电机的特性 直流发电机由原动机拖动，转速是恒定的，所以，外部可测的变量只有3个：端电压U，负载电流LI，励磁电流fi。直流发电机的特性就是在正常运行时，外部各个可测物理量之间的变化关系。发电机的特性曲线将随着发电机的励磁方式的不同而不同，由于直流他励发电机与并励发电机的励磁方式的不同，因此在这里仅以直流他励发电机与并励发电机为例介绍相关特性。关于直流串励发电机的相关特性请读者参考相关书籍。2.6.1 直流他励发电机的接线与特点 直流他励发电机的接线图在形式上与直流电动机的接线相同，可参考图2.8。其励磁回路与电枢回路不相连接，分别由独立的电源供电。在电磁转矩与反电动势的形式上，直流他励发电机也与直流他励电动机相同。但在电枢回路的电压平衡关系上，它与直流他励电动机正好相反。参照2.2.1的内容，可得直流他励发电机的电压平衡关系式为 aaas2UEI Ru=(2.40)式中 aI电枢电流；aR电枢回路的总电阻；s2u正负电刷的接触电压降落。在额定负载时，一般情况下取s22Vu=。2.6.2 直流他励发电机的特性 1.空载特性 当转速n常数，负载电流 I 0时，端电压U随励磁电流fI而变化的关系称为空载特性，即f()Uf I=曲线。在负载电流为零时，电枢回路的电阻电压降落等于零。因此据式(2.40)可知，空载时发电动机端电压U等于感应电势aE(忽略电刷接触电压降)，即 aeUECn=由于n等于常数，所以0U正比于。而同时励磁电流fI又正比于励磁磁动势fF。所以空载特性曲线f()Uf I=与电动机的磁化曲线f()f F=在形状上完全相同。空载特性曲线的形状如图2.16所示。当励磁电流从fI+向fI变化时，端电压沿着曲线1从U+向U变化。如果励磁电流在从fI向fI+变化，端电压便沿着曲线2从U向U+变化。曲线1和曲线2所组成的回路与磁滞回线相对应，它由磁路材料的性质所决定。因此根据发电机的空载特性曲线可以了解电动机磁路的性质。当f0I=时，端电压并不等于零，这是由发电机内部的剩磁所感应的，称为剩磁电压，通常它约为额定电压的2%4%左右。实际上，总是取曲线1和曲线2之间的平均值(曲线3)来代表空载特性。从空载特性可以判断出发电机在额定电压下磁路的饱和程度。一般情况下，额定电压位于空载特性开始弯曲的部分(称为膝点)，如图2.16中的 A 点。如果额定电压在 A 点以下，说明磁路未饱和，铁心没有充分利用，不经济；同时，励磁电流稍微变化。第 2 章 直流电动机的电力拖动 47 47 图 2.16 直流他励发电机空载特性 2.外特性 他励发电机的电枢电流aI和供给负载的电流LI相等。由电压平衡方程式可知，当有负载电流流通时，将有两种因素影响到端电压：一是在电枢回路中引起的电压降，它包括电枢绕组本身的电阻压降a aI r及电刷接触电压降2 U；二是电枢反应的去磁作用，它将使每极磁通略微减少，因而使感应电动势略微降低。他励发电机的外特性是下降的，即当负载电流增加时端电压将下降。这是因为：根据电枢回路的电动势平衡方程式aaas2UEI Ru=可知随着电流aI的增加，电枢回路的电阻电压降上升，因而使端电压下降；根据发电动机的反电动势表达式可知，因电阻压降和电枢反应的影响不大，端电压的变化也不大，故他励发电机基本上是恒压的，如图2.17所示。设0U表示空载时的端电压，NU表示满载时的端电压，依定义，电压变化率为 0NN100%UUU电压变化率 电压变化率即为当发电机自额定满载状态卸去负载后电压上升的数值与额定电压的比值。他励机通常约为0.050.1。3.调节特性 前以述及，当有负载电流流过时，有二种因素会引起端电压下降。为要维持端电压不变，随着负载电流的增大，励磁电流也应略微增大，反应此过程的特性曲线即为他励机的调节特性。特性曲线如图2.18所示。图 2.17 直流他励发电机外特性 图 2.18 直流他励发电机调节特性 电机与拖动 48 48 他励发电机的电压变化率很小，且其励磁电流能在相当大的范围内调节。因此，他励方式适用于需要大幅度调压的大型发电机。工业上应用的624V的低压直流发电机和超过600V的高压直流发电机也采用他励。2.6.3 直流并励发电机 并励和复励直流发电机都是一种自励发电机，它们不需要外部直流电机供给励磁电流。所以一般情况下，这种自励发电机的运行首先是在空载时建立电压即所谓自励，然后才能加以负载。下面以并励发电机为例来讨论发电机的空载自励。1.并励直流发电机自励的条件 并励发电机接线图如图2.19(a)所示，图中刀开关打开，电机处于空载状态。为使并励发电机能建立电压，电机内部必须有剩磁。当电枢旋转时，由剩磁产生一个不大的剩磁电动势rE0，如果励磁绕组与电枢两端并联的极性正确，使得励磁绕组中通过的电流所建立的磁通势与剩磁方向一致，则气隙磁场得到加强，电枢绕组中的电动势增加，励磁电流也相应增长，这样电压就建立起来了，但电压建立起来以后，最后稳定到什么数值，还须作进一步分析。(a)(b)图 2.19 并励与复励发电机接线图 在图2.20中，画出发电机的空载特性00f()Uf I=。因为励磁绕组中的电压下降00ffUI r=与励磁电流0fI 成正比，可画出伏安特性为一条直线，也称为励磁绕组的电阻线。如果不计电枢电阻 Ra上的电压降以及电枢反应，则励磁绕组的端电压 Uf与励磁电流 If，从电机磁路关系上考虑要满足空载特性，即 00f()Uf I=(2.37)而且从电路关系上观察，又必须遵循伏安特性，即0fffUI r=,在稳态下，Uf必须等于 U0，则 00ffUI r=(2.38)由此可知，U0、0fI 必须同时满足式(2.37)与式(2.38)。所以 U0与0fI 之值就是表示上述两种特性的曲线交点 A 的坐标。亦即并励发电机自励建立电压以后，电压会稳定在 A 点。电压建立的过程是这样的：当并励发电机中由剩磁电动势 E0r加到励磁绕组上，则产生一个不大的励磁电流01fI，由于01fI增加了气隙磁场，使电动势增大为 E01，再 E01由去增大励磁第 2 章 直流电动机的电力拖动 49 49 电流，使它由01fI变为02fI，再增强气隙磁场和电动势等。这种过程一直继续进行到 A 点为止。图 2.20 并励发电机的自励发电特性 1空载特性 2励磁电阻线 3临界电阻线 总的来说，并励发电机自励发电的条件为：(1)电机必须由剩磁，如果电机已失磁，可用其他直流电源激励一次，以获得剩磁。(2)励磁绕组并联到电枢的极性必须正确，否则在励磁绕组接通以后，电枢绕组中电动势不但不会增大，反而会下降，如有这种现象，可将励磁绕组与电枢出线端的连接对调，或者将电枢反转。这两种措施都可以改变励磁绕组两端的极性，即改变励磁电流的方向。(3)如果励磁回路中电阻很大，则伏安特性00ffUI r=很陡，与空载特性交点很低或无交点，也不能建立电压，如图2.20中直线3与空载特性相切，亦无交点，此时励磁回路的电阻值LJfr称为临界值。所以要使电机能顺利地自励建压，还必须使励磁电阻 rfLJfr。2.负载运行 无论是并励还是复励发电机建立电压以后，在 n=nN的条件下，加上负载，发电机的端电压会发生变化。一般情况下，端电压都是下降的。负载越大，端电压越低。这种发电机端电压随负载变化的特性可用如下方法测取。当 n=nN=常数时，调节励磁回路中的电阻使电机在额定电压 UN下有额定电流 IN，然后保持 Rf不变(ffRrr=+，r为外加电阻)，逐步减少负载到零，测取 U 及 I，然后画曲线U=f(If)，这种特性称为发电机的外特性。在图2.21中，表示了他励、并励和复励(积复励)发电机的外特性。图 2.21 直流发电机的外特性 1积复励发电机的外特性 2他发电机的外特性 3并励发电机的外特性 电机与拖动 50 50 发电机端电压随负载电流变化的原因，可从电动势方程式 U=Ea-IaRa=Cen-IaRf中看出。以负载增加为例，可见：(1)负载增加。去磁性质的电枢反应引起气隙合成磁通的减小，从而使相应的感应电动势下降。(2)此时电枢回路的电阻压降和电刷接触压降均增大。以上两个因素都促使发电机端电压下降，与他励发电机中一样。但在并励发电机中，除上述两个主要因素外，还有一个因素将促使端电压进一步降低，即当端电压下降时，励磁电流 If将减少(因为 If=U/Rf)，而If的减小，将引起气隙磁通以及感应电动势进一步减小，所以并励发电机的外特性比他励发电机要低。如果复励发电机的串励磁通势与并励磁通势方向一致，是积复励的话，当负载电流增加，串励磁通势随之增大，使电机总磁通势增强，可以增大感应电动势以补偿电枢反应的去磁作用和电枢回路中的电压降，使发电机端电压在一定范围内基本上保持恒定。串励发电机因其励磁磁通势直接随负载电流变化而变化，端电压极不稳定，故很少应用。若要求发电机具有很好的恒压性能，则励磁电流 If必须随负载电流 Ia的变化而及时加以调节，这种调节作用可由自动装置来完成。本 章 小 结(1)直流电动机按励磁方式不同可分为他励电动机、并励电动机、串励电动机和复励电动机。(2)直流电动机运行时，T与n方向相同，T起拖动作用，aE与aI方向相反，为反电动势，且有aUE。其工作过程中存在的基本平衡关系有 aaas2UEI Ru=+，12PPp=+，20TTT=+(3)并励电动机的工作特性是指当NUU=，ffNII=，aaRr=时，电动机的 n、T和分别随输出功率2P而变化的关系，即2,()n Tf P=曲线。(4)生产机械运行的负载通常按其性质分为恒转距负载和恒功率负载。负载转矩特性是指n与LT之间的关系，即L()nf T=曲线。(5)电动机的机械特性是当a,U R均为常数时，n与T 之间的关系，即()nf T=曲线。其速度特性与机械特性的方程式分别为 aaeeRUnICC=a2eeTRUnTCC C=机械特性分为固有机械特性和人为机械特性两种。固有机械特性是指UNU，N,aaRr=时的机械特性。人为机械特性可以通过保持其中两个参数不变，而人为改变另一个参数而获得，对应有3种人为机械特性。对于任何一台电动机而言，固有机械特性曲线只有一条，而人为机械特性曲线则可以有无限多条。固有机械特性曲线与人为机械特性曲线都可以根据求得曲线上的两个特殊点进行绘制。(6)直流串励电动机的转矩特性a()Tf I=和转速特性a()nf I=分别反映了T 与n随aI而变化的规律。机械特性()nf T=曲线则反映了n随T 而变化的规律，其特性是软特性。第 2 章 直流电动机的电力拖动 51 51 串励电动机有很大的启动转矩和过载能力，具有广泛的应用。但在应用中必须特别注意：串励电动机不允许空载运行。(7)直流发电动机的特性就是在正常运行时，外部3个可测物理量：端电压U、负载电流LI，和励磁电流fi之间的变化关系。直流他励发电动机的以上3个变量之间的相互关系分别反映了发电动机的开路特性、外特性和调节特性。思考题与习题 2-1 如何改变他励、并励、串励和复励电动机的转向？2-2 如何判断直流电动机运行于发电机状态还是电动机状态？它们的U、T、n、aE、aI的方向有何不同？能量转换关系如何？2-3 直流并励电动机在能量转换过程中有哪些损耗？电动机产生最高效率的条件是什么？2-4 电动机的电磁转矩是驱动转矩，当电磁转矩增加时转速似乎应该上升。但从直流电动机的转矩及转速特性上看，电磁转矩增加时转速反而下降，这是什么原因？2-5 为什么在直流他励电动机电枢回路串联附加电阻不影响0n？为什么串入电阻越大，机械特性越软？2-6 为什么直流他励电机降低电源电压时获得人工机械特性的斜率不变而0n却降低？2-7 直流串励电机有哪些特点？为什么电动机的机械特性是软特性？直流串励电动机在使用中应注意哪些问题？2-8 一台直流他励发电机保持励磁电流不变而将其转速提高20%，其空载电压回升高多少？而并励发电机保持励磁回路总电阻不变，将其转速升高20%时，其空载电压比他励时升高得多还是少？2-9 一台直流他励电动机，额定功率N5.5kWP=，额定电压N220VU=，额定电流N10AI=，额定转速N1500r/minn=，电枢回路总电阻a0.5R=。试求：(1)额定负载时的电磁功率和电磁转矩；(2)忽略电枢反应，且保持额定时励磁电流及总负载转矩不变，而端电压降为 190V，则稳定后的电枢电流与转速为多少？2-10 一台并励电动机铭牌数据为：额定功率N5.5kWP=，额定电压N110VU=，额定电流N58AI=，额定转速N1470r/minn=；且已知a0.15r=，f138r=。额定负载时突然在电枢电路中串入5.0的电阻，当不计电枢电路中的电感并略去电枢反应的影响时，试计算瞬间的：(1)电枢反电动势；(2)电枢电流；(3)电磁转矩；(4)当总制动转矩不变时，试求达到稳定状态的转速。2-11 已知直流他励电动机铭牌数据为：额定功率N1.1kWP=，额定电压N160VU=，电机与拖动 52 52 额定电流N8.6AI=，额定转速N1500r/minn=。(1)绘制并计算固有机械特性；(2)绘制并计算电枢电压N50%UU=时的人为机械特性；(3)当NUU=及电枢不串附加电阻时，绘制N80%=的人为机械特性。2-12 直流他励电动机的铭牌数据为：额定功率N1.1kWP=，额定电压N160VU=，额定电流N8.46AI=，额定转速N1000r/minn=，负载转矩为80%额定负载。求(1)在固有特性上的稳定转速；(2)在电枢回路中串入的电阻为20，求电动机的稳定转速；(3)电枢电压降到100V时，求降压瞬间电动机的电枢电流及稳定转速；(4)当N80%=时，求电动机的稳定转速。2-13 一台直流并励发电机，额定功率N82kWP=，额定电压N230VU=，额定转速N970r/minn=，磁极数24p=，电枢回路总电阻(包括电刷接触电阻)a0.026R=，励磁回路电阻f26.3r=。试求(1)在额定运行情况下的电磁功率；(2)在额定运行情况下的电磁转矩。