考虑认知和随机不确定性的多学科可靠性设计优化.pdf

申请代码 E050602 受理部门 收件日期 受理编号 国家自然科学基金 国家自然科学基金 申 请 书 申 请 书(2 0 1 1 版)(2 0 1 1 版)资助类别：面上项目 亚类说明：附注说明：项目名称：考虑认知和随机不确定性的多学科可靠性设计优化 申 请 人：刘继红 电话：010-82339174 依托单位：北京航空航天大学 通讯地址：北京市海淀区学院路 37 号 邮政编码：100191 单位电话：010-82317822 电子邮箱： 申报日期：2011年3月4日 国家自然科学基金委员会 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 2 页 版本 1.020.264 基本信息基本信息 1cDsD8FN7D 姓名 刘刘继红 性别男 出生 年月 1966 年 9 月 民 族 汉族 学位 博士 职称教授 每年工作时间（月）6 电话 010-82339174 电子邮箱 传真 010-82339174 国别或地区 中国 个 人 通 讯 地 址 北京市海淀区学院路 37 号 工作单位 北京航空航天大学/机械工程及自动化学院 申 请 人 信 息 申 请 人 信 息 主 要 研 究 领 域 复杂产品工程理论与方法、数字化设计与制造技术 名称 北北京航空航天大学 联系人 杜润秋 电子邮箱 依托单位信息 依托单位信息 电话 010-82317822 网站地址 单 位 名 称 合作研究单位信息 合作研究单位信息 项目名称 考考虑认知和随机不确定性的多学科可靠性设计优化 资助类别 面上项目 亚 类 说 明 附注说明 申请代码 E050602:概念设计与优化设计 基地类别 研究期限 2012 年 1 月 2015 年 12 月 研究属性 应用基础研究 项 目 基 本 信 息项 目 基 本 信 息 申请经费 58.0000 万元 摘 要(限 400 字)：摘 要(限 400 字)：针对复杂产品设计内在的多源多类不确定性问题及其相关的产品质量问题，本项目将多学科设计优化理论与可靠性设计方法相结合，开展复杂产品多学科可靠性设计优化理论与方法研究。主要内容包括：（1）研究复杂产品工程设计不确定性来源及其特性，提出多源不确定性的表达与量化方法；（2）研究确定多学科非概率可靠性评价指标，建立认知与随机不确定性条件下的多学科可靠性综合评价指标体系；（3）研究可靠性分析方法与多学科设计优化策略的集成机制，提出能同时处理多源不确定性的多学科可靠性统一分析方法；（4）研究多学科可靠性多层嵌套优化解耦理论；（5）以航空航天复杂产品为例开发原型系统并进行关键技术验证。本项目一方面丰富和发展复杂产品多学科分析、设计优化的理论与方法；另一方面为保障复杂产品的质量提供新的技术手段与方法。关 键 词关 键 词(用分号分开，最多 5 个)复杂产品；认知不确定性；随机不确定性；多学科设计优化；可靠性设计 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 3 页 版本 1.020.264 项目组主要参与者项目组主要参与者（注:项目组主要参与者不包括项目申请人）编号 姓 名 出生年月 性别职 称 学 位 单位名称 电话 电子邮箱 项目分工 每年工作时间（月）1 李李连升 1981-10-1 男 博士生 硕士 北京航空航天大学 010-82339174 不确定性量化与解耦 10 2 朱朱玉明 1980-12-6 男 博士生 硕士 北京航空航天大学 010-82339174 多学科设计优化建模 8 3 邹邹成 1985-9-7 男 博士生 学士 北京航空航天大学 01082339174 建立可靠性综评价体系 8 4 谢谢琦 1985-6-26 男 硕士生 学士 北京航空航天大学 010-82339174 多学科设计优化10 5 刘刘少华 1985-9-26 男 硕士生 学士 北京航空航天大学 010-82339174 可靠性分析与算法实现 8 6 庞庞英仲 1986-3-10 男 硕士生 学士 北京航空航天大学 010-82339174 算法实现与系统验证 10 7 姜姜浩 1988-1-24 男 硕士生 学士 北京航空航天大学 010-82339174 程序实现与系统验证 10 8 9 总人数 高级 中级 初级 博士后 博士生 硕士生 8 1 0 0 0 3 4 说明:高级、中级、初级、博士后、博士生、硕士生人员数由申请人负责填报（含申请人），总人数由各分项自动加和产生。国家自然科学基金申请书 2011 版 第 4 页 版本 1.020.264 经费申请表经费申请表 （金额单位：万元）科目 申请经费 备注（计算依据与说明）一.研究经费 一.研究经费 37.8500 1.科研业务费 29.1500 （1）测试/计算/分析费 7.0000 在天津高性能计算中心计算分析费（4 万）；在北京仿真中心仿真验证费(3 万)（2）能源/动力费 2.9000水电费（3）会议费/差旅费 7.0000 会议 6 人次 1.8 万；年度总结会 15 人次 3 万；调研 5 人次 1 万；差旅费 1.2 万（4）出版物/文献/信息传播费 10.7500版面费 2.25 万；专利费 3 万；著作出版费 4 万；图书资料费 1.5 万（5）其他 1.5000通信费、上网费共 1.5 万 2.实验材料费 2.6000 （1）原材料/试剂/药品购置费 0.0000 （2）其他 2.6000含打印纸、硒鼓、磁介质等耗材费用 3.仪器设备费 4.9000 （1）购置 4.2000购置 3 台用于多学科分析、可靠性分析以及多学科设计优化的高性能计算机（2）试制 0.7000计算机折旧费 0.7 万 4.实验室改装费 1.2000实验环境改善费 1.2 万 5.协作费 二.国际合作与交流费 二.国际合作与交流费 8.6000 1.项目组成员出国合作交流 7.00004 年内约 4 人次 X1.75/人次，共 7 万 2.境外专家来华合作交流 1.6000邀请大阪大学教授、专家来华合作交流 1.6 万 三.劳务费 三.劳务费 8.6500参研的研究生劳务：博士生 104 人月共 5.2 万；硕士生 114 人月共 3.45 万。四.管理费 四.管理费 2.9000管理费按 5%计算 合 计 合 计 58.0000 国家其他计划资助经费 0.0000其他经费资助（含部门匹配）0.0000与本项目相关的 其他经费来源 其他经费来源合计 其他经费来源合计 0.0000 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 5 页 申请者在撰写报告正文时，请遵照以下要求：1、请先选定项目基本信息中的资助类别，再填写报告正文；2、在撰写过程中，不得删除系统已生成的撰写提纲（如误删可点击“查看报告正文撰写提纲”按钮，通过复制/粘贴恢复）；3、请将每部分内容填写在提纲下留出的空白区域处；4、本要求将作为申请书正文撰写是否规范的评判依据，请遵照要求填写。报告正文 报告正文面上项目申请书撰写提纲 面上项目申请书撰写提纲 （一）立项依据与研究内容（一）立项依据与研究内容（4000-8000 字）：1.项目的立项依据项目的立项依据（研究意义、国内外研究现状及发展动态分析，需结合科学研究发展趋势来论述科学意义；或结合国民经济和社会发展中迫切需要解决的关键科技问题来论述其应用前景。附主要参考文献目录）1.11.1 立项背景 立项背景 随着市场全球化的加剧，产品竞争也日趋激烈。如何提高产品质量、快速响应市场、缩短产品研制周期、降低设计成本已成为企业当前面临的前所未有的挑战。作为影响产品质量的关键性指标可靠性已得到越来越多的重视，以可靠性为主体的相关理论与技术已成为提升企业核心竞争力的关键。产品的可靠性是指产品在规定的使用条件下、规定的时间内完成规定功能的能力1。由于工程材料特性的离散性以及测量、加工、制造和安装误差等因素的影响，使机械产品的系统参数具有固有的不确定性，以及产品因试验条件、研制周期、设计成本以及人类认知能力等因素所限而导致的模糊不确定性和区间不确定性（两者统称为认知不确定性）。因此，考虑这些客观随机不确定性和主观认知不确定性对复杂产品的多学科可靠性设计技术至关重要。据有关方面统计，产品设计对产品质量的贡献率可达 70%80%，可见设计决定了产品的固有质量特性。目前，我国以航空航天领域为代表的复杂产品与大型装备的可靠性设计水平与国际先进水平相比还有较大的差距，这已成为制约我国现代工业迅速崛起的瓶颈，造成企业开发的产品质量的先天不足，使“质量第一、质量取胜”的经济战略方针在复杂产品中难以充分体现。特别是随着我国加入世界贸易组织，产品市场化、国际化趋势日益加剧，这已经给我国企业带来了巨大冲击，直接造成重大经济损失以及国际声誉下降等不良影响。因此，如何迅速提高我国企业的市场快速反应能力以及生产出高质量、高可靠性的产品，进而赢得国际市场上的主动权与核心地位，是一个亟需解决 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 6 页 的问题。目前，我国政府部门、科研院所和企业已清醒地认识到可靠性工程以及多学科设计优化理论与方法在复杂产品与大型装备研发过程中的重要性。20 世纪 80 年代，以解决复杂产品大规模、多耦合优化问题的多学科设计优化（Multidisciplinary Design Optimization,MDO）方法由美国航空航天界提出，并得到广泛关注。然而，早期的 MDO并未考虑设计不确定性因素的影响，限制了在工程上的应用。为此，以提高复杂产品设计质量、考虑不确定性影响的多学科可靠性设计优化在 20 世纪 90 年代末出现。经历过十余年发展，目前，仍还处在不断探索阶段。主要问题有：（1）目前的方法还没有真正而全面地考虑实际工程设计中存在的大量种类不同的不确定性因素。往往只是单一地描述与量化不确定性，或者只考虑其中的两种不确定性。这种通过人为假设进行复杂产品的多学科可靠性设计优化在业界引起了强烈质疑。（2）目前的可靠度评价指标与体系无法针对复杂产品的多学科可靠性设计结果进行评估。传统的基于概率理论、模糊理论或凸集合理论的可靠度评价都是针对特定不确定性的，在处理多种不确定性存在的可靠性设计时变得“束手无策”，直接采用任一种评价指标进行多学科可靠性设计评估显然是有悖事实的。（3）目前的多学科可靠性分析方法不适合处理多种不确定性存在的情况。基于概率理论、模糊理论、区间分析或凸集合理论的多学科可靠性分析方法虽都已得到不同程度的发展与完善，但依然无法解决复杂产品多种不确定性共存的多学科可靠性分析问题。在实际可靠性分析中，人们随意选取自认为合适的分析方法进行多学科可靠性分析，显然，这样分析得到的结果也是不可靠性的。总之，目前的产品复杂程度日益提高，设计过程中的不确定性来源及种类也随之增多，且存在不同程度的冲突。而现存的多学科可靠性设计优化理论与方法在解决复杂产品设计问题时尚显无能为力。因此，在市场的激烈竞争使得企业对产品的质量、研制周期和设计成本提出了很高要求的情况下应充分考虑设计过程的多种不确定因素的影响，探索相适应的多学科可靠性设计优化理论与方法进行复杂产品研制。该方向的研究对于提高我国复杂产品和大型装备的质量及设计效率具有重要理论意义和现实价值。1.21.2 国内外研究现状及发展动态分析 国内外研究现状及发展动态分析 本项目从不确定性因素的表达与量化、多学科 可靠性评价方法、多学科可靠性分析方法和多学科可靠性设计优化框架四个方面进行国内外研究现状及发展动态分析：（1）不确定性因素的表达与量化）不确定性因素的表达与量化 不确定的量化研究始于人工智能与信息处理领域。从认知的角度可将不确定性可分为随机不确定性和认知不确定性。随机不确定性又称为偶然不确定性、不可简约不确定性、固有不确定性，它描述了物理系统内部的变化，具有充足的试验数据和完善的信息。而认知不确定性是由于疏忽、试验条件或其它认知能力所限造成的知识缺乏、信息不完善等，故又称为可简约不确定性、主观不确定性等。在 20 世纪 60 年代之前，由于科学技术水平以及人们的认识能力所限，一直认为现实中只存在随机不确定性，因此，在很长一段时间内，概率理论成为处理不确定性的最为普遍的方法并获得了巨大的成功。随着科学技术的不断发展和人类认知能力的提高，人们逐渐认识到，除了随机不确定性以外，在工程设计中还存在另外两类重要不确定性模糊不确定性和区间不确定性。1965 年 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 7 页 Zadeh2提出的模糊理论、1978 年提出的可能性理论以及 1967 年 Dampster3提出的证据理论为不确定性的量化提供了新方法新途径，丰富了不确定性量化理论。20 世纪 90 年代初期，Ben-Haim4和Elishakoff I5提出采用凸集合理论以及区间分析法对区间不确定性进行量化的方法也在一定程度上丰富了不确定性量化理论。此外，美国斯坦福大学于 2000 年组建了不确定性量化研究小组。2002年，美国NASA开展了认知不确定性量化的专题研究，并取得了一些的成果。著名国际期刊 Reliability Engineering&System Safety、International of uncertainty quantification、Computers&Structures等均举办了不确定性量化研究专题。然而上述研究重点是对认知不确定性的表达与量化，并试图寻找替代概率理论的不确定性量化理论，而且也未发现对随机和认知不确定性的统一表达与量化方法。在可靠性设计优化中认知和随机不确定性量化研究方面，1990 年，Wu 等人6采用概率理论对单学科设计中的不确定性因素进行了描述与量化，进行了结构分析与优化。Elishakoff I 等人 5基于凸集合理论对设计中存在的区间不确定性因素进行了量化表达。Zissimos 等人7针对模糊不确定性提出了基于可能性理论的量化理论与方法。郭惠新8等人采用证据理论对随机变量进行量化研究。曹鸿钧等人9采用凸集合理论对区间不确定性进行表达与量化。西北工业大学的吕震宙等人10基于模糊截集理论研究了同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义可靠性问题以及模糊可靠性向随机可靠性的转换问题。北京航空航天大学的邱志平等人11基于区间数学理对区间不确定性进行量化。然而上述研究均是针对单一不确定进行的量化研究。针对工程设计中存在大量的不确定性，一些学者逐渐开始同时考虑多种不确定性对设计的影响，采用不同的方法同时对其进行量化。Du 12基于可能性理论对随机和模糊不确定性进行了量化，并应用于结构的设计优化。Zissimos 等人13为寻求能替代概率理论的不确定性量化方法，基于证据理论同时对对随机和模糊不确定性进行了量化研究。大连理工大学的亢占等人14基于概率理论描述随机不确定性，采用凸集理论描述区间不确定性提出了结构可靠性设计优化的混合可靠性模型。Agarwal 等人15采用证据理论对多学科设计优化中的区间不确定性进行量化，采用近似技术对优化目标函数和极限状态函数进行逼近转换成连续函数进行分析优化。成都电子科技大学的黄洪钟等人16针对多学科设计过程中存在的随机和模糊不确定性，基于概率理论和可能性理论提出了随机和模糊不确定性混合量化方法。Du 等人17基于概率理论与区间分析法对工程设计中的随机和区间不确定性进行了量化，并基于此开展了多学科可靠性分析研究。Helton等人18采用证据理论和抽样方法对模型预测中存在的认知不确定性进行量化。上述研究表明，不确定性量化理论已从单学科可靠性设计优化发展到了多学科可靠性设计优化，从单一不确定性量化到多源不确定性量化的阶段。不确定量化理论虽然在单学科可靠性设计优化中已得到了很大的发展并取得丰硕的成果，然而，在多学科可靠性设计优化中大多还只考虑了单一不确定性，或者只有考虑随机和模糊不确定性或者考虑随机和区间不确定性等量化研究。在量化理论方面，大多还是简单地采用概率进行量化理论，这种量化方法简单地认为所有不确定性均可采用概率理论进行量化，而忽略了设计中存在的大量的认知不确定性。虽然也有将概率理论与模糊理论、区间分析的结合，但模糊不确定性的隶属度函数的构建以及区间分析的扩张问题给本就复杂的不确定性量化带来了挑战。因此，如何将不同量化理论进行有机的集成，构建具有严格数学意义的不确定性统一量化理论已经成为多学科可靠性设计优化的基础与前提。国家自然科学基金申请书 2011 版 第 8 页 （2）多学科可靠性设计优化的评价方法）多学科可靠性设计优化的评价方法 在多学科可靠性设计优化的发展过程中遇到了如何对复杂产品系统的可靠性进行评价的问题。传统的方法是 Hasofer和 Lind19提出的概率可靠度指标，只适合处理仅含有随机不确定性的情况。为满足实际工程需求，以色列学者 Ben-Haim于 1995 年首次提出了基于凸集模型的非概率可靠性概念4。认为若系统能允许不确定变量在一定范围内的波动，则认为系统可靠。1995年 Ben-Haim进一步提出以系统所允许不确定性的最大程度度量可靠性，实质是系统对不确定性的鲁棒性度量。王晓军等人20针对 Ben-Haim 鲁棒可靠性准则的不足，利用凸集合的偏序关系，建立了新的结构非概率鲁棒可靠性准则。基于此提出了一种新的结构可靠性分析的非概率集合模型，用结构安全域的体积与基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量，相对于其它研究具有更为明确的意义。吕震宙等人21借鉴概率可靠性度量指标的数学意义，通过对区间变量的处理建立了非概率可靠性度量指标，即认为从坐标原点到失效面的最短距离（用无穷范数定义）为可靠度评价指标。Mourelatos 等人 7针对工程设计中存在的区间不确定性，采用证据理论的似真度函数作为衡量设计可靠性的指标。Choi 等人22针对设计中存在的模糊不确定性，在传统的概率可靠性评价体系下提出采用无穷范数对模糊不确定性进行评价。邱志平等人11将结构非概率可靠性度量方法推广到了多学科可靠性设计优化中，但仅考虑了区间不确定性因素。此外，吕震宙等基于模糊隶属函数及概率可靠性思想，建立的另外一种混合可靠性模型23。该模型将不确定参数看作其区间上的均匀分布函数，通过此函数与隶属函数乘积在不确定域上的积分来确定结构系统可靠性指标。何丽萍24基于可能性理论开展了随机和模糊不确定性条件下的大型起重机械装备的可靠性度量问题，建立了基于可能性理论的可靠性评价指标。综上所述，目前的多学科可靠性设计评价指标还是基于概率可靠性评价指标，虽也有基于其它数学理论（如可能性理论、证据理论、区间分析等）建立的非概率可靠性评价指标，但还仅局限于处理含有特定不确定性情况下的可靠度评价问题。因而，针对多源不确定性共存的问题，这些评价指标并不能客观地对其进行评价。为此，研究考虑认知和随机不确定性的多学科可靠性综合评价指标与体系对于提高产品的质量具有重要意义。（3）多学科可靠性分析方法）多学科可靠性分析方法 多学科可靠性分析是多学科可靠性设计优化的重要组成部分，也是难以解决的问题25之一。研究表明26，多学科可靠性分析的效率直接主导了整个 RBMDO的计算效率。多学科可靠性分析方法主要有解析法27、近似解析法28,29和模拟法30,31。其中，解析法只能在积分区域非常规则的情况下才能获得正确的分析结果，而且只适合处理简单的可靠性约束的情况，因而其应用受到很大限制。模拟法可以通过大量的抽样模拟得到最为精确的分析结果，算法也较易实现，然而大量的抽样试验直接造成其效率低下，在工程中也不能得到较好应用，而只是用于衡量或验证其它多学科可靠性分析方法获得结果的精度。而近似数值法因其在计算精度和效率方面较好的权衡性得以广泛应用。基于近似解析法的可靠性分析方法32根据其泰勒级数展开的阶次又分为一阶可靠度分析法（First Order Reliability Method,FORM）和二阶可靠度分析法（Second Order Reliability Method,SORM）。一阶可靠度分析法不仅能获得工程设计满意解，也具有较高的计算效率，因而在实际工程 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 9 页 设计中应用较广。二阶可靠度分析法虽计算效率低于一阶可靠度分析法，但其计算精度较高。一阶可靠度分析法又包括可靠性指数法(Reliability Index Approach,RIA)和功能度量法(Performance Measure Approach,PMA)。相比于 RIA，PMA具有计算效率高，稳定性好和适用范围广的优点。然而，目前研究大多基于一阶可靠度法的可靠性指数法。一些学者在研究单学科可靠性分析方法的基础上，将传统的可靠性分析方法与 MDO 优化策略进行集成开展了多学科可靠性分析研究。Padmanabhan 等人33 基于并行子空间优化策略（Concurrent Subspace Optimization,CSSO）提出了MPP-CSSO 方法进行多学科可靠性分析，计算 RBMDO 中的所有概率约束条件，提高了计算效率。Ahn 等人34基于 BLISS(Bi-Level Integrated System Synthesis)提出了一种序列化的多学科可靠性分析方法，该法将可靠性分析和系统分析分解，采用先进的一阶可靠性方法（Advanced First Order Reliability Method,AFORM）进行可靠性分析，提高了可靠性分析效率。黄洪钟等人35在 SORA框架下提出了基于单学科可行法的多学科可靠性分析方法。但是，在上述多学科可靠性分析方法研究均是基于一阶可靠性方法中的可靠性指数法，在处理复杂或特殊的极限状态函数时，RIA 方法的稳定性和效率尚需改进。FORM 方法的另一种分析方法是功能度量法，相比于 RIA，PMA具有计算效率高，稳定性好和适用范围广的优点。目前基于 PMA的多学科可靠性分的研究相对较少，Du 等36在所提出的 RBMDO策略中，采用了两种多学科可靠性分析方法即基于 PMA 的 MDF 和基于 PMA 的 IDF 方法，这两种多学科可靠性分析方法，可靠性分析和系统分析严重耦合，计算效率较低。刘继红等人37提出了一种基于 PMA和 CSSO的序列化多学科可靠性分析方法，该方法把系统分析，灵敏度分析，可靠性分析进行解耦，以一种序列化的方式组合在一起进行多学科可靠性分析。由于在实际的多学科可靠性设计优化中，认知不确定性和随机不确定性变量往往同时存在，为了处理这种情况，Huang 等人16提出了一种能同时处理随机和模糊变量的可靠性分析方法。为了处理含有随机变量和区间变量的多学科可靠性分析问题，Guo 等人17提出了一种能同时处理随机和区间不确定性的统一的多学科可靠性分析框架，然而却忽视了工程中大量的模糊不确定性。易平38将 PMA 和序列近似规划法（Sequential Approximate Programming，SAP）相结合，提出了一种高效的应用于概率结构设计优化的可靠性分析方法，但仅限于结构（单学科）可靠性设计优化。此外，文献32,39,40开展了二阶可靠度分析法在单学科可靠性分析中的应用，可以看出其构造二次近似超曲面计算复杂，对其分析效率影响较大，该法适用于一些特别重要的，并且对可靠性精度要求较高的情况。综上所述，目前的多学科可靠性分析方法大多基于 FORM 方法，而且并未充分考虑随机和认知不确定性的多重影响，只是将 FORM 方法与多学科设计优化策略进行简单的集成，其处理多源不确定性的能力及其计算效率是目前多学科可靠性分析应用于工程实际的关键。（4）多学科可靠性设计优化框架研究）多学科可靠性设计优化框架研究 传统的 RBMDO 优化过程是一个典型的三层嵌套循环优化：第一层是在确定性空间中的多学科设计优化循环41，第二层是在概率空间中的多学科可靠性分析，第三层是处于最内层的多学科分析。从 20 世纪 90 年代中期开始，一些学者逐步进行了多学科可靠性设计优化研究。2000 年美国 ARA公司的Sues等人42将随机可靠性理论与多学科设计优化理论结合，研究了随机不确定性因素对MDO 国家自然科学基金申请书 2011 版 第 10 页 的影响。随后，他又提出了 RBMDO 框架，直接将 MDO 方法和概率设计方法集成进行多学科可靠性设计优化。美国易擎软件公司（Engineous software Inc.）的 Koch 等人43提出了一种支持多级并行执行的概率设计优化方法，将已有的可靠性分析方法直接集成到 MDO 框架中，从而使得多学科概率设计过程实行起来更加直观和方便。研究表明，上述直接将可靠性设计与多学科设计优化集成的RBMDO 方法的计算效率非常低，严重阻碍了工程应用。为此，研究学者主要从以下两方面开展了相关研究工作。（1）优化流程的解耦。美国西北大学的 Du 等人36为了提高了 RBMDO的计算效率，基于序列化思想提出了序列优化与可靠性评估框架（Sequential optimization and reliability assessment，SORA），该法将确定性多学科设计优化与多学科可靠性分析进行解耦，将典型的三层嵌套循环转换为单层序列化优化，避免了每次可靠性分析都需对整个优化模型的调用与计算。为了考虑更多不确定性，黄洪钟等人12基于概率理论和可能性理论提出了混合多学科可靠性设计优化模型，并采用SORA框架和功能度量法（Performance Measurement Approach,PMA）对复杂产品进行优化与可靠性分析。2010年，韩国学者 Cho 等人 44 基于 MMA方法（Methods of Moving Asymptotes,MMA）对SORA方法进行了改进。（2）概率约束条件的等效替代。美国圣母大学（University of Notre Dame）的 Agarwal 等人45通过采用 KKT 条件替代了概率约束条件，提出了 Uni-level RBDO 优化框架。该框架下处于内层的多学科可靠性分析循环被外层的一致性约束所替代，消除了计算费用昂贵的可靠性分析，进而形成一个类似确定性多学科设计优化的 RBMDO 问题。但是，该转换方法额外增加的设计变量的个数将对计算效率具有较大的影响，特别是设计变量和设计约束大量存在时尤为凸显。通过上述关于不确定性的量化、多学科 可靠性评价方法、多学科可靠性分析方法和多学科可靠性设计优化框架四方面研究的分析表明，目前复杂产品的多学科可靠性设计优化存在以下问题：（1）目前的复杂产品设计中多学科可靠性设计优化还缺乏认知和随机不确定性的统一表达与量化方法。（2）现存的多学科可靠性评价指标不适合处理含多源不确定性的可靠性评估问题。（3）目前的多学科可靠性分析方法还只能处理单一或任意两种不确定性的分析问题，而无法充分考虑所有不确定性。（4）复杂产品的多学科可靠性设计优化耦合严重，造成产品研制周期长以及设计成本高等问题。为此，有必要深入开展充分考虑认知和随机不确定性的多学科可靠性设计优化方法的研究。1.31.3 研究意义 研究意义 本研究突破了传统的基于概率理论的复杂产品多学科可靠性设计优化的思想，对丰富和完善多学科设计优化理论与可靠性工程理论具有重要的理论意义，提出的同时考虑随机和认知不确定性的多学科可靠性设计优化理论与方法对于提高以航空航天领域为代表的复杂产品与大型装备的设计能力与设计质量，提高我国复杂产品自主研发实力具有极其重大的应用意义。另外，本项目提出的多源不确定性统一量化理论研究方法、多学科可靠性综合评价体系、多学科可靠性统一分析方法以及多学科可靠性多层嵌套优化解耦理论对复杂产品设计理论的深入发展具有重要的学术意义。主要参考文献：主要参考文献：1 张义民.机械可靠性设计的内涵与递进 J.机械工程学报,2010,46(14):167-188.2 Zadeh L.A.Fuzzy sets J.Information and Control,1965,8(3):338353.3 Shafer G.A mathematical theory of evidence M.Princeton:Princeton University Press,1976.国家自然科学基金申请书 2011 版 第 11 页 4 Ben-Haim Y,and Elishakoff I.Convex models of uncertainty in applied mechanics M.Amsterdam:Elsevier Science Publisher,1990.5 Elishakoff I.Discussion on:A non-probabilistic concept of reliability 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