基于GSA-SVR算法的MEMS温度漂移补偿方法.pdf

第4 5卷第4期压 电 与 声 光V o l.4 5N o.42 0 2 3年8月P I E Z O E L E C T R I C S&A C OU S TOO P T I C SA u g.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 3-0 5-0 1 基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 1 7 0 3 0 4 0)作者简介:梅方玉(1 9 9 9-),男,湖北省黄冈市人,硕士生,主要从事导航制导与控制的研究。仇海涛(1 9 7 4-),男,山东省临沂市人,副研究员,博士,主要从事导航制导与控制和单兵定位的研究。文章编号:1 0 0 4-2 4 7 4(2 0 2 3)0 4-0 6 2 9-0 6D O I:1 0.1 1 9 7 7/j.i s s n.1 0 0 4-2 4 7 4.2 0 2 3.0 4.0 2 9基于G S A-S V R算法的MEM S温度漂移补偿方法梅方玉1,顾生闯2,仇海涛1(1.北京信息科技大学 高动态导航技术北京市重点实验室,北京1 0 0 1 9 2;2.北京航天控制仪器研究所,北京1 0 0 0 7 0)摘 要:针对微机电系统(MEM S)仪表零偏受温度变化影响较大的问题,该文提出了一种基于引力搜索算法-支持向量回归(G S A-S V R)的MEM S零偏温度漂移补偿方法。先通过小波变换对MEM S陀螺和MEM S加速度计输出信号进行预处理,再采用G S A-S V R算法对MEM S在不同工作状态下进行温度建模并补偿。实验结果表明,在稳定工作阶段,与补偿前相比,补偿后加速度计和陀螺的输出标准差分别降低了9 0%和8 5%。与传统S V R相比,该文方法准确性较高,实用性较好,G S A-S V R算法将加速度计和陀螺输出的标准差分别降低了6%和1 0%。关键词:微机电系统(MEM S);引力搜索算法-支持向量回归(G S A-S V R);温度漂移补偿;小波变换;陀螺;加速度计中图分类号:T N 3 8 4 文献标志码:A MEM ST e m p e r a t u r eD r i f tC o m p e n s a t i o nM e t h o dB a s e do nG S A-S V RA l g o r i t h mME IF a n g y u1,G US h e n g c h u a n g2,Q I UH a i t a o1(1.B e i j i n gK e yL a b o r a t o r yo fH i g hD y n a m i cN a v i g a t i o nT e c h n o l o g y,B e i j i n gI n f o r m a t i o nS c i e n c ea n dT e c h n o l o g yU n i v e r s i t y,B e i j i n g1 0 0 1 9 2,C h i n a;2.B e i j i n gI n s t i t u t eo fA e r o s p a c eC o n t r o l I n s t r u m e n t s,B e i j i n g1 0 0 0 7 0,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n ga tt h ep r o b l e mt h a tt h ez e r ob i a so fMEM Si n s t r u m e n ti sg r e a t l ya f f e c t e db yt e m p e r a t u r ec h a n g e,t h i sp a p e r p r o p o s e s a c o m p e n s a t i o nm e t h o d f o rMEM Sz e r ob i a s t e m p e r a t u r ed r i f t b a s e do n t h eg r a v i t a t i o n a ls e a r c ha l g o r i t h m-s u p p o r tv e c t o r r e g r e s s i o n(G S A-S V R).F i r s t l y,t h eo u t p u t s i g n a l so fMEM Sg y r oa n dMEM Sa c-c e l e r o m e t e ra r ep r e p r o c e s s e db yw a v e l e tt r a n s f o r m,a n dt h e nt h et e m p e r a t u r eo fMEM Su n d e rd i f f e r e n tw o r k i n gc o n d i t i o n s i sm o d e l e da n dc o m p e n s a t e db yG S A-S V Ra l g o r i t h m.T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t i nt h es t a b l ew o r k i n gs t a g e,c o m p a r e dw i t hb e f o r ec o m p e n s a t i o n,t h eo u t p u ts t a n d a r dd e v i a t i o no fa c c e l e r o m e t e ra n dg y r oa f t e rc o m p e n s a t i o nh a sb e e nr e d u c e db y9 0%a n d8 5%,r e s p e c t i v e l y.C o m p a r e d w i t ht r a d i t i o n a lS V R,t h ep r o p o s e dm e t h o d i sm o r e a c c u r a t e a n dp r a c t i c a l.T h eG S A-S V Ra l g o r i t h mr e d u c e s t h e s t a n d a r dd e v i a t i o no f a c c e l e r o m e t e r a n dg y r oo u t p u t sb y6%a n d1 0%,r e s p e c t i v e l y.K e yw o r d s:m i c r o-e l e c t r o-m e c h a n i c a l s y s t e m(MEM S);g r a v i t a t i o n a l s e a r c ha l g o r i t h m-s u p p o r t v e c t o r r e g r e s s i o n(G S A-S V R);t e m p e r a t u r ed r i f t c o m p e n s a t i o n;w a v e l e t t r a n s f o r m;g y r o s c o p e;a c c e l e r o m e t e r 0 引言微机电系统(MEM S)惯性器件因具有体积小,价格低,功耗低及可靠性高等优点,被广泛应用于导航与控制领域。MEM S陀螺和MEM S加速度计是MEM S惯性导航系统的核心部件,其性能优劣直接影响了惯导系统的精度,零偏是主要误差源之一。MEM S惯性器件零偏极易受环境温度变化的影响,导致传感器输出较大的温度漂移误差,降低了导航精度。因此,对MEM S零偏的温度补偿很重要。通过温度模型辨识,建立惯导的温度漂移模型,再通过软件算法补偿零偏是工程中常用的手段。算法补偿成本较低,操作较简单,更具实用性。多项式模型和分段模型已广泛应用于惯性传感器漂移的温度模型辨识1。文献2 提出了一种基于全温域MEM S惯导标定方法,利用MEM S陀螺和MEM S加速度计在不同温度和温度变化速率下标定获得的零偏,通过多项式拟合方法建立仪表的温度补偿模型,但多项式拟合对非线性数据难以准确建模。文献3 提出了将粒子群算法应用在MEM S的温度建模中,采用优化的混合算法对网络进行训练,并与多项式拟合方法和径向基函数(R B F)神经网络方法做对比,证明了方案的合理性。神经网络具有以任意期望精度逼近非线性函数的优点,可以建立任意所需精度的漂移模型4。然而传统的神经网络算法需要大量的测试数据,增加了标定时间和成本。很多研究只考虑MEM S在稳定工作状态下的温度漂移补偿,不考虑启动工作阶段的温度补偿,而在启动工作阶段,外界温度及内部发热器件产生的温度均对零偏产生影响5,因此,对不同工作阶段分别进行补偿可有效地提高仪表精度。本文提出了一种基于引力搜索算法(G S A)和支持向量回归(S V R)6的MEM S零偏温漂补偿新方法。根据MEM S的特点分别对启动状态和稳定工作状态进行建模。S V R算法对小样本有较好的泛化能力,通过引入核函数可避免过拟合问题,有效地解决了非线性问题。由于S V R的补偿精度受其参数选择的影响较大,因此,采用G S A优化训练参数,获得最佳估计和性能。1 MEM S仪表温度漂移机理分析1.1 MEM S陀螺MEM S陀螺的基本原理是将传统陀螺的转动转化为振动,然后通过输入角速率引起的科氏力耦合至谐振轴的正交轴上,通常也被称为检测轴,然后通过测量轴的位移得到与科氏力成正比的输出信号,从而得到输入角速率的大小。温度对MEM S惯性器件的影响,主要是一种间接作用,即温度影响材料的性能变化导致结构参数和电参数发生变化,如机械结构变形、弹性模量和残余应力变化等现象都会导致陀螺仪产生温度漂移误差。微机械陀螺的主要构成材料为硅,该材料对温度特性非常敏感。同时,其他电路元件特性也会随环境温度的变化对MEM S陀螺零偏产生影响。系统刚度随着材料弹性模量的变化而发生变化,进一步改变陀螺仪谐振频率,陀螺仪输出产生漂移7。材料弹性模量随温度变化近似成线性关系:E(T)=E0-E0E T(T-T0)(1)式中:E(T)是温度为T时硅材料的弹性模量;T0为常温;E0为常温下的弹性模量;E T=(2 57 5)1 0-6为硅材料弹性模量温度变化系数,一般取E T=5 01 0-6。通过分析MEM S陀螺仪的工作机理,陀螺谐振频率与温度的关系可线性近似为n(T)=n(T0)1-1/2E T(T-T0)(2)式中n(T)是温度为T时陀螺谐振频率。温度通过影响MEM S陀螺谐振频率对陀螺驱动及检测模态产生影响,进一步影响陀螺信号的输出,从而引起陀螺零位输出的漂移。因此,通过分析陀螺仪输出,建立正确的温度误差模型并对陀螺仪输出进行补偿很重要。MEM S陀螺仪的工作阶段在实际应用中可分为两种状态:1)上电后2 0m i n内。MEM S陀螺刚启动时,内部谐振还未达到稳定,电路系统和传感器还处于预热状态,温度变化主要来源于传感器内部元器件自身发热。2)稳定工作阶段。内部元器件的特性主要受外部环境温度的影响。为了提高补偿模型在复杂环境下的适应性,同时提高MEM S陀螺仪的温漂补偿精度,本文分别对这两个阶段进行建模。1.2 MEM S加速度计MEM S加速度计由质量块、弹性件、阻尼元件和限位件等组成。与MEM S陀螺仪机理分析类似,对于MEM S加速度计,温度变化将导致加表机械结构尺寸、材料弹性模量及介质介电常数的变化,从而引起敏感电容的变化,造成输出误差8。当有加速度计输入时,电容间距产生变化,致使电容量差值发生变化,即:C=-2C0d0mKea(3)式中:C0为无输入状态时极板间电容;d0为无输入状态时极板与质量块间距离;m为敏感质量块质量;a为输出加速度。在实际应用中,MEM S加速度计与MEM S陀螺相似,也分为启动阶段和稳定阶段两种状态,因此也需要对MEM S加速度计两个阶段分别进行建模。2 G S A-S V R算法由于MEM S的原始输出中含有较大的随机噪声,对模型训练造成较大的干扰,因此,在训练前使用小波变换9对输出信号进行去噪。根据MEM S的上电时间,将其工作状态分为启动状态和稳定状态,分别对陀螺和加速度计的零偏进行建模,阈值根据经验设置为9 0 0s。为了消除不同数据间的量纲,方便数据比较和共同处理,需要将MEM S输出归一化为训练样本,通过S V R训练温度漂移误差模型,消除温度引起的误差,最终提高导航精度。S V R参数的选取对建模的精度影响较大,所以有必要采用元启发式算法来实现S V R参数的优化,提高回归的精度。与其他一些元启发式算法相比,G S A可以在非线性信号领域取得更高的性能,易于实现,同时具有收敛速度快,计算成本低及收敛速度方便控制等036压 电 与 声 光2 0 2 3年 优点。2.1 S V R算法S V R是一种用于回归的监督学习方法,可以最大限度地实现高精度预测,避免过拟合。传统的神经网络通常需要大量的数据,容易过拟合。S V R实现了结构风险最小化(S RM)的原则,使用核函数将数据变换到更高维的特征空间,使得进行线性分离成为可能,在小样本的情况下处理非线性问题可以达到更高的准确率6。因此,S V R算法适合建立MEM S零偏的非线性温度模型,使用有限的试验数据减小拟合误差,同时具有很强的泛化能力。给定训练样本集(xi,yi),i=1,2,N,S V R线性回归函数为f(x)=wx+b(4)式中:w为决定超平面方向的法向量;b为超平面到原点的位移量。依据结构风险最小化原则得到如下目标函数用来计算参数w和b为R(w,*)=12w2+CNi=1(i+*i)(5)式中:C为惩罚因子;,*分别为衡量上、下界误差的松弛变量。利用拉格朗日函数法将式(5)转化为二次规划问题:m i n,*:LD(,a*)=m i na,a*-12Ni,j=1(i-*i)(j-*j)(xTixj)+Ni=1i(yi-)-*i(yi+)(6)约束条件:0ai,a*iC (i=1,N)Ni,j=1(ai-a*i)=0(7)求解上述问题可以得到拉格朗日乘子a和a*,从而得到:w=Ni=1(i-*i)xib=Si=1yi-wTxi-(8)式中:为预先指定的最大误差;S为支持向量的个数。由于传统的S V R算法只适用于线性回归,通过引入核函数可以将非线性问题转化为线性问题。选择径向基函数3作为核函数:K(xi,xj)=e x p-xi-xj222(9)式中为 核 函 数 的 内 核 宽 度。对 应 的 二 次 规 划问题:m i na,a*:LD(,*)=m i na,a*-12Ni,j=1(i-*i)(j-*j)K(xi,xj)+Ni=1i(yi-)-*i(yi+)(1 0)综上所述,MEM S零偏温度漂移的非线性回归函数为f(x)=Ni=1(i-*i)K(xi,x)+b(1 1)作为S V R的核心,核函数参数和惩罚因子C对S V R的精度影响较大。C是一种用于避免过拟合的参数,如果参数较大,则模型更注重减少复杂度,导致欠拟合,而参数过小,模型更注重减少误差,导致过拟合。但是惩罚因子设置太高,模型会倾向于选择较少的特征或样本,同样会导致过拟合。核函数参数决定了映射到特征空间后的分布,影响样本训练的速度和精度1 0。因此,使用G S A算法来实现C和的优化。2.2 G S A算法G S A是一种基于物理学的优化技术,灵感来源于牛顿的万有引力定律。根据此算法,每个搜索代理都被视为一个物体,其质量与适应度成正比。所有物体间都存在引力,这个力会导致所有物体向最优解移动1 1。S V R算法的参数C和的优化流程可以分为以下阶段:1)初始化空间。根据随机均匀分布初始化空间中的粒子及经验值,设置粒子数n=3 0,粒子的运动范 围(C和的 取 值 范 围)为 C,|C(0,10 0 0),(0,10 0 0)。2)确定适应度(F i t n e s s)函数M(t)。粒子的位置表示需要确定的S V R参数,选择S V R算法的回归残差作为目标函数,以表示当前位置的适应度函数。3)计算粒子的惯性质量F(t)。第i个粒子的惯性质量与其适应度成正比,满足如下关系:Mi(t)=Fi(t)-Fm i n(t)Fi(t)-Fm i n(t)(1 2)Fm i n(t)=m i ni=1,2,nFi(t)(1 3)136 第4期梅方玉等:基于G S A-S V R算法的MEM S温度漂移补偿方法4)更新引力常数G(t)。设置迭代次数d=3 0,初始引力常数G0=5 0 0,则引力常数为G(t)=G0e-td (a2 0,3 0)(1 4)5)更新加速度ai(t)。第i个粒子的引力值Ni(t)为 Ni(t)=i,j1,n,ijGj(t)Mj(t)Mi(t)Ri j(t)+xj(t)-xi(t)(1 5)式中:Ri j为第i个和第j个粒子之间的欧氏距离;为相当小的常数;x(t)为粒子位置。则第i个粒子的加速度为ai(t)=Ni(t)Mi(t)(1 6)6)更新速度和位置。下一时刻的粒子速度和位置为vi(t+1)=vi(t)+ai(t+1)(1 7)xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)(1 8)7)迭代计算步骤2)6),直到满足停止条件。某次迭代过程如图1所示。粒子的适应度值越小,颜色越深。全局粒子朝着颜色最深的粒子移动,随着迭代次数增加,其他粒子集中于颜色最深的粒子附近,该粒子的位置表示G S A寻优的结果。图1 G S A-S V R算法迭代过程示意图3 试验结果与分析将MEM S惯导放置在与振动隔离地基固连的温箱(型号为银河HL 7 0 2 5 P G)内,整个试验过程保持静止。MEM S惯导系统由3个陀螺、3个加速度计及信号处理系统组成。MEM S陀螺的零偏稳定性约为1()/h,而 加 速 度 计 的 零 偏 稳 定 性 约 为1 0-3g。MEM S采样时间为2m s,数据离线处理。为了满足MEM S体积和质量的高要求,其内部结构十分紧凑,带来了复杂的热环境。本文对MEM S在启动工作阶段和稳定工作阶段分别进行建模,并进行温度漂移补偿。最后对比了几种不同温度建模方法来验证G S A-S V R方法的有效性。3.1 启动工作阶段试验在2 2恒温环境中重复3次,每次试验前MEM S断电冷却2h。以加速度计为例进行分析,X轴加速度计在启动工作阶段的温度和温度变化率如图2所示。由图可看出,在启动工作阶段中温度一直在升高,温度变化率先升高后降低,1 5s达到峰值,8 2 0s后稳定。加速度计的输出信号和温度如图3所示。加速度计输出一直在减小,8 2 0s后也趋于稳定。图2 启动工作阶段X轴加速度计温度和温度变化率图3 启动工作阶段X轴加速度计温度和输出启动工作阶段中每组试验持续0.5h。前两组数据为训练集,使用G S A-S V R算法训练以温度为自变量的MEM S零偏温度漂移模型。最后一组数据是用来验证算法有效性的测试集。启动工作阶段中的最佳S V R参数如表1所示。X轴加速度计的补偿效果如图4所示。前9 0 0s输出的标准差从1.7 7 8mg减小为0.2 1 3mg。三轴加速度计补偿结果如表2所示,其标准差降低了约8 0%。图4 启动工作阶段X轴加速度计原始输出和补偿后输出236压 电 与 声 光2 0 2 3年 表1 启动工作阶段三轴加速度计零偏的S V R优化参数X轴Y轴Z轴C5 7.3 5 97 1.6 3 79 8.2 5 17 7 4.0 0 69 8 5.4 4 48 9 8.9 0表2 启动工作阶段三轴加速度计输出的标准差X轴Y轴Z轴输出标准差/mg补偿前1.7 7 80.7 6 61.0 2 9补偿后0.2 1 30.1 8 60.1 8 73.2 稳定工作阶段温箱温度控制在6 0并保持1h,MEM S通电2 0m i n后开始记录数据。按照-3 0/h温变率降温至-4 0并保持2h,然后按照3 0/h温变率升温至6 0。试验重复3次,每次试验前MEM S冷却2h。图5为稳定工作阶段变温过程中六轴仪表的温度。由图可看出,加速度计和陀螺的温度存在一定差异。这是由于三轴加速度计集成在一块芯片上,体积更小,结构更紧凑。而三轴陀螺分布在不同面的电路板上,位置相对分散。因此,变温过程中,加速度计温度略高于陀螺。此外,六轴仪表的初始温度和结束温度略高于温箱设定温度,说明仪表不仅受外界环境温度的影响,也受自身产生的温度场的影响。因此,本文有必要将其工作状态分为启动阶段和稳定阶段。图5 稳定工作阶段变温过程中六轴仪表的温度在温箱工作时,MEM S输出中含有大量的噪声信号,使用小波变换对输出进行预处理,以更好地体现温度的影响,降噪后的信号如图6所示。由图可看出,变 温 试 验 中,MEM S加 表 输 出 最 大 变 化3mg,而MEM S陀螺输出最大变化1 0()/h。相对于仪表的自身精度,由温度引起的零偏漂移会引起较大的测量误差,进而制约导航精度,因此,对MEM S进行高精度温度补偿至关重要。图6 稳定工作阶段变温过程中六轴仪表的输出稳定工作阶段试验中,每组试验持续9h。前两组数据为训练集,采用G S A-S V R算法以六轴仪表的温度为自变量训练稳定工作阶段的零偏温度模型。最后一组数据是用来验证算法有效性的测试集。稳定工作阶段下最优S V R参数如表3所示。六轴仪表经补偿后的输出误差如图7所示。由图可看出补偿效果明显,MEM S的零偏温度漂移分量基本消除。表4为稳定工作阶段六轴MEM S输出的标准差。由表可看出,加速度计的输出标准差降低了9 0%,陀螺的输出标准差降低了8 5%。图7 补偿后稳定工作阶段变温过程中六轴仪表输出误差表3 稳定工作阶段六轴MEM S零偏的S V R优化参数X轴Y轴Z轴加速度计C6 3 4.4 2 1 2 4 0.1 3 8 7 0 5.7 8 16.9 7 02 2 9.2 6 75.1 0 4陀螺C7 6 9.7 0 1 5 2 5.1 5 8 5 5 8.5 9 29 1 9.6 6 0 8 9 5.8 2 4 8 4 5.8 3 2336 第4期梅方玉等:基于G S A-S V R算法的MEM S温度漂移补偿方法表4 稳定工作阶段六轴MEM S输出的标准差X轴Y轴Z轴加速度计输出标准差/m g补偿前1.1 4 91.8 2 01.0 2 4补偿后0.1 1 00.1 6 60.1 2 7陀螺输出标准差/()h-1补偿前2.8 3 61.5 9 63.4 9 3补偿后0.4 5 00.5 3 00.5 1 23.3 不同补偿方法对比利用MEM S惯导稳定工作阶段的数据,选择最小二乘法(L S M)、自适应回归(A R)及S V R等温度建模方法与本文所述G S A-S V R方法进行对比,表5为不同方法补偿后的六轴MEM S仪表输出的标准差。由表可以看出,G S A-S V R方法显著提高了补偿精度,零偏漂移补偿效果远优于传统的L S M和A R方法。此外,与传统的S V R相比,G S A-S V R将MEM S加速度计和陀螺的输出标准差分别降低了6%和1 0%。表5 不同补偿方法MEM S仪表输出标准差对比方法加速度计输出标准差/mg陀螺输出标准差/()h-1X轴Y轴Z轴X轴Y轴Z轴原始数据1.1 4 9 1.8 2 0 1.0 2 4 2.8 3 6 1.5 9 6 3.4 9 3L S M0.5 0 3 0.8 0 8 0.4 6 7 1.0 4 1 0.8 9 8 1.1 6 3A R0.3 8 8 0.6 2 6 0.3 6 5 0.7 4 7 0.7 0 3 0.8 1 4S V R0.1 1 7 0.1 7 7 0.1 3 5 0.4 9 8 0.5 9 0 0.5 6 9G S A-S V R0.1 1 0 0.1 6 6 0.1 2 7 0.4 5 0 0.5 3 0 0.5 1 24 结束语本文 提 出 了 一 种 新 的 基 于G S A-S V R的MEM S零偏温度漂移补偿方法。通过分别对陀螺和加速度计的不同工作状态进行建模,充分利用六轴仪表提供的温度信息获取MEM S的零偏与温度变化的关系。实验结果验证了G S A-S V R方法的准确性和实用性,与补偿前相比,使用G S A-S V R方法建模,补偿后MEM S加速度计和陀螺的输出标准差分别降低了9 0%和8 5%。此外,与传统S V R相比,G S A-S V R将MEM S加速度计和陀螺输出的标准差分别降低了6%和1 0%。参考文献:1 王国栋,孙丽艳,王振凯,等.一种MEM S陀螺仪零偏建模与估 计 方法 J.导 航 定 位 与 授 时,2 0 2 1,8(4):1 3 5-1 4 0.WANGG u o d o n g,S UNL i y a n,WANGZ h e n k a i,e t a l.Ab i a s e dm o d e l i n ga n de s t i m a t i o nm e t h o df o rMEM Sg y r o s c o p eJ.N a v i g a t i o n,P o s i t i o n i n ga n d T i m i n g,2 0 2 1,8(4):1 3 5-1 4 0.2 高畅.基于MEM S的I MU误差建模与温度补偿技术研究D.哈尔滨:哈尔滨工程大学,2 0 1 7.3 刘宇,张晓光,秦小娟,等.基于P S O优化R B F神经网络的MEM S陀螺温度补偿J.半导体光电,2 0 2 1,4 2(6):7 8 4-7 8 8.L I U Y u,Z HAN G X i a o g u a n g,Q I N X i a o j u a n,e ta l.MEM Sg y r ot e m p e r a t u r ec o m p e n s a t i o nb a s e do nP S Oo p t i m i z e dR B Fn e u r a ln e t w o r kJ.S e m i c o n d u c t o rO p-t o e l e c t r o n i c s,2 0 2 1,4 2(6):7 8 4-7 8 8.4 宋一平,刘宁,刘福朝,等.深度学习下MEM S陀螺温度误 差 补 偿 方 法 J.传 感 技 术 学 报,2 0 2 2,3 5(1):9 2-9 8.S ON G Y i p i n g,L I U N i n g,L I U F u c h a o,e ta l.MEM Sg y r ot e m p e r a t u r ee r r o rc o m p e n s a t i o n m e t h o d u n d e rd e e pl e a r n i n gJ.J o u r n a lo fS e n s o r sa n d A c t u a t o r s,2 0 2 2,3 5(1):9 2-9 8.5 庞作超.硅微加速度计温度补偿技术研究D.苏州:苏州大学,2 0 1 8.6 Z HAN A i y u n,D U F e i,CHE N Z h a o z h e n g,e ta l.At r a f f i c f l o wf o r e c a s t i n gm e t h o db a s e do nt h eG A-S V RJ.J o u r n a lo f H i g hS p e e d N e t w o r k s,2 0 2 2,2 8(2):9 7-1 0 6.7 王增跃,李孟委,刘国文.基于玻尔兹曼的微机械陀螺温度误 差 补 偿 J.传 感 技 术 学 报,2 0 1 5,2 8(1 1):1 6 4 7-1 6 5 1.WAN GZ e n g y u e,L IM e n g w e i,L I U G u o w e n.T e m p e r a-t u r ee r r o rc o m p e n s a t i o no fm i c r o m a c h i n e dg y r o s c o p eb a s e do nB o l t z m a n nJ.J o u r n a lo fS e n s o r sa n dA c t u a-t o r s,2 0 1 5,2 8(1 1):1 6 4 7-1 6 5 1.8 胡启方,邢朝洋,刘国文.MEM S惯性器件敏感电容结构相关温度漂移特性仿真(英文)J.中国惯性技术学报,2 0 1 7,2 5(3):3 7 0-3 7 7.HU Q i f a n g,X I N GC h a o y a n g,L I U G u o w e n.S i m u l a t i o no f t e m p e r a t u r ed r i f tc h a r a c t e r i s t i c sr e l a t e dt os e n s i t i v ec a p a c i t o rs t r u c t u r e o f MEM S i n e r t i a l d e v i c e sJ.J o u r n a lo fC h i n aI n e r t i a lT e c h n o l o g y,2 0 1 7,2 5(3):3 7 0-3 7 7.9 HU H o n g p i n g,AO Y a n,YAN H u i c h a o,e ta l.S i g n a ld e n o i s i n gb a s e do nw a v e l e t t h r e s h o l dd e n o i s i n ga n do p-t i m i z e dv a r i a t i o n a lm o d ed e c o m p o s i t i o nJ.J o u r n a lo fS e n s o r s,2 0 2 1,1 4(7):1 5 5-1 7 8.1 0高策,沈晓卫,章彪,等.改进布谷鸟搜索算法优化支持向量机的MEM S陀螺温度零偏补偿J.宇航学报,2 0 1 9,4 0(7):8 1 1-8 1 7.G AO C e,S HE N X i a o w e i,Z HANG B i a o,e t a l.I m p r o v e dc u c k o os e a r c ha l g o r i t h mt oo p t i m i z eMEM Sg y r ot e m p e r a t u r eb i a sc o m p e n s a t i o nf o r s u p p o r t v e c t o rm a c h i n eJ.J o u r n a lo f A s t r o n a u t i c s,2 0 1 9,4 0(7):8 1 1-8 1 7.1 1S UF a n g,DUANC h e n g r u i,WANGR u o p e n g.A n a l y s i sa n d i m p r o v e m e n to fG S Aso p t i m i z a t i o np r o c e s sJ.A p p l i e dS o f tC o m p u t i n gJ o u r n a l,2 0 2 1,1 0 7(1):3 6 7-3 8 5.436压 电 与 声 光2 0 2 3年